矢量場逐次逼近的康復(fù)機(jī)器人柔順交互控制

謝光輝 金敉娜 王光建 吳曉金

近年來,腦卒中的發(fā)病率在全球范圍內(nèi)有逐年增加的趨勢,而病例中最常見的是運(yùn)動功能障礙,其將嚴(yán)重影響患者的日常生活,故如何恢復(fù)患者的運(yùn)動能力是治療中需要解決的首要問題之一.針對此問題,臨床治療中一般采用人工輔助訓(xùn)練和機(jī)器人輔助訓(xùn)練兩種方式,但前者存在過度依賴治療師、訓(xùn)練強(qiáng)度/時(shí)間無法保證、成效低等缺點(diǎn),而后者卻具有治療師負(fù)擔(dān)減輕、訓(xùn)練項(xiàng)目可調(diào)、效率高等諸多優(yōu)點(diǎn).因此,國內(nèi)外對機(jī)器人輔助訓(xùn)練新設(shè)備、新技術(shù)進(jìn)行了大量研究,催生機(jī)械結(jié)構(gòu)多樣、控制方法各異的康復(fù)機(jī)器人[1?5]相繼問世,其臨床應(yīng)用亦表明機(jī)器人輔助訓(xùn)練能促進(jìn)患者的運(yùn)動能力恢復(fù)[6?8].但另一方面,應(yīng)用中亦發(fā)現(xiàn)機(jī)器人在機(jī)械機(jī)構(gòu)和控制方法上的表現(xiàn)還不太令人滿意,特別是在人–機(jī)柔順交互控制方面亟待有所突破.目前,康復(fù)機(jī)器人輔助訓(xùn)練的模式主要有被動訓(xùn)練和主動訓(xùn)練兩種[9].前者主要針對早期肌力比較弱且自身運(yùn)動較困難的患者對癥施治,其下肢運(yùn)動易于通過常規(guī)的機(jī)器人軌跡跟蹤控制實(shí)現(xiàn);后者主要應(yīng)用于具有一定運(yùn)動能力患者的自行訓(xùn)練,即機(jī)器人系統(tǒng)依據(jù)患者的主動運(yùn)動意圖,采用柔順交互控制技術(shù)來提供輔助作用力給患者進(jìn)行訓(xùn)練.而對于患者主動運(yùn)動意圖的獲得,Pons[10]提出通過識別人–機(jī)相互作用力來得到患者的主動運(yùn)動意圖;佟麗娜等[11]采用識別表面肌電信號(Surface electromyogram,sEMG)的方法獲得了下肢運(yùn)動意圖;Artoni等[12]提出一種腦電信號(Electroencephalogram,EEG)處理方法,可獲得患者較準(zhǔn)確的主動運(yùn)動意圖.事實(shí)上,無論采用哪種信號,關(guān)鍵是所構(gòu)建的人–機(jī)柔順交互控制策略能否有效地識別信號并獲得患者真實(shí)的主動運(yùn)動意圖.對于人–機(jī)柔順交互控制策略的構(gòu)建,國內(nèi)外一些學(xué)者采用基于力信號的阻抗控制(Impedance control)[13]對康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行研究并取得了一定成績.比如,Riener等[14]設(shè)計(jì)了阻抗控制器并成功亦應(yīng)用于LOKOMAT康復(fù)機(jī)器人中,且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法的有效性;孫洪穎等[15]采用阻抗控制策略在一定程序上實(shí)現(xiàn)了臥式下肢康復(fù)機(jī)器人主動柔順控制;徐國政等[16]提出了基于力的模糊自適應(yīng)阻抗控制策略,實(shí)現(xiàn)了人機(jī)相互作用力的控制.但在實(shí)際運(yùn)用阻抗控制策略時(shí),首先得根據(jù)人的運(yùn)動軌跡(意圖)來規(guī)劃機(jī)器人的參考運(yùn)動規(guī)跡,從而生成機(jī)器人期望規(guī)跡.然而康復(fù)機(jī)器人在工作過程中,不通過特定而有效的識別方法是很難獲得人真實(shí)運(yùn)動意圖的.因此,目前用阻抗控制策略來實(shí)現(xiàn)較高的人機(jī)柔順交互還有一定的難度.另外,研究者們利用生物產(chǎn)生節(jié)律運(yùn)動的中樞模式發(fā)生器(Central pattern generator,CPG)[17?19]原理構(gòu)建神經(jīng)元振蕩器,并將其用來識別力信號或表面肌電信號.吳德明等[20]利用神經(jīng)元振蕩器來識別人–機(jī)相互作用力以獲得人的運(yùn)動意圖,實(shí)現(xiàn)了人和機(jī)器人握手的自然交互;彭亮等[21]亦利用神經(jīng)元振蕩器對下肢表面肌電信號進(jìn)行識別,獲得了患者的運(yùn)動意圖,成功實(shí)現(xiàn)了下肢康復(fù)機(jī)器人的柔順交互控制.以上研究之所以能實(shí)現(xiàn)人機(jī)柔順交互,主要是因?yàn)樯窠?jīng)元振蕩器具備輸入輸出同步特性,其可用來識別并同步力信號或表面肌電信號,但其內(nèi)部有許多參數(shù)相互耦合,不易找到合適的參數(shù)匹配來實(shí)現(xiàn)同步,而且它只適合周期運(yùn)動情景.為進(jìn)一步探索實(shí)現(xiàn)康復(fù)機(jī)器人和人之間柔順交互的較簡單控制方式,謝光輝等[22]曾利用大腦信息處理的非線性動力學(xué)機(jī)理[23]設(shè)計(jì)了矢量場逐次迭代算法,但僅通過仿真簡單地驗(yàn)證了該算法在助力機(jī)器人控制上的有效性.有鑒于此,這里針對康復(fù)機(jī)器人輔助訓(xùn)練模式的特點(diǎn),擴(kuò)展該算法提出了一種康復(fù)機(jī)器人柔順交互控制模型,其既可用于被動訓(xùn)練,又可用于主動訓(xùn)練,且在主動訓(xùn)練中可通過識別力或生物醫(yī)學(xué)信號來獲得患者的運(yùn)動意圖.同時(shí),為驗(yàn)證該模型的有效性,自行設(shè)計(jì)了新穎的穿著型下肢康復(fù)機(jī)器人做為實(shí)驗(yàn)研究平臺.

1 柔順交互控制模型

矢量場逐次逼近的康復(fù)機(jī)器人柔順交互控制模型如圖1所示.其中,矢量場逐次逼近系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)是關(guān)鍵,其需具備輸入輸出同步特性.該模型控制策略為:當(dāng)康復(fù)機(jī)器人施行輔助訓(xùn)練時(shí),由傳感器檢測的機(jī)器人關(guān)節(jié)扭矩經(jīng)重力補(bǔ)償或生物醫(yī)學(xué)信號(包括sEMG 或EEG 等)經(jīng)濾波、歸一化[11?12,21]等處理后作為矢量場逐次逼近系統(tǒng)的輸入.由于該矢量場系統(tǒng)具有同步特性,其會識別輸入并輸出在振幅、頻率及相位上與輸入信號保持同步的關(guān)節(jié)期望位移θR,從而獲得人的運(yùn)動意圖.同時(shí),采用PD(Proprtion derivative)控制來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的實(shí)際位移θR與期望位移θd的跟隨,以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人與人的柔順交互.另外,通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的各參數(shù)值,既可改變主動訓(xùn)練的柔順性,又能由主動訓(xùn)練轉(zhuǎn)換到被動訓(xùn)練.

圖1 柔順交互控制模型Fig.1 Compliance interaction control model

1.1 矢量場逐次逼近系統(tǒng)

矢量場逐次逼近系統(tǒng)的算法原理是在任意的機(jī)器人目標(biāo)軌跡(吸引子)周圍設(shè)計(jì)矢量場,然后用逐次逼近的多項(xiàng)式去近似它,最后得到高度非線性且具備自振動特性和輸入輸出同步特性的矢量場逐次逼近系統(tǒng).該算法的設(shè)計(jì)進(jìn)程如下:

1)如圖2所示,任意構(gòu)建一目標(biāo)規(guī)跡(吸引子)F,其為時(shí)間的離散函數(shù),各離散點(diǎn)如下:

2)如圖3,在區(qū)域D內(nèi)設(shè)計(jì)從任意樣點(diǎn)Xh指向目標(biāo)軌跡F的單個(gè)矢量Vh(h=1,2,···,s),其定義如式(2)所示,類似這樣的多個(gè)矢量組成矢量場.

這里,X[k]表示位于目標(biāo)軌跡F上且距點(diǎn)Xh最近的點(diǎn);α(0≤α≤1)決定矢量Vh收斂于目標(biāo)軌跡F的程度,且其值越小,Vh收斂于F的速度越快.

圖2 矢量場Fig.2 Vector field

3)對于式(2)所提出的矢量Vh,可以用多項(xiàng)式去近似它.當(dāng)X∈R3,設(shè)該多項(xiàng)式如下:

4)為使系統(tǒng)具備記憶與學(xué)習(xí)能力,如式(5)所示,對矢量場進(jìn)行逐次逼近設(shè)計(jì).

這里,Xs+1表示扭矩輸入信號并作為新樣點(diǎn),Vs+1表示與樣點(diǎn)Xs+1相對應(yīng)的矢量(按圖3建立),λ為遺忘因子,μ為同步閾值.取0≤λ≤1、0≤μ≤1,并采用最小二乘法可得:

這里,Zs+1表示更新后的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣.

圖3 矢量定義Fig.3 Vector definition

所設(shè)計(jì)的矢量場逐次逼近系統(tǒng),當(dāng)某一時(shí)刻有新的檢測信號Xs+1輸入時(shí),原矢量場V將被更新到新矢量場,這樣系統(tǒng)的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣Z將被輾轉(zhuǎn)到新的Zs+1,以得到與矢量Vs+1相近似的多項(xiàng)式Qs+1,再根據(jù)式(2)計(jì)算出與Xs+1相近的輸出信號;同時(shí)該輸出信號與輸入信號能取得同步,且同步程度可由遺忘因子和同步閾值進(jìn)行調(diào)節(jié).

1.2 特性分析

不失一般性,根據(jù)第1.1節(jié)的進(jìn)程1)構(gòu)建如式(7)所示的吸引子,并基于此分析上述矢量場逐次逼近系統(tǒng)特性.

式中,b為振幅;ω為角速度.

1)自振動特性

為分析矢量場逐次逼近系統(tǒng)的自振動特性,首先根據(jù)式(7)構(gòu)建如圖4所示的吸引子1和吸引子2,且在頻率和振幅上將前者設(shè)計(jì)成比后者大,從而得到兩個(gè)不同的的矢量場系統(tǒng)V1和V2.然后,將V1和V2各自的同步閾值μ都設(shè)為零,而遺忘因子在0～1范圍內(nèi)取任意值.從圖5可看出V1和V2都能自動輸出振蕩波,且這些波形在頻率和振幅上各不相同,可稱之為自振動特性.該特性可為康復(fù)機(jī)器人根據(jù)具體情況定制不同參考軌跡,以用于患者進(jìn)行被動訓(xùn)練.

圖4 不同矢量場設(shè)計(jì)Fig.4 Different vector field design

圖5 不同矢量場的輸出Fig.5 Output of different vector field

2)輸入輸出同步特性

當(dāng)0<μ≤1且恒定時(shí),矢量場逐次逼近系統(tǒng)具有輸入輸出同步特性,即輸出波隨輾轉(zhuǎn)次數(shù)的推移逐漸與輸入波在頻率、振幅及相位上取得同步,輸入輸出同步程度由λ大小決定,且當(dāng)λ越小時(shí)輸入輸出信號更易趨于同步,這可從如圖6(a)～(b)得出.

圖6 取不同參數(shù)λ和μ時(shí)輸入輸出信號Fig.6 In-out signal with differentλandμparameters

此特性在應(yīng)用中可將柔順交互控制模型中的經(jīng)信號處理模塊處理后的信號作為輸入,而矢量場逐次逼近系統(tǒng)的輸出作為機(jī)器人的期望位移θd,以用于康復(fù)機(jī)器人主動訓(xùn)練,使機(jī)器人跟隨患者的運(yùn)動意圖給予一定輔助力并同步運(yùn)動.

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺及方法

1)實(shí)驗(yàn)平臺

為驗(yàn)證第1節(jié)所提出控制方法在康復(fù)機(jī)器人主動訓(xùn)練中的有效性,根據(jù)人體下肢的運(yùn)動特點(diǎn),設(shè)計(jì)了如圖7(a)、(b)和(c)所示的一種穿著型下肢康復(fù)機(jī)器人,該機(jī)構(gòu)由左右兩部分組成,每部分都有髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)各一個(gè).為適應(yīng)不同身高的人,將各連桿尺寸設(shè)計(jì)為可調(diào).

圖7(d)為關(guān)節(jié)位置示意圖,左右腿各有5個(gè)自由度.其中,髖關(guān)節(jié)有4個(gè)自由度(子關(guān)節(jié)),標(biāo)記為1、3、4和5,分別用作大腿屈伸、旋轉(zhuǎn)、上下移動和內(nèi)收外展功能;膝關(guān)節(jié)有1個(gè)自由度,標(biāo)記為2,用于小腿屈伸.另外,除關(guān)節(jié)3、4、5外,關(guān)節(jié)1和2都配置有扭矩傳感器和旋轉(zhuǎn)編碼器.

由于本康復(fù)機(jī)器人膝關(guān)節(jié)只有一個(gè)自由度,結(jié)構(gòu)較簡單,且驅(qū)動方式為通用的電機(jī)直驅(qū)型式,故這里只給出如圖7(e)所示的髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖.圖7(e)中,關(guān)節(jié)1由編碼器、驅(qū)動電機(jī)、諧波部件、錐齒傳動部件和減速箱組成,腿支架由錐齒傳動部件帶動旋轉(zhuǎn);軸承固定在腰支架上,與搖臂一起組成關(guān)節(jié)5,可繞腰支架旋轉(zhuǎn);減速箱與搖臂滑動配合,使關(guān)節(jié)1既可沿?fù)u臂上下直線滑動,又可繞搖臂旋轉(zhuǎn).

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.7 Experimental platform

2)實(shí)驗(yàn)方法

在進(jìn)行康復(fù)機(jī)器人主動訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)時(shí),將上述設(shè)計(jì)的康復(fù)機(jī)器人通過繃帶綁在人大腿和小腿上,并根據(jù)穿戴人的腿長短進(jìn)行位置調(diào)整.

不失一般性,這里以髖關(guān)節(jié)為例來驗(yàn)證第1節(jié)所提出的矢量場逐次逼近的柔順交互控制方法在康復(fù)機(jī)器人輔助訓(xùn)練中的有效性.如圖8所示,康復(fù)機(jī)器人輔助訓(xùn)練時(shí)所產(chǎn)生的關(guān)節(jié)扭矩被應(yīng)變片檢測出來,經(jīng)信號放大器放大和A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換后傳于計(jì)算機(jī),然后經(jīng)重力補(bǔ)償(在第2.2節(jié)詳述)后得到由于相互作用而產(chǎn)生的關(guān)節(jié)扭矩信號,并將其作為輸入信號輸入到矢量場逐次逼近系統(tǒng),從而輸出關(guān)節(jié)的期望位移(角度).機(jī)器人髖關(guān)節(jié)的實(shí)際轉(zhuǎn)角位移由編碼器進(jìn)行檢測,所檢測數(shù)據(jù)經(jīng)插于計(jì)算機(jī)里的計(jì)數(shù)器板卡傳入計(jì)算機(jī).而后,利用關(guān)節(jié)的期望位移和實(shí)際轉(zhuǎn)角位移數(shù)據(jù),通過PD控制計(jì)算后,計(jì)算機(jī)輸出脈沖控制命令經(jīng)D/A數(shù)模轉(zhuǎn)換后來驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動,以實(shí)現(xiàn)實(shí)際轉(zhuǎn)角位移與期望位移的跟隨.

圖8 控制系統(tǒng)硬件框圖Fig.8 Hardware block diagram of control system

2.2 扭矩檢測及分析

1)扭矩檢測

為盡量減小康復(fù)機(jī)器人的體積和重量,各關(guān)節(jié)皆采用扭矩嵌入式檢測的諧波部件[24]作為減速裝置,該技術(shù)已在機(jī)器人關(guān)節(jié)中得以應(yīng)用,被檢測扭矩的線性精度可達(dá)±0.5%FS.

該諧波部件的扭矩檢測原理如下:如圖9所示,在諧波部件柔輪橫隔壁的長軸上布置S1和S2一對應(yīng)變片,短軸上布置S3和S4另一對應(yīng)變片,每對應(yīng)變片與半徑方向呈45?布置.這樣,法向應(yīng)力可以通過惠斯通電橋相互抵消而只檢測到有用的剪切應(yīng)力信號.各應(yīng)變片所產(chǎn)生的信號如式(8)所示:

式中,δ1、δ2、δ3和δ4分別表示 S1、S2、S3和 S4應(yīng)變片所產(chǎn)生的應(yīng)變;δ12、δ34表示扭矩所產(chǎn)生的信號;ξ1=ξ2=Asin(2s?)為諧波函數(shù)所定義的調(diào)制信號;A為振幅;?為旋轉(zhuǎn)角度;s為齒輪配合系數(shù),其表達(dá)式為s=(1?1/R),R為諧波齒輪減速比.

由式(8)可知,兩對應(yīng)變片在長軸和短軸方向上所產(chǎn)生的+ξ1和?ξ2信號是兩個(gè)振幅相同但相位相反的信號,它們可以相互抵消,從而只檢測到扭矩所產(chǎn)生的信號,然后將其通過放大器放大可得到關(guān)節(jié)的扭矩τm.

圖9 控制系統(tǒng)硬件框圖Fig.9 Hardware block diagram of control system

2)扭矩分析

由于在實(shí)際應(yīng)用中傳感器所檢測到的機(jī)器人關(guān)節(jié)總扭矩包括重力矩、慣性矩、哥氏/離心力矩和人–機(jī)相互作用力矩等4成分,而矢量場逐次逼近系統(tǒng)的輸入信號只需要人–機(jī)相互作用力矩,所以有必要把其他成分從總扭矩中分離出去.

對于重力矩,它的分離可采用重力補(bǔ)償?shù)确椒▉硖幚?而慣性矩和哥氏/離心力矩較難處理,但利用快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation,FFT)對關(guān)節(jié)扭矩信號中各成分進(jìn)行如圖10所示的頻譜分析后發(fā)現(xiàn):哥氏和離心力矩相當(dāng)小,對運(yùn)動的同步影響較小;慣性扭矩主要包括5Hz以上的較高頻率成分,而在輔助訓(xùn)練時(shí),這些高頻成分對產(chǎn)生運(yùn)動同步的頻率段(一般在0.2Hz～3.0Hz范圍內(nèi))亦不會造成大的影響.

以上扭矩成分解析結(jié)果表明:當(dāng)康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),傳感器所檢測的關(guān)節(jié)扭矩只需直接減去相關(guān)重力矩就可作為矢量場逐次逼近系統(tǒng)的輸入.

3)重力補(bǔ)償

式中,mk表示連桿k的質(zhì)量;g為在基坐標(biāo)系中的重力加速度向量;0Tk為第k坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣;qi表示機(jī)器人第i關(guān)節(jié)的角度;kpk為連桿k的質(zhì)心距離.

圖10 關(guān)節(jié)扭矩的FFT分析Fig.10 FFT analysis for joint torques

從式(9)可知,要計(jì)算機(jī)器人腿髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)重力矩,必須事先知道它們各自的mkkpk參數(shù)值,而采用常規(guī)的計(jì)測方法難以獲得該參數(shù)的較準(zhǔn)確值,有必要對其進(jìn)行參數(shù)識別.這里采用最小二乘法對該參數(shù)進(jìn)行不解體實(shí)驗(yàn)辨識,其方法如下:

對于圖7所示的下肢康復(fù)機(jī)器人髖關(guān)節(jié)1和膝關(guān)節(jié)2,由傳感器檢測的關(guān)節(jié)實(shí)際扭矩樣本τ m(q)可用式(10)表示如下:

式中,n表示實(shí)驗(yàn)中各關(guān)節(jié)實(shí)際扭矩測量的樣本次數(shù),為髖關(guān)節(jié)1的第k次測量扭矩樣本數(shù)據(jù),為膝關(guān)節(jié)2的第k次測量扭矩樣本數(shù)據(jù).

在按上述方法進(jìn)行的參數(shù)識別實(shí)驗(yàn)中,從垂直位置到水平位置選取機(jī)器人腿的60個(gè)不同姿態(tài),即取式(11)中n=60.對于每個(gè)姿態(tài),在機(jī)器人處于靜止?fàn)顟B(tài)下對各關(guān)節(jié)扭矩和角度值進(jìn)行實(shí)測.這樣,可得各關(guān)節(jié)連桿的參數(shù)mkkpk如表1所示.

表1 參數(shù)辨識結(jié)果Table 1 Result of parameter identification

根據(jù)表1中得到的髖關(guān)節(jié)1和膝關(guān)節(jié)2連桿的參數(shù)值,可以由式(9)計(jì)算各關(guān)節(jié)重力項(xiàng).圖11表示了機(jī)器人大腿和小腿轉(zhuǎn)動角速度在8rad/s低勻速情況下的髖關(guān)節(jié)1和膝關(guān)節(jié)2的扭矩實(shí)測值與計(jì)算值的比較.從圖11中可以看出,進(jìn)行參數(shù)識別后的關(guān)節(jié)重力矩計(jì)算值和實(shí)測值基本上是一致的.這說明,采用基于最小二乘法的不解體參數(shù)辨識方法來獲得機(jī)器人各關(guān)節(jié)較準(zhǔn)確的mkkpk參數(shù)值是可行的.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖12展示了康復(fù)機(jī)器人主動訓(xùn)練中當(dāng)遺忘因子λ=0.2且同步閾值μ均為1.0時(shí)的人–機(jī)髖關(guān)節(jié)1處于擺動步態(tài)期的交互情況.在此參數(shù)情況下機(jī)器人關(guān)節(jié)的位移輸出和人–機(jī)相互作用扭矩分別如子圖12(a)、12(b)所示.機(jī)器人關(guān)節(jié)位移輸出與人–機(jī)相互作用力矩的相位回歸圖??n+1=f(??n)如子圖12(c)所示,從該子圖可以看出,機(jī)器人關(guān)節(jié)位移與人–機(jī)相互作用力矩的相位基本上一致,即相位差大約在0rad附近,這時(shí)機(jī)器人與人的運(yùn)動取得了同步,機(jī)器人與人交互積極.(相位回歸圖涵義:??n+1或??n分別表示兩個(gè)輸出之間在第n+1或第n個(gè)振動時(shí)的相位差,n=1,2,···;當(dāng) ??n+1= ??n時(shí),表示兩個(gè)輸出的相位差保持一定值不變,說明頻率一致;反之,則頻率不一致).

圖11 重力矩計(jì)算值和實(shí)測值Fig.11 Measured and calculated values for gravity torque

圖13展示了當(dāng)遺忘因子λ=0.8且同步閾值μ均為1.0時(shí)的人–機(jī)髖關(guān)節(jié)1處于擺動步態(tài)期的交互情況.在此參數(shù)情況下機(jī)器人關(guān)節(jié)的位移輸出和人–機(jī)相互作用力矩分別如子圖13(a)和13(b)所示;機(jī)器人關(guān)節(jié)位移輸出與人–機(jī)相互作用力矩的相位回歸圖??n+1=f(??n)如子圖13(c)所示,從該子圖可以看出,這時(shí)機(jī)器人與人的運(yùn)動亦取得了同步,但機(jī)器人關(guān)節(jié)位移相對于人–機(jī)相互作用力矩的相位來說存在一定的相位差,大約滯后1.56rad.這說明人的運(yùn)動較機(jī)器人運(yùn)動超前,處于被拖動的狀態(tài),康復(fù)機(jī)器人與人交互較消極.

圖12 λ=0.2時(shí)人機(jī)交互結(jié)果Fig.12 Result of interaction withλ=0.2

另外,從圖14可以看到,當(dāng)λ值取0.1、0.2、0.3、0.5和0.8時(shí),機(jī)器人腿髖關(guān)節(jié)1的驅(qū)動扭矩平均值分別為0.59Nm、1.23Nm、1.52Nm、2.48Nm和3.89Nm.從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,機(jī)器人腿髖關(guān)節(jié)1的驅(qū)動扭矩隨著λ值的增大而增大,亦即康復(fù)機(jī)器人主動訓(xùn)練過程中提供給人的訓(xùn)練輔助力在逐漸增大.

圖13 λ=0.8時(shí)人機(jī)交互結(jié)果Fig.13 Result of interaction withλ=0.8

以上分析表明,當(dāng)λ取值較小時(shí),康復(fù)機(jī)器人與人運(yùn)動在頻率、相位上皆取得同步,關(guān)節(jié)輔助扭矩較小,柔順交互性積極,人感覺較輕松,而當(dāng)λ取值較大時(shí),機(jī)器人僅在頻率上與人運(yùn)動取得同步,而相位滯后人的運(yùn)動,關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)輔助力矩較大,人有被拖動感覺,柔順交互較消極.

圖14 λ變化時(shí)輔助扭矩結(jié)果Fig.14 Result of auxiliary torque with modifiedλvalue

3 結(jié)論

提出了一種矢量場逐次逼近的康復(fù)機(jī)器人柔順交互控制方法,其矢量場逐次逼近系統(tǒng)具備自振動特性和輸入輸出同步特性,能通過識別力信號來獲得患者的運(yùn)動意圖.同時(shí),利用自行設(shè)計(jì)的新型下肢康復(fù)機(jī)器人作為實(shí)驗(yàn)研究平臺,對該控制方法的有效性進(jìn)了驗(yàn)證.實(shí)結(jié)果表明,在康復(fù)機(jī)器人主動訓(xùn)練過程中,所提出的控制方法能使機(jī)器人和人之間的運(yùn)動在頻率和相位上取得同步,并可通過調(diào)節(jié)矢量場逐次逼近系統(tǒng)的遺忘因子λ值的大小來調(diào)節(jié)機(jī)器人關(guān)節(jié)的輔助扭矩,改善訓(xùn)練的柔順性.

另外,利用FFT頻譜分析對機(jī)器人關(guān)節(jié)扭矩的組成成分進(jìn)行了分析,并通過基于最小二乘法的參數(shù)辨識方法有效地實(shí)施了重力補(bǔ)償,為康復(fù)機(jī)器人柔順實(shí)時(shí)控制的實(shí)現(xiàn)開辟了另一有效途徑.