高焓來流下固體燃料沖壓發(fā)動機自點火過程數(shù)值模擬

游安華，孫 波，張 歡，洪 松

(1.南京理工大學(xué) a.工程訓(xùn)練中心; b.機械工程學(xué)院， 南京 210094;2.中國兵器工業(yè)集團 航空彈藥研究院動力技術(shù)部， 哈爾濱 150030)

近年來，固體燃料沖壓發(fā)動機(solid fuel ramjet，SFRJ)由于其比沖高，結(jié)構(gòu)簡單，燃燒穩(wěn)定性好，工作范圍寬，安全性高等特點在國內(nèi)外受到了廣泛的關(guān)注[1-2]。在小口徑防空動能彈領(lǐng)域，在給定射程下，使用固體燃料沖壓發(fā)動機能使飛行時間縮短，彈道平直，因而更容易瞄準(zhǔn)目標(biāo)，同時也大幅度增加了終點動能，增加打擊力，是小口徑防空動能彈發(fā)展的一個新方向，具有較大的軍事應(yīng)用價值[3-5]。

國防科技大學(xué)利用理論分析的方法創(chuàng)建了固體燃料沖壓發(fā)動機燃燒效率模型，對以PE為燃料的固體燃料沖壓發(fā)動機二維軸對稱準(zhǔn)定常燃燒室流場進行了數(shù)值模擬研究，得到了平均退移速率與空氣質(zhì)量流率、溫度及通道直徑之間的變化關(guān)系[6]。南京理工大學(xué)利用實驗室中的沖壓發(fā)動機直聯(lián)式實驗臺，完成了PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)為燃料的固體燃料沖壓發(fā)動機直聯(lián)式實驗，研究了PMMA在固體燃料沖壓發(fā)動機中的燃燒特性[7-8]。美國采用渦量流函數(shù)模型、二維軸對稱和三維有限差分法，對固體燃料沖壓發(fā)動機燃燒室流場進行了數(shù)值研究，分析了軸向進氣、側(cè)向進氣(旋流)和旁路進氣三種進氣方式下，不同尺寸的固體燃料沖壓發(fā)動機燃燒室流場[9-10]。

國內(nèi)外研究人員對固體燃料沖壓發(fā)動機開展了大量研究，對航空發(fā)動機在靜止條件下點火和強迫點火的研究也較為充分，但對于高焓來流下的發(fā)動機自點火過程，還處于未知狀態(tài)。本研究基于地面直聯(lián)式實驗?zāi)Ｐ停帽菊n題組研發(fā)的數(shù)值模擬方法，對高焓來流下基于聚乙烯材料的固體燃料沖壓發(fā)動機自點火過程進行了非定常模擬，對自點火過程中燃燒室流場變化進行了詳細(xì)研究。

1 數(shù)學(xué)與物理模型

本研究采用二維軸對稱模型固體燃料沖壓發(fā)動機化學(xué)反應(yīng)流場，對于燃燒室內(nèi)非定?；瘜W(xué)反應(yīng)流場，采用雷諾平均方法求解包含組分運輸方程在內(nèi)的軸對稱N-S方程。湍流模型選用k-omega模型，湍流方程與時均N-S方程形式一致，與之耦合求解。本研究使用本課題組研發(fā)的CFD程序，其計算方法的詳細(xì)描述及驗證見文獻[11]，這里不再贅述。

1.1 聚乙烯燃燒分解模型

在燃燒室中，固體燃料聚乙烯經(jīng)過高總焓來流空氣加熱會受熱分解，其分解產(chǎn)物和分解過程非常復(fù)雜，除了已知的單質(zhì)氣體C2H4氣體為主外，其余分解產(chǎn)物很難給出具體產(chǎn)物和含量。因此假設(shè)固體燃料聚乙烯的汽化分解產(chǎn)物均為單質(zhì)氣體C2H4。

國內(nèi)外對固體燃料在SFRJ燃燒室內(nèi)的熱解特性做了大量研究，結(jié)果表明，燃面推移速率與固體燃料表面溫度之間的關(guān)系可用阿累尼烏斯公式表示，即

式中，A、Ea、R0、Tw分別指前因子、活化能、氣體通用常數(shù)和燃料壁面溫度。通過實驗得到的計算模型參數(shù)為A=640 m/s，Ea=133.66 kJ/mol，R0=8.314 J/(mol·K)。

C2H4與空氣之間的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型采用10組分12步基元反應(yīng)模型[12]，組分包括：C2H4，O2，CO，CO2，H2，H2O，H，OH，O，N2。

1.2 物理模型

本研究采用的氣動模型如圖1所示。前半部分為加熱器結(jié)構(gòu)，后半部分為固體燃料沖壓發(fā)動機燃燒室及噴管，本文模擬高焓來流下固體燃料沖壓發(fā)動機直聯(lián)式實驗工作過程。工作時，加熱器對來流空氣進行加熱，產(chǎn)生高焓來流進入直聯(lián)的燃燒室內(nèi)。采用二維軸對稱計算，因而忽略了加熱器殼體和中心錐之間的連接支架。主要設(shè)計參數(shù)：藥柱內(nèi)徑為54 mm，固體燃料長度為120 mm，噴管喉徑為27 mm，燃燒室入口內(nèi)徑40 mm，氫氣入口與氧氣入口直徑均為5 mm。為保證固體燃料表面燃速模擬準(zhǔn)確，在固體燃料表面附近將網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格高度為0.1 mm。

為了研究點火后沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)流場隨時間的變化規(guī)律，先后計算了加熱器工作時的穩(wěn)態(tài)流場和沖壓發(fā)動機開始工作后的流場。在得到加熱器正常工作的穩(wěn)態(tài)流場基礎(chǔ)上，在燃燒室區(qū)域發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，啟動點火過程。具體的計算工況如表1所示，mK、mH2和mO2分別為空氣、氫氣和氧氣入口的質(zhì)量流率，當(dāng)量比取0.9。

表1 數(shù)值計算工況

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 點火過程

圖2為點火過程中不同時刻下燃燒室內(nèi)溫度云圖及其燃燒產(chǎn)物CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。主流空氣經(jīng)加熱器加熱后，產(chǎn)生總溫約1500K的來流進入燃燒室。

在t=0.4 ms之前，燃燒室溫度逐漸增加，固體燃料開始分解出C2H4氣體并不斷積累，同時觀察到有CO2生成但含量不多，說明有微弱的化學(xué)反應(yīng)進行。隨著時間的推移，燃燒室內(nèi)熱量不斷積累，化學(xué)反應(yīng)強度和積聚的C2H4量到達(dá)一定值，初始火焰開始形成。在t=0.4 ms，燃燒室后臺階區(qū)域以及燃燒室尾部各形成一個溫度約2 400 K的高溫區(qū)，C2H4與空氣劇烈反應(yīng)，放出大量熱并促使固體燃料產(chǎn)生大量熱解氣體，反應(yīng)產(chǎn)生的CO2逐漸增多。隨著反應(yīng)的進行，高溫區(qū)作為點火源使整個固體燃料都被點燃，固體燃料表面形成一層薄薄的火焰。隨后固體燃料充分燃燒，高溫區(qū)變大，火焰層的厚度不斷增加，由于回流區(qū)的作用，呈兩邊厚中間薄的形態(tài)，生成的CO2主要位于臺階后的回流區(qū)內(nèi)。在t=4.4 ms之后，流場溫度及組分基本不發(fā)生變化，流場已基本穩(wěn)定，燃燒室內(nèi)火焰處于穩(wěn)定燃燒與傳播階段，火焰呈狹長的帶狀附著于固體燃料表面附近，火焰溫度最高約為2 900 K。

圖3為不同時刻下燃燒室內(nèi)的C2H4氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。可以看到，在點火初期，隨著燃燒室溫度的上升，聚乙烯受熱逐漸分解，C2H4氣體的含量不斷增加，點火發(fā)生后，大部分C2H4參與燃燒反應(yīng)被消耗掉，火焰穩(wěn)定后C2H4氣體的分解量與消耗量達(dá)到動態(tài)平衡。由于薄薄的火焰層呈狹長的帶狀附著于固體燃料表面附近，使得殘存的C2H4氣體主要存在于突擴臺階的角落及固體燃料表面。

2.2 燃速及壓力變化

為觀察點火過程中壓力隨時間變化規(guī)律，在燃燒室軸線上從入口到出口等間距的設(shè)置了4個監(jiān)測點(x=1.39 m，1.43 m，1.47 m，1.51 m)。圖4為0～12 ms內(nèi)各監(jiān)測點壓力隨時間的變化曲線?？梢钥吹阶渣c火過程中燃燒室內(nèi)不同位置壓力分布比較均勻，變化規(guī)律基本一致。由于在點火前加熱器已經(jīng)穩(wěn)定工作，故t=0時刻燃燒室壓力已經(jīng)較高；點火初期初始火焰形成，壓力短暫上升，隨后壓力振蕩下降；在t=8 ms后各點壓力趨于穩(wěn)定，自點火建壓過程完成。

圖5為不同時刻下燃面推移速率沿水平方向的分布，圖6為不同時刻燃燒室氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。在點火的初始階段，燃燒室溫度較低，固體燃料表面只有微弱的化學(xué)反應(yīng)，燃速較低；而后在t=0.8 ms，固體燃料被點燃，火焰厚度很薄，火焰層距離固體燃料表面很近，分解出的C2H4處于富氧條件中，導(dǎo)致燃速迅速升高，達(dá)到0.35 mm/s左右；隨著火焰的發(fā)展，高溫區(qū)擴大，大量分解出的C2H4參與反應(yīng)，固體燃料表面附近氧氣含量降低，燃速降低到0.25 mm/s左右；成型火焰形成后，不斷放出熱量，燃燒室溫度增加，燃速緩慢增加，直至穩(wěn)定。

2.3 穩(wěn)定燃燒流場特性

圖7為燃燒室穩(wěn)定燃燒時的流場流線圖，圖8為CO和C2H4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖，可以看到燃燒室臺階后形成了典型的回流區(qū)，與圖2對比可以發(fā)現(xiàn)，回流區(qū)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)最劇烈，火焰厚度在再附著點之前由最大值逐漸減小，多步反應(yīng)生成的CO和CO2主要集中在回流區(qū)內(nèi)，且越靠近臺階含量越高。同時燃燒室兩個角落里形成兩個小回流區(qū)，這是由于角落里空氣不足，分解產(chǎn)生的C2H4無法充分燃燒，只能順著回流區(qū)流向主流。

3 結(jié)論

1) 從固體燃料開始分解到燃燒室達(dá)到穩(wěn)定燃燒工作階段只持續(xù)數(shù)毫秒，自點火過程時間持續(xù)較短。初始火焰在后臺階區(qū)域和燃燒室尾部形成，火焰呈狹長帶狀附著于固體燃料表面附近，隨時間推移逐漸變厚擴大。

2) 在自點火過程中，受空燃比影響，燃料的燃面推移速率隨時間推移先增大后減小直至趨于穩(wěn)定，且最大燃速分布在再附著點附近。初始火焰形成前后，燃燒室壓力會有一定程度的上升，隨后逐漸下降直至穩(wěn)定。

3) 火焰穩(wěn)定后，燃燒產(chǎn)物CO和CO2主要集中在臺階后形成的回流區(qū)內(nèi)。燃燒室角落里由于空氣不足，會殘存一些C2H4氣體。