斷路器短路電流開斷能力評估

蘇永春，汪曉明，周 寧，舒 展，陳 波

（1.國網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司，江西 南昌 330077）

0 引言

隨著我國社會的發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，電網(wǎng)規(guī)模越來越大。相應(yīng)的電網(wǎng)電壓等級越來越高，電網(wǎng)負(fù)荷及電源容量日益增加，電網(wǎng)中輸電線路、變壓器等設(shè)備的增加使電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不斷加強(qiáng)，在增加供電可靠性的同時導(dǎo)致電網(wǎng)短路電流超標(biāo)問題日益突出[1-4]。

短路電流計(jì)算是電力系統(tǒng)仿真分析的一項(xiàng)基本內(nèi)容，是電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行控制必須開展的工作。短路電流的大小對于電網(wǎng)的規(guī)劃及運(yùn)行（如電氣主接線的選擇，電氣設(shè)備及導(dǎo)體的選擇，斷路器的配置等），保護(hù)與控制（如各種繼電保護(hù)裝置的配置及其參數(shù)整定）有著重大的影響。為保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要對斷路器開斷短路電流能力進(jìn)行校核，當(dāng)斷路器需開斷的電流超過斷路器額定短路開斷電流時需要采取更換斷路器、開斷線路、加裝限流電抗器等措施來保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

本文詳細(xì)介紹了計(jì)算短路電流直流分量評估斷路器開斷能力的方法。在獲得短路電流全電流波形的基礎(chǔ)上，利用包絡(luò)線法求取短路電流直流分量，再采用最小二乘法擬合直流分量衰減時間常數(shù)，并給出了短路電流直流分量影響系數(shù)的計(jì)算方法。算例中進(jìn)行了斷路器開斷能力的仿真計(jì)算，為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了指導(dǎo)。

1 短路電流算法

短路電流計(jì)算的算法可分為理論算法和工程算法兩大類，理論算法基于對稱分量法和復(fù)合序網(wǎng)，給出了各類短路故障的基本計(jì)算公式；工程算法則在工程應(yīng)用時，在計(jì)算條件的設(shè)定方面給出了具體規(guī)定。目前，工程上計(jì)算的短路電流均為短路電流周期分量初始值，計(jì)算的工程方法主要有4種，即等效電壓源法、基于潮流的短路電流計(jì)算方法、繼電保護(hù)短路計(jì)算方法和運(yùn)算曲線法。此外，在實(shí)際計(jì)算時，還有“基于方案”和“基于潮流”進(jìn)行短路計(jì)算的區(qū)別。其中，“基于方案”時短路計(jì)算的數(shù)據(jù)主要包括電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和正、負(fù)、零序參數(shù)，可不對應(yīng)于任何一個具體的潮流斷面，計(jì)算人員可根據(jù)需要任意設(shè)置系統(tǒng)的開機(jī)方式、接線方式等，主要用于對系統(tǒng)最大或最小短路電流的估算；“基于潮流”進(jìn)行短路計(jì)算時，計(jì)算數(shù)據(jù)需對應(yīng)于某個成功計(jì)算的潮流結(jié)果，除了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和正、負(fù)、零序參數(shù)外，還包括節(jié)點(diǎn)發(fā)電數(shù)據(jù)，主要用于對短路電流進(jìn)行相對精確的分析，如事故還原等。基于方案的短路電流計(jì)算方法也稱為不基于潮流的計(jì)算方法或基于網(wǎng)架的計(jì)算方法。

等效電壓源法由IEC60909標(biāo)準(zhǔn)提出[5]。目前在世界各國大電網(wǎng)中應(yīng)用最廣，IEEE/ANSI相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也推薦采用等效電壓源法，常用的短路電流計(jì)算程序如PSASP、PSD、PSS/E等都支持該方法。

等效電壓源法的基本原理：

1）當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)部某處發(fā)生短路故障時，在該點(diǎn)引入一個虛擬的電壓源，該電壓源為網(wǎng)絡(luò)的唯一電壓源；

2）系統(tǒng)內(nèi)其他電源，如同步發(fā)電機(jī)、同步電動機(jī)、異步電動機(jī)和饋電網(wǎng)絡(luò)的電動勢等都視為0，并用自身內(nèi)阻抗代替；

3）在短路點(diǎn)應(yīng)用戴維南等值算法，求取短路點(diǎn)的系統(tǒng)等值阻抗；

4）根據(jù)故障點(diǎn)的系統(tǒng)等值阻抗和虛擬電壓源，求得短路點(diǎn)的短路電流。

IEC60909標(biāo)準(zhǔn)中，等效電壓源法三相短路電流的計(jì)算公式為：

2 斷路器開斷能力評估

2.1 短路電流直流分量的影響

當(dāng)前的斷路器短路電流仿真計(jì)算中，主要計(jì)算基波周期分量。但在短路電流中，除了基波周期分量外，還有直流分量。以前，由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不大，X/R數(shù)值并不是很高，忽略直流分量，用短路電流周期分量校核斷路器開斷能力并不會引起太大問題。但隨著電網(wǎng)電壓等級的提高以及電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，各元件的X/R比值增大，短路電流直流分量衰減時間常數(shù)逐漸增大。在有些情況下，只采用短路電流周期分量而忽略直流分量校核斷路器開斷能力將產(chǎn)生嚴(yán)重問題。

2.2 短路電流直流分量獲取

本文采用包絡(luò)線法獲取短路電流中所含的直流分量，如圖1所示，正弦短路全電流波形的上部及下部均有包絡(luò)線，取波形上下包絡(luò)線的平均值，即為短路電流的直流分量曲線。

圖1 包絡(luò)線法求直流分量示意圖

2.3 短路電流直流分量衰減時間常數(shù)計(jì)算

這里采用指數(shù)擬合法進(jìn)行短路電流直流分量衰減時間常數(shù)的計(jì)算。設(shè)短路電流直流分量為I（t），則有指數(shù)函數(shù)?，F(xiàn)需要根據(jù)直流分量數(shù)值確定函數(shù)表達(dá)式中的A值及時間常數(shù)Tdc。為計(jì)算方便，假定b=（a，b為待求量），則有I=ea+bt，等式兩邊取對數(shù)，得到In（I）=a+bt，令yk=In（I），于是y（t）=a+bt。求取直流分量時間常數(shù)的步驟如下：

1）根據(jù)短路電流直流分量數(shù)據(jù)計(jì)算出直流分量數(shù)據(jù)的對數(shù)值：

2）列出關(guān)于兩個未知數(shù)a、b的n個超定方程組（等式數(shù)量大于待求量個數(shù)）

3）在公式（3）中，記向量X=[a，b]T，Y=[y1，y2，…，yn]T，記矩陣：

則方程（3）變?yōu)椋?/p>

求出方程（5）的最小二乘解為：

即為a、b的值，從而可以確定直流分量指數(shù)函數(shù)表達(dá)式中的A值及時間常數(shù)Tdc。

2.4 斷路器開斷能力計(jì)算

考慮直流分量影響后，斷路器實(shí)際開斷能力對應(yīng)的交流分量數(shù)值Isc.R與額定開斷電流Isc.N的關(guān)系用下式表示：

其中，Isc.R為斷路器開斷的交流分量有效值；Isc.N為斷路器額定開斷電流；tmin為斷路器最短開斷時間（包括主保護(hù)動作時間加上分閘時間）；Tdc.N為直流分量衰減的標(biāo)準(zhǔn)時間常數(shù)；Tdc為直流分量衰減的實(shí)際時間常數(shù)。

系數(shù)K即為考慮直流分量影響后的系數(shù)，當(dāng)直流分量衰減時間常數(shù)大于標(biāo)準(zhǔn)時間常數(shù)時，K<1，表明斷路器實(shí)際開斷能力低于斷路器額定開斷能力。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以按式（8）計(jì)算直流分量影響系數(shù)，然后按式（7）計(jì)算斷路器實(shí)際開斷能力，當(dāng)仿真計(jì)算得到的短路電流最大值大于Isc.R時，則判定為該斷路器短路電流超標(biāo)，需要考慮采取更換大容量斷路器、開斷線路等降低短路電流的控制措施。

3 仿真算例

江西電網(wǎng)某220 kV斷路器在母線三相短路故障時的短路電流仿真波形如圖2所示。

圖2 短路電流波形

采用圖1所示的包絡(luò)線法得到短路電流直流分量，直流分量的波形如圖3所示。

圖3 短路電流直流分量

根據(jù)得到的直流分量數(shù)據(jù)，采用式（2）-（6）計(jì)算直流分量衰減時間常數(shù)?？汕蟪龀ǚ匠探M的最小二乘解為X=（a，b）=（3.49，-17.73），從而得到直流分量衰減時間常數(shù)T = -=0.0 564 s=56.4 ms。dc

按照《高壓交流斷路器》規(guī)定的范圍[6]，斷路器標(biāo)準(zhǔn)時間常數(shù)為45 ms。根據(jù)式（8），取斷路器最短開斷時間tmin為40 ms，可算出直流分量影響系數(shù)K值約為0.949。再根據(jù)式（7），計(jì)算出50kA斷路器的實(shí)際開斷能力下降為47.47 kA。根據(jù)圖2，流過該斷路器的最大短路電流基波分量大致為38.8 kA，所以盡管該斷路器的實(shí)際開斷能力有所下降，但流經(jīng)該斷路器的最大短路電流仍在允許范圍內(nèi)，因而無需采取額外的短路電流限制措施。

4 結(jié)語

隨著當(dāng)前電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大以及電壓等級的提高，X/R數(shù)值不斷增加，導(dǎo)致短路電流直流分量衰減時間常數(shù)逐漸增大，有可能降低斷路器實(shí)際開斷能力。國內(nèi)有些直流外送區(qū)域的短路電流直流分量問題已經(jīng)比較嚴(yán)重，導(dǎo)致斷路器開斷能力不足，威脅設(shè)備及系統(tǒng)安全運(yùn)行，應(yīng)引起足夠重視。另外在短路電流問題突出區(qū)域大量采用了高阻抗變壓器、串抗等限制措施，這些措施在減小短路電流交、直流分量起始值的同時會增大直流分量時間常數(shù)。本文給出了短路電流直流分量及其時間常數(shù)的計(jì)算方法，對于合理評價(jià)斷路器實(shí)際開斷能力具有指導(dǎo)意義。