基于限價(jià)指令簿高頻動(dòng)態(tài)演化的價(jià)格沖擊及日內(nèi)模式研究

趙景東 朱洪亮 李心丹

(南京大學(xué)工程管理學(xué)院， 江蘇 南京 210093)

引言

股票價(jià)格的漲跌規(guī)律及其波動(dòng)原因一直是現(xiàn)代資本市場(chǎng)研究的焦點(diǎn)。在新古典金融學(xué)的研究視角中，當(dāng)市場(chǎng)是處于完全有效的狀態(tài)下時(shí)，股票價(jià)格的變化是由對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)信息的變化所決定的。Madhavan(1997)[6]將市場(chǎng)信息分為和交易無(wú)關(guān)的公共信息和實(shí)際交易體現(xiàn)出的交易信息，并建立了一個(gè)交易價(jià)格關(guān)于這兩類信息的線性模型。但是近年來(lái)，訂單驅(qū)動(dòng)(order-driven)機(jī)制正逐漸形成市場(chǎng)交易的主流機(jī)制，越來(lái)越多的國(guó)家和地區(qū)的股票市場(chǎng)和金融衍生品市場(chǎng)開(kāi)始采用電子限價(jià)指令簿，競(jìng)價(jià)配對(duì)方式也由傳統(tǒng)的公開(kāi)喊價(jià)方式發(fā)展到了計(jì)算機(jī)自動(dòng)撮合方式，市場(chǎng)參與者可以根據(jù)自己的策略和限價(jià)指令簿的實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行市價(jià)訂單(market order)和限價(jià)訂單(limit order)的提交，這一改變大幅提升了股票市場(chǎng)的交易速度和交易頻率，也致使股票價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)的大幅波動(dòng)現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，用傳統(tǒng)的信息驅(qū)動(dòng)的思路來(lái)解釋這些高頻的價(jià)格變動(dòng)就不再具有說(shuō)服力。

從市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的角度來(lái)解釋價(jià)格的快速波動(dòng)為學(xué)者們提供了一個(gè)全新的角度，許多學(xué)者認(rèn)為價(jià)格變化的微觀解釋是供需不平衡。目前的研究大多集中于交易層面的不平衡，分析由買方發(fā)起與由賣方發(fā)起的交易之間的差異來(lái)解釋價(jià)格變化。Kyle(1985)[5]從交易的層面出發(fā)，認(rèn)為價(jià)格的變化是成交量的線性函數(shù)，并且這個(gè)價(jià)格變化是長(zhǎng)期存在的。另一些研究者則認(rèn)為價(jià)格的變化與交易量之間呈現(xiàn)出冪律關(guān)系，或者更為準(zhǔn)確的將價(jià)格的變化定義成系數(shù)為正的交易速率(交易量除以交易時(shí)間)的冪函數(shù)形式，如Hasbrouck and Seppi(2001)[3]、Plerou et al.(2002)[9]、Almgren et al.(2005)[1]。然而對(duì)于訂單的層面產(chǎn)生的價(jià)格影響的研究卻十分有限。事實(shí)上，許多通過(guò)限價(jià)訂單提交到限價(jià)指令簿上的被動(dòng)訂單也會(huì)造成顯著的市場(chǎng)影響(盡管有的訂單并沒(méi)有被執(zhí)行)。另一方面，在金融市場(chǎng)里，已經(jīng)廣泛存在利用限價(jià)訂單的提交形成的套利策略，并通過(guò)這些策略有效的操縱市場(chǎng)獲利(例如高頻交易)或是降低交易成本(例如冰山訂單)。

為了更全面的從微觀結(jié)構(gòu)理論來(lái)解釋價(jià)格變化，許多學(xué)者開(kāi)始將研究角度轉(zhuǎn)向訂單的層面。Weber and Rosenow(2005)[8]從股票價(jià)格變化的機(jī)理層面來(lái)解釋價(jià)格影響，他們發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格的變化是因?yàn)橘I賣訂單的不平衡造成的。并且通過(guò)頻率為5分鐘跨度的數(shù)據(jù)分析，比較了由市價(jià)訂單和限價(jià)訂單匹配時(shí)造成的瞬時(shí)價(jià)格影響和長(zhǎng)期價(jià)格影響之間的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)價(jià)格影響是長(zhǎng)期價(jià)格影響的四倍。相似的，王春峰等(2007)[14]通過(guò)劃分交易方向來(lái)構(gòu)造訂單流不平衡這一指標(biāo)，并通過(guò)實(shí)證分析訂單流不平衡的統(tǒng)計(jì)特征以及其對(duì)股票價(jià)格的沖擊效應(yīng)。之后的學(xué)者開(kāi)始不斷拓展訂單之間的供需關(guān)系與價(jià)格之間的完整關(guān)聯(lián)，Hopmann (2007)[2]不僅驗(yàn)證了訂單流的不平衡是否是造成價(jià)格變化的原因，并且區(qū)分了私有信息和供需不平衡對(duì)于價(jià)格變化的影響。另外，作者認(rèn)為，不同股票在流動(dòng)性和市場(chǎng)深度不同時(shí)，對(duì)價(jià)格的沖擊是不同的，相關(guān)的參數(shù)估計(jì)也有所區(qū)別。陳收等(2010)[11]則同時(shí)考慮了訂單差和交易量對(duì)股票價(jià)格的沖擊，他們將研究標(biāo)的按照公司規(guī)模分為大，中，小三類股票，研究時(shí)段分為牛市和熊市兩個(gè)時(shí)間周期，并通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，不同的公司規(guī)模，不同的市場(chǎng)態(tài)勢(shì)下，交易量和訂單差對(duì)價(jià)格的影響也不盡相同。類似的研究還包括張飛等(2013)[16]，麻文宇等(2013)[12]。

從另一個(gè)角度，很多學(xué)者提出，潛在的供需關(guān)系同樣體現(xiàn)在限價(jià)指令簿中，R.cont et al.(2011)[10]認(rèn)為目前的研究大多是針對(duì)實(shí)際交易數(shù)據(jù)或者是已執(zhí)行的訂單進(jìn)行實(shí)證研究的，但是卻鮮有研究針對(duì)指令簿上的報(bào)價(jià)情況來(lái)分析價(jià)格的形成過(guò)程。尤其是使用外部的訂單數(shù)據(jù)，即限價(jià)指令簿上的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)。Stephens et al.(2009)[7]提出，傳統(tǒng)的價(jià)格影響大多是用單變量模型來(lái)度量，作者質(zhì)疑，單變量模型是否能涵蓋足夠的訂單信息并準(zhǔn)確的刻畫(huà)出價(jià)格影響。因此，更多的學(xué)者開(kāi)始拓展模型的相關(guān)因素，并使用多維向量來(lái)更完整的刻畫(huà)訂單簿和股票自身特征的信息。例如Hautsch and Huang(2012)[4]使用了向量誤差修正模型(VEC)來(lái)刻畫(huà)訂單簿的變化與價(jià)格變化之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)訂單簿上不同報(bào)價(jià)深度的變化對(duì)于價(jià)格沖擊的效應(yīng)是明顯的，并且越靠近最優(yōu)報(bào)價(jià)的深度變化，造成的沖擊效果越顯著。沈紅波(2012)[13]也使用了訂單簿的五檔數(shù)據(jù)，將限價(jià)指令簿中價(jià)格方面和數(shù)量方面的信息結(jié)合起來(lái)，引入了加權(quán)價(jià)格這一概念，并實(shí)證研究了限價(jià)指令簿與股票未來(lái)短期回報(bào)之間的關(guān)系。

盡管大部分的研究都希望能夠從訂單簿獲取足夠的信息來(lái)分析對(duì)于價(jià)格的沖擊作用，但由于完整的訂單數(shù)據(jù)或訂單簿的動(dòng)態(tài)變化情況難以獲得，多數(shù)研究還是以實(shí)際成交的訂單數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)造訂單不平衡指標(biāo)，進(jìn)行價(jià)格影響的研究，如陳收(2010)[11]等，而忽略了未成交訂單或是限價(jià)訂單的撤銷對(duì)實(shí)際交易價(jià)格的影響。另外，隨著市場(chǎng)參與者數(shù)量不斷增加，投資者種類也在不斷豐富，市場(chǎng)在日內(nèi)交易時(shí)段所體現(xiàn)的活躍程度也會(huì)有所區(qū)別，在研究短期的價(jià)格變化模式時(shí)，不同市場(chǎng)狀況下的價(jià)格影響形式和價(jià)格影響程度也會(huì)隨之產(chǎn)生變化，而基于高頻數(shù)據(jù)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程的刻畫(huà)就顯得尤為重要，這不僅有利于機(jī)構(gòu)投資者實(shí)施最優(yōu)投資(變現(xiàn))策略降低交易成本，也能幫助監(jiān)管部門對(duì)于一些新興的高頻交易策略可能造成的價(jià)格異常波動(dòng)進(jìn)行監(jiān)管，并設(shè)計(jì)相關(guān)的交易機(jī)制。然而，目前對(duì)于高頻的價(jià)格變化以及價(jià)格沖擊的研究還十分有限。

因此，本文基于市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論，從限價(jià)指令簿的演化的角度來(lái)分析股票價(jià)格的沖擊效應(yīng)，并回答以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)在高頻數(shù)據(jù)(5秒高頻數(shù)據(jù))支持下，限價(jià)指令簿的動(dòng)態(tài)演化(包括訂單的提交，執(zhí)行和撤銷)是否能夠在一定程度上解釋短期價(jià)格變化；(2)在日內(nèi)交易模式中，不同時(shí)段的市場(chǎng)活躍度也不相同，價(jià)格沖擊程度是否會(huì)隨著不同的交易時(shí)段有所區(qū)別。

標(biāo)的證券的選取與數(shù)據(jù)描述

目前中國(guó)內(nèi)地的兩個(gè)主要交易所為上海證券交易所和深圳證券交易所，兩個(gè)交易所均為訂單驅(qū)動(dòng)型的市場(chǎng)。市場(chǎng)參與者可以向交易所的電子撮合系統(tǒng)提交訂單，提交的訂單按照對(duì)手方實(shí)時(shí)最優(yōu)五個(gè)價(jià)位內(nèi)的對(duì)手方價(jià)格為成交價(jià)逐次成交，剩余未成交部分參與者可以選擇撤銷或者按本方申報(bào)最新成交價(jià)轉(zhuǎn)為限價(jià)申報(bào)。

一、數(shù)據(jù)描述

兩個(gè)交易所在每個(gè)交易日的9∶15～9∶25為開(kāi)盤集合競(jìng)價(jià)時(shí)間，上海證券交易所在9∶30～11∶30、13∶00～15∶00為連續(xù)競(jìng)價(jià)時(shí)間，而深圳證券交易所在9∶30～11∶30、13∶00～14∶57為連續(xù)競(jìng)價(jià)時(shí)間，14∶57～15∶00為收盤集合競(jìng)價(jià)時(shí)間。

為了排除開(kāi)盤和收盤的集合競(jìng)價(jià)機(jī)制對(duì)于實(shí)證的影響，本文選擇去除集合競(jìng)價(jià)時(shí)間段的訂單數(shù)據(jù)。同時(shí)由于中國(guó)證券市場(chǎng)的交易制度為“T+1”的交易制度，因此在數(shù)據(jù)的處理時(shí)，剔除了集合競(jìng)價(jià)時(shí)期的訂單數(shù)據(jù)。按照9∶30～10∶30，10∶30～11∶30，13∶00～14∶00和14∶00～15∶00四個(gè)時(shí)間段分別進(jìn)行分析。選擇交易跨度為2016年11月～2016年12月共44個(gè)交易日，這44個(gè)交易日上證指數(shù)的平均日振幅為0.9726%，平均日成交量為208億，最高的日漲幅為1.3717%，最高的日跌幅為2.4719%，最高日成交量330億，總體來(lái)說(shuō)市場(chǎng)在經(jīng)歷過(guò)2015～2016年初的暴漲暴跌之后，市場(chǎng)逐漸開(kāi)始回暖，兩市的日交易量相較于去年有一定程度的增長(zhǎng)，處于一個(gè)較為溫和活躍的時(shí)期1。

本文選擇的數(shù)據(jù)是指令簿最優(yōu)五檔限價(jià)訂單的報(bào)單數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)均為變動(dòng)頻率為5秒的高頻數(shù)據(jù)。相較以往數(shù)據(jù)，本文數(shù)據(jù)特點(diǎn)在于頻率較高，以往的數(shù)據(jù)都是5分鐘或者10分鐘的數(shù)據(jù)，如陳收等(2010)[11]、沈紅波等(2012)[13]，這些數(shù)據(jù)間隔時(shí)間太久，無(wú)法刻畫(huà)價(jià)格的短期沖擊，而高頻數(shù)據(jù)的選取可以更完整的刻畫(huà)價(jià)格的動(dòng)態(tài)演化。同時(shí)，以往的數(shù)據(jù)多使用實(shí)際交易數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)維度較低且滯后性較強(qiáng)，本文使用的訂單數(shù)據(jù)同時(shí)包括了訂單簿上訂單的提交和撤銷數(shù)據(jù)，能更詳細(xì)的描述訂單簿的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程以及產(chǎn)生的價(jià)格沖擊程度。

二、標(biāo)的證券的選取與分類

在標(biāo)的證券上，本文選取的標(biāo)的證券為在A股公開(kāi)發(fā)行的股票，包括在主板上市和在創(chuàng)業(yè)板上市的證券。并且按照以下原則排除了一些情況較為特殊的標(biāo)的，(1)由于許多在半年內(nèi)首次公開(kāi)發(fā)行上市的股票的交易行為比較特殊2，本文將這一類的股票排除出目標(biāo)證券范圍。(2)另外，本文也排除這40個(gè)交易日內(nèi)出現(xiàn)摘牌，停牌，或者漲跌停等特殊情形的股票。(3)相似的，該40個(gè)交易日內(nèi)出現(xiàn)股票增發(fā)配售的上市公司，也被排除出本文的標(biāo)的證券選擇范圍。

本文按照公司的流通A股的規(guī)模將所有的上市公司分為大盤面股票，中盤面股票和小盤面股票三類，并按照11～12月的活躍度3來(lái)挑選每一類中最為活躍的10支股票，總共將其分為三類共30支標(biāo)的證券。具體的描述性統(tǒng)計(jì)量可見(jiàn)表1。

模型的構(gòu)建

一、限價(jià)指令簿的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

假設(shè)當(dāng)一個(gè)投資者希望以較高的價(jià)格出售股票時(shí)，那么該投資者會(huì)提交一個(gè)限價(jià)賣單，反之，他會(huì)提交一個(gè)限價(jià)買單。而對(duì)于那些希望立刻成交的投資者來(lái)說(shuō)，他們會(huì)提交市價(jià)買單和市價(jià)賣單，市價(jià)買單和限價(jià)賣單匹配，市價(jià)賣單和限價(jià)買單匹配，當(dāng)市價(jià)買單(賣單)數(shù)量足夠大時(shí)，股票的買賣價(jià)差會(huì)拉大，買賣報(bào)價(jià)中間價(jià)就會(huì)上升(下降)。

根據(jù)限價(jià)指令簿的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，本文將訂單簿的變化分為報(bào)價(jià)有變化的動(dòng)態(tài)演化和報(bào)價(jià)無(wú)變化的動(dòng)態(tài)演化。對(duì)于任何一種動(dòng)態(tài)演化，都有可能存在三種訂單行為，分別是市價(jià)訂單與限價(jià)訂單的匹配交易(圖1)，限價(jià)訂單在訂單簿上的提交并堆積(圖2和圖3)以及在限價(jià)指令簿上顯示的限價(jià)訂單的撤銷(圖4)。而此處用訂單簿的動(dòng)態(tài)演化可以完整的刻畫(huà)這三種市場(chǎng)中的訂單行為。

表1 標(biāo)的證券的不同指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)

另外存在一種情況，參與者提交了大量的市價(jià)訂單與訂單簿上超過(guò)1個(gè)報(bào)價(jià)單位的限價(jià)訂單匹配成交。本文暫時(shí)不考慮該情況，因?yàn)樵诟哳l的時(shí)間間隔下，這會(huì)明顯擴(kuò)大交易成本，并且可操作性不高，所以本文假設(shè)這種情況并不會(huì)持續(xù)出現(xiàn)。

圖1 限價(jià)訂單與市價(jià)訂單的匹配成交

圖2 發(fā)生報(bào)價(jià)變化的限價(jià)訂單提交

圖3 不發(fā)生報(bào)價(jià)變化的限價(jià)訂單的提交

圖4 指令簿上限價(jià)訂單的撤銷

二、向量自回歸模型

使用向量自回歸模型來(lái)擬合價(jià)格沖擊與訂單變化之間的關(guān)系，向量自回歸的具體形式為：

用ti和ti+5來(lái)表示訂單簿狀態(tài)變化的兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，由于本文使用的是間隔為5秒的高頻數(shù)據(jù)，所以上述的幾種訂單簿的動(dòng)態(tài)變化都發(fā)生在這5秒的時(shí)間間隔內(nèi)。本文的目的是刻畫(huà)在ti至ti+5這一時(shí)間段內(nèi)限價(jià)指令簿上的訂單狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化對(duì)于時(shí)刻的價(jià)格沖擊。假設(shè)ti時(shí)刻的最新的交易價(jià)格為pt，ti+5時(shí)刻的最新的交易價(jià)格為Pti+5，那么在時(shí)間段(ti,ti+5)之間的相對(duì)價(jià)格變化(價(jià)格沖擊)為PIti+5=(Iti+5-Pti)/Pti。此處使用實(shí)際交易價(jià)格來(lái)計(jì)算價(jià)格沖擊，而并不是使用報(bào)價(jià)來(lái)計(jì)算價(jià)格沖擊，有如下兩個(gè)原因。(1)報(bào)價(jià)的變化是因?yàn)槭袌?chǎng)的訂單行為造成的訂單簿的價(jià)格變動(dòng)，并不是實(shí)際的市場(chǎng)價(jià)格變化，例如最優(yōu)報(bào)價(jià)的訂單全部撤銷并不會(huì)影響當(dāng)期的市場(chǎng)交易價(jià)格，但是會(huì)改變指令簿報(bào)價(jià)。(2)當(dāng)訂單簿發(fā)生有報(bào)價(jià)變化的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，使用報(bào)價(jià)來(lái)計(jì)算的價(jià)格沖擊無(wú)法涵蓋市場(chǎng)中的市場(chǎng)參與者者根據(jù)訂單簿的狀態(tài)進(jìn)行的瞬時(shí)交易造成的短期價(jià)格沖擊。

為了捕捉訂單簿與價(jià)格沖擊之間的高頻動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，本文定義了一個(gè)(2+2*k)維的內(nèi)生變量Yt，

此處假設(shè)限價(jià)指令簿上的最優(yōu)買賣報(bào)價(jià)各有k個(gè)報(bào)價(jià)檔位，ti時(shí)期的限價(jià)指令簿的狀態(tài)是，ti+5時(shí)期的限價(jià)指令簿的狀態(tài)是，當(dāng)訂單簿發(fā)生無(wú)報(bào)價(jià)變化的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，k個(gè)報(bào)價(jià)檔位的限價(jià)買單價(jià)格和k個(gè)報(bào)價(jià)檔位的限價(jià)賣單價(jià)格并不發(fā)生變化。為了避免某些報(bào)價(jià)上的訂單量過(guò)大而產(chǎn)生過(guò)量的影響，對(duì) 和 作對(duì)數(shù)化處理。

同時(shí)，本文將買賣價(jià)差Spread引入向量Yti中，買賣價(jià)差是衡量標(biāo)的證券流動(dòng)性的一個(gè)最基本的指標(biāo)，并且，在高頻的交易環(huán)境中，當(dāng)出現(xiàn)有報(bào)價(jià)變化的訂單簿變化時(shí)，一個(gè)最為直觀的表現(xiàn)就是買賣價(jià)差的變化，本文引入該變量來(lái)區(qū)分訂單簿在短期內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化是否涉及報(bào)價(jià)的變動(dòng)。買賣價(jià)差的計(jì)算方法是當(dāng)前市場(chǎng)上最優(yōu)買價(jià)和最優(yōu)買價(jià)之間的差額。這兩個(gè)價(jià)位反映著下一筆交易成交的概率，也衡量著市場(chǎng)參與者提交委托的潛在執(zhí)行成本。本文使用相對(duì)買賣價(jià)差，其中表示買賣報(bào)價(jià)中間價(jià)。

實(shí)證結(jié)果與分析

為了直觀的表現(xiàn)出訂單簿上市場(chǎng)深度的日內(nèi)變化情況，本文選擇了標(biāo)的證券中的金路集團(tuán)作為代表，圖5給出了金路集團(tuán)在2016年12月20日當(dāng)天的限價(jià)指令簿的最優(yōu)報(bào)價(jià)的市場(chǎng)深度和次優(yōu)報(bào)價(jià)的市場(chǎng)深度。從圖中可以看出，相比較處于市場(chǎng)上可以即時(shí)交易的市價(jià)訂單，等待交易的限價(jià)訂單的訂單量更大，市場(chǎng)深度更高，表明在限價(jià)指令簿的非最優(yōu)報(bào)價(jià)檔位上的訂單的信息量要更加豐富。更進(jìn)一步的，最優(yōu)報(bào)價(jià)的市場(chǎng)深度的變化和次優(yōu)報(bào)價(jià)的市場(chǎng)深度的變化有高度的協(xié)同性，從市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的角度解釋，有兩點(diǎn)原因，一是許多投資者在交易時(shí)，出于快速執(zhí)行或者降低隱性交易成本的目的，將市價(jià)訂單在指令簿的不同價(jià)位上成交或是提交限價(jià)訂單在指令簿的不同價(jià)位上，造成了不同價(jià)格訂單量很強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性；另一個(gè)原因是市場(chǎng)參與者對(duì)于價(jià)格和交易量的變化非常敏感，另外，他們也會(huì)根據(jù)訂單簿的動(dòng)態(tài)變化情況來(lái)執(zhí)行自己的交易策略，這一點(diǎn)也構(gòu)成了所謂的價(jià)格沖擊。

為了盡可能的了解市場(chǎng)深度存在的序列相關(guān)情況，此處給出下式

圖5 金路集團(tuán)2016年12月20日的指令簿上限價(jià)買賣單的市場(chǎng)深度

上式表明在限價(jià)指令簿上，第i層的報(bào)價(jià)買單市場(chǎng)深度和報(bào)價(jià)賣單市場(chǎng)深度滯后階數(shù)為l的自相關(guān)函數(shù)，由于篇幅問(wèn)題，本文僅列出了金路集團(tuán)在2016年12月20日當(dāng)天限價(jià)指令簿不同檔位的市場(chǎng)深度在一天的四個(gè)時(shí)間段(9∶30～10∶30, 10∶30～11∶30, 13∶00～14∶00, 14∶00～15∶00)的市場(chǎng)賣單深度的自相關(guān)函數(shù)，并通過(guò)圖6表現(xiàn)出來(lái)。

從圖6可以看出，訂單簿上的訂單量在不同的時(shí)間段均存在明顯的自相關(guān)性，最優(yōu)報(bào)價(jià)的訂單量的自相關(guān)性要弱于其它的次優(yōu)報(bào)價(jià)訂單量的自相關(guān)性，且滯后階數(shù)明顯低于其它報(bào)價(jià)訂單量的滯后階數(shù)，這一點(diǎn)并不難解釋，因?yàn)樽顑?yōu)報(bào)價(jià)的訂單總是最先被執(zhí)行，這使得最優(yōu)報(bào)價(jià)的訂單量的變化速度和變化頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它報(bào)價(jià)。此外，可以發(fā)現(xiàn)在日內(nèi)交易的不同時(shí)段，訂單量的自相關(guān)程度和滯后階數(shù)也有較為明顯的差別，在上午剛開(kāi)盤和下午剛開(kāi)盤的前一半交易時(shí)段的自相關(guān)程度較低，而在后一半的交易時(shí)段內(nèi)自相關(guān)性程度較高，幾乎是前者的兩倍；同時(shí)，在早上剛開(kāi)盤的一個(gè)小時(shí)內(nèi)，自相關(guān)的滯后階數(shù)要明顯大于日內(nèi)的其它交易時(shí)段，顯示出較強(qiáng)的記憶性。

由于向量自回歸模型的使用對(duì)內(nèi)生變量序列有嚴(yán)格的平穩(wěn)性要求，需對(duì)變量序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，為此，本文使用了兩種單位根檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，分別是ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)出現(xiàn)較早，應(yīng)用也較廣泛，但是需要對(duì)被檢驗(yàn)序列作可能包含趨勢(shì)變量項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的假設(shè)，而KPSS可以克服這些不便，因此本文同時(shí)使用兩種方法對(duì)30支股票44個(gè)交易日的日內(nèi)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

圖6 金路集團(tuán)2016年12月20日四個(gè)時(shí)段的指令簿上不同報(bào)價(jià)的限價(jià)賣單的自相關(guān)函數(shù)

表2 不同規(guī)模的證券標(biāo)的相關(guān)指標(biāo)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

ADF檢驗(yàn)通過(guò)在回歸方程右邊加入因變量yt的滯后差分項(xiàng)來(lái)控制高階序列相關(guān)。

而KPSS檢驗(yàn)的原理是用從待檢驗(yàn)序列中剔除截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的序列構(gòu)造LM統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)檢驗(yàn)殘差的估計(jì)序列是否存在單位根，從而來(lái)判斷原序列是否存在單位根，其中。

針對(duì)選擇的不同盤面大小的30支標(biāo)的證券，表2給出了基于ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)的變量序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)。盡管由上圖可以看出訂單簿深度存在一定程度的自相關(guān)性，但是總體來(lái)說(shuō)，在ADF和KPSS檢驗(yàn)下，變量序列還是平穩(wěn)的，表明使用向量自回歸模型是合理的。

由于本研究的目的在于使用向量自回歸模型探究訂單簿的動(dòng)態(tài)變化與價(jià)格沖擊之間的動(dòng)態(tài)變化，一個(gè)很重要的步驟就是確定模型的滯后階數(shù)，合理的選擇滯后階數(shù)不僅可以完整的刻畫(huà)訂單簿與價(jià)格沖擊之間的動(dòng)態(tài)變化，也可以盡可能的減少不必要的參數(shù)估計(jì)，提升模型的自由度。此處本文使用最小信息準(zhǔn)則中的HQC準(zhǔn)則來(lái)確定滯后階數(shù)。

圖7 不同規(guī)模的證券標(biāo)的在日內(nèi)四個(gè)時(shí)段的VAR模型滯后階數(shù)

式中L為對(duì)數(shù)似然函數(shù)，n為觀測(cè)數(shù)目，k是被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，其中，表示VAR模型的殘差的協(xié)方差矩陣的估計(jì)。

圖7給出了不同市值規(guī)模股票在基于HQC準(zhǔn)則的前提下，日內(nèi)不同交易時(shí)段的滯后階數(shù)的確定，可以看出，盡管不同盤面的股票的滯后階數(shù)基本維系在1階(滯后5～7秒)左右，但是標(biāo)的股票市值越大，滯后時(shí)間也會(huì)越長(zhǎng)，即每一期的指令簿報(bào)價(jià)的動(dòng)態(tài)變化對(duì)價(jià)格沖擊造成的影響持續(xù)時(shí)間會(huì)更久，原因可能是股票流通市值越大時(shí)，對(duì)于訂單的變化的反應(yīng)速度會(huì)降低，消化程度也不如小市值股票那么明顯。另一個(gè)明顯的特征是在股票市場(chǎng)早盤和午盤剛開(kāi)盤時(shí)，滯后時(shí)間要顯著大于日內(nèi)的其它時(shí)段，這一效果在大盤股和中盤股上尤為明顯，這也對(duì)應(yīng)了之前對(duì)于訂單深度的自相關(guān)分析結(jié)果。而在早盤開(kāi)盤之后的交易時(shí)段內(nèi)(10∶30～11∶30)，市場(chǎng)對(duì)于交易信息的敏感度則是最強(qiáng)的，在不同盤面的股票上，都表現(xiàn)為該時(shí)段的滯后時(shí)間為當(dāng)日最低，即造成價(jià)格沖擊的平均持續(xù)時(shí)間降低了10～15%。

為了具體分析限價(jià)指令簿上的訂單行為造成的價(jià)格沖擊，本文用向量自回歸模型對(duì)一天的四個(gè)時(shí)段分別進(jìn)行了估計(jì)，表3給出了針對(duì)小盤面股票的估計(jì)結(jié)果，每個(gè)時(shí)段的前四列的結(jié)果為44個(gè)交易日的日內(nèi)交易結(jié)果的平均值，第五列為統(tǒng)計(jì)的出的顯著比例。由于買3-買5和賣3-賣5的估計(jì)結(jié)果差別并不明顯，所以此處本文只列出了買1-買3和賣1-賣3的估計(jì)結(jié)果。由上述結(jié)果可以看出，在最優(yōu)報(bào)價(jià)附近的訂單的動(dòng)態(tài)變化對(duì)價(jià)格造成的沖擊是非常顯著的，而相對(duì)應(yīng)的在第二檔和第三檔的沖擊效果估計(jì)值的顯著度明顯要較弱，但是這些檔位的訂單的動(dòng)態(tài)變化依然有60～70%的概率對(duì)價(jià)格造成沖擊。

另一方面，表3也顯示出在日內(nèi)的開(kāi)盤和收盤階段，顯著比例要遠(yuǎn)高于日內(nèi)的其它時(shí)段，平均顯著比例要高將近10%；另外價(jià)格沖擊程度也要大于日內(nèi)其它時(shí)段(為了去除不顯著的估計(jì)結(jié)果對(duì)平均估計(jì)結(jié)果可能造成的影響，本文剔除不顯著結(jié)果重新計(jì)算了價(jià)格沖擊，發(fā)現(xiàn)依然存在類似的效應(yīng))。為了更清晰地看出這一效應(yīng)，本文在圖8中匯總了限價(jià)指令簿不同檔位的訂單動(dòng)態(tài)變化造成的價(jià)格沖擊估計(jì)，同樣的，由于大盤股和中盤股的總體活躍度較低，效果并不明顯，此處只單獨(dú)列出小盤股的價(jià)格沖擊。

表3 小盤股日內(nèi)四個(gè)時(shí)段價(jià)格沖擊的回歸結(jié)果統(tǒng)計(jì)

可以看出，在日內(nèi)交易的開(kāi)始階段，價(jià)格沖擊系數(shù)在日內(nèi)處于最高值，平均來(lái)看是其余時(shí)段的1.5倍。隨著交易時(shí)間的推進(jìn)，價(jià)格沖擊會(huì)有明顯的降低，而在市場(chǎng)收盤前的交易時(shí)段，價(jià)格沖擊系數(shù)又會(huì)有一個(gè)較為明顯的增加。同時(shí)這個(gè)現(xiàn)象不僅僅局限于處于市場(chǎng)中的買1價(jià)和賣1價(jià)的訂單量的動(dòng)態(tài)變化，在其余限價(jià)訂單量動(dòng)態(tài)變化上也依然明顯，總體呈現(xiàn)出一個(gè)U字型的趨勢(shì)。不難發(fā)現(xiàn)，這并不僅僅是限價(jià)訂單的報(bào)價(jià)問(wèn)題，而是一個(gè)在市場(chǎng)里普遍存在的現(xiàn)象。

圖8 小盤股5檔報(bào)價(jià)的訂單演化對(duì)價(jià)格產(chǎn)生的沖擊程度

本研究試圖從市場(chǎng)活躍程度和信息兩個(gè)層面來(lái)解釋這一現(xiàn)象，并給出了根據(jù)限價(jià)指令簿五檔數(shù)據(jù)計(jì)算的10支小盤股在兩個(gè)月內(nèi)的日內(nèi)平均市場(chǎng)深度和日內(nèi)平均波動(dòng)率。

平均市場(chǎng)深度的計(jì)算公式為：

由圖9、圖10可以發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)深度在日內(nèi)模式中呈現(xiàn)一個(gè)逐步增加的狀態(tài)，這一整體趨勢(shì)與許多對(duì)市場(chǎng)深度的研究類似(R.Cont et al., 2011)[10]，并且在收盤前的階段，平均深度是要明顯高于日內(nèi)其它時(shí)段的，另外從波動(dòng)率也可以看出，在收盤前訂單簿的波動(dòng)率更高，而開(kāi)盤階段則處于一個(gè)較低的位置。在剛開(kāi)盤時(shí)，從訂單的層面分析，限價(jià)訂單的提交并不活躍，市場(chǎng)深度整體較低，表明已經(jīng)進(jìn)入市場(chǎng)的投資者的活躍程度也較低。而由于隔夜信息的存在，市場(chǎng)中存在大量擁有私人信息的知情交易者和未知情交易者，使得開(kāi)盤時(shí)信息非對(duì)稱程度較大，公共信息和市場(chǎng)信息都處于一個(gè)逐漸釋放的階段，此時(shí)處于市場(chǎng)外的投資者會(huì)對(duì)訂單和交易的表現(xiàn)尤為敏感，訂單簿的變化更容易造成直接的價(jià)格沖擊，許多機(jī)構(gòu)投資者也更容易通過(guò)不同的訂單簿行為構(gòu)造策略從而操縱價(jià)格。

在收盤前的階段，市場(chǎng)沖擊有一個(gè)小幅的提升，此時(shí)市場(chǎng)深度很高，幾乎是開(kāi)盤時(shí)的兩倍，訂單簿訂單的變化速率也處于一天內(nèi)的峰值，表明市場(chǎng)中的投資者比較活躍，但是這些訂單簿的行為更多的可能是試探性的行為，投資者對(duì)于真實(shí)交易的欲望并不十分強(qiáng)烈，這一點(diǎn)從很多研究結(jié)果可以得到佐證(很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)尾盤的成交量盡管也很高，但是要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于開(kāi)盤的成交量)。另一方面，隨著知情交易者競(jìng)相釋放信息后，共同私有信息漸漸釋放，收盤前階段公共信息已經(jīng)基本釋放完。王春峰等(2007)[14]的實(shí)證表明5，信息因素對(duì)股價(jià)波動(dòng)的貢獻(xiàn)度要遠(yuǎn)高于流動(dòng)性，尤其是公共信息，這也解釋了投資者在尾盤階段交易欲望的降低，投資者在無(wú)法掌握充足的信息作為支持的情況下，會(huì)在訂單簿上提交更加安全的限價(jià)訂單，然而大部分限價(jià)訂單卻不會(huì)真正成交，導(dǎo)致了訂單的行為造成的價(jià)格沖擊沒(méi)有開(kāi)盤時(shí)期高。

另一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)是，在日內(nèi)交易的開(kāi)盤階段，相對(duì)于限價(jià)指令簿的限價(jià)買單，限價(jià)賣單對(duì)價(jià)格產(chǎn)生的沖擊要更大，以9∶30～10∶30的買1和賣1為例，在相同的報(bào)價(jià)下，一單位的限價(jià)賣單對(duì)價(jià)格造成的沖擊的絕對(duì)值是限價(jià)買單的1.5倍，而隨著時(shí)間的推移，這一差異在逐步縮小。而從限價(jià)買單和限價(jià)賣單的平均市場(chǎng)深度也可以看出，平均的賣單深度要低于買單深度，表明投資者在進(jìn)入市場(chǎng)之后，相對(duì)于限價(jià)賣單，市場(chǎng)的投資者對(duì)于限價(jià)買單的提交意愿更強(qiáng)烈，這是由于資本市場(chǎng)往往表現(xiàn)為負(fù)隔夜信息比正隔夜信息對(duì)波動(dòng)性的影響更大，投資者一般對(duì)于負(fù)面信息的反應(yīng)會(huì)更為強(qiáng)烈，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于有出售意向的市場(chǎng)參與者，他們并不愿意提交限價(jià)訂單而承受等待被動(dòng)成交的風(fēng)險(xiǎn)。這就導(dǎo)致了在開(kāi)盤價(jià)段，價(jià)格對(duì)于限價(jià)賣單的動(dòng)態(tài)變化要更加敏感。而隨著信息的釋放和市場(chǎng)供需不平衡的舒緩，這一不對(duì)稱也不再明顯。

結(jié)論與建議

本文利用了限價(jià)指令簿上訂單深度變化的高頻數(shù)據(jù)，刻畫(huà)了訂單的提交，執(zhí)行和撤銷行為，來(lái)量化限價(jià)訂單的變化對(duì)價(jià)格產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)。本文使用了向量自回歸模型來(lái)將訂單的動(dòng)態(tài)變化與產(chǎn)生的價(jià)格變化進(jìn)行關(guān)聯(lián)，對(duì)不同市值大小的股票以及在日內(nèi)不同交易時(shí)段訂單提交行為和產(chǎn)生的價(jià)格沖擊進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)和分析結(jié)果表明該模型能有效的捕捉訂單簿層面的訂單行為與價(jià)格影響之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)。

根據(jù)實(shí)證分析本文可以得到如下發(fā)現(xiàn)，首先，限價(jià)訂單簿含有的信息量是十分豐富的，可以從微觀層面有效的解釋短期內(nèi)價(jià)格的變動(dòng)，尤其是在最優(yōu)報(bào)價(jià)附近的訂單行為，對(duì)價(jià)格的沖擊效應(yīng)尤為明顯。其次，從日內(nèi)模式來(lái)看，限價(jià)訂單的動(dòng)態(tài)變化在開(kāi)盤和收盤階段造成的價(jià)格短期波動(dòng)概率最大，同時(shí)價(jià)格沖擊幅度也顯著高于日內(nèi)其它時(shí)刻。此外，在訂單買賣方向上，造成的價(jià)格沖擊是不對(duì)稱的，總體看來(lái)，限價(jià)賣單造成的價(jià)格沖擊要明顯大于限價(jià)買單，這一不對(duì)稱效應(yīng)在早上開(kāi)盤時(shí)最為突出，而隨著交易時(shí)段的推移，不對(duì)稱效應(yīng)在逐漸消散。而對(duì)于監(jiān)管部門來(lái)說(shuō)，針對(duì)這些特性以及投資者的市場(chǎng)行為特點(diǎn)，可以通過(guò)對(duì)訂單的提交和撤銷次數(shù)方面的限制，以及對(duì)訂單提交的數(shù)量的控制來(lái)起到合理引導(dǎo)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的作用，從而有效控制價(jià)格的異常波動(dòng)。

另一方面，本研究依然存在一定的局限性，由于本研究的數(shù)據(jù)選取是在市場(chǎng)整體環(huán)境溫和的前提下，所以并沒(méi)有選取在其它市場(chǎng)環(huán)境下的數(shù)據(jù)(例如市場(chǎng)出現(xiàn)大漲或者大跌)，因此本研究的實(shí)證分析僅能代表市場(chǎng)行情較為平緩時(shí)的價(jià)格變化規(guī)律。而中國(guó)證券市場(chǎng)正處于發(fā)展和完善過(guò)程中，在某些極端行情出現(xiàn)時(shí)，價(jià)格的變化規(guī)律可能不完全相同，這是值得探討的問(wèn)題，也是本文未來(lái)進(jìn)一步對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)進(jìn)行研究的方向。

注釋