中學(xué)數(shù)學(xué)中的兩個概率分布

馬軍輝

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)選修2-3》（人民教育出版社）第二章內(nèi)容隨機(jī)變量及其分布介紹了兩個概率分布是超幾何分布與二項(xiàng)分布[1]。近幾年新課標(biāo)高考對概率的考查以統(tǒng)計(jì)下的概率為主， 超幾何分布與二項(xiàng)分布成為考查的熱點(diǎn)之一。教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對超幾何分布與二項(xiàng)分布的概念理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致在解題中不能準(zhǔn)確地辨別這兩個概率分布。本文通過對超幾何分布和二項(xiàng)分布的定義的挖掘與辨析，讓學(xué)生從根本上辨別這兩個概率分布的異同。

總之，超幾何分布與二項(xiàng)分布可以通過有放回抽樣和無放回抽樣來互相轉(zhuǎn)換，同時二項(xiàng)分布是超幾何分布的極限。讓學(xué)生加深對這兩個概率分布概念的理解，通過具體的例子來體會它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，知曉各個概念的原理，準(zhǔn)確地辨別這兩個概率分布的異同，從而掌握這兩種概率模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)選修2-3》[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]魏立力，潘 志.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].銀川：寧夏人民教育出版社，1999.