2018年高考全國Ⅰ卷文數(shù)壓軸題的多種解法
2018-10-30 09:07:22江西省臨川二中344100
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2018年10期
江西省臨川二中 (344100)
黃衛(wèi)民
2018年高考文科數(shù)學(xué)21題是一道典型的不等式恒成立問題，此題型最常用方法就是轉(zhuǎn)換成最值問題，但本題難點(diǎn)是函數(shù)表達(dá)式中含有字母系數(shù)a，直接求最值非常困難和繁瑣.本文通過三種不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題迎刃而解.
評注：此方法是用轉(zhuǎn)換自變量方法，將問題轉(zhuǎn)換為一次函數(shù)，使問題簡化.
評注：此法是先用化歸思想利用不等式的性質(zhì)將問題簡化為不含字母系數(shù)的不等式ex-1-lnx-1≥0，再利用結(jié)論ex≥x+1，x≥1+lnx(x>0)使問題得證.
評注：此法是將參數(shù)分離，再利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法使問題得證.
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