“多元齊下，揚(yáng)長培短”

陳來源

摘 要：本文以應(yīng)用題教學(xué)為例，探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用多元智能與學(xué)習(xí)風(fēng)格整合理論，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。多元智能與學(xué)習(xí)風(fēng)格整合理論注重發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長，激蕩他們的思維火花，使基礎(chǔ)不同的學(xué)生得到不同程度的提高。

關(guān)鍵詞：多元智能理論；學(xué)習(xí)風(fēng)格理論；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)特別注重抽象的數(shù)量關(guān)系分析，在學(xué)生不能充分理解的情況下教師往往只能讓學(xué)生按照某個(gè)固定模板去列出算式，因此數(shù)量關(guān)系分析被不少教師當(dāng)成了傳統(tǒng)教學(xué)缺乏生機(jī)的代名詞。目前的教師普遍過分注重問題情境的華麗，讓學(xué)生跟著感覺走，即使學(xué)優(yōu)生能對解題方法一目了然，但基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生只能是稀里糊涂、一籌莫展，最終只會讓兩極分化更為嚴(yán)重，這說明應(yīng)用題教學(xué)正從一個(gè)極端走到另一個(gè)極端。

如何破解這一現(xiàn)實(shí)難題？筆者本校將多元智能理論與學(xué)習(xí)風(fēng)格兩個(gè)理論整合起來，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分析，對此開展了課題研究。

多元智能理論由美國心理學(xué)家加德納創(chuàng)立，他認(rèn)為人的智能結(jié)構(gòu)并非是單一智能，而是由數(shù)理、語言、運(yùn)動、空間、音樂、人際等8種元素組合而成的多元智能。習(xí)瓦爾與漢森則提出一個(gè)以過程為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)風(fēng)格模型，把人們的智能分為掌握型、表達(dá)型、理解型、人際型四種類型。把這兩條理論整合起來，在教學(xué)實(shí)踐中加以總結(jié)，我們稱之為多元智能與學(xué)習(xí)風(fēng)格整合理論。以下，筆者通過以應(yīng)用題教學(xué)為例作具體探討。

一、擺脫教材框架，多元激發(fā)興趣

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材往往在每一課的開頭設(shè)計(jì)有一定的情境性的內(nèi)容，可被教師利用來導(dǎo)入教學(xué)。但這部分固定內(nèi)容由于學(xué)生早已看到，新鮮感早已消失殆盡，更何況教材所能提供的信息也比較單一；也有不少教師熱衷于通過圖片、動物故事的形式導(dǎo)入教學(xué)情境，但最終學(xué)生感興趣的只是情境本身，而不是數(shù)學(xué)。上述這兩類教學(xué)都難以滿足不同學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生的需求，教師很有必要對導(dǎo)入策略進(jìn)行重新思考，從本質(zhì)上打開學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如在教學(xué)用百分?jǐn)?shù)解應(yīng)用時(shí)，筆者出示了如下習(xí)題：

（1）計(jì)算以下方程式：15x-x=2.8；x+30%x=26；x-15%x=34。

（2）分組討論說明以下數(shù)量關(guān)系：北海公園有羅漢松40棵，櫻花樹比它多40%；六年級班里女生比男生少10%；今年小紅家的生活開支比全家總收入低30%；小明比去年又長高了10%。（這道題我們允許學(xué)生用語言組織的形式描述以上提及的數(shù)量關(guān)系，也可以用畫圖、線段圖等方式來體現(xiàn)）

（3）列方程解應(yīng)用題：甲班圖書角的圖書比乙班少12本，甲班圖書角的圖書數(shù)是乙班的五分之四，請問兩班的圖書數(shù)各是多少本？

乍一看，上述設(shè)計(jì)有點(diǎn)題海戰(zhàn)術(shù)的味道，而且沒有明確的故事情境，沒有一絲童趣與生動感。其實(shí)并不是這樣，這里通過循序漸進(jìn)的習(xí)題設(shè)計(jì)，“捂熱”了知識基礎(chǔ)，為百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的主旋律的呈現(xiàn)提供了輕松愉快的前奏。這里引導(dǎo)學(xué)生用自己的理解對原有知識做出說明，學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)的方法可以是口頭語言，也可以是線段圖形式，甚至可以動手操作。

對于第（3）題的解析，我們讓學(xué)生思考如何用方框代替線段“甲班圖書角的圖書數(shù)是乙班的五分之四”，然后用畫圖軟件畫出12本書，通過鼠標(biāo)拖動的方式，復(fù)制出12本書填到方框里，學(xué)生在圖上就直接計(jì)算出了兩班圖書的數(shù)量。由于動用了學(xué)生的操作、空間智能，這樣抽象思維能力不夠的學(xué)生理解題目的意思就變得易如反掌了，不同智能類型的學(xué)生都有自己可以進(jìn)入數(shù)學(xué)的渠道，無疑有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、打破思維束縛，多元分析題意

解應(yīng)用題是一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯智能的方式，學(xué)生要通過分析建立數(shù)學(xué)的模型，教師應(yīng)該努力幫助學(xué)生打破解題時(shí)的思維定式，創(chuàng)造一個(gè)多元的教學(xué)空間。比如，在一次復(fù)習(xí)解決“已知一個(gè)量的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)量”的應(yīng)用題時(shí)，考慮到這類問題往往需要逆向思考，而學(xué)生又常常受文字思維定式的影響，凡是“多”一律用加來列式，凡是“幾倍”一律用乘來列式，所以教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)幫助學(xué)生建立能有助于理解的場景。有一位教師組織了這樣的游戲：①同桌兩人為一組分別進(jìn)行閉眼練習(xí)單腳站立的游戲，教師數(shù)秒數(shù)，看大家可以保持平衡的時(shí)間有幾秒。②把同桌間成績進(jìn)行比較，畫出線段圖。③編應(yīng)用題，要求說出甲（假設(shè)兩人中成績好者是甲）的成績是幾秒，是乙的幾倍多（少）多少，然后求乙的時(shí)間是多少。④匯報(bào)成績與編題情況。這樣的教學(xué)充分動用了學(xué)生的運(yùn)動智能、數(shù)理智能、空間智能與語言智能，全班學(xué)生積極參與其中，可見教師如果能開放思想，學(xué)生就能開放想象，即便再復(fù)雜的問題也會變得直觀形象，易于理解。

三、避免真空解題，多元生活體驗(yàn)

傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題信息往往通過文字來告訴學(xué)生，在題海戰(zhàn)術(shù)的重復(fù)操練下，教師只重視對學(xué)生數(shù)量關(guān)系的分析，學(xué)生特別重視關(guān)鍵字詞的含義，只記住了常規(guī)的問題解決的程式，往往把問題情境的特殊情況忽視了。

比如有這樣的一道應(yīng)用題：小明帶了18元錢去商場買了5 瓶椰汁，每瓶2.4元，剩下的錢買酸奶，每瓶 2.5元，可以買多少瓶酸奶？很多學(xué)生列式計(jì)算得到的結(jié)果是（18-2.4×5）÷2.5=2.4（瓶），這個(gè)結(jié)果顯然是脫離生活實(shí)際的，為了解決這個(gè)問題教師可以扮演營業(yè)員：“您好，您算得沒錯(cuò)，但我們沒有0.4瓶的酸奶，請問您有什么辦法解決這個(gè)問題嗎？”這樣學(xué)生就可以聯(lián)想到生活中購買商品的數(shù)量一般都是整數(shù)的情況，體會生活問題的數(shù)學(xué)策略。再如下面的題目：給長為12.5米，寬為1.3米的靠墻菜地圍一段高為1米的籬笆，籬笆的長度有幾米？這道題目出現(xiàn)在長方形的周長這一單元里，有學(xué)生想當(dāng)然地列式為（12.5+1.3）×2，而不少學(xué)生又感覺到后邊還有一個(gè)數(shù)字“1”的存在，總不能棄之不管吧，于是又有學(xué)生列成（12.5+1.3）×2+1，還有的列成（12.5+1.3）×（2+1），學(xué)生出現(xiàn)這些問題的原因還在于對所求問題的生活體驗(yàn)不深，造成印象式、死記程式的解題方法。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用手勢比畫，在教室的一角進(jìn)行演示與想象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：①籬笆的長度與高度無關(guān)。②靠墻的一面是不用圍的。綜合運(yùn)用操作、聯(lián)想與比較的方法，在解決生活問題的時(shí)候?qū)W會實(shí)事求是，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能走向生活化，告別僵化的教條。

四、解除字面障礙，多元理解運(yùn)算

為什么不少學(xué)困生習(xí)慣于把題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行東拼西湊，運(yùn)算符號想到什么就用什么。真正的原因他們是沒有了解四則運(yùn)算的意義。就像本班上的學(xué)生，有三分之一的人對加減的意義說不清，有一半的人不知道為何要用乘法。

比如有這樣一道題：（1）一塊長方形的西瓜地，長40米，寬35米，每0.8平方米種一株西瓜苗，請問這塊瓜地一共需要種多少株西瓜苗？學(xué)生在列式時(shí)拿長與寬相乘這一點(diǎn)普遍沒錯(cuò)，可在處理0.8這個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)問題就多了，有學(xué)生認(rèn)為后邊有“一共”二字，就一定要用加法來運(yùn)算；有的學(xué)生認(rèn)為因?yàn)椤懊俊弊值拇嬖?，就要用乘法運(yùn)算。對于后者，筆者讓他們再次回顧乘法的意義，找到等量關(guān)系：每株的面積數(shù)×株數(shù)=總面積數(shù)，需要考慮把總面積40×35=1400（平方米）分為相同的許多塊，每塊面積是0.8平方米，這里知道了總數(shù)與每份數(shù)要求份數(shù)，所以應(yīng)該列為40×35÷0.8=1750（株）?？梢姡挥幸龑?dǎo)學(xué)生真正悟懂運(yùn)算的意義，才能避免列式錯(cuò)誤的出現(xiàn)。為了讓學(xué)生理解運(yùn)算的意義，這里可以出示另兩道題進(jìn)行比較：（2）一塊長方形的西瓜地，長40米，寬35米，種了1750株西瓜苗，請問平均每株西瓜苗的種植面積是多少？（3）一塊長方形的西瓜地，長為40米，種了1750株西瓜苗，平均每株的種植面積是0.8平方米，請問長方形瓜地的寬是多少？這種橫向聯(lián)系無疑對學(xué)生理解數(shù)理關(guān)系與算理非常有益。

除了上述文字形式的換算思考，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，還可以提供實(shí)物圖，讓他們編幾道簡單的應(yīng)用題，幫助他們在直觀形象的實(shí)際問題中鞏固運(yùn)算的意義。

另外，教師需要適當(dāng)滲透一些能讓學(xué)生直觀感知的發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力，這種能力就是我們常說的直覺，比如上述第（1）題如果用乘法計(jì)算，無疑會得到一個(gè)比總面積數(shù)字小的株數(shù)，而經(jīng)驗(yàn)告訴我們，1株西瓜苗種的面積是0.8平方米，2株就是1.6平方米，10株就是8平方米，怎么可能到最后株數(shù)比平方數(shù)小呢？

幾年來，本校借助多元智能與學(xué)習(xí)風(fēng)格整合理論，十分注重發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長，并著手培養(yǎng)學(xué)生的短板，做到了“揚(yáng)長培短”，努力使課堂大餐變“乏味”為“美味”，變“統(tǒng)一餐”為“自助餐”，真正使不同的學(xué)生得到不同程度的提高。實(shí)踐告訴我們，應(yīng)用題教學(xué)不但可以進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析，而且需要進(jìn)行多元化的分析，把學(xué)生引向生活本真，培養(yǎng)多種感官參與的綜合能力。只有讓學(xué)生從不同的渠道獲取對數(shù)量關(guān)系的理解，解應(yīng)用題的能力才能提高，學(xué)生也更能接納自己的優(yōu)缺點(diǎn)，積極地成長。