淺談如何提高地方高校線性代數(shù)的教學(xué)效果

摘 要：線性代數(shù)雖是很多專業(yè)的基礎(chǔ)性課程，但如何提高其教學(xué)效果卻一直是個難題?；诠P者的教學(xué)經(jīng)驗，從學(xué)習(xí)興趣、整體知識把握等方面，就如何提高地方高校線性代數(shù)的教學(xué)效果進(jìn)行分析和探索。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)效果；線性方程組

線性代數(shù)是高等院校理、工、經(jīng)、管等學(xué)科的主干基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)課程，同時也是學(xué)生全國碩士研究生考試，繼續(xù)學(xué)習(xí)和深造的必考內(nèi)容。相比于其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課而言，線性代數(shù)這門課程獨立性強，概念較多，計算繁瑣等特點。現(xiàn)在地方高校線性代數(shù)一般在大學(xué)一年級第二學(xué)期開課，課時為64課時，課時相對較少。再加上教學(xué)內(nèi)容較多，學(xué)生學(xué)起來比較吃力，很多內(nèi)容是囫圇吞棗式的接受，并沒有真正理解掌握，這致使很多學(xué)生認(rèn)為線性代數(shù)抽象、難學(xué)、難理解，與專業(yè)聯(lián)系不大。為此，本文結(jié)合自己在地方高校實際教學(xué)的經(jīng)驗，談?wù)劸偷胤礁咝Ｔ撊绾翁岣呔€性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

一、 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，轉(zhuǎn)被動為主動

現(xiàn)在學(xué)生的功利心都比較強，老師直接告訴學(xué)生線性對代數(shù)很重要，可他們會認(rèn)為這僅僅只是一門必修課程而已，對于他們所學(xué)專業(yè)以及畢業(yè)后的就業(yè)沒什么聯(lián)系。因此老師不僅要告訴學(xué)生線性代數(shù)很重要，還需要與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合，告訴其對后續(xù)課程和專業(yè)課的作用，以后在工作中哪些方面可以用到。教師在教學(xué)前，要多看、仔細(xì)研讀學(xué)生培養(yǎng)方案，與專業(yè)課教師溝通，了解線性代數(shù)在專業(yè)課中的知識結(jié)合點。在講到相關(guān)知識內(nèi)容時，能從專業(yè)應(yīng)用背景中直接引入相關(guān)知識來講述，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比如在面對軟件工程專業(yè)學(xué)生時，就告訴學(xué)生線性代數(shù)中特征值與特征向量是很多算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是算法的靈魂；在面對旅游管理、人力資源管理等專業(yè)學(xué)生時，告訴學(xué)生線性代數(shù)中矩陣、線性方程組等知識，是對資源利用問題量化建模必不可少的基礎(chǔ)性知識。這樣就讓學(xué)生明白線性代數(shù)與自己專業(yè)的關(guān)系，明白其重要性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性。

二、 引導(dǎo)學(xué)生對課程形成正確的整體認(rèn)知

地方院校學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱，因此，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識線性代數(shù)，對學(xué)生好線性代數(shù)至關(guān)重要?！毒€性代數(shù)》與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大，其主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量及線性空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等六個模塊。我通過座談了解到，學(xué)生剛開始接觸學(xué)習(xí)，普遍感覺線性代數(shù)知識點多，概念多，內(nèi)容雜。此時，教師在教學(xué)過程中要突出教學(xué)重點、難點，理清楚課程的主線。線性代數(shù)內(nèi)容上“形散而神不散”，線性方程組是核心，行列式、矩陣等概念的產(chǎn)生，與線性方程組的解有關(guān)，是解線性方程組的基礎(chǔ)知識；此外，線性方程組可以由向量組α1，α2，…，αn來表示 x1α1+x2α2+…+xnαn=β；而矩陣的特征值與特征向量和齊次線性方程組（λE-A）x=0關(guān)系緊密。因此教師在教學(xué)過程中，將線性方程組相關(guān)理論，貫穿整個線性代數(shù)的教學(xué)過程。這樣使得學(xué)生對課程有了整體性的認(rèn)識，自然就能夠把各知識點串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

三、 科學(xué)合理安排教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率

自高校實行教學(xué)改革以來，線性代數(shù)課時不斷壓縮，教學(xué)內(nèi)容多，課時少，導(dǎo)致教學(xué)節(jié)奏比較快，教學(xué)效果不好，如何解決這一矛盾？本人根據(jù)自己一線教學(xué)的經(jīng)驗，總結(jié)了以下幾點來解決這一矛盾。

（一） 要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)

利用微信、QQ等交流平臺，將下次課程要學(xué)習(xí)的大致內(nèi)容，熟悉理解的概念告知學(xué)生，并通過課堂提問來檢查預(yù)習(xí)情況，以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)消化一些概念性知識，同時也可以發(fā)現(xiàn)一定的問題。這樣學(xué)生熟悉教學(xué)內(nèi)容，且?guī)в幸欢ǖ膯栴}，聽課的目的性更強，從而教學(xué)效率高。

（二） 合理利用多媒體教學(xué)手段

利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，確實缺乏邏輯推理過程，對學(xué)生而言猶如“放電影”，無法形成深層次的印象。但就線性代數(shù)而言，由于其教學(xué)內(nèi)容概念多，行列式、矩陣書等寫繁雜。教學(xué)過程中可以通過多媒體展示，節(jié)省書寫時間，提高教學(xué)效率。對于那些邏輯性強，需要推理的內(nèi)容則由板書講解。這樣不僅可以節(jié)約時間，還可以提高教學(xué)效率。

（三） 依托常用數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力是高校教育的主要目的。線性代數(shù)計算量較大，具有進(jìn)行科學(xué)計算教學(xué)的天然優(yōu)勢。在教學(xué)過程中，給學(xué)生介紹一些常用的數(shù)學(xué)軟件，如Matlab、Mathematica等，并利用這些軟件，適當(dāng)進(jìn)行相關(guān)的計算，借此來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)計算，培養(yǎng)其科學(xué)計算的能力。

《線性代數(shù)》這門課是理工類、經(jīng)管類學(xué)生的基礎(chǔ)課程之一，教師需要不斷結(jié)合實際，提升自己的教學(xué)水平，達(dá)到更好的教學(xué)效果。以上是本人結(jié)合自己教學(xué)中的一些體會與思考，淺析了如何提高教學(xué)效果，對于很多深層次的問題并未涉及，需要在以后的教學(xué)中進(jìn)一步探索，逐步形成科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)體系。

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作者簡介：

黃毅，湖南省吉首市，吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院。