如何建立數(shù)學模型的教學實踐

滕艷艷

摘 要：連乘問題是小學階段解決問題中非常典型的一節(jié)課。文章作者將圍繞“連乘問題”這節(jié)課，從情境引入、形成策略、回顧思考、建立模型、模型應(yīng)用等幾個方面，向大家闡述在教學實踐過程當中，如何概括抽象問題并有效準確地建立數(shù)學模型。

關(guān)鍵詞：數(shù)學模型；連乘問題；教學實踐

一、課前思考

（一）基于課本對解決問題多樣性的理解

“解決問題”是人教版小學數(shù)學教材三年級下冊第八單元中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了兩個例題，分4課時進行教學，今天我教學的是其中的第1課時。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學習的。學好本課知識，必將為學生以后的解決數(shù)學問題提高一個階層。

（二）基于學情對解決問題多樣性的理解

學生在二年級學習時，已經(jīng)會用表內(nèi)乘法、除法以及加減法解決兩步計算的實際問題。本課所研究解決的數(shù)學問題，學生在以往的學習過程中，在生活的實踐體悟中，已經(jīng)積累了一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法的經(jīng)驗。

在連乘解決問題的過程中，學生對每一步意義的理解比較欠缺，其中一個原因是由于乘法的交換律5×12×45=2700和45×5×12=2700，改變因數(shù)的順序并不影響最終結(jié)果。

【教學片段欣賞】

片段一：引入

師：接下來你最期待什么節(jié)日？

預(yù)設(shè)：

生：六一兒童節(jié)。

師：一定很開心，對不？我們來看看全國小朋友是怎么過兒童節(jié)的？好嗎？

師：瞧，活動的最后還分發(fā)了豐富的禮品呢！滕教師今天也給你們帶來了禮物，想要嗎？

師：學生們，在豐富的禮物中，它是什么？

片段二：新知導學

1.收集信息

課件播放：學校買進5箱卡通水瓶，每個卡通水瓶45元，每箱12個，一共需要多少錢？

師：它里面藏著什么有趣的數(shù)學問題，一起看看，你看到了什么數(shù)學信息，解決什么數(shù)學問題？

2.解決問題

（1）審題指導。

（2）獨立思考，解決問題。

交流重點：①你是怎么想的？②每一步求的是什么？

預(yù)設(shè)學生解決策略可能有三種（略），然后比較得出最優(yōu)策略。

3.回顧兩種方法

4.比較相同與不同

5.總結(jié)解題過程

師：我們回過頭來想想，剛才是如何解決這個問題的呢？首先我們通過讀題，找到了相關(guān)信息，其次我們在分析時用了兩種策略解決問題，最后我們還對問題進行了回顧反思，這是我們解決問題的三個基本步驟，以后我們也要按這個要求來解決問題。

二、結(jié)論

在這節(jié)課上，在理解題意的基礎(chǔ)上，學生往往能根據(jù)個人生活經(jīng)驗或題中條件敘述的順序想到一種解題方法，但對其他不同的解題方法容易忽略。而對于部分邏輯思維能力不強的學生，在接觸了多種解題策略后，思維容易混亂，缺乏條理性。基于這種情況，我進行了第一次試教，這次試教中我采用小朋友排隊做操，然后用點子圖的變化，讓孩子體驗三種不同的方法，只顧追求策略的多樣化，忽略了連乘問題有時方法也具有局限性，不是每題都可以有三種不同類型的算式。如果在課堂上不加以對比，學生很可能造成思維定勢，認為連乘問題只是簡單的三個數(shù)相乘，而忽略對連乘問題數(shù)量關(guān)系的分析。

通過第一次試教的失敗，我對這節(jié)課做了很大的調(diào)整：①創(chuàng)設(shè)生活化情境，注重創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，利用學生感興趣的事物來呈現(xiàn)學習內(nèi)容，通過生活原型，喚起學生的經(jīng)驗，激發(fā)學生的思維。②巧妙避免思維定式，求水瓶一共有多少錢，三種列式方法中，我要求學生明確說出每一步的含義，這對學生非常困難，從而就達到了我的效果，在不明確否定這種方法的情況下，強調(diào)了理解每一步含義的重要性。③自然感受每步含義，通過練習紙，讓孩子把自己的想法畫出來，也直觀地呈現(xiàn)了自己的解題思路。

參考文獻：

[1]姜立身.《連乘應(yīng)用題》教學設(shè)計[J].新課程（小學版），2008（Z1）：63-64.

[2]祝 欣.“用連乘解決問題”教學談[J].云南教育（小學教師版），2010（5）：43-44.