如何提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

摘 要： 高等數(shù)學(xué)課程是眾多非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課，該課程所具有抽象性和邏輯性的特點，讓很多學(xué)生感到挫敗感。本文以邵陽學(xué)院為例，研究了該校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，并聯(lián)系實際，對如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣給予了一些可行性建議。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；興趣；邵陽學(xué)院

高等學(xué)校理工科和經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生踏入校門便會接觸一門公共基礎(chǔ)課——高等數(shù)學(xué)，對該門課程的學(xué)習(xí)，在很大程度上會影響學(xué)生對后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)。俗話說：“基礎(chǔ)不牢，地動山搖”。學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課顯得尤為重要，不僅有助于自身專業(yè)課的學(xué)習(xí)，也是考研的必考科目之一。

我對我校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況進(jìn)行了一個問卷調(diào)查，通過學(xué)生填寫的情況，我對我校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有了大致的了解。大部分學(xué)生都對高等數(shù)學(xué)缺乏興趣，如果能不開設(shè)這門課的話，一定會歡呼雀躍。從調(diào)查的結(jié)果及學(xué)生的想法來看，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀大體分為以下幾類：

第一，大班制，大部分班級人數(shù)在50人以上。有的甚至是將兩個人數(shù)較少的班級合并成一個班級達(dá)到100以上。受到授課教師數(shù)量的限制以及教學(xué)條件的限制，每位老師任教班級少則一兩個，多則四五個。由于教師的精力有限，一堂課上很難照顧到每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。可能老師一個轉(zhuǎn)身，學(xué)生就成了“低頭族”。由于班級基數(shù)大，任教班級多，老師能夠認(rèn)識的學(xué)生也不多，更別說對每個學(xué)生都關(guān)注了。大學(xué)課程多，面廣，任課教師也多，學(xué)生不再像高中生一樣，得到教師很多的關(guān)注。

第二，大一的學(xué)生剛剛脫離高中的苦海，正需要放松，好不容易有了喘息的機會，大學(xué)給予了一個相對寬松的環(huán)境，學(xué)生有些飄飄然。沒有把心思放在學(xué)習(xí)上，只是單純地為了期末考試不掛科而學(xué)習(xí)，淺嘗輒止。大學(xué)生活動多，有的學(xué)生為了參加課外活動而缺課，課后又沒有花時間自學(xué)，導(dǎo)致脫節(jié)，對后來的知識更加茫然了。久而久之就有種破罐子破摔的心態(tài)了。學(xué)生有畏難情緒，對相對簡單一點的，覺得很無所謂，計算量稍微大一點的就不想動筆。有學(xué)生私下跟我交流，老師，你直接講一個例題告訴我們怎么算就好了，前面講那么多我們都認(rèn)為沒什么實質(zhì)性的作用，期末考試也只是考怎么計算的。

第三，學(xué)生近期看不到效果，沒有了解自己專業(yè)的培養(yǎng)計劃，更沒有系統(tǒng)地了解高等數(shù)學(xué)到底是如何為自己專業(yè)服務(wù)的。認(rèn)為數(shù)學(xué)不過就是一堆定義、公式、定理以及證明的堆積，而日常生活中也用不到微積分，解方程，級數(shù)就更加不用說了。大學(xué)的課堂容量遠(yuǎn)比高中的課堂容量要大，對于本來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就不牢的學(xué)生而言，看到一推的符號，腦海中一片茫然，早期沒有聽懂，到后來只會越發(fā)不懂。久而久之，就更加沒有學(xué)習(xí)的積極性了。

第四，學(xué)生缺乏獨立思考和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，2017年下學(xué)期的理工科學(xué)生的教材已經(jīng)改版，每一章節(jié)旁邊都有二維碼提供了配套的參考，有數(shù)學(xué)家的故事，有習(xí)題的參考答案，也有某個知識點的補充說明。學(xué)生雖然每天手機不離手，但是據(jù)我了解，男生大部分都是玩游戲，女生則是看電影和淘寶，鮮有學(xué)生真正掃碼閱讀。即使出于好奇，已經(jīng)掃碼添加關(guān)注，也不過是看一下參考答案，為了應(yīng)付平常的作業(yè)題。

針對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在的種種現(xiàn)狀，自2017年“十三五”規(guī)劃實施以來，高?；A(chǔ)課課時再一次被縮減，如何在有限的課時，以最快的效率如質(zhì)如量地教授學(xué)生，是高?；A(chǔ)課教師面臨的一個新的挑戰(zhàn)。我認(rèn)為興趣是最好的老師，我覺得首要的就是要提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。針對我校的學(xué)生的基本情況，我認(rèn)為可以從以下幾個方面著手：

其一，每位教師每年任教班級并不是一成不變的。教師要充分了解所教學(xué)生的專業(yè)特點，因材施教，而不是籠統(tǒng)地一鍋端。與學(xué)生的專業(yè)老師進(jìn)行交流，探討數(shù)學(xué)對其專業(yè)學(xué)習(xí)的具體影響。一方面，促進(jìn)教師有針對性地備課，另一方面，也能促進(jìn)院系教師之間的交流。給學(xué)生講一些與他們自身發(fā)展有關(guān)的知識，讓他們從思想上重視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，才能化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中找到成就感，找到學(xué)習(xí)的樂趣。

其二，學(xué)生在高中的學(xué)習(xí)已經(jīng)積淀了三年的題海戰(zhàn)術(shù)，具備了一定的解題能力。但是，高等數(shù)學(xué)更加注重的是學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，不單單是訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。而是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，為其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。所謂萬事開頭難，上好每一章的引言顯得尤為重要，關(guān)系到整個章節(jié)的教學(xué)成敗。教師應(yīng)該盡可能地從歷史背景以及應(yīng)用出發(fā)，先給學(xué)生講講數(shù)學(xué)史，迎合學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的產(chǎn)生的原因和體會問題解決的過程，讓學(xué)生印象深刻。在講授某些定理和方法時，講講科學(xué)家的生平事跡，在教授知識的同時對學(xué)生進(jìn)行德育熏陶。在萬般抽象的數(shù)學(xué)課堂里，突然來一段故事，學(xué)生會欣然接受。注重培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，如在講授多元函數(shù)的微分和積分時，先回顧一元函數(shù)的微積分，類比推理，讓學(xué)生有一個直觀的認(rèn)識，領(lǐng)悟起來也就很容易了。

其三，利用多媒體輔助教學(xué)，如定積分的教學(xué)中，對曲邊梯形的面積進(jìn)行分割，近似替代，求和，取極限，這一過程利用幾何畫板進(jìn)行動畫展示，增加知識的趣味性，促使學(xué)生更好地體會分割的思想。又如講解旋轉(zhuǎn)體的體積時，動畫整個幾何體的形成過程，從而掌握這一類幾何體的體積求解公式。知其然，更知其所以然。免去對公式的死記硬背。再如展示二元函數(shù)的圖像，是一空間曲面，徒手很難畫出美觀的曲面。借助幾何畫板，可以給學(xué)生舉例示意，有助于在學(xué)生的腦海中形成形象的二元函數(shù)圖像。利用三維動畫展示，既填補了傳統(tǒng)粉筆字作圖的生硬，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。給生硬的課堂注入了活力，自然也會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再者，合理利用QQ、微信建群，利用課余時間輔導(dǎo)答疑。習(xí)題訓(xùn)練應(yīng)該循序漸進(jìn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿成就感。我校的學(xué)生中， 有相當(dāng)一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是薄弱的，高中是嚴(yán)重偏科的。有的學(xué)生比較靦腆內(nèi)向，即使自己有問題也羞于問老師，通過加QQ的方式，可以與老師進(jìn)行線上交流，增進(jìn)師生之間的交流。教師對學(xué)生及時給予鼓勵，將平常的作業(yè)完成情況，選取較好的拍照發(fā)到群里進(jìn)行表彰，供其他學(xué)生學(xué)習(xí)。與此同時，教師有針對性地針對某些知識點錄制微課，發(fā)在QQ群或者微信群里供學(xué)生觀看。

教師應(yīng)該關(guān)心時事政策，做一個與時俱進(jìn)的人，給學(xué)生講解一些關(guān)于以后找工作和考研可能會遇到的問題。增加自己的親和力，與學(xué)生建立一種亦師亦友的師生關(guān)系。在教學(xué)中，穿插一些生活中的段子，讓學(xué)生明白，高等數(shù)學(xué)其實和日常生活密切相關(guān)。如在講數(shù)列的收斂時，學(xué)會收斂，才能有自己的成就。為什么擺動數(shù)列沒有極限？如-1，1，-1，1，-1，1，…因為它一會兒等于-1，一會兒等于1，搖擺不定，不收斂。同學(xué)們的學(xué)習(xí)亦如此，每個人的人生是有限的。我們要用有限的人生去把握無限的可能，才能讓轉(zhuǎn)瞬即逝的人生，在他人心中化為永恒的紀(jì)念。又如在介紹

r=a（1-sinθ）的圖像時，給學(xué)生講講著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾曾經(jīng)的愛情故事，學(xué)生便對它的圖像就是一心形線記憶猶新。

再如，我對你的感情，就像指數(shù)函數(shù)f（x）=ex，不論經(jīng)過多少次求導(dǎo)的風(fēng)雨，依舊不改本色，真情永駐。學(xué)生很容易就記住了f（x）=ex的任意階導(dǎo)數(shù)。再比如，一元函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上可積的一個充分條件是y=f（x）在區(qū)間[a，b]上只有有限個間斷點，告誡學(xué)生，幸福是可積的，有限的間斷點并不影響它的積累，

不要被生活中的一點小挫折嚇倒，要積極樂觀地面對生活。再如，關(guān)于三角函數(shù)正余弦、正余切，以及正余割函數(shù)之間的關(guān)系，給學(xué)生畫一個六邊形（如圖所示），這些關(guān)系便一目了然。對角線上乘積為1，兩肩的平方和等于下頂角的平方。

雖然高等數(shù)學(xué)的課程沒有變，教書育人的宗旨也不變。但是，學(xué)生在變化，教法就要有所改變。能否調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，關(guān)系到教師教學(xué)的成敗。如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，還有待進(jìn)一步深究。作為教師，讓學(xué)生在一種輕松愉快的氛圍中感受求知的過程，任重而道遠(yuǎn)。教師應(yīng)該摸索著前進(jìn)，跟上潮流，爭做一名充滿人格魅力的受學(xué)生歡迎的老師。親其師，信其道。這樣的話，學(xué)生的學(xué)習(xí)自然也會取得很好的效果。

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作者簡介： 郭琴，湖南省邵陽市，邵陽學(xué)院理學(xué)院。