基于機(jī)器學(xué)習(xí)的非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)模型研究

●王向陽(yáng) 席 斌 胡璟懿 匡 堯 李 巍

一、機(jī)器學(xué)習(xí)是非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)發(fā)展的必然趨勢(shì)

非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)，又稱(chēng)數(shù)據(jù)式審計(jì)，是指審計(jì)人員以系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，以非現(xiàn)場(chǎng)的方式持續(xù)收集與整理被審計(jì)對(duì)象業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)管理的數(shù)據(jù)和資料，建立面向數(shù)據(jù)的審計(jì)模型，挖掘?qū)徲?jì)線索，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程審計(jì)程序。與現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)不同，非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)是在非固定的工作地點(diǎn)，依托信息技術(shù)手段對(duì)底層數(shù)據(jù)進(jìn)行歸集，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，以發(fā)現(xiàn)趨勢(shì)，分析審計(jì)線索，實(shí)現(xiàn)審計(jì)目標(biāo)。

由于非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)的所有數(shù)據(jù)都來(lái)源于審計(jì)對(duì)象的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，且審計(jì)監(jiān)管對(duì)象并非具體的某一個(gè)企業(yè)或法人機(jī)構(gòu)，而往往是對(duì)發(fā)生在不同主體的多個(gè)相同類(lèi)型的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所涉及的數(shù)據(jù)量龐大，具有大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。因此，非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)的工作方式往往無(wú)法簡(jiǎn)單通過(guò)審計(jì)人員的肉眼加以辨別和分析，而是由審計(jì)人員依據(jù)審計(jì)客觀規(guī)律和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)合理地設(shè)定判斷條件，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)海量的底層數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。因此，傳統(tǒng)的審計(jì)方法顯然無(wú)法勝任非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)的要求，有必要尋求新的工具手段。

機(jī)器學(xué)習(xí)主要是基于數(shù)據(jù)分析獲得規(guī)律，并利用規(guī)律設(shè)計(jì)一套讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)“學(xué)習(xí)”的算法，對(duì)未知的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)分析工具不同，機(jī)器學(xué)習(xí)是基于客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和實(shí)際規(guī)律，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，從海量的數(shù)據(jù)中尋找數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，并據(jù)此實(shí)現(xiàn)事先確定的工作目標(biāo)。傳統(tǒng)的審計(jì)模型是通過(guò)業(yè)務(wù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)梳理出業(yè)務(wù)檢查點(diǎn) （依賴(lài)于業(yè)務(wù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)），然后通過(guò)對(duì)每一個(gè)檢查點(diǎn)編寫(xiě)對(duì)應(yīng)的檢查規(guī)則（計(jì)算機(jī)程序）來(lái)進(jìn)行檢查，固化的檢查規(guī)則存在無(wú)法動(dòng)態(tài)擴(kuò)展、業(yè)務(wù)場(chǎng)景的覆蓋度低、依賴(lài)于業(yè)務(wù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)等問(wèn)題，需要通過(guò)構(gòu)建一種新型的智能審計(jì)模型，具備對(duì)審計(jì)疑點(diǎn)的識(shí)別能力，對(duì)業(yè)務(wù)變化的自適應(yīng)能力，能夠動(dòng)態(tài)被檢查數(shù)據(jù)中存在疑似問(wèn)題，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的審計(jì)模型能夠很好地解決這類(lèi)問(wèn)題。

二、非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法體系

非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)范圍主要涉及企業(yè)會(huì)計(jì)信息、經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)、公司管理以及公司內(nèi)部控制四個(gè)方面，即對(duì)會(huì)計(jì)信息的真實(shí)性與完整性、對(duì)經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)的合規(guī)性、對(duì)公司經(jīng)營(yíng)管理的有效性、對(duì)被審計(jì)對(duì)象內(nèi)部控制的健全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。在非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)中，主要采用歷史經(jīng)驗(yàn)形成審計(jì)系統(tǒng)規(guī)則并分析審計(jì)線索，鎖定審計(jì)異常點(diǎn)，對(duì)審計(jì)異常預(yù)警，實(shí)現(xiàn)審計(jì)目標(biāo)。而審計(jì)線索主要是對(duì)審計(jì)資料或信息的異常查找，也就是說(shuō)非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)中主要針對(duì) “審計(jì)數(shù)據(jù)異常與否”、“審計(jì)流程合規(guī)與否”進(jìn)行分類(lèi)分析。基于此，在機(jī)器學(xué)習(xí)中，用于分類(lèi)的模型主要有決策樹(shù)、樸素貝葉斯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM以及Logistic回歸模型等。本文結(jié)合業(yè)務(wù)分析案例，選取兩種主要分類(lèi)分析方法樸素貝葉斯算法和Logistic回歸模型進(jìn)行討論。

（一）樸素貝葉斯算法

樸素貝葉斯算法是貝葉斯分類(lèi)中最簡(jiǎn)單，也是最為常見(jiàn)的一種分類(lèi)方法，其基本表達(dá)式如下：

一般而言，樸素貝葉斯算法的判斷標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)條件概率p(y|x)的大小來(lái)判斷待分類(lèi)項(xiàng)歸屬于哪個(gè)類(lèi)別。在條件概率的比較過(guò)程中，樸素貝葉算法表達(dá)式的分母在同一業(yè)務(wù)形態(tài)的比較中都是一樣的，因此，選取樸素貝葉斯算法表達(dá)式為：

其算法步驟如下：

①設(shè)x={a1,a2,…,am}為一個(gè)待分類(lèi)項(xiàng)，而每個(gè)a為x的一個(gè)特征屬性;

②有類(lèi)別集合 C={y1,y2,…,yn}，計(jì)算 P(y1│x),P(y2│x),…,P(yn│x);

③如果 P(yk│x)=max{P(y1│x),P(y2│x),…,P(yn│x)}，則x∈yk。

根據(jù)上述算法步驟，我們可以將具體某類(lèi)審計(jì)過(guò)程總結(jié)為如下三部分：

第一部分是準(zhǔn)備階段，該階段需要確定具體的某項(xiàng)審計(jì)業(yè)務(wù)的特征屬性，并對(duì)不同的屬性進(jìn)行劃分，形成一個(gè)樣本集；第二部分是分類(lèi)器訓(xùn)練階段，這一階段主要是計(jì)算上述分類(lèi)中的每一個(gè)類(lèi)別在樣本中出現(xiàn)的頻率，以及每個(gè)類(lèi)別下每個(gè)特征屬性的條件概率；第三部分是分類(lèi)判斷預(yù)測(cè)階段。這一階段主要是使用分類(lèi)器，對(duì)待分類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)分析。

（二）Logistic 回歸模型

1、定義及算法模型。Logistic回歸是研究二分類(lèi)變量y與一些影響因素(x1,x2,…,xm)之間關(guān)系的一種概率型回歸方法。假設(shè)有向量x=(x1,x2,…,xm)，由m個(gè)獨(dú)立變量組成，則條件概率P(y=1│x)=p則是這個(gè)二分類(lèi)變量相對(duì)于時(shí)間x發(fā)生的概率。用Logistic回歸模型表示如下：

其中 g（x）=w0+w1x1+…+wmxm

對(duì)該模型進(jìn)行變形，可以得到最終的Logistic回歸模型，其表達(dá)式如下：

2、算法步驟

①設(shè)x={a1,a2,…,am)為一個(gè)待分類(lèi)項(xiàng)，而每個(gè)a為x的一個(gè)特征屬性；

②對(duì)二分類(lèi)事件中頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后計(jì)算出概率P的值；

③利用極大似然估計(jì)方法對(duì)模型的參數(shù)w0、w1、…wm進(jìn)行估計(jì)；

④利用估計(jì)的模型進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。

在上述算法步驟中，最重要的是步驟三，即利用極大似然估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)，其基本思想是對(duì)上述待分類(lèi)項(xiàng)挑選參數(shù)θ使其滿足下面的方程：

L（x1,x2,…,xm；θ^）=maxL(x1,x2,…,xm；θ)

三、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的固定資產(chǎn)卡片實(shí)證研究

數(shù)據(jù)是企業(yè)的關(guān)鍵主數(shù)據(jù)，在非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)中資產(chǎn)數(shù)據(jù)的異常，不僅反映數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題，同時(shí)也反映了資產(chǎn)管理問(wèn)題，另外資產(chǎn)數(shù)據(jù)應(yīng)用面廣，數(shù)據(jù)異常將影響設(shè)備大修技改維護(hù)、財(cái)務(wù)處理、資產(chǎn)決策分析等，因此數(shù)字化審計(jì)從資產(chǎn)卡片異常識(shí)別入手，對(duì)保證數(shù)字化審計(jì)基礎(chǔ)扎實(shí)意義重大。本文針以固定資產(chǎn)卡片為例，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建智能審計(jì)模型進(jìn)行分析。

（一）固定資產(chǎn)卡片機(jī)器學(xué)習(xí)的建模流程

在建模之前，構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)的建模流程，建模流程主要包括數(shù)據(jù)收集及特征屬性提取、數(shù)據(jù)清洗、分類(lèi)器選取與模型建立、分類(lèi)結(jié)果評(píng)估等四個(gè)方面。具體表現(xiàn)如下：

數(shù)據(jù)收集及特征屬性提取:從業(yè)務(wù)系統(tǒng)中獲取固定資產(chǎn)卡片數(shù)據(jù)，并進(jìn)行特征屬性數(shù)據(jù)的提取，在數(shù)據(jù)收集時(shí)盡可能地從數(shù)據(jù)樣本盡可能多的覆蓋各種業(yè)務(wù)場(chǎng)景、數(shù)據(jù)量盡可能大等方面進(jìn)行數(shù)據(jù)收集工作；

數(shù)據(jù)清洗:對(duì)獲得的固定資產(chǎn)卡片進(jìn)行篩選，將包含了不合理數(shù)據(jù)的固定資產(chǎn)卡片剔除；將剔除后的數(shù)據(jù)分為離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)，并對(duì)不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型采用不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對(duì)于離散型數(shù)據(jù)進(jìn)行變量數(shù)據(jù)化處理；

分類(lèi)器選取與模型建立:將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)按照比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，利用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，利用測(cè)試集來(lái)評(píng)價(jià)模型，最終獲得評(píng)估模型，并不斷對(duì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行優(yōu)化和訓(xùn)練以獲得更高準(zhǔn)確率；

分類(lèi)結(jié)果評(píng)估：將訓(xùn)練模型進(jìn)行對(duì)比分析，比較它們之間的預(yù)測(cè)精度從而來(lái)選取可靠的模型，然后對(duì)待分類(lèi)樣本進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。

圖1 固定資產(chǎn)卡片機(jī)器學(xué)習(xí)的建模流程

（二）審計(jì)數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理以及訓(xùn)練集構(gòu)成

1、數(shù)據(jù)收集及特征值屬性選取。樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于A公司轄屬的6個(gè)區(qū)域資產(chǎn)卡片數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)樣本量共計(jì)76萬(wàn)多條，涵蓋了A公司電力主業(yè)的全部資產(chǎn)。結(jié)合規(guī)則查詢(xún)的關(guān)鍵屬性與資產(chǎn)卡片自身的業(yè)務(wù)特點(diǎn)，對(duì)固定資產(chǎn)業(yè)務(wù)從資產(chǎn)異常進(jìn)行分析可以分為資產(chǎn)歸類(lèi)異常、數(shù)據(jù)完整異常、資產(chǎn)管理異常、資產(chǎn)數(shù)據(jù)異常，經(jīng)過(guò)分析選取的特征值如下表：

表1

經(jīng)過(guò)綜合分析確定12個(gè)特征值：資產(chǎn)編碼、資產(chǎn)類(lèi)別、資產(chǎn)變動(dòng)方式、資產(chǎn)狀態(tài)、計(jì)量單位、數(shù)量、電壓等級(jí)、預(yù)計(jì)使用年限、使用保管人、資產(chǎn)原值（初始購(gòu)置價(jià)值）、賬面凈值、累計(jì)折舊額。將特征數(shù)據(jù)劃分為兩類(lèi)：離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)，劃分如下：（1）離散型變量，亦稱(chēng)作文本型變量、分類(lèi)型變量或枚舉型變量，呈現(xiàn)離散狀態(tài)。包括資產(chǎn)類(lèi)別、資產(chǎn)描述、資產(chǎn)變動(dòng)方式、資產(chǎn)狀態(tài)、計(jì)量單位、電壓等級(jí)、使用保管人；（2）連續(xù)型變量：在一定區(qū)間內(nèi)可以任意取值，而且數(shù)值是連續(xù)不斷的，包括數(shù)量、預(yù)計(jì)使用年限、資產(chǎn)原值、賬面凈值、累計(jì)折舊額。

2、數(shù)據(jù)清洗。首先，依據(jù)現(xiàn)實(shí)情況及業(yè)務(wù)自身特點(diǎn)，由于單一錯(cuò)誤數(shù)據(jù)直接反映了資產(chǎn)數(shù)據(jù)異常，可將清洗數(shù)據(jù)直接作為資產(chǎn)數(shù)據(jù)異常結(jié)果處理。故對(duì)不合理的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理篩選與剔除：剔除資產(chǎn)原值≤0；剔除累計(jì)折舊 ＜0；剔除賬面凈值 ＜0；剔除資產(chǎn)原值 — 累計(jì)折舊額 — 賬面凈值 ＜0。數(shù)據(jù)清洗后有效樣本數(shù)據(jù)量為497348個(gè)。

其次，在離散型變量中，針對(duì)資產(chǎn)類(lèi)別、資產(chǎn)變動(dòng)方式、資產(chǎn)狀態(tài)、計(jì)量單位、電壓等級(jí)這些分類(lèi)型變量，采用數(shù)據(jù)型代替轉(zhuǎn)換，以便計(jì)算機(jī)便于識(shí)別。例如：資產(chǎn)狀態(tài)分類(lèi)為待報(bào)廢、報(bào)廢、在運(yùn)、退運(yùn)、未投運(yùn)、庫(kù)存?zhèn)溆?、現(xiàn)場(chǎng)留用這7個(gè)狀態(tài)，可以利用數(shù)字1—7來(lái)進(jìn)行代換。針對(duì)文本型數(shù)據(jù)，例如資產(chǎn)描述，首先需要進(jìn)行關(guān)鍵詞分析，結(jié)合異常特征定義特征值的關(guān)鍵詞后，進(jìn)行數(shù)據(jù)型代替轉(zhuǎn)換。

3、訓(xùn)練集構(gòu)成。按照機(jī)器學(xué)習(xí)中樣本數(shù)據(jù)的一般規(guī)則，將清洗后的樣本數(shù)據(jù)分為80%訓(xùn)練集 （訓(xùn)練集計(jì)397878條數(shù)據(jù)）和20%測(cè)試集（測(cè)試集計(jì)99470條數(shù)據(jù)），利用訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練模型，利用測(cè)試集來(lái)評(píng)價(jià)模型的分類(lèi)效果的優(yōu)劣性。

（三）基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法分析

1、基于樸素貝葉斯算法的固定資產(chǎn)卡片異常識(shí)別

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明。針對(duì)于連續(xù)型變量進(jìn)行區(qū)間化處理，保證變量之間的獨(dú)立型，然后利用貝葉斯分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)貝葉斯原理和思想：根據(jù)條件概率p(yi|x)的大小來(lái)判斷待分類(lèi)項(xiàng)歸屬于哪個(gè)類(lèi)別。

（2）算法分析過(guò)程及分析。利用樸素貝葉斯算法進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)分析，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)該算法，可以計(jì)算出該模型的識(shí)別率

2、基于邏輯斯蒂回歸模型的固定資產(chǎn)卡片異常識(shí)別

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明。在連續(xù)型變量中，針對(duì)于預(yù)計(jì)使用年限、資產(chǎn)原值、賬面凈值、累計(jì)折舊額可采用極差標(biāo)準(zhǔn)化處理①將樣本數(shù)據(jù)映射到（0，1）區(qū)間里，便于二分類(lèi)處理。

（2）算法分析過(guò)程及分析

表2

3、算法對(duì)比分析。樸素貝葉斯算法和邏輯斯蒂回歸模型的識(shí)別率如下圖所示：

通過(guò)該算法，可以計(jì)算出該模型的識(shí)別率：

識(shí)別率=

圖2 兩種算法的識(shí)別率對(duì)比圖

在訓(xùn)練樣本量從5W增加至50W過(guò)程中，對(duì)比兩個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以發(fā)現(xiàn)：

（1）隨著樣本量不斷疊加訓(xùn)練的情況下，兩個(gè)模型的準(zhǔn)確率不斷提升。樸素貝葉斯準(zhǔn)確率從75.55%提升到83.18%，邏輯斯蒂準(zhǔn)確率從81.26%提升到93.14%.

（2）樣本從40W逐漸增加到50W的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)模型的準(zhǔn)確率處于平穩(wěn)狀態(tài)，沒(méi)有顯著變化，也就是說(shuō)訓(xùn)練樣本量達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，模型準(zhǔn)確率不再顯著提升。

（3）樣本量能夠提升模型準(zhǔn)確性，但不是唯一因素，還應(yīng)該考慮模型算法、特征值等因素。

通過(guò)對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)在準(zhǔn)確率方面多元邏輯斯蒂回歸優(yōu)于貝葉斯分類(lèi)模型，造成這一現(xiàn)象的原因可能是在選取特征方面可能存在一定關(guān)聯(lián)關(guān)系，另外連續(xù)變量區(qū)間化可能比較模糊，不一定能滿足業(yè)務(wù)要求，這些原因都可能使得貝葉斯模型略遜于邏輯斯蒂模型。因此，可以利用多元邏輯斯蒂回歸模型自動(dòng)對(duì)固定資產(chǎn)卡片的異常與否進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。

4、模型結(jié)果與優(yōu)化分析

（1）影響模型準(zhǔn)確率的關(guān)鍵是模型算法、特征值、樣本數(shù)量和質(zhì)量。從研究成果看出，模型的算法選取對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確率有較大影響，對(duì)連續(xù)型特征變量，邏輯斯蒂模型更優(yōu)，對(duì)離散型特征變量，樸素貝葉斯模型更具優(yōu)勢(shì)；特征值的選取對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確率影響較大，過(guò)度選取不但計(jì)算量增加，對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確率也有不良影響；機(jī)器學(xué)習(xí)模型的優(yōu)化，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在樣本量不斷增加的情況下，能夠提升模型的準(zhǔn)確性，但是當(dāng)樣本量達(dá)到一定比例后這種趨勢(shì)會(huì)不明顯，需要從模型的算法、特征值等多種角度去繼續(xù)優(yōu)化。

（2）機(jī)器學(xué)習(xí)方法可用于替代人工查證或規(guī)則查證。從研究成果看出，采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法替代人工查證或規(guī)則查證解決審計(jì)智能疑點(diǎn)識(shí)別是可行的；機(jī)器學(xué)習(xí)方法基于歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，聚集了歷史經(jīng)驗(yàn)，隨著樣本數(shù)據(jù)的成長(zhǎng)，比規(guī)則判斷有更大的成長(zhǎng)空間。

四、機(jī)器學(xué)習(xí)在非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)中的前景展望

（一）將分類(lèi)預(yù)測(cè)機(jī)器學(xué)習(xí)算法用于審計(jì)疑點(diǎn)智能識(shí)別是可行的

從研究成果看出，利用機(jī)器深度學(xué)習(xí)技術(shù)，探索自動(dòng)識(shí)別問(wèn)題憑證的智能審計(jì)方法，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的采集、樣本建立、機(jī)器人訓(xùn)練、訓(xùn)練結(jié)果測(cè)試及優(yōu)化調(diào)整等，培養(yǎng)憑證錯(cuò)誤審計(jì)機(jī)器人，這種采用分類(lèi)機(jī)器學(xué)習(xí)算法替代人工查證或規(guī)則查證解決審計(jì)智能疑點(diǎn)識(shí)別是可行的。而且機(jī)器學(xué)習(xí)方法基于歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，聚集了歷史經(jīng)驗(yàn)，隨著樣本數(shù)據(jù)的成長(zhǎng)，比規(guī)則判斷有更大的成長(zhǎng)空間。

（二）機(jī)器學(xué)習(xí)方法用于提升數(shù)字化審計(jì)能力前景遠(yuǎn)大

項(xiàng)目的實(shí)施，借助信息化等智能先進(jìn)技術(shù)，將有效規(guī)范審前調(diào)查過(guò)程管理，促進(jìn)審前調(diào)查管理機(jī)制的落實(shí)和執(zhí)行，提升數(shù)字化審計(jì)能力，提高非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)的工作效率和效果。另外，研究具有通用性，對(duì)于后續(xù)用于解決項(xiàng)目類(lèi)別劃分、項(xiàng)目投資金額異常等有借鑒意義?！?/p>

注釋?zhuān)?/p>

①極差標(biāo)準(zhǔn)化處理公式：X’=(X-min(X)/(max(X)-min(X))