試論如何提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

梁瓊

摘 要：著名數(shù)學(xué)家高斯曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”。近些年來隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)作為一種重要工具滲透到了實際生活中的各個領(lǐng)域，但是據(jù)研究調(diào)查表明，當(dāng)代大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣普遍不高。而作為一名高等數(shù)學(xué)的教師，我們需要以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生克服對高等數(shù)學(xué)的恐懼心理，從而達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)質(zhì)量;多媒體技術(shù);合理問題;數(shù)學(xué)史

在過去的傳統(tǒng)教學(xué)中，大多數(shù)教師都是以口若懸河的講授為主，而不在乎學(xué)生是否真正學(xué)到了知識，尤其是高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科，其本身的抽象性和邏輯性就更容易使人望而生畏。若教師再以“填鴨式”的教學(xué)方法授課，哪怕是使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生一點(diǎn)點(diǎn)的學(xué)習(xí)欲望也是難而又難的，由此高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高也就往往成了一句空話?；诖耍鳛橐幻胀褶k高校的數(shù)學(xué)教師，我們自身要有活到老、學(xué)到老的精神，進(jìn)而去設(shè)計能夠吸引學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略，以優(yōu)化高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。下面，我將結(jié)合自身教學(xué)實踐經(jīng)驗，對如何提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作如下幾方面的論述：

一、利用多媒體技術(shù)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

高等數(shù)學(xué)中不乏三維空間的知識，若是學(xué)生的立體感較差，加之教師再以“灌輸式”的方法教學(xué)就很難帶動學(xué)生主動學(xué)習(xí)?；诖耍鳛橐幻幱诂F(xiàn)代信息化、數(shù)字化教育背景下的數(shù)學(xué)教師，我們要學(xué)會利用現(xiàn)代化的科技手段——多媒體技術(shù)，為學(xué)生制作出清晰的PPT課件，讓學(xué)生在直觀畫面下感受數(shù)學(xué)的美，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識留有一個深刻的印象，以實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

例如，我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三重積分的相關(guān)知識時，首先，我結(jié)合多媒體技術(shù)帶領(lǐng)學(xué)生回憶了定積分和二重積分的相關(guān)知識，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)三重積分做了準(zhǔn)備。緊接著，我通過視頻將日常生活中的現(xiàn)象融入到了教學(xué)過程中，演繹了積分的形成發(fā)展和應(yīng)用過程，幫助學(xué)生主動建構(gòu)了積分的概念。然后，我利用flash動畫，讓學(xué)生在空間直角坐標(biāo)系下理解三重積分的性質(zhì)。緊接著，我又通過具體的例題引導(dǎo)，使學(xué)生了解了三重積分的性質(zhì)有：線性性質(zhì)和積分區(qū)域可加性。之后，我利用動態(tài)課件為學(xué)生介紹了三重積分的計算方法有投影法和截面法，讓學(xué)生利用這兩種方法做了具體的習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生在實踐中掌握了三重積分的概念和三重積分的計算方法。最后，我讓學(xué)生談了這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，并要求學(xué)生在課下思考三重積分的對稱性，以求能夠拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。這樣，我通過利用多媒體技術(shù)，使學(xué)生從直觀情境中抽象出了三重積分的概念，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生牢牢掌握了三重積分的解法，也讓學(xué)生了解了積分概念是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，切實完成了高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、以合理問題引導(dǎo)，刺激學(xué)生探究欲望

若要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，最根本的是要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，而數(shù)學(xué)作為一門解決問題的學(xué)科，身為高等數(shù)學(xué)教師的我們就需要抓住這一點(diǎn)，從問題出發(fā)，以合理的問題刺激學(xué)生的探究欲望，再以引導(dǎo)性的話語幫助學(xué)生解決問題，使學(xué)生獲得解決問題的快樂，養(yǎng)成積極思考問題的良好習(xí)慣，從而更加樂于去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，如此以往必定會使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有一個大大的提高。

例如，我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中值定理的相關(guān)知識時，首先，我在黑板上畫出了一個在閉區(qū)間 [a ， b] 上連續(xù)，在開區(qū)間（a ， b） 內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=f（b）的函數(shù)圖像，要求學(xué)生結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，嘗試在開區(qū)間（a ， b）內(nèi)尋找到一個點(diǎn)ξ，使得f'（ξ）=0。學(xué)生通過對這一問題的具體探討，他們最終得出了原來這個ξ點(diǎn)就是最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)。緊接著，我從具體的例題中幫助學(xué)生分析了羅爾中值定理成立的理由。然后，在學(xué)生掌握了羅爾定理的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生閱讀了教材，對黑板上的圖像做了稍許改動，為學(xué)生介紹了拉格朗日中值定理的成立條件，同時我以函數(shù)的最值定理出發(fā)，講述了拉格朗日中值定理的證明過程，又及時讓學(xué)生利用拉格朗日中值定理練習(xí)證明arcsinx + arccosx =π/2，旨在讓學(xué)生意識到拉格朗日中值定理在高等數(shù)學(xué)中的重要地位。之后，我以綜合型的中值定理問題讓學(xué)生做探究，并及時為學(xué)生做了反饋，使學(xué)生掌握了中值定理，并擁有了能夠利用其證明相關(guān)問題的能力。最后，我將柯西中值定理作為課下作業(yè)，希望學(xué)生去結(jié)成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探究。這樣，我通過誘導(dǎo)式的方法提出了合理問題，刺激了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的深刻思維能力，使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有了一個大大的提高。

三、注重融入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

雖然接觸高等數(shù)學(xué)的大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)成年，但是愛聽故事的心沒有變，而數(shù)學(xué)家發(fā)明數(shù)學(xué)知識有許多有趣的經(jīng)歷。因此，作為一名高等數(shù)學(xué)教師，我們就需要注重在課堂實踐中融入數(shù)學(xué)史，從而將要講授的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，使學(xué)生更有動力地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

例如，我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高斯公式的相關(guān)知識時，首先，我向?qū)W生介紹了高斯的生平，以高斯的趣味小故事吸引了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時也讓他們了解到高斯是與阿基米德、牛頓等并列的偉大數(shù)學(xué)家，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。然后，我結(jié)合課件為學(xué)生介紹了高斯公式，設(shè)計了利用高斯公式計算柱面所圍空間區(qū)域Ω的整個邊界曲面的外側(cè)、內(nèi)側(cè)，以及錐面所圍區(qū)域為錐面的下側(cè)的例題。之后，我用一些具體使用高斯公式的例題，讓學(xué)生了解計算非閉曲面積分時注意添加輔助面的技巧。最后，我在課件上展示了高斯公式，要求學(xué)生一定要爛熟于心，同時讓學(xué)生了解了高斯在學(xué)術(shù)上恪守的原則，即對問題的思考在思想上還沒有弄清楚之前絕不動筆。這樣，我通過注重對數(shù)學(xué)史的融入，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生完全融入到了課堂學(xué)習(xí)的狀態(tài)之中，掌握了對高斯公式的理解及其應(yīng)用，真正意義上達(dá)到了提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門非常值得探究的學(xué)科，它所體現(xiàn)的美不亞于浪漫的詩詞歌賦，而且也能夠提升一個人的人格魅力。因此，作為一名高等數(shù)學(xué)教師，我們要注重有效教學(xué)方法的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，實現(xiàn)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

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