夾層玻璃計(jì)算方法對比研究

魏文清

一、均布荷載作用下夾層玻璃的工作原理

夾層玻璃至少由2層玻璃加中間層膠片組成，理論上講夾層玻璃在受到風(fēng)壓時(shí)的變形有3種可能的狀態(tài)：1.中間層與玻璃之間幾乎沒有摩擦力或粘結(jié)力，各層材料的接觸面上剪應(yīng)力為零，玻璃之間可自由滑動(dòng)，這種情況下的撓度最大；2.玻璃之間通過中間層的作用完全粘結(jié)在一起，各層材料的接觸面上剪應(yīng)力達(dá)到最大，緊密結(jié)合如一整塊玻璃，這種情況下的撓度最小;3.玻璃與中間層之間存在剪應(yīng)力，中間層在玻璃平面內(nèi)存在剪切變形，這種情況下的撓度介于上述2種情況之間。

為簡化夾層玻璃的強(qiáng)度計(jì)算和撓度計(jì)算，常采用等效厚度的方法，并按單片玻璃進(jìn)行計(jì)算。不同規(guī)范對于等效厚度的規(guī)定相差很大，總體來看，《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）的規(guī)定最保守，而《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ113-2015）的規(guī)定更接近目前主流國際規(guī)范，如美標(biāo)ASTME1300和澳標(biāo)AS1288。

二、夾層玻璃撓度計(jì)算時(shí)的等效厚度

《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）完全忽略了中間層與玻璃之間的粘結(jié)作用，采用了前述第1種情況的假定，因而是最保守的。等效原則為抗彎剛度相同，即等效玻璃的抗彎剛度等于2片玻璃的抗彎剛度之和。實(shí)際上，考慮到玻璃的非線性效應(yīng)，如果將玻璃所受的荷載按剛度進(jìn)行分配，再分別計(jì)算2片玻璃的撓度，將得到更小的計(jì)算結(jié)果。

《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ113-2015）規(guī)定幕墻玻璃抗風(fēng)壓設(shè)計(jì)應(yīng)按JGJ102執(zhí)行，但同時(shí)提供了另一種計(jì)算方法，其等效厚度直接采用2片玻璃的厚度之和并忽略中間層的厚度，這一假定接近前述第2種情況，其和美標(biāo)ASTME1300、澳標(biāo)AS1288的規(guī)定是相同的，即認(rèn)為在短期荷載作用下，夾層玻璃的力學(xué)行為等同于單片玻璃。

《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ113-2015）沒有直接提供撓度的計(jì)算公式，在給定的風(fēng)壓下，可直接算出允許的L/t（跨度L與厚度比值），進(jìn)而算出最大允許寬度，只要玻璃實(shí)際寬度不超過此值，即認(rèn)為是可行的。公式中默認(rèn)撓度的限值為L/60。其規(guī)定的計(jì)算公式是在大量的有限元模擬基礎(chǔ)上通過擬合曲線而成的，屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，對于給定長寬比的玻璃，計(jì)算結(jié)果的誤差非常小，但對于任意長寬比的玻璃，則只能通過插值的方法進(jìn)行求解，應(yīng)用起來耗時(shí)較多且不是很方便。

美標(biāo)ASTME1300規(guī)定夾層玻璃的計(jì)算厚度可直接采用2片玻璃的厚度之和，也可采用另一種方法來確定等效厚度，該方法引入中間層膠片的剪力傳遞系數(shù)以考慮中間層剪切模量對等效厚度的影響。不同材料的中間層其等效厚度相差較大，采用PVB的中間層時(shí)，等效厚度常＜2片玻璃厚度之和，采用SGP的中間層時(shí)，等效厚度常＞2片玻璃的厚度之和。這一等效厚度計(jì)算方法為天津幕墻地標(biāo)《建筑幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（DB29-221-2013）所采用。確定了計(jì)算厚度，給定玻璃尺寸和風(fēng)壓，可直接利用公式計(jì)算得到玻璃的撓度，撓度計(jì)算公式綜合考慮了玻璃長寬比、風(fēng)壓以及面積的影響，也將非線性因素考慮在內(nèi)，計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果相比誤差?！?%，且公式應(yīng)用非常方便。

當(dāng)玻璃的寬度為1.5m，長度為3.0m，玻璃配置為6mm浮法+1.52PVB+6mm浮法，風(fēng)壓取6.67kPa，若以《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ113-2015）的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)，分析不同規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，可知《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）給出了最保守的計(jì)算結(jié)果，主要原因是其等效厚度僅為7.56mm，遠(yuǎn)＜其他規(guī)范的12mm。即使都采用12mm的玻璃，按《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）公式計(jì)算的結(jié)果仍然是最大的。

三、夾層玻璃強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的等效厚度

《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）規(guī)定計(jì)算夾層玻璃應(yīng)力時(shí)，應(yīng)先將荷載按照玻璃的抗彎剛度進(jìn)行分配，再分別計(jì)算2片玻璃的應(yīng)力。這一計(jì)算方法較為簡單。

《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ113-2015）和澳標(biāo)AS1288的規(guī)定相同，其規(guī)定玻璃強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，夾層玻璃的厚度應(yīng)為去除膠片后玻璃凈厚度之和。該規(guī)范沒有直接提供應(yīng)力的計(jì)算公式，采用的方法是計(jì)算最大許用跨度L，當(dāng)玻璃的長寬比不是規(guī)定值時(shí)需要插值，應(yīng)用起來不是很方便。

美標(biāo)ASTME1300在撓度計(jì)算時(shí)雖然假定計(jì)算厚度可采用2片玻璃厚度之和，但在強(qiáng)度計(jì)算并非采用同樣的厚度。該規(guī)范不直接提供應(yīng)力的計(jì)算，而是提供了2種方法進(jìn)行抗風(fēng)壓強(qiáng)度校核：1.通過查表的方法確定抗風(fēng)承載力；2.考慮中間層剪切模量和厚度對其承載力的影響，并算出強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的等效厚度，且此處計(jì)算強(qiáng)度用到的等效厚度與計(jì)算撓度用到的等效厚度并不相等。按此規(guī)范，當(dāng)中間層采用PVB時(shí)，其承載力比名義厚度相同的單片玻璃的承載力要低一些，而中間層采用SGP時(shí)，其承載力比名義厚度相同的單片玻璃的承載力要高一些。

當(dāng)玻璃的寬度為1.5m，長度為3.0m，玻璃配置為6mm浮法+1.52PVB+6mm浮法，按強(qiáng)度控制條件，不同規(guī)范給出的承載力對比見下表。

不同規(guī)范給出的承載力對比表

若以JGJ102的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)，則從上表可看出，其他規(guī)范給出的承載力有顯著提高。

四、幾何非線性的影響

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）規(guī)定基本組合中的效應(yīng)設(shè)計(jì)值僅適用于荷載與荷載效應(yīng)為線性的情況。對非線性情況，《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50153-2008）規(guī)定基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值按式（1）確定。

式（1）表明，效應(yīng)設(shè)計(jì)值是作用組合的效應(yīng)函數(shù)。我國采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，各種分項(xiàng)系數(shù)是在計(jì)算分析有關(guān)變量的概率分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù)及規(guī)定的可靠性指標(biāo)基礎(chǔ)上確定的。按此規(guī)則設(shè)計(jì)，不同設(shè)計(jì)情況下的結(jié)構(gòu)可靠度是趨于一致的。

《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）在計(jì)算應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)考慮了非線性的影響，但求得應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值后再乘以荷載分項(xiàng)系數(shù)并組合的做法是偏于保守的。

《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ113-2015）與澳標(biāo)AS1288相同，雖然采用風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，但對相關(guān)公式進(jìn)行分析后不難發(fā)現(xiàn)，對于給定尺寸的玻璃，如果將浮法玻璃改為半鋼化玻璃或鋼化玻璃，其承載能力是線性變化的。

美標(biāo)ASTME1300采用容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)，半鋼化玻璃和鋼化玻璃的容許應(yīng)力分別是浮法玻璃的2倍和4倍。對于給定尺寸的玻璃，如果將浮法玻璃改為半鋼化玻璃或鋼化玻璃，其承載能力也是線性變化的。

五、結(jié)語

綜上所述，各國規(guī)范對夾層玻璃計(jì)算的規(guī)定有所不同，天津幕墻地標(biāo)采用了與美標(biāo)相同的方法，該方法引入中間層膠片的剪力傳遞系數(shù)以考慮中間層剪切模量對等效厚度的影響，這一做法較為科學(xué)且簡單易行值得推廣，但相關(guān)系數(shù)的取值不是很明確，期待更多的理論研究和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析來完善相關(guān)的計(jì)算方法。