基于導(dǎo)波能量譜的鋼絞線腐蝕損傷識(shí)別研究

錢 驥， 陳 鑫， 蔣 永， 姚國(guó)文

(1. 重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，重慶 400074； 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

鋼絞線是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)及纜索支承體系橋梁的主要承重構(gòu)件，其健康狀況直接影響到結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性。在服役過(guò)程中，鋼絞線極易受水、空氣及腐蝕性介質(zhì)侵蝕而產(chǎn)生腐蝕，造成其靜力性能和疲勞性能的急劇退化[1-2]，進(jìn)而導(dǎo)致單根鋼絲斷裂甚至整根鋼絞線的破壞，造成重大的安全事故。因此，及時(shí)準(zhǔn)確的進(jìn)行鋼絞線腐蝕程度評(píng)估，是保證預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)安全性及耐久性的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

土木工程結(jié)構(gòu)中，無(wú)論是常規(guī)的預(yù)應(yīng)力混凝土梁，還是鋼絞線吊桿，在不破壞原有結(jié)構(gòu)的情況下，目前還沒有可靠的鋼絞線腐蝕檢測(cè)方法。傳統(tǒng)的超聲法、漏磁法用于鋼絞線檢測(cè)時(shí)必須貼近鋼絞線表面并沿其長(zhǎng)度方向逐點(diǎn)掃描，存在檢測(cè)效率低、成本高、勞動(dòng)強(qiáng)度大等問(wèn)題。超聲導(dǎo)波是近年來(lái)開展的一種無(wú)損檢測(cè)方法，相比于傳統(tǒng)超聲檢測(cè)使用的體波，導(dǎo)波是由彈性波在規(guī)則波導(dǎo)(如板、桿)中多次反射形成。由于能量被限制在波導(dǎo)體內(nèi)，其傳播距離能夠大幅增加，在狀況良好的鋼管中導(dǎo)波一般可傳播數(shù)十甚至上百米的距離。

20世紀(jì)90年代，導(dǎo)波技術(shù)作為一種新方法，被逐漸探索并應(yīng)用到無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域。Rose等[3-4]系統(tǒng)的研究了板、桿、空心圓柱、復(fù)合材料、多層介質(zhì)和黏彈性材料中波的傳播，促進(jìn)了導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)理論方面的發(fā)展。Rizzo等[5-6]使用激光超聲探頭研究了低階縱向、彎曲模態(tài)的導(dǎo)波在鋼絞線中的傳播特性,以及導(dǎo)波在鋼絞線中的能量泄漏情況。國(guó)內(nèi)超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)的研究起步較晚。吳斌、劉增華等[7-9]研究了鋼絞線中縱向模態(tài)導(dǎo)波的傳播特性，并探討了基于縱向?qū)Рǖ匿摻g線缺陷檢測(cè)及應(yīng)力測(cè)量方法。林陽(yáng)子，徐江等[10-12]研究了磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)理論及應(yīng)用，在鋼絞線單處缺陷的識(shí)別、定位及導(dǎo)波傳播特性等方面取得了一些成果, 但未涉及鋼絞線中多處缺陷的檢測(cè)。雖然超聲導(dǎo)波非常適合進(jìn)行鋼絞線這類規(guī)則結(jié)構(gòu)的缺陷檢測(cè)，但仍存在復(fù)雜性，首先導(dǎo)波傳播過(guò)程伴隨能量衰減、頻散及多模態(tài)效應(yīng)，使得攜帶有缺陷特征的信號(hào)易于混淆在噪聲環(huán)境中；其次鋼絞線不同于單根鋼絲，其導(dǎo)波傳播過(guò)程還沒有解析解，不同鋼絲間的能量泄露使得導(dǎo)波傳播更為復(fù)雜，而有限元模擬難以建立準(zhǔn)確的鋼絞線腐蝕模型。

本文以工程中常用的7芯鋼絞線為研究對(duì)象，采用超聲導(dǎo)波進(jìn)行鋼絞線腐蝕損傷識(shí)別試驗(yàn)研究。采用電化學(xué)加速腐蝕制備不同腐蝕程度的鋼絞線，并進(jìn)行超聲導(dǎo)波傳播試驗(yàn)，獲得攜帶腐蝕特征的導(dǎo)波信號(hào)；通過(guò)小波包變換得到不同位置的實(shí)測(cè)小波包能量譜，并以該小波包能量譜作為特征向量構(gòu)建腐蝕評(píng)估指標(biāo)；最后分析了不同測(cè)點(diǎn)位置、測(cè)試方法及噪聲的影響。

1 小波包能量譜

導(dǎo)波信號(hào)屬于典型的非平穩(wěn)信號(hào)，采用經(jīng)典譜分析不能完整地反映信號(hào)的時(shí)變特征。小波包變換由小波變換發(fā)展而來(lái)，它克服了小波變換在高頻段頻率分辨率較差的缺點(diǎn)，是一種具有更高時(shí)頻分辨率的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法。

給定時(shí)域信號(hào)函數(shù)f，其小波包變換可以表示為[13]

(1)

(2)

圖1為信號(hào)小波包分解的樹狀示意圖，不同于小波變換分解過(guò)程，小波包分解對(duì)小波變換沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，在高頻段能得到更好的頻率分辨率。

圖1 小波包變換分解示意圖Fig.1 Sketch map of wavelet packet decomposition

(3)

(4)

則，原信號(hào)f的總能量E可以表示為

(5)

(6)

(7)

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1 電化學(xué)腐蝕

采用電化學(xué)加速腐蝕試驗(yàn)制備不同腐蝕程度的鋼絞線(圖2)。將鋼絞線穿過(guò)裝有濃度為3.5%的NaCl溶液的腐蝕箱，采用直流電源進(jìn)行通電加速腐蝕，電流恒定為0.6 A，調(diào)整電流方向鋼絞線為陽(yáng)極，鉑電極作為陰極。腐蝕段設(shè)置在傳感器D1和P1之間，長(zhǎng)度為0.3 m。

圖2 試驗(yàn)裝置布置圖(m)Fig.2 Layout of experiment equipment (m)

基于法拉第定律[14]可以得到通電時(shí)間與鋼絞線的質(zhì)量損失之間的關(guān)系，如式(8)所示。

(8)

式中：A為Fe的原子質(zhì)量(56 g);I為電流(0.6 A);t為腐蝕時(shí)間(s);Z為Fe的化合價(jià)(對(duì)于Fe可以取2);F為法拉第常數(shù)(96 500A×σ)。

腐蝕段鋼絞線的截面損失率η可以計(jì)算如下

w=πr2Lρ

(9)

(10)

式中：L為腐蝕長(zhǎng)度(30 cm);r為鋼絞線半徑(0.76 cm);ρ為鋼材密度(7.85 g/cm3)。

因此，通過(guò)控制腐蝕時(shí)間可以得到不同腐蝕程度的鋼絞線，試驗(yàn)取得的不同腐蝕程度η的鋼絞線，如圖3所示。

圖3 不同腐蝕程度鋼絞線Fig.3 Corrosion steel strands in different level

2.2 超聲導(dǎo)波試驗(yàn)

采用PCI-2聲發(fā)射信號(hào)激發(fā)及采集系統(tǒng)進(jìn)行超聲導(dǎo)波試驗(yàn)。系統(tǒng)可識(shí)別頻率范圍0～4 MHz，傳感器為WD寬頻壓電換能器，頻率范圍100～900 kHz，信號(hào)采樣率2 MHz。激勵(lì)波源為步徑頻率Δf=1 kHz的一系列150～600 kHz單周期正弦脈沖，激勵(lì)波源函數(shù)如式(11)所示。

(11)

式中：Vi(t)為矩形窗函數(shù)，f0=150 kHz為起始頻率，f=600 kHz為終止頻率, Δf=1 kHz為步徑頻率，矩形窗窗長(zhǎng)Ti=1/f0+i·Δf。

鋼絞線為工程中常用的公稱直徑d=15.2 mm七芯鋼絞線，長(zhǎng)度L=5.4 m, 幾何參數(shù)及材料參數(shù)如表1所示。激勵(lì)傳感器D1布置在鋼絞線一端，接受傳感器P1、P2、P3分別布置在距D1傳感器1.4 m、2.9 m、4.4 m處。傳感器D1、P1、P2、P3均布置在鋼絞線側(cè)面，為保證傳感器與鋼絞線的耦合質(zhì)量，在鋼絲表面進(jìn)行輕微打磨平整(圖4)。

表1 鋼絞線幾何及材料參數(shù)Tab.1 Geometry and material parameter of strands

導(dǎo)波試驗(yàn)布置如圖2所示，信號(hào)激勵(lì)和接收傳感器如4所示。

圖4 傳感器布置Fig.4 Layout of sensors

試驗(yàn)過(guò)程中，傳感器保持接觸狀態(tài)不變，當(dāng)腐蝕達(dá)到預(yù)定程度時(shí)，激發(fā)端即產(chǎn)生一束相同的激發(fā)脈沖，采用接收端實(shí)測(cè)波形作為腐蝕程度的評(píng)判依據(jù)。

3 結(jié)果分析

3.1 小波函數(shù)及分解層次的選擇

(12)

Daubechies和Coiflets小波均為正交小波，時(shí)域局部化能力強(qiáng)，具有良好的信號(hào)重建無(wú)損性，非常適合應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。采用P1傳感器在健康狀態(tài)時(shí)接受到的波動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行5層小波包分解，小波函數(shù)分別取不同階次的Daubechies和Coiflets小波，計(jì)算其代價(jià)函數(shù)值，如表2所示。Daubechies和Coiflets小波隨階次的增加，代價(jià)函數(shù)值逐漸上升，采用Daubechies1作為小波函數(shù)時(shí)代價(jià)函數(shù)值最小。因此，本文選取Daubechies1作為鋼絞線腐蝕損傷評(píng)估的小波函數(shù)。

表2 小波包分解層次為5時(shí)，不同小波函數(shù)的代價(jià)函數(shù)值Tab.2 Cost function value in level5

當(dāng)采用Daubechies1作為小波函數(shù)對(duì)P1傳感器在健康狀態(tài)時(shí)接受到的波動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行不同層次的小波包分解，分別計(jì)算其代價(jià)函數(shù)值，并記錄計(jì)算時(shí)間，如表3所示。隨著分解層次的增加，代價(jià)函數(shù)值逐漸下降，同時(shí)需要的計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)。在計(jì)算條件允許的情況下應(yīng)盡可能選擇較小的代價(jià)函數(shù)值，結(jié)合表3中代價(jià)函數(shù)值與計(jì)算時(shí)間的變化規(guī)律，文中選取9層分解，此時(shí)代價(jià)函數(shù)值和計(jì)算時(shí)間均較小。

3.2 腐蝕損傷指標(biāo)

采用相同的激勵(lì)波源，在不同腐蝕程度下，分別進(jìn)行P1傳感器實(shí)測(cè)信號(hào)的Daubechies1小波9層小波包分解，結(jié)果如圖5所示。圖中不同腐蝕程度下，小波包能量譜各頻帶能量有明顯變化，表明采用小波包能量譜作為特征向量可以有效反映鋼絞線中的腐蝕損傷，但其變化規(guī)律難以量化表述，僅從小波能量譜的變化無(wú)法準(zhǔn)確判斷鋼絞線的腐蝕程度。

表3 小波包函數(shù)為db1時(shí)，不同分解層次的代價(jià)函數(shù)值Tab.3 Cost function value in different level

圖5 不同腐蝕程度P1傳感器接收信號(hào)的小波包能量譜Fig.5 Wavelet packet energy spectrum in different corrosion degree from sensor P1

通常意義上，信號(hào)特征量之間的差異反映了信號(hào)的相異程度。當(dāng)以無(wú)腐蝕鋼絞線的小波包能量譜作為基準(zhǔn)值時(shí)，不同腐蝕程度鋼絞線的小波包能量譜與基準(zhǔn)值之間的差異則反映了鋼絞線的腐蝕狀態(tài)。以不同腐蝕程度鋼絞線的小波包能量譜作為特征向量，則腐蝕狀態(tài)可描述為不同特征向量與基準(zhǔn)值之間的距離。因此，定義D(0,η)為兩向量之間的距離，并以該值作為評(píng)判腐蝕程度的指標(biāo)，計(jì)算如式(13)所示。

(13)

對(duì)圖5中不同腐蝕程度實(shí)測(cè)導(dǎo)波的小波包能量譜計(jì)算其相對(duì)于基準(zhǔn)值的D(0,η)值如圖6所示，圖中虛線是試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性回歸。

分析圖6中3個(gè)不同位置實(shí)測(cè)導(dǎo)波的特征向量D(0,η)值隨腐蝕程度的變化規(guī)律，可知：

不同位置實(shí)測(cè)的腐蝕指標(biāo)均隨腐蝕程度的增加單調(diào)上升，指標(biāo)值變化明顯，且基本呈線性關(guān)系，采用特征向量距離作為腐蝕指標(biāo)可以有效反映鋼絞線的腐蝕狀態(tài)。

圖中K值為擬合直線斜率，K值反映了腐蝕指標(biāo)對(duì)腐蝕擴(kuò)展的敏感性，K值越大，腐蝕程度的變化在腐蝕指標(biāo)D(0,η)上反映得更為明顯。導(dǎo)波由P1傳感器到達(dá)P2傳感器時(shí)，敏感性系數(shù)K值下降了28.36%，由P2傳感器到達(dá)P3傳感器時(shí)，K值僅下降了4.17%。表明基于特征向量距離的腐蝕損傷指標(biāo)受實(shí)測(cè)距離影響，距離越遠(yuǎn)，腐蝕指標(biāo)對(duì)腐蝕程度的分辨率和對(duì)腐蝕擴(kuò)展的敏感性降低。但比較K2值和K3值的下降趨勢(shì)可以看到，當(dāng)離腐蝕位置越遠(yuǎn)時(shí)，其K值的下降趨勢(shì)將明顯減小。

由圖6(c)可知，在腐蝕程度較小的情況下，P3傳感器實(shí)測(cè)結(jié)果D(0,η)值波動(dòng)較大。因此，在采用超聲導(dǎo)波進(jìn)行輕微腐蝕鋼絞線損傷評(píng)估時(shí)，在條件允許的情況下應(yīng)盡量避免遠(yuǎn)距離檢測(cè)，以保證檢測(cè)結(jié)果的可靠性。

圖6 特征向量距離隨腐蝕程度變化曲線Fig.6 Eigenvector distance vs corrosion rate curve

4 影響因素分析

4.1 導(dǎo)波傳播距離的影響

上文已指出，當(dāng)實(shí)測(cè)距離增加時(shí)，腐蝕指標(biāo)的敏感性將降低?？紤]導(dǎo)波傳播距離對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，分析不同測(cè)點(diǎn)位置實(shí)測(cè)導(dǎo)波的頻譜，如圖7所示。

圖7 各傳感器實(shí)測(cè)信號(hào)的傅里葉幅值譜Fig.7 Fourier amplitude spectrum of Measured Signal at different sensors

圖7中兩不同位置傳感器實(shí)測(cè)導(dǎo)波幅值譜均包含有兩個(gè)頻帶，低頻部分在200～300 kHz，高頻部分在400～600 kHz。當(dāng)實(shí)測(cè)距離增加時(shí)，P3傳感器頻譜幅值明顯降低，但高頻部分和低頻部分均能夠保留主要的頻譜特征(如頻帶范圍、幅值分布等)，這說(shuō)明即使在較遠(yuǎn)距離上仍可以基于導(dǎo)波能量譜進(jìn)行腐蝕識(shí)別。同時(shí)，隨距離的增加，頻譜中低幅值部分逐漸消失，能量更為集中到局部頻帶，使得頻譜攜帶的信息量減少，這也導(dǎo)致了遠(yuǎn)距離檢測(cè)時(shí)腐蝕指標(biāo)的敏感性降低。因此，在進(jìn)行較遠(yuǎn)距離鋼絞線腐蝕檢測(cè)時(shí)，可通過(guò)增加激勵(lì)波源的能量來(lái)保留更豐富的譜信息，從而提高遠(yuǎn)距離檢測(cè)時(shí)腐蝕指標(biāo)的敏感性。

4.2 激發(fā)端傳感器位置影響

前文已經(jīng)考慮了接收端傳感器在不同位置時(shí)的結(jié)果差異，現(xiàn)分析激發(fā)端傳感器的位置影響。分別采用端面激勵(lì)-側(cè)面接收和側(cè)面激勵(lì)-側(cè)面接收兩種工況，比較激發(fā)端傳感器位置影響。試驗(yàn)過(guò)程中，接收端傳感器均距D1傳感器0.6 m，鋼絞線腐蝕程度保持一致，計(jì)算不同腐蝕程度鋼絞線實(shí)測(cè)導(dǎo)波小波包能量譜特征向量距離，如圖8所示。

圖8 激發(fā)端位置對(duì)腐蝕指標(biāo)的影響Fig.8 Excitation positions affect corrosion index

由圖8可知，采用端面激勵(lì)進(jìn)行鋼絞線腐蝕識(shí)別時(shí)，腐蝕指標(biāo)D(0,η)隨腐蝕程度的變化規(guī)律與側(cè)面激勵(lì)基本一致，仍呈線性上升趨勢(shì)。但采用端面激勵(lì)時(shí)，腐蝕指標(biāo)與腐蝕程度的直線斜率K值僅為采用側(cè)面激勵(lì)在相同測(cè)試距離時(shí)的51.35%。同時(shí)，對(duì)腐蝕指標(biāo)與腐蝕程度的擬合直線進(jìn)行誤差分析，側(cè)面激勵(lì)確定系數(shù)達(dá)到0.984，而端面激勵(lì)僅為0.921。因此，較端面激勵(lì)而言，采用側(cè)面激勵(lì)進(jìn)行鋼絞線腐蝕程度評(píng)估時(shí)，腐蝕指標(biāo)對(duì)腐蝕狀態(tài)識(shí)別具有更高的分辨率，且規(guī)律性更好。

引起腐蝕指標(biāo)差異的原因是在不同位置激勵(lì)時(shí)，鋼絞線中傳播的導(dǎo)波模態(tài)不同。采用小波時(shí)頻變換分別計(jì)算2種工況下鋼絞線中導(dǎo)波模態(tài)如圖9所示。

由圖9可知，當(dāng)激勵(lì)傳感器布置在端面時(shí)，鋼絞線中激起的導(dǎo)波為一階縱波L(0,1)，而當(dāng)傳感器布置在鋼絞線側(cè)面時(shí)，激起的導(dǎo)波以一階彎曲波F(1,1)為主，并伴隨局部二階彎曲波F(1,2)。相比于端面激勵(lì)，采用側(cè)面激勵(lì)所激發(fā)出的導(dǎo)波無(wú)論是模態(tài)信息還是頻帶分布都更為豐富。

圖9 激發(fā)端位置對(duì)導(dǎo)波模態(tài)分布的影響Fig.9 Excitation positions affect guided wave mode distribution

4.3 噪聲影響

在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)腐蝕損傷檢測(cè)時(shí)，往往伴隨著較強(qiáng)的噪聲干擾。為說(shuō)明該腐蝕指標(biāo)的抗噪聲能力，在各傳感器波動(dòng)信號(hào)中均加入不同強(qiáng)度的高斯白噪聲。噪聲強(qiáng)度采用信噪比SNR表示。SNR定義為

(14)

圖10(a)為實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下P1傳感器采集的無(wú)腐蝕鋼絞線導(dǎo)波信號(hào)，在此基礎(chǔ)上考慮不同強(qiáng)度的噪聲影響。隨著信噪比SNR的減小，目標(biāo)信號(hào)逐漸淹沒在噪聲中。

圖10 無(wú)腐蝕鋼絞線在不同噪聲強(qiáng)度下的導(dǎo)波波形Fig.10 Guide waveform in different noise level from non-corrosion strands

針對(duì)不同位置處實(shí)測(cè)信號(hào)分別考慮不同信噪比的影響，結(jié)果如圖11所示(散點(diǎn)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線為擬合曲線)。從圖中可以看到，隨信噪比降低，腐蝕指標(biāo)值減小，P1、P2、P3位置敏感性系數(shù)K值也均有下降，但仍能清楚的反映腐蝕程度變化。當(dāng)信噪比達(dá)到10 dB時(shí)，P1傳感器敏感性系數(shù)K值僅下降了5.97%，信噪比達(dá)到0 dB的強(qiáng)噪聲環(huán)境下，K值仍達(dá)到0.51，較未加入噪聲時(shí)相比下降 23.88%，且各傳感器腐蝕指標(biāo)與腐蝕程度之間仍保持了與低噪聲環(huán)境下相同的線性變化規(guī)律。這說(shuō)明，即使在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，腐蝕指標(biāo)也能較好的反映鋼絞線的腐蝕程度。

圖11 不同信噪比下特征向量距離隨腐蝕程度的變化Fig.11 Eigenvector distance vs corrosion degree curve in different SNR

5 結(jié) 論

在不同腐蝕程度鋼絞線上進(jìn)行超聲導(dǎo)波損傷識(shí)別研究，采用攜帶有腐蝕信息的小波包能量譜作為特征向量構(gòu)建了腐蝕損傷指標(biāo)，并考慮了距離、傳感器位置及噪聲的影響，結(jié)論如下：

(1) 不同腐蝕程度下，實(shí)測(cè)導(dǎo)波的小波包能量譜出現(xiàn)明顯的變化，基于小波包能量譜的腐蝕指標(biāo)隨腐蝕程度增大線性增長(zhǎng)，采用小波包能量譜作為特征向量構(gòu)建腐蝕指標(biāo)可以有效反映鋼絞線的腐蝕損傷。

(2) 采用鋼絞線側(cè)面激勵(lì)導(dǎo)波進(jìn)行腐蝕損傷識(shí)別，其敏感性優(yōu)于鋼絞線端面激勵(lì)，端面激勵(lì)時(shí)，敏感性系數(shù)K值僅為側(cè)面激勵(lì)的51.35%，確定系數(shù)降低了6.4%。

(3) 采用小波包能量譜作為特征向量構(gòu)建的腐蝕指標(biāo)具有較強(qiáng)的抗噪性能，當(dāng)信噪比達(dá)到10 dB時(shí)，P1位置敏感性系數(shù)K值僅下降了5.97%，信噪比達(dá)到0 dB的強(qiáng)噪聲環(huán)境下，K值仍達(dá)到0.51，較未加入噪聲時(shí)相比，降幅為23.88%。

(4) 基于特征向量距離的腐蝕評(píng)估指標(biāo)受導(dǎo)波傳播距離影響，當(dāng)距離增加時(shí)，腐蝕指標(biāo)的敏感性降低，且在低腐蝕程度情況下結(jié)果波動(dòng)較大，應(yīng)避免低腐蝕程度情況下的遠(yuǎn)距離檢測(cè)。