基于相關(guān)峰細(xì)化時(shí)延估計(jì)的艙內(nèi)服務(wù)機(jī)器人發(fā)話人定位研究

王嘯臻，王兆魁，張育林,

(1.國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073； 2.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

0 引言

當(dāng)前空間站的穩(wěn)定運(yùn)營主要依賴于航天員的長期在軌工作。航天員需要獨(dú)立完成飛船操控、在軌科學(xué)實(shí)驗(yàn)操作、科學(xué)演示等多項(xiàng)任務(wù)，在軌工作效能有限。隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，利用機(jī)器人輔助完成在軌任務(wù)成為可能。國際上已先后提出多個(gè)艙內(nèi)輔助機(jī)器人項(xiàng)目，如PSA[1]、Astrobee[2]，以及曾在國際空間站服役的Smart Spheres[3]和Int-Ball等。這些機(jī)器人多采用遙控方式運(yùn)行，其自主運(yùn)行、人機(jī)智能交互能力有限，需要航天員在軌照料。為發(fā)展更自主的艙內(nèi)服務(wù)機(jī)器人，提升機(jī)器人的任務(wù)輔助能力，需要解決機(jī)器人對航天員的信息感知問題。慣性與視覺導(dǎo)航主要用于獲取艙內(nèi)的相對位置和姿態(tài)，而艙內(nèi)機(jī)器人無法有效實(shí)時(shí)地獲取航天員的相對位置。利用麥克風(fēng)陣列進(jìn)行聲源定位，感知航天員的語音信息，可有效區(qū)分航天員與環(huán)境，實(shí)時(shí)獲取航天員角度位置關(guān)系，這一方法計(jì)算速度快，結(jié)構(gòu)簡單。

目前使用麥克風(fēng)陣列進(jìn)行聲源定位的方法一般可分為3類：基于高分辨率譜估計(jì)、基于可控功率響應(yīng)和基于時(shí)延估計(jì)。而機(jī)器人聲源定位系統(tǒng)一般要求麥克風(fēng)陣列數(shù)量少且易搭載，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性則要求定位方法高效迅速且具備一定的抗混響和抗噪聲能力[4]。由于基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位方法計(jì)算復(fù)雜度低，實(shí)時(shí)性高，且硬件成本較低，因此在機(jī)器人系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。

基于時(shí)延估計(jì)的定位方法是一種雙步定位方法，它首先估計(jì)聲源到達(dá)不同麥克風(fēng)的時(shí)間差，再利用得到的時(shí)延結(jié)合麥克風(fēng)陣列結(jié)構(gòu)，確定聲源的位置[5]。自1976年以來相關(guān)學(xué)者提出了許多時(shí)延估計(jì)的算法，如基于聲學(xué)傳遞函數(shù)比的算法[6]、基于基音加權(quán)的算法[7]、基于自適應(yīng)特征值分解的算法[8]、基于廣義互相關(guān)函數(shù)的算法[9]等。廣義互相關(guān)函數(shù)法由于其計(jì)算速度快且符合實(shí)時(shí)解算要求，因此應(yīng)用最廣泛，它通過計(jì)算兩路信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)求取峰值，相關(guān)函數(shù)峰值對應(yīng)的時(shí)間就是兩路信號(hào)的時(shí)延差。這類方法原理簡單，但受噪聲和時(shí)域采樣頻率的限制，所以時(shí)延估計(jì)精度不高。

為提高時(shí)延估計(jì)精度，針對廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法使用快速傅里葉變換(FFT)會(huì)在頻域上產(chǎn)生柵欄效應(yīng)，從而影響時(shí)延估計(jì)精度的問題，提出了基于相關(guān)峰精確插值(FICP)的空間六元陣列發(fā)話人定位方法。該方法基于機(jī)器人球形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用譜減法和二次相關(guān)降低噪聲干擾，通過對聲音信號(hào)進(jìn)行頻譜細(xì)化提高相關(guān)函數(shù)的時(shí)間分辨率，能有效改善FFT帶來的柵欄效應(yīng)，提高時(shí)延估計(jì)及定位精度。改進(jìn)算法既繼承了相關(guān)峰插值算法的優(yōu)點(diǎn)，又增強(qiáng)了語音處理的抗噪聲能力。本文對傳統(tǒng)廣義互相關(guān)算法和改進(jìn)算法在時(shí)延估計(jì)準(zhǔn)確性方面進(jìn)行了比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)算法可有效改善發(fā)話人定位性能。

1 基于球形結(jié)構(gòu)的空間六元陣列定位原理

考慮到艙內(nèi)服務(wù)機(jī)器人為球形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(直徑D=230 mm)，因此系統(tǒng)中的麥克風(fēng)陣列結(jié)構(gòu)采用空間六元陣?？臻g六元陣可進(jìn)行全空域聲源定位，相比平面四元陣在保證分維特性的同時(shí)還擁有更優(yōu)的定位精度[10]。艙內(nèi)服務(wù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 艙內(nèi)服務(wù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Layout of assistant robots

在直角坐標(biāo)系下對空間六元麥克風(fēng)陣列進(jìn)行描述，如圖2所示。6個(gè)陣元的坐標(biāo)分別為M1(d/2，0，0)、M2(0，d/2，0)、M3(-d/2，0，0)、M4(0，-d/2，0)、M5(0，0，d/2)、M6(0，0，-d/2)，其中d為陣列孔徑；r為目標(biāo)(聲源)S(x，y，z)到陣列中心(坐標(biāo)原點(diǎn))的距離；φ為目標(biāo)方位角；θ為目標(biāo)俯仰角；C為空氣中聲音傳播速率。假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)聲源，到達(dá)各陣元的傳播時(shí)間為τi(i=1,2,…,6)，則目標(biāo)到各陣元的距離為ri=C·τi(i=1,2,…,6)。若到達(dá)兩陣元的時(shí)延差為τij，則聲源到M1和M3的距離差d1=C·τ31，到M2和M4的距離差d2=C·τ42，到M6和M5的距離差d3=C·τ65。

圖2 空間六元陣列結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of six-element cone-shaped microphone array

由麥克風(fēng)陣列和目標(biāo)的幾何位置關(guān)系可聯(lián)立方程組

(1)

由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可得目標(biāo)方位信息r、φ、θ。因r，ri?dj，故可得

(2)

(3)

對式(2)、(3)進(jìn)行簡化和反三角變換可得方位角φ和俯仰角θ的解算表達(dá)式為

(4)

平面四元陣列的方位角和俯仰角的解算表達(dá)式[11]為

(5)

根據(jù)實(shí)際測量經(jīng)驗(yàn)，一般得到的方位角和俯仰角誤差較小，而距離的測量誤差較大。考慮到機(jī)器人的實(shí)際需要，僅得到高精度的角度測量信息即可準(zhǔn)確找到人員位置，從而能為視覺導(dǎo)航與人機(jī)交互提供輔助，因此本文僅給出角度測量公式。式(5)中測角精度受聲速估計(jì)誤差和陣元安裝誤差影響。由式(4)可知，空間六元陣測量方位角φ和俯仰角θ僅與時(shí)延τij有關(guān)，與聲速C和陣列孔徑d無關(guān)，定位精度受時(shí)延τij和聲速C的估計(jì)誤差影響。對比平面四元陣，空間六元陣的測角受干擾更小，定位精度更高。由此可見，得到高精度的時(shí)延估計(jì)值即可求得較準(zhǔn)確的角度位置信息。

2 基于相關(guān)峰精確插值的改進(jìn)時(shí)延估計(jì)算法

2.1 相關(guān)峰精確插值算法

為提高相關(guān)函數(shù)的分辨率，對相關(guān)峰進(jìn)行插值計(jì)算，一般采用基于信號(hào)內(nèi)插法的時(shí)延估計(jì)算法，其估計(jì)精度受限于內(nèi)插倍數(shù)，復(fù)雜度較高。如果要達(dá)到0.01采樣間隔估計(jì)精度，需要計(jì)算100倍插值，不僅計(jì)算量大，還會(huì)帶來新的誤差源，因此需要計(jì)算相關(guān)峰的精確算法。相關(guān)峰精確插值算法的基本思想是針對兩路長度均為N點(diǎn)的語音信號(hào)，計(jì)算其互功率密度譜并進(jìn)行頻域補(bǔ)零，構(gòu)建完整的頻譜序列以提高頻譜采樣率及時(shí)域內(nèi)相關(guān)函數(shù)分辨率。FICP算法是在線性調(diào)頻Z變換(MCZT)的基礎(chǔ)上，利用互譜的前后兩端計(jì)算相關(guān)函數(shù)的峰值波形，并對相關(guān)峰進(jìn)行細(xì)化。FICP算法的具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

R1(k)=

(6)

2) 對R1(k)補(bǔ)零，將互譜拉長至N2(N2>N1)點(diǎn)，得到新的互譜

R2(k)=

(7)

3) 對R2(k)進(jìn)行IMCZT逆變換得到相關(guān)函數(shù)R(n)，由此可突破時(shí)域采樣率限制，提高相關(guān)函數(shù)分辨率，其分辨率可提高N2/N1倍。因陣列信號(hào)的時(shí)延估計(jì)值在有限范圍內(nèi)，故僅計(jì)算相關(guān)函數(shù)主峰左右各N點(diǎn)，組成長度為2N的新相關(guān)函數(shù)，降低運(yùn)算量。

對于n=0,1,…,N-1的時(shí)域范圍，相關(guān)函數(shù)為

(8)

對于n=N2-N,N2-N+1,…,N2-1的時(shí)域范圍，取n=N2-N+n1,對應(yīng)n1=0,1,…,N-1的相關(guān)函數(shù)為

Rn2(N2-N+n1)=

(9)

由Rn1(n)和Rn2(n)組成的相關(guān)函數(shù)為

Rn(n)=

(10)

經(jīng)過復(fù)雜公式推導(dǎo)[12]，可得化簡后的相關(guān)函數(shù)表達(dá)式

(11)

(12)

線性調(diào)頻Z變換為計(jì)算細(xì)化頻譜的有效方法，計(jì)算精度高且運(yùn)算速度快。DMCZT和DIMCZT分別代表線性調(diào)頻Z變換及其逆變換，其定義式分別為

(13)

x′(n)=DIMCZT[X(k)]=

(14)

2.2 算法分析與比較

選取一段時(shí)長0.3 s的語音信號(hào)進(jìn)行分析，采樣頻率fs=44 100 Hz，F(xiàn)ICP計(jì)算參數(shù)N1=44 100，N2=500 000。分別用FICP和FFT計(jì)算頻域頻譜，圖3選取了包含譜峰的一段頻譜圖(頻率為400～600 Hz)，可以看出用FICP得到的頻譜信息比FFT更豐富，譜峰高度也更精確。在譜峰附近，用FFT計(jì)算得到的頻率依次為470.1、478.2、486.4、502.6、510.7 Hz，用FICP計(jì)算得到的頻率依次為484、485、486、487、488 Hz，F(xiàn)ICP的頻譜泄漏更少。通過互功率譜計(jì)算能提高時(shí)延估計(jì)值精度，頻譜分辨率從8 Hz提高到1 Hz。用FICP和FFT計(jì)算得到的相關(guān)函數(shù)波形比較如圖4所示?？梢钥闯龈倪M(jìn)算法相當(dāng)于對峰值附近的一段相關(guān)函數(shù)進(jìn)行插值，使峰值附近的相關(guān)函數(shù)波形更精細(xì)，局部分辨率明顯提高，時(shí)延估計(jì)值更逼近真實(shí)值，精度更高。

圖3 FICP和FFT計(jì)算頻譜比較Fig.3 Calculated spectra of FICP and FFT algorithms

圖4 FICP和FFT計(jì)算相關(guān)函數(shù)波形圖比較Fig.4 Signal cross-correlation waveforms calculated by FICP and FFT algorithms

2.3 時(shí)延估計(jì)算法的改進(jìn)

FICP算法雖然能提高相關(guān)函數(shù)的分辨率，但并未改進(jìn)抗噪聲性能[13-14]。因此，通過語音信號(hào)預(yù)處理和二次相關(guān)進(jìn)一步提高算法時(shí)延估計(jì)的魯棒性。

首先利用譜減法對語音信號(hào)進(jìn)行降噪處理，設(shè)定前導(dǎo)無話段時(shí)長估計(jì)環(huán)境噪聲能量，將譜減算法與原信號(hào)“作差”得到降噪信號(hào)，并利用基于倒譜距離的端點(diǎn)檢測篩選有話段，減小互相關(guān)函數(shù)計(jì)算長度，從而提高計(jì)算效率。

采用二次相關(guān)的目的在于抑制噪聲，每進(jìn)行一次相關(guān)計(jì)算，都能提高信號(hào)的信噪比[15]。對信號(hào)1作自相關(guān)，對信號(hào)1和2作互相關(guān)，將信號(hào)1的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)作相關(guān)計(jì)算，進(jìn)一步削弱噪聲影響。時(shí)延估計(jì)改進(jìn)算法流程如圖5所示。

完整的改進(jìn)時(shí)延估計(jì)算法如下：1)利用MCZT取代FFT計(jì)算兩路預(yù)處理后的語音信號(hào)1和2的細(xì)化頻譜來提升頻譜精度；2)計(jì)算信號(hào)1的自功率譜及信號(hào)1和2的互功率譜，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二次相關(guān)，提高抗噪性能，得到二次互功率密度譜；3)對上述互功率密度譜進(jìn)行相關(guān)峰精確插值，提高二次相關(guān)函數(shù)的分辨率，通過峰值檢測計(jì)算得到兩路信號(hào)的時(shí)延差值。

3 算法仿真與實(shí)驗(yàn)測試

3.1 FICP算法仿真

實(shí)驗(yàn)中分別選取頻率fs為20 000、40 000、80 000 Hz的單頻正弦模擬信號(hào)，預(yù)設(shè)兩接收信號(hào)時(shí)延差Td=1.7×10-4s，采樣點(diǎn)數(shù)N=5 000，F(xiàn)ICP算法參數(shù)N1=10 000，N2=40 000，預(yù)設(shè)信噪比RSN=8 dB，仿真次數(shù)為10次，如圖6所示。

圖6 10次計(jì)算結(jié)果比較Fig.6 Comparison of calculation results for ten times

由圖6可知，當(dāng)真實(shí)時(shí)延值為采樣間隔的整數(shù)倍時(shí)，基于FFT計(jì)算的GCC法計(jì)算的時(shí)延值始終解算為采樣間隔的整數(shù)倍，而FICP法計(jì)算的時(shí)延值則可準(zhǔn)確求取真值，有

Ts=(1.7±0.02)×10-4s

(15)

式中：Ts為時(shí)延估計(jì)值。

3.2 真實(shí)語音信號(hào)處理測試

實(shí)驗(yàn)中選取采樣頻率fs=16 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=16 347的兩路真實(shí)語音信號(hào)，F(xiàn)ICP算法參數(shù)N1=16 000，N2=100 000。經(jīng)過譜減法降噪處理、倒譜距離端點(diǎn)檢測篩選有話段后計(jì)算時(shí)延差。端點(diǎn)檢測后得到有話段為58～137幀，計(jì)6 321個(gè)采樣點(diǎn)。語音信號(hào)處理如圖7所示。

圖7 語音信號(hào)處理Fig.7 Voice signal processing

從圖7可看出，用FICP法得到的計(jì)算頻譜比GCC法更精細(xì)，頻譜分辨率得到提升，峰值附近的相關(guān)函數(shù)波形更精細(xì)，局部分辨率明顯提高。用GCC法計(jì)算的時(shí)延估計(jì)值為3.75×10-4s，即6個(gè)采樣時(shí)長；用FICP法得到的時(shí)延估計(jì)值為3.94×10-4s，位于3.75×10-4s(6個(gè)采樣時(shí)長)和4.375×10-4s(7個(gè)采樣時(shí)長)之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：用FICP法計(jì)算的時(shí)延值更接近時(shí)延差的真實(shí)值。

3.3 麥克風(fēng)陣列定位測試實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證空間六元麥克風(fēng)陣列的定位效果，進(jìn)行了靜止目標(biāo)的定位實(shí)驗(yàn)，如圖8所示。實(shí)驗(yàn)條件如下：六元陣列及信號(hào)處理模塊預(yù)設(shè)在簡易結(jié)構(gòu)的球形模型中，模型直徑23 cm，放置在高約20 cm的空心基座上。采用全指向性的PDM數(shù)字MEMS麥克風(fēng)，頻率響應(yīng)20～20 kHz，信號(hào)采樣頻率為16 000 Hz。實(shí)際測量中，聲源(音響)固定在距離麥克風(fēng)陣列的一定范圍內(nèi)，通過改變目標(biāo)聲源的相對位置，完成對方位角和俯仰角的實(shí)時(shí)測量。

圖8 空間六元麥克風(fēng)陣列Fig.8 Six-element cone-shaped microphone array

第1組實(shí)驗(yàn)中，聲源相對陣列距離分別為50、60、70 cm，保持同一水平高度，方位角φ間隔30°進(jìn)行音頻采集，定位求解結(jié)果如圖9所示。

圖9 方位角測定值Fig.9 Results of azimuth angle measurement

第2組實(shí)驗(yàn)中，聲源保持同一水平高度，方位角φ設(shè)為40°和70°，聲源相對距離為40、50、60、70、80、90 cm的6組，采集12次音頻，定位求解結(jié)果如圖10所示。

圖10 方位角測定值Fig.10 Results of azimuth angle measurement

圖9、10對比分析了基于廣義互相關(guān)與相關(guān)峰精確插值這2種聲源定位方法的定位結(jié)果。發(fā)話人定位旨在為機(jī)器人視覺導(dǎo)航提供與人員的相對位置關(guān)系，由于機(jī)器人服務(wù)工作在極其有限的艙內(nèi)空間，優(yōu)于5°的穩(wěn)定定位精度即可滿足機(jī)器人對人員的定位需求。隨著相對距離的增大，基于GCC法的方位角測量誤差逐漸增大，而基于改進(jìn)算法的定位準(zhǔn)確率則能保持在90%以上?？梢钥吹?，基于改進(jìn)算法的聲源定位結(jié)果明顯優(yōu)于基于GCC法的聲源定位結(jié)果。

第3組實(shí)驗(yàn)中，聲源保持同一方位角和水平距離，方位角φ設(shè)為70°，俯仰角θ為70°、80°、90°、100°、110°的5組，采集10次音頻，定位求解結(jié)果如圖11所示。

圖11 俯仰角測定值Fig.11 Results of pitching angle measurement

圖11對比分析了空間六元陣列與平面四元陣列的俯仰角測量結(jié)果?？梢钥吹?，平面四元陣的俯仰角測量誤差很大，而空間六元陣列的俯仰角測量精度相對較高。綜上所述，基于改進(jìn)時(shí)延估計(jì)算法的空間六元陣列定位方法可有效改善發(fā)話人定位性能。

4 結(jié)束語

發(fā)話人定位是空間站艙內(nèi)服務(wù)機(jī)器人實(shí)現(xiàn)人員相對位置關(guān)系確定及人機(jī)交互任務(wù)輔助的重要前提。本文提出了基于FICP和二次相關(guān)的發(fā)話人定位算法，并對算法的流程進(jìn)行了推導(dǎo)說明。該方法基于機(jī)器人球形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用信號(hào)預(yù)處理和二次相關(guān)降低噪聲干擾，通過對聲音信號(hào)進(jìn)行頻譜細(xì)化以提高相關(guān)函數(shù)的時(shí)間分辨率，能有效改善FFT變換帶來的柵欄效應(yīng)，提高時(shí)延估計(jì)及發(fā)話人定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相對基于廣義互相關(guān)的定位方法，基于FICP的空間六元陣列發(fā)話人定位方法能得到更高的時(shí)延估計(jì)精度，從而對發(fā)話人進(jìn)行更準(zhǔn)確的定位。未來將圍繞發(fā)話人定位與視覺導(dǎo)航方法的融合問題展開進(jìn)一步研究，實(shí)現(xiàn)艙內(nèi)輔助機(jī)器人的穩(wěn)定跟蹤。