考慮水資源短缺風(fēng)險的不確定性水資源優(yōu)化配置

付 強(qiáng)，王珊珊，李天霄

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

全球水資源需求以每年1%速度增長，未來20年還將繼續(xù)加快[1]，關(guān)注水可獲得性、水質(zhì)和涉水風(fēng)險，改善水資源管理和利用可持續(xù)性。我國農(nóng)業(yè)灌溉用水短缺問題嚴(yán)峻，畝均水資源量僅占世界平均水平1/2[2-3]。水資源短缺突出，洪澇、干旱災(zāi)害與全球氣候變化變暖情況下，可利用水資源總量無法滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需求，農(nóng)業(yè)水資源供需矛盾加劇[4-5]。灌區(qū)作為農(nóng)業(yè)用水主體，優(yōu)化配置灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉水資源，提高水資源綜合效益，保持水資源可持續(xù)利用具有重要意義。

水資源優(yōu)化配置方法很多，灌區(qū)水資源管理系統(tǒng)受經(jīng)濟(jì)、資源等因素影響，為復(fù)雜系統(tǒng)動態(tài)配水過程。現(xiàn)實系統(tǒng)中水源降雨量時空分布不均勻性、可供水量、需水量、經(jīng)濟(jì)參數(shù)漲落不確定性，導(dǎo)致傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法無法準(zhǔn)確求解[6-7]。以往研究將水資源配置系統(tǒng)簡化為確定性系統(tǒng)，忽略農(nóng)業(yè)水資源系統(tǒng)中不確定性，在水資源優(yōu)化配置上存在局限，決策方案使用價值有限[8-9]。學(xué)者針對系統(tǒng)中不確定性和復(fù)雜性，提出有效的系統(tǒng)分析方法。Chen等將隨機(jī)規(guī)劃框架中引入?yún)^(qū)間參數(shù)，解決農(nóng)業(yè)用水系統(tǒng)中區(qū)間和概率分布不確定性[10]；Li等將區(qū)間線性多目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉水資源配置[11]；Xie等將魯棒性區(qū)間隨機(jī)規(guī)劃方法應(yīng)用于區(qū)域水資源管理[12]；李晨洋等將區(qū)間兩階段模糊隨機(jī)規(guī)劃模型用于紅興隆灌區(qū)水資源管理[13]；Yang等將區(qū)間參數(shù)線性規(guī)劃模型應(yīng)用于聯(lián)合使用地表水和地下水優(yōu)化調(diào)度[14]，區(qū)間規(guī)劃不確定性理論方法可有效處理農(nóng)業(yè)系統(tǒng)復(fù)雜性問題。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建區(qū)間線性模型，解決灌區(qū)水資源系統(tǒng)中存在的不確定性。降雨量和參考作物蒸騰量是灌溉系統(tǒng)中兩個具有相關(guān)關(guān)系的重要水文隨機(jī)變量，可表征灌區(qū)供需水變化關(guān)系[15-16]。由于二者變化規(guī)律存在相關(guān)性和隨機(jī)性，若僅分析單一變量變化規(guī)律和分布特征，不能反映灌區(qū)降雨量和參考作物蒸騰量的組合情況，無法科學(xué)指導(dǎo)灌溉規(guī)劃。以往研究很少將不同情景下水資源供需短缺風(fēng)險引入灌溉用水分配方案。采用Copula函數(shù)[17-18]對降雨量和參考作物蒸騰量二維聯(lián)合概率分布模型量化，分析灌區(qū)水資源供需短缺風(fēng)險組合。本文針對灌區(qū)水資源系統(tǒng)中不確定性，考慮供需關(guān)系，將區(qū)間線性規(guī)劃模型和水資源風(fēng)險短缺結(jié)合在各作物間優(yōu)化配水。模型中以灌區(qū)總收益最大為目標(biāo)函數(shù)，采用Copula函數(shù)、離散區(qū)間解決不確定性問題，更適于灌區(qū)內(nèi)作物間優(yōu)化配置，合理優(yōu)化有限灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源，對提高黑龍江省灌區(qū)水資源利用效率具有重要意義。

1 模型建立及求解

1.1 Copula函數(shù)-聯(lián)合概率分布模擬

假設(shè)（X1，X2，…，Xd）為d個隨機(jī)變量，其邊緣分布函數(shù)分別為FX1，F(xiàn)X2，…，F(xiàn)Xd?；赟klar定理Copula函數(shù)是多個隨機(jī)變量邊緣分布聯(lián)合分布函數(shù)，定義域為[0，1]，公式如下：

式中，C()為Copula函數(shù);θ為Copula函數(shù)參數(shù)。

將灌區(qū)降雨量和參考作物蒸騰量統(tǒng)計變化概率和概率分布特征結(jié)合，構(gòu)建水資源供需聯(lián)合概率分布模型?；诖?，引入Copula函數(shù)模擬其聯(lián)合分布。設(shè)X和Y分別為參考作物蒸騰量、降雨量隨機(jī)變量，其聯(lián)合分布函數(shù)為H(x,y)，邊緣分布函數(shù)分別為Fx(x)和Fy(y)，則存在聯(lián)合函數(shù)Copula C，滿足H(x,y)＝C(Fx(x)，F(xiàn)y(y))。邊緣分布模擬采用領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛分布模型，即廣義極值（Generalized extreme value，GEV）和廣義正態(tài)（Generalized normal，GNO）。

Copula函數(shù)各變量間相依結(jié)構(gòu)和邊緣分布可獨立考慮，應(yīng)用較優(yōu)優(yōu)勢。其中變量相關(guān)性函數(shù)有Frank、Clayton、Gumbel-Hougaard Copula 函 數(shù) 。通過采用非參數(shù)Kolmogorov-Simirnov（K-S）擬合度檢驗，離差平方和（OLS）最小準(zhǔn)則對Copula函數(shù)進(jìn)一步優(yōu)選，構(gòu)建和平灌區(qū)1958～2013年降雨量和參考作物蒸騰量聯(lián)合概率分布模型。

采用頻率法劃分降雨量和參考作物蒸騰量豐枯。其中，

1.2 區(qū)間線性規(guī)劃模型構(gòu)建

灌區(qū)水資源配置目標(biāo)是將水資源合理配置到各種作物中，確保滿足作物生長所需最優(yōu)水量，獲得最大系統(tǒng)收益。但實際灌區(qū)研究中所獲得數(shù)據(jù)或信息具不確定性，將不確定相關(guān)參數(shù)值表達(dá)為一個區(qū)間范圍，可解決優(yōu)化模型中不確定性目標(biāo)函數(shù)和約束區(qū)間問題。通過區(qū)間規(guī)劃（Interval parameter programming，IPP）和線性模型（Linear programming，LP），構(gòu)建區(qū)間線性規(guī)劃模型（Interval parameter linear programming，IPLP）表達(dá)和求解。

子模型下限：

子模型上限：

求解上限模型時考慮下限模型求解結(jié)果的約束，得到上限目標(biāo)函數(shù)決策目標(biāo)值和上限決策

1.3 模型求解

在優(yōu)化配置中，需考慮水源可供水量、灌溉需求、作物需水量等約束，考慮不同量級降雨量和參考作物蒸騰量遭遇組合，構(gòu)建區(qū)間線性優(yōu)化配置模型。

模型目標(biāo)函數(shù)和約束表達(dá)如下：

約束條件：

①水源可供水量約束

②灌溉需求約束

③作物需水量約束

④非負(fù)約束

式中， f±為灌溉凈效益（元）； j為不同作物，其中 j=1，2，3，分別代表水稻、玉米、大豆；為作物市場單價（元·kg-1）；為灌區(qū)作物j種植面積（hm2）；YWj為灌區(qū)作物 j水分生產(chǎn)率（kg·m-3）；CW±為單方水價（元·m-3）；為供水目標(biāo)（m3）；為灌區(qū)初期蓄水量（m3）；為灌區(qū)可利用來水量（m3）； D±i為灌區(qū)蒸發(fā)、滲漏等損失水量（m3）； EPj為灌區(qū)有效降雨量，m3·hm-2； Ri為灌區(qū)不同情景下灌溉水量（m3·hm-2）；為灌區(qū)內(nèi)作物 j充分灌溉條件下最小需水量（m3）；灌區(qū)內(nèi)作物 j充分灌溉條件下最大需水量（m3）；η為灌溉水利用效率。

1.4 作物灌溉水量優(yōu)化

水資源有限情況下，一旦供水量未達(dá)到供水目標(biāo)值，需減少灌溉水量，但影響作物產(chǎn)量。因此，根據(jù)作物不同生育階段缺水對產(chǎn)量影響程度，判斷各生育階段需水程度，是否處于需水關(guān)鍵期，在生育階段應(yīng)用灌溉優(yōu)化模式[19-20]采用水分生產(chǎn)函數(shù)每個生育階段作物實際蒸騰量與作物最大蒸騰量比值，使產(chǎn)量最大化[21]，保證灌溉水量在作物各生育階段合理配置，其中約束條件為每個生育階段

2 案例研究

2.1 研究區(qū)域概況

黑龍江省和平灌區(qū)位于黑龍江省中部綏化市慶安縣境內(nèi)，東經(jīng) 127°20'～127°49'，北緯 46°41'～47°04'。地區(qū)氣候?qū)贉貛О敫珊蛋霛駶櫞箨懶约撅L(fēng)氣候，年平均氣溫1.7℃，多年平均蒸發(fā)量664.5 mm，多年平均降水量545.3 mm，主要降雨量集中在6～9月份，無霜期120～140 d。土壤以黑土和水稻土為主，灌區(qū)位居呼蘭河流域上游左岸一級階梯，灌區(qū)范圍由東向西呈帶狀分布，主要作物為水稻、玉米、大豆。和平灌區(qū)主要取水工程包含和平渠首和安邦河渠首。

2.2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)《呼蘭河灌區(qū)工程初期設(shè)計報告》及當(dāng)?shù)厮畡?wù)局提供調(diào)研數(shù)據(jù)，得到不同作物（水稻、玉米、大豆）種植面積。通過黑龍江省用水定額標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)文獻(xiàn)田間試驗數(shù)據(jù)[22-24]，得到3種作物單位面積最大和最小灌溉用水量（見表1）。

基本氣象數(shù)據(jù)（降水量、平均風(fēng)速、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、日照時間等）來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)CMDC（http：//data.cma.cn），利用FAO推薦Penman-Monteith公式[25]計算ET0，采用作物系數(shù)法[26]計算作物需水量。本文參照文獻(xiàn)[15]確定水稻、玉米、大豆水分生產(chǎn)率分別為1.61、0.82、0.72；灌溉水利用效率為0.4408。

表1 和平灌區(qū)作物參數(shù)Table 1 Crops economic parameters in Heping irrigation district

3 結(jié)果與分析

3.1 邊緣分布函數(shù)模擬

由圖1可知，年參考作物蒸騰量變化較小，而年降雨量與ET0間變化差異顯著。因此，對于灌溉水資源確定不同組合遭遇情景條件下ET0和降水有意義。應(yīng)用水文頻率分析方法，選用相應(yīng)隨機(jī)變量概率分布函數(shù)，和平灌區(qū)降雨量服從正態(tài)分布，參考作物蒸騰量服從廣義極值分布。通過擬合結(jié)果判斷ET0和降水量理論分布函數(shù)與經(jīng)驗分布函數(shù)大致相同（見圖2），可假定和平灌區(qū)降雨量與ET0服從累積概率密度分布模型合理。

借助變量相關(guān)性指標(biāo)分析水資源供需隨機(jī)變量間相關(guān)關(guān)系，采用Pearson相關(guān)系數(shù)γ、Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ、Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ度量和平灌區(qū)1958～2013年降水量和參考作物蒸騰量間相關(guān)性，得出γ=-0.108、τ=-0.204、ρ=-0.146，模擬分析得到降雨量及參考作物蒸騰量邊緣分布函數(shù)，其邊緣分布函數(shù)參數(shù)值見表3。可知和平灌區(qū)降雨量與ET0間存在負(fù)相關(guān)。因此，可采用Copula函數(shù)構(gòu)建水資源供需聯(lián)合分布模型描述和平灌區(qū)水資源供需相關(guān)特征。由Copula函數(shù)參數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)間關(guān)系式，基于此運用Copula函數(shù)建立二維聯(lián)合分布模型，分別采用常見二維對稱Archimedean型（Frank、Clayton、Gumbel-Hougaard Copula函數(shù)）構(gòu)建和平灌區(qū)1958～2013年降雨量和參考作物蒸騰量聯(lián)合概率分布模型。采用Kolmogorov-Simirnov（K-S）檢驗統(tǒng)計量D值均小于臨界值0.20056，因此3種Copula函數(shù)均可構(gòu)建聯(lián)合概率分布函數(shù)模型。通過離差平方和（OLS最小準(zhǔn)則）檢驗Copula函數(shù)擬合度，分別為0.1723、0.1931、0.1835。其中Frank Copula函數(shù)建立聯(lián)合分布模型下年降水量和參考作物蒸騰量聯(lián)合分布情況擬合較好，較好模擬降水量與ET0間相依關(guān)系?？紤]灌區(qū)降雨量和參考作物蒸騰量不同組合條件下聯(lián)合分布概率：豐枯劃分為降雨量超過某一特定值663.5 mm、不超過某一特定值571.3 mm，其邊緣分布概率值分別為0.6209、0.3728；ET0超過某一特定值914 mm，不超過某一特定值852 mm，其邊緣分布概率值分別為0.6395、0.3615。采用頻率法分析和平灌區(qū)降雨量和ET0豐枯劃分情況頻率，豐枯遭遇情況分為9種。其中豐枯同步類型：P-ET0同豐，P-ET0同平，P-ET0同枯；分別為8.88%，7.54%，8.31%。豐枯異步類型：P-ET0豐平，PET0豐枯，P-ET0平枯，P-ET0平豐，P-ET0枯豐，P-ET0枯平；分別為9.13%，19.74%，8.33%，8.64%，19.92%，9.51%。降雨量和ET0豐枯異步頻率遠(yuǎn)大于其豐枯同步頻率，分別為75.27%，24.73%。P-ET0豐枯和P-ET0枯豐情況是9種遭遇組合中最不利于灌溉調(diào)度情況，其遭遇頻率約達(dá)20%。因此在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，灌溉活動、科學(xué)調(diào)配水資源尤為必要。

圖1 和平灌區(qū)1958～2013年降雨量、參考作物蒸騰量數(shù)據(jù)Fig.1 Long serial changes of precipitation and ET0for 1958-2013 years

圖2 和平灌區(qū)降雨量、參考作物蒸騰量分布函數(shù)擬合Fig.2 Estimation of distribution functions of precipitation and ET0

表2 水文變量基本統(tǒng)計參數(shù)Table 2 Basic statistical parameters of hydrological variables (mm)

表3 邊緣分布函數(shù)參數(shù)值Table 3 Parameter values of marginal distribution function (mm)

3.2 最優(yōu)配水方案

由圖3可知，豐枯同步情境下，最優(yōu)總配水量變化較明顯，在P-ET0同枯8.31%，P-ET0同平7.54%，P-ET0同豐8.88%頻率下分別為[2 980，3 083]×104m3，[3 676，3 920]×104m3，[4 875，5 140]×104m3。其中，在P-ET0同豐可利用水量較大情景下，模型通過增大每種作物單位面積配水獲得目標(biāo)最優(yōu)化，總水量分配（凈灌溉水量和有效降雨量之和）達(dá)到作物最大需水量上限。而P-ET0同枯情景下為滿足作物最低需水量，確保作物基本生理需求，選擇加大經(jīng)濟(jì)效益獲得目標(biāo)最優(yōu)化，存在補(bǔ)給灌溉水量比例高達(dá)70.5%。

豐枯異步情境下，頻率最高兩種遭遇組合P-ET0豐枯19.74%，P-ET0枯豐19.92%最優(yōu)總配水量分別為[4 470，4 462]×104m3，[3 420，3 785]×104m3。P-ET0平枯8.33%，P-ET0枯平9.51%頻率下最優(yōu)配水量分別為[4 602，4 754]×104m3，[3 874，3 990]×104m3。P-ET0平豐 8.64%，P-ET0豐平9.13%頻率下最優(yōu)配水量分別為[3 318，3 625]×104m3，[3 586，3 860]×104m3。表明不同情境下有效利用有限水資源分配方案重要性。

整體看，P-ET0同枯，P-ET0枯豐，P-ET0枯平情境下，受最小需求量約束，模型將水量較為均勻分配。但P-ET0同豐，P-ET0豐平，P-ET0豐枯，總配水量相差有較大幅度差距，各類作物水量分配分化較明顯，實現(xiàn)模型目標(biāo)有利于作物獲得水量較多。因為降雨量具有明顯干濕特征，對作物水量配置貢獻(xiàn)影響較大，在降雨量較大濕潤時作物產(chǎn)量高于正常情況下，正常降雨下產(chǎn)量高于干旱條件。結(jié)果表明，作物對降水較敏感，通過可利用有效水資源應(yīng)對不同降雨量和參考作物蒸騰量聯(lián)合分布水資源短缺情況。

圖3 不同情境下最優(yōu)水量分配及降雨量Fig.3 Optimal water allocation schemes and precipitation under different scenarios

由圖4可知，由于市場價格和水分生產(chǎn)率相對較高，作物種植面積及配水量為水稻＞玉米＞大豆。分析所有遭遇組合頻率最大P-ET0豐枯和PET0枯豐情境對各作物水量分配，水量充足P-ET0豐枯19.74%情景下水稻、玉米、大豆配水量分別為 [3 702， 3 821]× 104m3， [359， 396] × 104m3，[409，443×104m3]，對于模型結(jié)果較為敏感，水量區(qū)間分配變化幅度較大。

各作物分配水量平均值比水量不足條件下PET0枯豐19.92%情景下高794×104m3，110×104m3，63×104m3。由于水稻種植面積過大，水稻配水必須滿足最低要求，而面積占比較小的玉米和大豆，少量水量即可滿足目標(biāo)優(yōu)化?？蛇m當(dāng)調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，增加旱作物玉米、大豆種植面積，減少水稻種植面積，有效減少缺水量，提高水資源利用率。

圖4 不同情境下作物最優(yōu)水量分配Fig.4 Optimal water allocation for each crop under different scenarios

3.3 作物配水量優(yōu)化

以耗水量最大水稻為典型作物，研究生育階段水量優(yōu)化情況，為便于定量分析水稻生育期降水量和需水量，將和平灌區(qū)水稻生育期確定為5月17日～9月20日，共127 d。其中返青期（5月17日～5月30日）、分蘗期（5月31日～7月7日）、拔節(jié)孕穗期（7月8日～7月25日）、抽穗開花期（7月26日～8月4日）、乳熟期（8月5日～8月24日）、黃熟期（8月25日～9月20日）。由于返青期稻苗較小、黃熟期自然落干，水稻蒸騰量較小，因此僅選取分蘗期、拔節(jié)期、抽穗期、乳熟期。采用相關(guān)文獻(xiàn)[21]分析各生育階段作物系數(shù)，本文對所有情境中3種極端遭遇組合P-ET0同豐，P-ET0同平，P-ET0同枯計算水稻分蘗期、拔節(jié)期、抽穗期、乳熟期4個生育階段配水。在3種典型極端情境下滿足各生育期凈灌溉需水量時即達(dá)到ETa/ETm=1，作物從開始播種到成熟未遭受水分脅迫，產(chǎn)量達(dá)最高。如果作物生長發(fā)育階段，當(dāng)灌溉水量可用性達(dá)到限制時，產(chǎn)量下降。為避免水資源限制，考慮4個總體缺水目標(biāo)ETa/ETm（0.9，0.8，0.7，0.6），得到不同極端情境水分虧缺狀態(tài)時每個生育階段作物實際蒸騰量（ETa）和最大蒸騰量（ETm）間比值。

由圖5可知，分蘗期、拔節(jié)期虧缺灌溉水平比例均低于抽穗期、乳熟期，因兩生育階段水分敏感指數(shù)高于其他，處于需水關(guān)鍵期。為獲得更高產(chǎn)量，分蘗期、拔節(jié)期分配水量顯著高于抽穗期、乳熟期。

在P-ET0同豐情境下，ETa/ETm總體目標(biāo)為0.9、0.8時，分蘗期ETa/ETm為1.0，避免缺水灌溉。另外兩種目標(biāo)中，分蘗期、拔節(jié)期與其他生育階段ETa/ETm相比較大，抽穗期、乳熟期生育階段經(jīng)歷虧缺灌溉。在P-ET0同平和P-ET0同枯條件下，4個總體ETa/ETm目標(biāo)情況下，分蘗期無法達(dá)到充分灌溉。當(dāng)處于極度缺水條件ETa/ETm總體目標(biāo)為0.7、0.6時，由于3種情境下來水量年內(nèi)分配不均，在4個生育階段間水量分配間余水量供下一階段來水量較小生育階段，保證生育階段實際蒸騰量與最大蒸騰量比值（ETa/ETm）高于0.5。抽穗期、乳熟期ETa/ETm接近0.5，說明抽穗期、乳熟期是應(yīng)用虧缺灌溉主要生育階段，缺水水平較高。上述優(yōu)化結(jié)果表明，對于不同水分虧缺情景，分蘗期、拔節(jié)期屬于作物需水關(guān)鍵期，作物產(chǎn)量較大，因此為達(dá)高產(chǎn)目的，選擇較充分滿足作物水分基本需求，而在需水非關(guān)鍵期（抽穗期、乳熟期），為提高灌溉水利用效率，節(jié)約水資源，則選擇減少灌溉水量。P-ET0同枯，P-ET0同平，P-ET0同豐情景下配水量見圖6。

圖5 3個典型情景4個缺水水平下水稻生育階段ETa/ETmFig.5 Optimized stage deficit targets（ETa/ETm）for four overall deficit targets for rice under different growth stages and scenarios

圖6 3個典型情景4個缺水水平下水稻生育階段配水量變化情況Fig.6 Water amount change for four overall deficit targets for rice under different growth stages and scenarios

3種情境下，P-ET0同豐配水量最大，P-ET0同枯反之；通過4個缺水水平對比，總體缺水目標(biāo)ETa/ETm為0.9時配水量最大。P-ET0同豐情境下供水目標(biāo)未達(dá)到初始目標(biāo)情況下缺水水平為0.9、0.8時，其中配水量分別為2 640.5×104m3、2 422.5×104m3，略下降，分蘗期、拔節(jié)期水量穩(wěn)定，抽穗期、乳熟期水量變化顯著。說明在保證產(chǎn)量同時，通過非工程措施應(yīng)用調(diào)虧灌溉優(yōu)化模式，管理者可根據(jù)不同缺水情境下判斷各生育階段實際蒸騰量與最大蒸騰量比值（ETa/ETm），使灌溉水資源在作物各生育階段合理配置，有效避免水資源浪費。而在其他情境缺水水平為0.7、0.6時配水量有顯著變化，產(chǎn)量均大幅下降。表明對于缺水水平較嚴(yán)重、模型穩(wěn)定性較差情況應(yīng)盡量避免。不同缺水條件下管理者應(yīng)優(yōu)先滿足作物分蘗期、拔節(jié)期用水需求，保證產(chǎn)量。

4 討論

本文通過建立區(qū)間不確定性模型解決水資源系統(tǒng)中的不確定性，考慮不同組合聯(lián)合概率，研究和平灌區(qū)作物水資源配置。以往水資源配置重點研究3種水平情境下配水方案，本文重點討論降雨量和ET09種量級組合下，應(yīng)用Copula函數(shù)定量分析灌區(qū)天然供水條件下水資源供需特征變量發(fā)生各種組合風(fēng)險，為灌區(qū)水資源短缺風(fēng)險分析提供技術(shù)指導(dǎo)。肖圓圓等僅研究高中低來水流量下水稻用水優(yōu)化[27]，本文選擇3種作物不同條件展開研究，可更精確制定和調(diào)整灌溉規(guī)劃。通過將Stewart模型與水稻不同生育階段結(jié)合，減少灌溉水量達(dá)到較高產(chǎn)量。劉銀鳳研究認(rèn)為，水稻需水敏感期，應(yīng)充分滿足分蘗期、拔節(jié)期生育階段需水量，而需水非敏感期對產(chǎn)量影響較小，可選擇性減少灌溉水量，與本研究結(jié)果一致[28]。本研究假設(shè)水源同時向3種作物配水，與生產(chǎn)實際存在差異，對模型預(yù)測精度有一定影響。今后應(yīng)將環(huán)境效益、灌溉方式引入灌區(qū)作物水資源配置方案研究，使水資源優(yōu)化配置更符合實際，更具代表性。

5 結(jié)論

a.以黑龍江省和平灌區(qū)1958～2013年降水量P和ET0為研究對象，借助相關(guān)性指標(biāo)分析水資源隨機(jī)變量間相關(guān)性，兩者間存在負(fù)相關(guān)。根據(jù)邊緣分布函數(shù)極大似然法估計參數(shù)，使用Copula函數(shù)構(gòu)建灌區(qū)自然供水條件下水資源聯(lián)合分布模型，應(yīng)用該模型分析相應(yīng)短缺風(fēng)險遭遇組合聯(lián)合概率。其中Frank Copula函數(shù)可較好擬合和平灌區(qū)降水量P和ET0理論聯(lián)合分布與經(jīng)驗聯(lián)合分布，運用聯(lián)合概率分布模型可較好描述不同遭遇組合事件，定量分析灌區(qū)水資源供需特征變量發(fā)生各種遭遇組合風(fēng)險情境。其中P-ET0豐枯和P-ET0枯豐情況是9種遭遇組合中最不利于灌溉調(diào)度情況，其遭遇頻率約達(dá)20%。

b.用Copula函數(shù)及離散區(qū)間表示水資源系統(tǒng)不確定性，采用區(qū)間線性規(guī)劃模型優(yōu)化配置各種作物水量分配，確保滿足作物生長所需最優(yōu)水量，獲得最大系統(tǒng)收益。P-ET0同豐，P-ET0豐平，P-ET0豐枯總配水量較大，各類作物水量分配分化較明顯。從各種作物分配水量來看，耗水作物種植面積最大，水稻配水量最高，水量區(qū)間分配變化幅度較大。

c.以水稻為典型作物優(yōu)化研究各生育階段用水量，考慮4個總體缺水目標(biāo)ETa/ETm（0.9，0.8，0.7，0.6），計算3種極端遭遇組合（P-ET0同豐，P-ET0同平，P-ET0同枯）下水稻分蘗期、拔節(jié)期、抽穗期、乳熟期階段配水，其中分蘗期、拔節(jié)期虧缺灌溉水平比例低于抽穗期、乳熟期，表明分蘗期、拔節(jié)期為需水關(guān)鍵期。在一定缺水條件，可據(jù)此模型在滿足產(chǎn)量同時對各生育階段灌溉水量做出調(diào)整，以高效利用水資源。