初中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)的思考

薛鐵蓮

素質(zhì)教育的靈魂在于培養(yǎng)學(xué)生的能力和創(chuàng)新意識(shí)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是其他能力和創(chuàng)新意識(shí)形成發(fā)展的基礎(chǔ)。如何利用有限的課堂教學(xué)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)水平、智力水平和個(gè)性均存在差異的學(xué)生都能學(xué)有所得，都能得到主動(dòng)發(fā)展，這是我們教學(xué)研究的重要課題。

經(jīng)過幾年“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)的實(shí)踐，我認(rèn)為，“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式有其自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢，它遵循了以學(xué)生為主體、教師適當(dāng)引導(dǎo)的教學(xué)原則，同時(shí)又注重學(xué)法指導(dǎo)，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，為課堂教學(xué)效率的提高進(jìn)行了有益的探索。盡管如此，“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)仍然需在實(shí)踐中不斷開發(fā)素材、改進(jìn)教學(xué)和提高效率。

一、把握原則，提高認(rèn)識(shí)

一般認(rèn)為，“導(dǎo)學(xué)案”應(yīng)該是源于課本、高于課本的二次創(chuàng)作，是指教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)而由師生共同編寫完成的，由一系列活動(dòng)、思維方式等組成的指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方案?！皩?dǎo)學(xué)案”不能成為課本和教案的“替代品”，不能成為習(xí)題集和練習(xí)冊。以“導(dǎo)學(xué)案”為載體的課堂教學(xué)就是借助學(xué)案引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的、知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)模式。在這種模式下，教師成為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者，學(xué)生成為合作學(xué)習(xí)的參與主體，從而提高教學(xué)效率。

因此，“導(dǎo)學(xué)案”的精髓在于“導(dǎo)”。而要進(jìn)行高質(zhì)量的“導(dǎo)”，關(guān)鍵在于對(duì)課本內(nèi)容的凝練提升，對(duì)學(xué)情的深入了解以及對(duì)“導(dǎo)學(xué)案”合理而又靈活的個(gè)性化設(shè)計(jì)。

二、因人而異，改進(jìn)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的多樣性和復(fù)雜性決定了教學(xué)模式的差異性。因此，“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)必須因人而異。教師要在充分研究教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象差異的前提下，積極研制功能化、個(gè)性化的“導(dǎo)學(xué)案”，真正發(fā)揮“導(dǎo)學(xué)案”的導(dǎo)學(xué)功能。使用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)必須摒棄那種“預(yù)習(xí)課本做填空”“復(fù)讀教材知識(shí)點(diǎn)”“指導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題”的僵化的程序式教學(xué)模式。

1.改進(jìn)設(shè)計(jì)，讓“導(dǎo)學(xué)案”成為新概念建立的核心載體。

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，而“核心概念的教學(xué)要不惜時(shí)，不惜力”已經(jīng)成為大家的共識(shí)。概念教學(xué)的核心是概括，就是將凝練在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)重現(xiàn)，以若干典型案例為載體，引導(dǎo)學(xué)生通過分析各案例的特征，抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得概念。

對(duì)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)新概念的過程，最根本的任務(wù)不是被動(dòng)接受那些表面的、淺層次的、孤立的“知識(shí)點(diǎn)”，而應(yīng)該是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的、探索的、體驗(yàn)的、建構(gòu)的過程。利用經(jīng)典的背景材料，才能創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的情境。再通過教師啟發(fā)性的講解，充分暴露學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生在對(duì)概念的正例和反例做出判斷的過程中，更準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié)和要義。

以“銳角三角函數(shù)的概念”的“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)為例。在這一課的教學(xué)中，有些教師想當(dāng)然地認(rèn)為，直接給出概念填空，記住并會(huì)應(yīng)用就行了。但從教學(xué)實(shí)踐來看，看似容易的過渡上，學(xué)生問題很多，嚴(yán)重影響了三角函數(shù)概念的建立。究其原因，是我們的教學(xué)設(shè)計(jì)不夠合理，未能準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)識(shí)能力。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難估計(jì)不足。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是銳角三角函數(shù)是在直角三角形中進(jìn)行的，并不是只要出現(xiàn)在三角形的特殊角都有這個(gè)特性；二是學(xué)生對(duì)“函數(shù)”“唯一確定”理解不夠。于是對(duì)“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)進(jìn)行如下改進(jìn)。

例：在Rt△ABC中，∠A=30°。

歸納總結(jié)出的猜想是：一般地，在Rt△ABC中，∠A取一個(gè)固定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值。換句話說，這個(gè)銳角和這個(gè)固定比值是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而引出三角函數(shù)的概念。

以上的設(shè)計(jì)與學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)更接近，更容易引起學(xué)生的思維共鳴。由此看來，有效教學(xué)的關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)識(shí)能力的深入把握，對(duì)課本材料的再認(rèn)識(shí)、再加工以及對(duì)“導(dǎo)學(xué)案”的再設(shè)計(jì)。

2.改進(jìn)設(shè)計(jì)，讓“導(dǎo)學(xué)案”成為教學(xué)的有效載體。

我們知道，問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。

比如，分式基本性質(zhì)的運(yùn)用舉例：不改變分式的值，把下列各分式的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)的“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計(jì)。

（1）“導(dǎo)學(xué)案”的版面應(yīng)給學(xué)生留有充足的探索空間，以便學(xué)生的記錄、書寫和總結(jié)。

（2）“導(dǎo)學(xué)案”既要科學(xué)，又要合理?！皩?dǎo)”的方向不要太多，關(guān)鍵是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)。

導(dǎo)向1.猜測：我們要做什么工作？

導(dǎo)向2.怎么做？

導(dǎo)向3.怎么寫？

導(dǎo)向4.要注意什么？

圍繞審美法引導(dǎo)學(xué)生去觀察、猜測、所做的工作是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要做的，從而變被動(dòng)為主動(dòng)，最后教師指出這種變形被稱為“系數(shù)化整”。這個(gè)設(shè)計(jì)能引起學(xué)生積極思考，主動(dòng)嘗試，在學(xué)生體驗(yàn)的同時(shí)讓他們自己歸納注意點(diǎn)，能在較高的思想和方法層次上促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問題本質(zhì)的思考，為學(xué)生思維動(dòng)機(jī)的優(yōu)化提供有效的載體。

三、把握規(guī)律，解決問題

葉圣陶先生曾說過“教是為了不教”，“導(dǎo)學(xué)案”的終極目標(biāo)是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生終身學(xué)習(xí)的興趣。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，“導(dǎo)學(xué)案”只是對(duì)教材的提煉和“二次創(chuàng)作”，是為了讓學(xué)生更容易掌握教材而產(chǎn)生的輔助工具。在“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)中，“導(dǎo)學(xué)案”絕不能替代教材，教材是“根”，“導(dǎo)學(xué)案”是輔助的，兩者必須要有機(jī)地結(jié)合起來，既不能本末倒置，也不能只用其一。

要研制一份優(yōu)質(zhì)的“導(dǎo)學(xué)案”，我們必須在“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)上要做到以下幾點(diǎn)。一是了解教學(xué)內(nèi)容在教材體系中所占的地位，整體結(jié)構(gòu)，主要線索，縱橫聯(lián)系，把握住知識(shí)點(diǎn)，形成合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；二是了解教材編寫者的目標(biāo)和意圖，把握住教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、訓(xùn)練點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用；三是了解教材中針對(duì)不同層次的學(xué)生要求，把握住教材內(nèi)容的深度、廣度和難度，以實(shí)現(xiàn)“因材施教”“層次教學(xué)”：四是了解如何讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)的全部過程，把握住知識(shí)的?？奎c(diǎn)、能力的增長點(diǎn)、思維的激發(fā)點(diǎn)，以解決學(xué)生在思維探索上的問題。

“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于“問題導(dǎo)學(xué)”，它包括學(xué)習(xí)內(nèi)容剖析、學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo)。

在“導(dǎo)學(xué)案”的編制中，我們應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮集體的智慧。同時(shí)，在“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)實(shí)踐中注重模式的創(chuàng)新和設(shè)計(jì)的改進(jìn)，鼓勵(lì)“導(dǎo)學(xué)案”個(gè)性化和功能化的發(fā)展，使“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計(jì)在我們的實(shí)踐和反思中不斷完善與優(yōu)化，從而推動(dòng)課堂教學(xué)效益的提升。