基于GA-BP算法的刀具磨損預測模型*

畢長波,王宇浩,馬廉潔,蔡重延,李 孛,張東升,呂 鑫,孫智超,鄧 航

(1.東北大學秦皇島分校 控制工程學院，河北 秦皇島 066004；2.綏中明暉工業(yè)技術有限公司，遼寧 葫蘆島 125205；3.秦皇島鴻泰科技股份有限公司，河北 秦皇島 066000)

0 引言

切削過程中，刀具磨損對表面質量和加工成本影響較大,可加工陶瓷切削過程中刀具磨損尤為嚴重?？杉庸ぬ沾梢蚱鋬?yōu)良的性能而被廣泛應用[1]，其硬脆性增加了加工難度[2]，目前該材料的主要加工方式還是磨削[3]。與其有關的車削加工研究較少。

BP神經網絡是一種預測、擬合、分類能力很強的智能算法[4]，但其易陷入局部極小值。高宇航[5]利用附加動量的方法改善BP神經網絡的性能。Ma等[6]利用BP神經網絡和有限元分析證明了切削速度和進給量是影響切削力的主要因素。趙淑軍等[7]在BP神經網絡的基礎上，優(yōu)化了整體式立銑刀的結構參數。遺傳算法具有很強的全局搜索能力，用來改進神經網絡具有很好的效果。王清潔等[8]利用遺傳算法、BP神經網絡、灰色預測的組合算法預測了金屬切削力進行。馬廉潔等[9]使用PSO算法改進BP神經網絡優(yōu)化求解磨削參數。

目前對于刀具磨損的研究主要集中于刀具磨損狀態(tài)診斷，在線監(jiān)測等方面。Ubhayaratne等[10]用音頻信號分析技術檢測了刀具磨損。Seemuang等[11]在主軸噪聲檢測刀具磨損的基礎上，對不同切削參數下的刀具磨損量進行了分析。陳斌等[12]利用響應曲面法實現了刀具磨損量和切削參數間的建模。上述關于刀具磨損的研究主要局限在金屬等塑性材料，目前對陶瓷等脆性材料切削時的刀具磨損理論建模的研究較少?？杉庸ぬ沾傻那邢鳈C理與金屬有很大差異，金屬切削的刀具磨損模型不適用于該材料。而且陶瓷加工過程中對缺陷敏感，刀具磨損受多種因素影響，傳統(tǒng)的刀具磨損模型不能耦合多方面的影響因子，因此誤差較大。

以切削速度、進給速度、切削深度作為刀具磨損的影響參量，在單因素實驗的基礎上，利用GA-BP算法分別構建一元模型和多元模型，并進行實驗檢驗。建立精確的刀具磨損預測模型，相比較于傳統(tǒng)的建模方法，可以避免BP神經網絡算法易于陷入局部最優(yōu)解的缺點。從而獲得更為精確的刀具磨損預測模型。

1 可加工陶瓷車削實驗

在CAK5085型數控車床上開展實驗，工件為外徑30mm的氟金云母棒料，刀具型號為YG6，前角為0°，后角為11°，主偏角和副偏角均為45°，刃傾角為4°，刀尖圓弧半徑為0.5mm。使用激光共聚焦顯微鏡測量刀具體積磨損量。實驗條件如表1和表2所示。

表1 單因素實驗

表2 驗證實驗

2 建立一元模型

2.1 GA-BP算法

設計以遺傳算法改進的BP神經網絡，其拓撲結構如圖1所示。該網絡由3個輸入層節(jié)點，5個隱含節(jié)點，1個輸出層節(jié)點構成。

圖1 GA-BP算法拓撲結構

2.2 刀具磨損量關于切削速度的一元模型

隨著切削速度增大，刀具磨損量的總體趨勢是增大的。切削速度較低時，刀具承受的沖擊載荷遠未達到刀具晶界的斷裂強度，因此該階段的刀具磨損量相對平穩(wěn)。當切削速度較高時，沖擊強度大，刀具空切周期減小。在高頻率交變載荷和機械沖擊的作用下，刀尖處出現晶界裂紋，裂紋擴展導致崩刃破損，磨損加劇，無法進行有效加工。

GA-BP算法預測結果如圖2所示。切削速度較小時刀具磨損量較為平穩(wěn)，切削速度增大后刀具磨損量急劇增長。根據曲線的變化趨勢，提出指數型函數的一元模型假設如式(1)所示，經擬合求解得到一元模型如式(2)所示，其相關系數為0.9882。

VV=a×vc×eb×vc-c+d

(1)

VV=0.24×vc×e0.21×vc-15.78+0.63

(2)

圖2 切削速度與刀具磨損量的關系

2.3 刀具磨損量關于切削深度的一元模型

隨著切削深度的增大，刀具磨損量先增大后減小。切削深度小時，沖擊較弱，刀具磨損量小。切削深度繼續(xù)增大時，刀尖仍然承受主要的沖擊作用，該部位強度低、不耐磨，因此體積磨損量較大。切削深度進一步增大時，工件和刀具的接觸面積增加，強度上升，刀具體積磨損量減小。

GA-BP算法預測結果如圖3所示。刀具磨損量隨切削深度的增加先增大后減小。根據曲線的變化趨勢，在正弦函數的基礎上除以切削深度進行修正，提出一元模型假設如式(3)所示，經擬合求解得到一元模型如式(4)所示，其相關系數為0.9921。

(3)

(4)

圖3 切削深度對刀具磨損量的影響

2.4 刀具體積磨損量關于進給速度的一元模型

隨著進給速度的增大，刀具承受更大的沖擊載荷，刀具除了正常切削過程中產生的磨損之外，還會出現微裂紋，并會因此形成塊狀崩落，增大了刀具體積磨損量。

GA-BP算法預測結果如圖4所示：進給速度較大時，刀具磨損量急劇增長。在正切函數的基礎上進行修正，提出一元模型假設如式(5)所示，經擬合求解得到一元模型如式(6)所示，其相關系數為0.9949。

(5)

(6)

圖4 進給速度與刀具磨損量的關系

3 建立多元模型

3.1 遺傳算法求解模型假設

遺傳算法求解模型的適應度值為：

(7)

在式(1)～式(6)的基礎上，建立刀具體積磨損量關于各切削變量的多元模型：

(8)

其中，a1～a10是由刀具和工件材料決定的常數。

利用遺傳算法求解式(8)中各參數的值，適應度值達到最小時結束訓練。求解得到刀具磨損量的多元模型如式(9)所示。

(9)

3.2 多元模型驗證

對比多元模型預測值和實驗值如圖5所示，利用實驗驗證多元模型的預測精度，實驗條件同前文單因素實驗，每組實驗重復7次，去除最大值和最小值后取5次測量平均值作為實驗值。結果表明多元模型預測值和實驗值之間的誤差低于5%。驗證實驗相對誤差如表3所示。結果表明多元模型有較高的準確性。

表3 驗證實驗相對誤差

圖5 驗證實驗值和多元模型計算值

4 結論

以GA-BP改進算法獲得了刀具體積磨損量的一元預測模型，實現了小樣本條件下對刀具磨損量的精確預測。在此基礎上，以遺傳算法獲得的刀具體積磨損量的多元模型，用以評價刀具體積磨損理論規(guī)律，驗證實驗表明多元模型具有較高的預測精度。多元模型可為刀具磨損過程預測、刀具減磨延壽提供理論基礎，為切削參數合理選擇提供了理論依據。