非正交軸系激光全站儀坐標測量技術

吳?斌，張?雨，王占勝，彭從從，何榮芳

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非正交軸系激光全站儀坐標測量技術

吳?斌1，張?雨1，王占勝1，彭從從1，何榮芳2

(1. 天津大學精密測試技術與儀器國家重點實驗室，天津 300072；2. 中國工程物理研究院化工材料研究所，綿陽 621999)

針對大尺寸空間坐標測量應用，提出了一種基于非正交軸系架構的新型坐標測量系統(tǒng)解決方案．該測量系統(tǒng)由兩個一維旋轉臺和一個激光測距儀組成，功能上與傳統(tǒng)全站儀相同，但結構上卻無傳統(tǒng)三軸系的正交要求．相對傳統(tǒng)全站儀而言，新的非正交軸系激光全站儀明顯降低了在儀器設計、材料選擇、制造加工以及裝配維護等方面的要求．進一步，研究了非正交軸系全站儀架構組成，推導了其數(shù)學模型，并進行了誤差分析．最后，基于卓立漢光RAK100型轉臺和Leica DISTO D110激光測距模塊構建了非正交軸系激光全站儀，并與激光跟蹤儀進行了對比測量實驗驗證．實驗結果表明，在12,m測量距離內，該新型測量系統(tǒng)可以實現(xiàn)毫米級的測量精度，滿足了諸如橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間、對象的測量應用需求．

大尺寸空間；非正交軸系；激光全站儀；數(shù)學模型

大尺寸空間坐標測量在航空航天、基礎建設、工業(yè)生產等諸多領域有著廣泛的應用需求．由于測量范圍大、測量精度高等特征，電子經緯儀、激光跟蹤儀、全站儀和攝影測量設備成為了目前大空間、大尺寸對象精密制造裝調的主要測量手段．比如基于激光跟蹤儀，安其昌等[1]開展了GSSM(giant steering science mirror)系統(tǒng)抖動測量誤差分析研究，Nubiola等[2]將其應用于工業(yè)機器人標定技術研究．但激光跟蹤儀測量時需要合作靶球，在工業(yè)現(xiàn)場存在較大的應用局限性．基于傳統(tǒng)全站儀，馬國鷺等[3]結合無衍射姿態(tài)探針實現(xiàn)了空間隱藏坐標的測量，孫偉等[4]將其用于轉臺平面鏡尋北方法的研究．但全站儀高精度測量時，也需要棱鏡或反射片的配合，且在設計、制造、裝配的過程中需要滿足正交結構要求，成本昂貴．攝影測量則基于光束空間交會測量原理，采用手持相機多站位拍攝或多相機同步拍攝等模式，測量方式靈活，已應用于直接地理定位[5]、地下工程圍巖變形[6]等諸多領域．但在其實施過程中，往往需要人工預粘貼特征標記，尤其是大型曲面測量時，人工標記粘貼工作量大、效率低．經緯儀測量系統(tǒng)由兩臺或多臺高精度電子經緯儀實現(xiàn)對物體的空間角度前方交會測量，無需合作靶標，應用靈活，并具有較高的測量精度．劉慶博等[7]基于經緯儀測量系統(tǒng)開展了三軸轉臺初始位姿對準誤差的測試方法研究，謝軍等[8]對經緯儀主鏡軸向支撐結構進行了仿真與優(yōu)化．但經緯儀通常需要人眼瞄準，無法實現(xiàn)自動化測量，效率低．近年來，又新興出現(xiàn)iGPS(indoor GPS)測量技術，其借鑒了全球GPS的工作模式，在全局測量空間內布設若干發(fā)射基站并精確定向，發(fā)射基站高速旋轉并向測量空間發(fā)射扇形掃描測量光，測量空間內的接收器只要能接收到兩臺以上基站的扇形掃描光信號，根據(jù)空間交會測量原理，即可精確測定其位置[9-10]．但對于大尺寸靜態(tài)對象需要大量特征信息測量時，雖然可以采用多個接收器同時進行測量，但接觸式測量模式依然限制了其測量效率和應用場合，而且大測量空間需要布設大量發(fā)射基站，系統(tǒng)成本也會顯著增加．

本文針對諸如橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間對象的位移、尺寸、基準測量需求和應用特點，提出并研究了一種基于非正交軸系架構的新型全站儀坐標測量技術．傳統(tǒng)的全站儀、經緯儀和激光跟蹤儀等儀器系統(tǒng)都是遵循正交軸系，即儀器的水平軸、豎直軸及視準軸交于空間一點，且水平軸與豎直軸、豎直軸與視準軸相互垂直．如不能滿足上述要求，則將引入三軸傾斜誤差，從而影響儀器測量的準確性．而非正交軸系則完全沒有上述的結構要求，因此大大降低了儀器設計、加工、裝配和校準的難度．

基于非正交軸系的概念，本文首先對新型激光全站儀的架構進行了描述，進而建立了其測量數(shù)學模型，在此基礎上構建了實驗系統(tǒng)，進行了誤差分析和實驗驗證．

1?非正交軸系激光全站儀架構

非正交軸系激光全站儀與傳統(tǒng)全站儀類似，也是基于兩個轉臺的角度信息和距離測量信息實現(xiàn)目標點三維坐標的解算．

如圖1所示，非正交軸系激光全站儀主體上由兩個單軸轉臺和一個激光測距模塊組成，兩個單軸轉臺通過一U型架組成一雙軸轉臺．裝配時，兩轉臺的旋轉軸和激光測距光束無正交性要求．遵循傳統(tǒng)習慣，將兩轉臺分別稱為“水平”轉臺和“豎直”轉臺．為分析方便，“水平”轉臺和“豎直”轉臺的旋轉中心軸分別稱為“豎直”軸和“水平”軸，激光測距光束稱為測量軸，三軸成空間異面直線關系，如圖2所示．

測量時，測量軸繞“水平”軸旋轉，“水平”軸繞“豎直”軸旋轉，從而實現(xiàn)對全測量空間的掃描測量．

圖1?非正交軸系全站儀結構示意

圖2?新型全站儀三軸關系示意

非正交軸系與傳統(tǒng)正交軸系存在本質的區(qū)別．非正交軸系激光全站儀測量中，測量軸的旋轉中心是變化的，而非固定的．因此，測量軸的動態(tài)姿態(tài)確定是建立非正交軸系激光全站儀測量模型的關鍵所在．為建立測量軸的動態(tài)姿態(tài)模型，需要預先確定非正交三軸系的初始位姿關系，即非正交軸系激光全站儀的內部參數(shù)標定．

2?非正交軸系激光全站儀數(shù)學模型的建立

2.1?非正交軸系激光全站儀的內部參數(shù)

如前所述，新型激光全站儀的軸系可以抽象成3個非正交的空間異面直線．其中，“豎直”軸、“水平”軸和測量軸的方向向量、各軸上任意一點(點、點和點)的位置坐標及測距模塊對點的測量值為非正交軸系激光全站儀的內部參數(shù)．如圖3所示，通常選“豎直”軸與水平轉臺臺面的交點為點，“水平”軸與豎直轉臺臺面的交點為點，點在測量軸上任選．采用高精度的空間坐標測量設備，如經緯儀、三坐標測量機或者激光跟蹤儀等進行上述內部參數(shù)的標定．

非正交軸系激光全站儀的測量坐標系如圖3所示，可以“豎直”軸上任一點為坐標原點，方便起見，本文中選點為坐標原點．以“豎直”軸向上方向為軸，以過點與軸垂直的任一方向為軸，根據(jù)右手法則確定軸．

圖3?非正交軸系激光全站儀的內部參數(shù)示意

2.2?非正交軸系激光全站儀的數(shù)學模型

非正交軸系激光全站儀的測量過程可以分解成“水平”轉臺旋轉和“豎直”轉臺旋轉兩個獨立的運動過程．

1)“水平”轉臺旋轉運動

“水平”轉臺的旋轉運動過程即為“水平”軸繞“豎直”軸的旋轉運動過程．

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2)“豎直”轉臺旋轉運動

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3?實驗驗證及結果分析

3.1?實驗驗證

基于卓立漢光RAK100高精度轉臺(開環(huán)分辨率0.001,25°，重復定位精度0.005°)和Leica DISTO D110激光測距儀(測量誤差為±1.5,mm，量程為0.2～60.0,m)搭建了非正交軸系激光全站儀系統(tǒng)樣機，并利用Leica AT960-LR激光跟蹤儀(最大允許誤差15,μm＋6,μm/m)對其內部參數(shù)進行預先標定[11]，統(tǒng)一到測量坐標系下的標定參數(shù)如表1所示．

基于該非正交軸系激光全站儀系統(tǒng)樣機，對空間中隨機選取的18個目標點進行了測量．同時，為了評價其測量精度，采用Leica AT960-LR激光跟蹤儀對目標點進行了同步測量，實驗場景如圖4所示，目標點空間分布如圖5所示，測量結果如表2所示．

表1?非正交軸系激光全站儀內部參數(shù)

Tab.1 Internal parameters of laser total station with non-orthogonal shaft mm

圖4?非正交軸系激光全站儀與激光跟蹤儀對比實驗現(xiàn)場

圖5 基于非正交軸系激光全站儀及激光跟蹤儀對空間目標點的同步測量結果

Fig.5?Results of the same target points measured by laser tracker and the novel laser total station based on non-orthogonal shafting

表2?非正交軸系激光全站儀與激光跟蹤儀對比實驗結果

Tab.2?Results of comparison experiment between laser total station with non-orthogonal shafting and laser tracker mm

由表2測量結果可知，對同一空間目標點，采用非正交軸系激光全站儀和激光跟蹤儀測量時，空間距離的最大偏差為2.99,mm，平均偏差為0.66,mm，標準差為1.46,mm，完全可以滿足橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間對三維坐標的測量要求．

3.2?誤差分析

3.2.1?誤差來源

對非正交軸系激光全站儀來說，其誤差主要來源于指向誤差、測距誤差和瞄準誤差．其中，瞄準誤差是指在測量過程中，操作人員使用肉眼判斷測距模塊的激光光斑中心是否與目標點中心重合時產生的誤差．這一誤差很大程度上取決于操作人員的技術水平與判斷準確性，難以進行定量分析，但可以通過引入視覺判別[12]的方法來進行優(yōu)化與提高．

測距誤差是指測距模塊對目標點進行距離測量時產生的誤差．它與測距精度及目標點所在位置有關.前者屬于設備固有誤差，本文使用的Leica DISTO D110激光測距儀的測距精度為±1.5,mm．后者是指目標點所在平面與測距激光束所成夾角很小時，由于測距模塊接收的反射光過弱，會明顯降低測距的精度．因此，在測量布站時，應盡可能采用使測距激光束以較小的入射角，即激光束與目標點所在平面的夾角盡可能大的姿態(tài)瞄準待測點，以保證測距精度．

指向誤差是指當轉臺指向目標點時，輸出旋轉角與實際旋轉角之間存在偏差，進而導致通過數(shù)學模型計算的測量軸動態(tài)位姿與實際位姿存在偏差的情況．此外，內部參數(shù)的標定誤差也會體現(xiàn)在指向誤差中．可通過采用高精度旋轉臺和優(yōu)化標定過程的方法加以改善．

3.2.2?不確定度評價

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???(7)

圖6?轉角變化時系統(tǒng)測量不確定度分布

圖7?測距變化時系統(tǒng)測量不確定度分布

4?結?語

基于非正交軸系的概念，本文提出并研究了一種新型激光全站儀測量系統(tǒng)．相對于傳統(tǒng)全站儀來說，非正交軸系激光全站儀的主體由兩個單軸轉臺和一個激光測距模塊組成，結構上無傳統(tǒng)的三軸系正交性要求，大大降低了儀器設計、加工、裝配和校準的難度．在對非正交軸系激光全站儀架構分析的基礎上，推導了其測量數(shù)學模型，建立了實驗系統(tǒng)，并進行了實驗驗證和誤差分析．實驗結果表明，新型的非正交軸系激光全站儀可以用于橋梁、隧道、建筑等大尺寸空間的三維坐標測量．而且，采用更高性能的轉臺和高精度的測距手段，還可以進一步提高非正交軸系激光全站儀的測量精度，滿足大尺寸空間高精度三維坐標測量的需要．

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(責任編輯：孫立華)

Coordinate Measurement Technology of Laser Total Station with Non-Orthogonal Shafting

Wu Bin1，Zhang Yu1，Wang Zhansheng1，Peng Congcong1，He Rongfang2

(1．State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China； ．Institute of Chemical Materials，CAEP，Mianyang 621999，China)

For the coordinate measurement of large-scale space，a new coordinate measurement system based on non-orthogonal shafting structure is proposed．The measurement system consists of two dimensional rotating tables and a laser rangefinder，which is the same as the traditional total station in function but different in structure. Compared with traditional total station，non-orthogonal shafting laser total station reduces the choice of materials and instrument design，manufacturing，processing and assembly requirements．Furthermore，the architecture and mathematical model of non-orthogonal shafting total station are studied．Error analysis of the measurement system is given．Finally，the non-orthogonal shafting laser total station based on rotary tables(Zhuoli Hanguang RAK100)and laser range finder(Leica DISTO D110)is constructed．The comparison experiment with laser tracker is conducted. Experimental results show that the new measuring system can achieve the measurement accuracy on the millimeter scale within the 12,m measurement space．This can meet the measurement requirements of large-scale space，such as bridges，tunnels，buildings and so on.

large-scale space；non-orthogonal shafting；laser total station；mathematical model

the National Natural Science Foundation of China(No. 51475328 and No. 61771336).

TH721

A

0493-2137(2018)11-1188-07

2017-12-22；

2018-03-29.

吳?斌（1974—??），男，教授，博士生導師，wubin@tju.edu.cn.

張?雨，yuzhangtju@tju.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51475328，61771336).

10.11784/tdxbz201712022