“三段式”模板突破化學(xué)反應(yīng)速率及化學(xué)平衡的計(jì)算

■河南省鄲城縣第一高級(jí)中學(xué) 楊艷菊

可逆反應(yīng)由某一狀態(tài)達(dá)到另一狀態(tài)時(shí)的計(jì)算，涉及數(shù)字較多，可以采用三段法來(lái)解決，三段法中的三段包括起始、轉(zhuǎn)化、終態(tài)三種狀態(tài)，對(duì)同一種物質(zhì)的不同狀態(tài)，單位要相同。

【基本模板構(gòu)建】

類型一：對(duì)于較為復(fù)雜的關(guān)于反應(yīng)速率的題目常采用以下模板計(jì)算。

1.明確三個(gè)關(guān)系。

(1)寫(xiě)出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式。

(2)找出各物質(zhì)的起始量、轉(zhuǎn)化量、某時(shí)刻量。

(3)根據(jù)已知條件列方程式計(jì)算。

2.構(gòu)建三段式。

此三種濃度中，只有轉(zhuǎn)化濃度之比等于計(jì)量數(shù)之比，常常要用轉(zhuǎn)化濃度的數(shù)據(jù)求反應(yīng)速率的數(shù)值。

類型二：對(duì)于化學(xué)平衡狀態(tài)常采用以下模板計(jì)算。

1.明確三個(gè)關(guān)系。

(1)對(duì)于同一反應(yīng)物，起始量-變化量=平衡量。

(2)對(duì)于同一生成物，起始量+變化量=平衡量。

(3)對(duì)應(yīng)狀態(tài)物理量可以為物質(zhì)的量、物質(zhì)的量濃度或氣體體積等。

2.構(gòu)建三段式。

化學(xué)平衡計(jì)算模式:對(duì)于反應(yīng)mA(g)+nB(g)?pC(g)+qD(g)，設(shè)A、B起始物質(zhì)的量(mol)分別為a、b，達(dá)到平衡后，A的消耗量為mx，容器容積為VL。

【典型例題剖析】

應(yīng)用1：計(jì)算反應(yīng)速率。

例1已知CO(g)+H2O(g)?H2(g)+CO2(g)，在1L密閉容器中通入10 molCO和10mol水蒸氣，在500℃(平衡常數(shù)為9)下經(jīng)過(guò)30s達(dá)到平衡，則30s內(nèi)CO的平均反應(yīng)速率為_(kāi)___。

解析：在1L密閉容器中通入10mol CO和10mol水蒸氣，在500℃下經(jīng)過(guò)30s達(dá)到平衡，設(shè)CO的濃度變化量為c，三段式法用c表示出平衡時(shí)各組分濃度。

代入500℃時(shí)反應(yīng)平衡常數(shù)有k=解得c=7.5，則30s內(nèi)CO的平均反應(yīng)速度=

答案：0.25mol·L-1·s-1

應(yīng)用2：計(jì)算平衡轉(zhuǎn)化率。

例2已知可逆反應(yīng)M(g)+N(g)?P(g)+Q(g) ΔH＞0，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)在某溫度下，反應(yīng)物的起始濃度分別為c(M)=1mol· L-1，c(N)=2.4mol·L-1，達(dá)到平衡后，M 的轉(zhuǎn)化率為60%，此時(shí)N的轉(zhuǎn)化率為_(kāi)___。

(2)若反應(yīng)溫度升高，M的轉(zhuǎn)化率____(填“增大”“減小”或“不變”)。

(3)若反應(yīng)溫度不變，反應(yīng)物的起始濃度分別為c(M)=4mol·L-1，c(N)=amol·L-1，達(dá)到平衡后，c(P)=

(4)若反應(yīng)溫度不變，反應(yīng)物的起始濃度為c(M)=c(N)=bmol·L-1，達(dá)到平衡后，M的轉(zhuǎn)化率為_(kāi)___。

(2)由于該反應(yīng)的ΔH＞0，即該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，因此升高溫度，平衡右移，M的轉(zhuǎn)化率增大。

(3)根據(jù)(1)可求出各平衡濃度:c(M)=0.4mol·L-1，c(N)=1.8mol·L-1，c(P)=0.6mol·L-1，c(Q)=0.6mol·L-1。因此化學(xué)平衡常數(shù)

由于溫度不變，因此K不變，新?tīng)顟B(tài)達(dá)到平衡后，c(P)=2mol·L-1，c(Q)=2mol·L-1，c(M)=2mol·L-1，c(N)=(a-2)mol·L-1。

解得a=6。

(4)設(shè)M的轉(zhuǎn)化率為x，則達(dá)到平衡后各物質(zhì)的平衡濃度分別為:c(M)=b(1-x)mol·L-1，c(N)=b(1-x)mol·L-1，c(P)=bxmol·L-1，c(Q)=bxmol·L-1。

解得x≈41%。

答案：(1)25% (2)增大 (3)6(4)41%

應(yīng)用3：計(jì)算平衡濃度。

例3已知CO(g)+H2O(g)?H2(g)+CO2(g)，在800℃時(shí)的平衡常數(shù)為1，在2L容器中加入3.0molCO2(g)、2.0molH2(g)、1.0molCO(g)、5.0molH2O(g)，在該條件下，CO2(g)的平衡濃度為_(kāi)___mol·L-1。

解析：這是一個(gè)4種物質(zhì)作為起始量的反應(yīng)，計(jì)算CO2(g)的平衡濃度時(shí)，必須注意到CO2的起始濃度。計(jì)算時(shí)我們可設(shè)CO的平衡轉(zhuǎn)化率為α。

答案：1.45

應(yīng)用4：計(jì)算平衡常數(shù)。

例4CH4—CO2催化重整不僅可以得到合成氣(CO和H2)，還對(duì)溫室氣體的減排具有重要意義。回答下列問(wèn)題:

(1)某溫度下，在體積為2L的容器中加入2molCH4、1molCO2以及催化劑進(jìn)行重整反應(yīng)，達(dá)到平衡時(shí)CO2的轉(zhuǎn)化率是50%，其平衡常數(shù)為_(kāi)___mol2·L-2。

(2)反應(yīng)中催化劑活性會(huì)因積碳反應(yīng)而降低，同時(shí)存在的消碳反應(yīng)則使積碳量減少。

相關(guān)數(shù)據(jù)如表1。

表1

①由上表判斷，催化劑X____Y(填“優(yōu)于”或“劣于”)，理由是____。在反應(yīng)進(jìn)料氣組成、壓強(qiáng)及反應(yīng)時(shí)間相同的情況下，某催化劑表面的積碳量隨溫度的變化關(guān)系如圖1所示。升高溫度時(shí)，下列關(guān)于積碳反應(yīng)、消碳反應(yīng)的平衡常數(shù)(K)和速率(v)的敘述正確的是____(填標(biāo)號(hào))。

圖1

A.K積、K消均增加

B.v積減小，v消增加

C.K積減小，K消增加

D.v消增加的倍數(shù)比v積增加的倍數(shù)大

②在一定溫度下，測(cè)得某催化劑上沉積碳的生成速率方程為v=k·p(CH4)·[p(CO2)]-0.5(k為速率常數(shù))。在p(CH4)一定時(shí)，不同p(CO2)下積碳量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖2所示，則pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)從大到小的順序?yàn)開(kāi)___。

圖2

解析：(1)某溫度下，在體積為2L的容器中加入2molCH4、1mol CO2以及催化劑進(jìn)行重整反應(yīng)，達(dá)到平衡時(shí)CO2的轉(zhuǎn)化率是50%，根據(jù)方程式可知:

(2)①根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知相對(duì)于催化劑X，催化劑Y積碳反應(yīng)的活化能大，積碳反應(yīng)的速率??；而消碳反應(yīng)活化能相對(duì)小，消碳反應(yīng)速率大，所以催化劑X劣于Y。正反應(yīng)均是吸熱反應(yīng)，升高溫度平衡向正反應(yīng)方向進(jìn)行，因此K積、K消均增加，A項(xiàng)正確；升高溫度反應(yīng)速率均增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)A中分析可知C項(xiàng)錯(cuò)誤；積碳量達(dá)到最大值以后再升高溫度積碳量降低，這說(shuō)明v消增加的倍數(shù)比v積增加的倍數(shù)大，D項(xiàng)正確。

②根據(jù)反應(yīng)速率方程式可知在p(CH4)一定時(shí)，生成速率隨p(CO2)的升高而降低，所以根據(jù)圖2可知pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)從大到小的順序?yàn)閜c(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)。

答案：(1)(2)①劣于 相對(duì)于催化劑X，催化劑Y積碳反應(yīng)的活化能大，積碳反應(yīng)的速率小；而消碳反應(yīng)活化能相對(duì)小，消碳反應(yīng)速率大 AD ②pc(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)

應(yīng)用5：計(jì)算混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量。

例5非金屬元素氮有多種氧化物，如NO、NO2、N2O4等，已知 N2O4和 NO2相互轉(zhuǎn)化關(guān)系為N2O4(g)?2NO2(g) ΔH=+57kJ·mol-1。在100℃時(shí)，將0.400mol的NO2氣體充入2L抽空的恒容密閉容器中，每隔一定時(shí)間就對(duì)該容器內(nèi)的物質(zhì)進(jìn)行分析，得到表2數(shù)據(jù)。

表2

(1)上述條件下，從反應(yīng)開(kāi)始直至20s時(shí)，二氧化氮的平均反應(yīng)速率為_(kāi)___。

(2)若在相同情況下最初向該容器充入的是N2O4氣體，要達(dá)到上述同樣的平衡狀態(tài)，N2O4的起始濃度是____。

(3)計(jì)算②中條件下達(dá)到平衡后混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量為_(kāi)___。(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

(4)某溫度時(shí)測(cè)得2NO2(g)?N2O4(g)ΔH=-57kJ·mol-1的平衡常數(shù)K的值為0.28，則該 溫度____100 ℃(填“＞”“＜”或“=”)；升高溫度后，反應(yīng)2NO2?N2O4的平衡常數(shù)K將____(填“增大”“減小”或“不變”)。

解析：(1)從反應(yīng)開(kāi)始直至20s時(shí)，N2O4的平均反應(yīng)速率0.00125mol·L-1·s-1，NO2的平均反應(yīng)速率為N2O4的平均反應(yīng)速率的2倍，即為0.0025mol·L-1·s-1。

(2)若在相同情況下最初向該容器充入的是N2O4氣體，要達(dá)到上述同樣的平衡狀態(tài)，N2O4的起始濃度是cmol·L-1，則

(3)根據(jù)題意可知:

(4)100℃時(shí)，在60s時(shí)，反應(yīng)已達(dá)平衡狀態(tài)，所以n3=n4，當(dāng)N2O4的濃度為時(shí)，NO2的濃度是0.12mol·L-1，反應(yīng)的平衡常數(shù)K=，該反應(yīng)的正反應(yīng)是放熱反應(yīng)，升高溫度平衡常數(shù)減小，因0.28＜2.78，該溫度大于100℃，升高溫度后，反應(yīng)2NO2?N2O4的平衡常數(shù)K將減小。

答案：(1)0.0025mol·L-1·s-1(2)0.10mol·L-1(3)57.5 (4)＞減小