提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的若干思考

楊國蘭

【摘要】當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中主要存在教學(xué)設(shè)計(jì)隨意、作業(yè)題量偏大、作業(yè)趣味性不足等問題.有效數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有更強(qiáng)的針對(duì)性、較強(qiáng)的趣味性和一定的開放性.為了增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，應(yīng)該在研究教材的基礎(chǔ)上，演變例題、練習(xí)，增加作業(yè)的延續(xù)性；遵循基本的教學(xué)要求，科學(xué)組合題目，增加作業(yè)的針對(duì)性；尊重學(xué)生發(fā)展規(guī)律，分層練習(xí)，增加作業(yè)的開放性.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；有效性

作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)之一，也是學(xué)生最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)活動(dòng)之一.有效的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)可以使學(xué)生及時(shí)強(qiáng)化課堂教學(xué)中所學(xué)的內(nèi)容，促使學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.但是，從現(xiàn)實(shí)來看，作業(yè)仍是學(xué)生的負(fù)擔(dān)，甚至給學(xué)生的身體素養(yǎng)造成了負(fù)面影響.因此，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問題

有效作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該將促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求作為最終目標(biāo)，切不可千篇一律地重復(fù).因此，不管是完成作業(yè)所需要的時(shí)間、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)難度，還是作業(yè)形式、題量安排，都應(yīng)該有科學(xué)的規(guī)劃和設(shè)計(jì).從初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)際來看，主要存在以下幾個(gè)方面的問題.

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)隨意

不管是優(yōu)質(zhì)課、示范課，還是在平時(shí)的教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)看到教師在完成精彩的教學(xué)之后說：“今天的作業(yè)就是教材上第××頁第××題至第××題.”這里所反應(yīng)的就是教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上的隨意性，容易造成課外作業(yè)與課堂教學(xué)內(nèi)容之間的脫節(jié).按新課程的理念，教師在對(duì)教材進(jìn)行處理時(shí)，通常都會(huì)適當(dāng)?shù)卦鰷p知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)教學(xué)順序做必要的調(diào)整，但是不管是教材上的配套練習(xí)，還是課外輔導(dǎo)資料上的作業(yè)題目都是固定不變的，這種情況就難以使學(xué)生所學(xué)到的新知識(shí)達(dá)到時(shí)鞏固的目的.作業(yè)設(shè)計(jì)的隨意性可能會(huì)使學(xué)困生因?yàn)轭}目太難而感覺無從下手，同時(shí)使學(xué)優(yōu)生因?yàn)轭}目難度較小、重復(fù)作業(yè)而造成時(shí)間浪費(fèi).

（二）作業(yè)題量偏大

根據(jù)來自教學(xué)一線的統(tǒng)計(jì)，八年級(jí)學(xué)生在第一學(xué)期內(nèi)的數(shù)學(xué)作業(yè)量之大令人驚訝：八年級(jí)上學(xué)期學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)作業(yè)總量為1929～2710道題目，寒假作業(yè)的題量在400道題目左右.如果假期按照180天來計(jì)算，學(xué)生平均每天要做18道左右的數(shù)學(xué)題目.由于作業(yè)過多，只有31.4%的學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量較高，有30.8%的學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，有20.6%的學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤較多，甚至還有4.7%的學(xué)生長期不交作業(yè).長此以往，不管是學(xué)生做作業(yè)，還是教師批改作業(yè)都會(huì)感到疲憊，收效甚微.

（三）作業(yè)趣味性不足

從對(duì)初中學(xué)生的問卷調(diào)查來看，喜歡基礎(chǔ)性作業(yè)的學(xué)生占26.5%，喜歡趣味性數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生占33.5%，喜歡難度大的數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生占10.2%，喜歡實(shí)踐性強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生占29.8%.這說明學(xué)生更喜歡趣味性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)的作業(yè)，難度大、內(nèi)容呆板的作業(yè)并不受學(xué)生歡迎.但是不管是教材后面的配套習(xí)題，還是課外輔導(dǎo)資料，上面的數(shù)學(xué)題目除了文字就是幾何圖形，無法引起學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)興趣.

二、有效數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有特點(diǎn)

有效的作業(yè)設(shè)計(jì)所關(guān)注的是如何通過科學(xué)的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)作業(yè)的優(yōu)化，而不是如何通過學(xué)生的努力來提高作業(yè)的有效性.因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不僅僅要注意題量的優(yōu)化，還要不斷地提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量.有效的數(shù)學(xué)作業(yè)不但可以起到鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的作用，還會(huì)激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面、激活學(xué)生創(chuàng)新思維的效果.

（一）具有更強(qiáng)的針對(duì)性

在有效的數(shù)學(xué)作業(yè)當(dāng)中，任何一道題目的安排都應(yīng)該具有明確的目標(biāo)，既可以是對(duì)某一概念或定理的應(yīng)用，也可以是對(duì)某一思想或方法的滲透，還可以是兩者兼而有之.如果作業(yè)當(dāng)中的題目，連教師自己都不知道想讓學(xué)生獲得哪些收獲，不知道需要澄清哪些數(shù)學(xué)概念和定理，教師只是為了布置作業(yè)而布置作業(yè)，學(xué)生只是為了完成作業(yè)而完成作業(yè)，這樣的作業(yè)的設(shè)計(jì)必然是沒有任何價(jià)值的.因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該明確安排每道題目的目的，分析學(xué)生在解題過程中可能會(huì)遇到的困難，并思考怎樣才能更好地克服這些困難.

（二）具有較強(qiáng)的趣味性

蘇霍姆林斯基曾說：“一切智力方面的工作都與興趣相關(guān).”從教學(xué)實(shí)踐來看，興趣也是最好的老師，可以為學(xué)習(xí)提供源源不斷的動(dòng)力.因此，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該符合學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)歷，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，設(shè)計(jì)類型多樣、新穎有趣、創(chuàng)造性強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，通過內(nèi)容豐富的作業(yè)來使學(xué)生產(chǎn)生高昂的學(xué)習(xí)熱情，并在做作業(yè)的過程中感受到快樂和成功.

（三）具有一定的開放性

主要表現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容、形式和時(shí)空上的開放性方面.在內(nèi)容上，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)將一改由教師包辦代替、學(xué)生一張紙、一支筆寫作業(yè)的傳統(tǒng)做法，結(jié)合學(xué)生實(shí)際來設(shè)計(jì)作業(yè)；在形式上，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)則不再拘泥于傳統(tǒng)的作業(yè)或測驗(yàn)形式，除了書面形式之外，還可以是口頭作業(yè)、制作模型作業(yè)、學(xué)生自編作業(yè)、階段性主題整理、數(shù)學(xué)小報(bào)編排等；在時(shí)空上，作業(yè)的完成時(shí)間不再是留作業(yè)的當(dāng)天或第二天，而是給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們可以發(fā)揮自己最大的潛力來尋找數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)模型、主題整理等相關(guān)素材.如在完成“矩形”的教學(xué)之后，可以布置如下思考題：已知四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，想要判斷該四邊形是矩形還應(yīng)該添加什么條件.這將會(huì)給學(xué)生留下充足的想象空間，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

三、數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計(jì)的策略

（一）在研究教材的基礎(chǔ)上，演變例題、練習(xí)，增加作業(yè)的延續(xù)性

作業(yè)并非只是檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的手段，還應(yīng)該是進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效果的重要途徑.如果教師能夠通過作業(yè)設(shè)計(jì)來引導(dǎo)學(xué)生變題、改題，既能增加學(xué)生對(duì)解題方法的理解力、準(zhǔn)確把握解題規(guī)律，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.具體來說有四種做法：其一，是以教材例題或教輔習(xí)題為基礎(chǔ)，不改變?cè)}目已知條件、數(shù)量關(guān)系，通過演繹、深化、探究衍生出更具新意的題目，幫助學(xué)生從整體上把握知識(shí)和解題方法，提升其數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的熟練程度；其二，根據(jù)教材和教輔資料上的題目，從已經(jīng)得出的結(jié)論入手來重新思考問題，探究結(jié)論成立的充分條件，使學(xué)生在執(zhí)果索因的過程中完成新題的解決；其三，互換例題的條件和結(jié)論，得到教材和教輔練習(xí)題的逆命題，對(duì)新命題的正誤加以判斷和證明；其四，擴(kuò)大學(xué)生已經(jīng)做過的命題的條件有關(guān)對(duì)象的范圍，通過由“數(shù)”推廣到“式”、由“特殊圖形”推廣到“一般圖形”、由“一維”推廣到“多維”等，實(shí)現(xiàn)題目條件中有關(guān)對(duì)象范圍的擴(kuò)大或結(jié)論范圍的引申.

（二）遵循基本的教學(xué)要求，科學(xué)組合題目，增加作業(yè)的針對(duì)性

設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要考慮到知識(shí)點(diǎn)的整合與綜合，將學(xué)生當(dāng)天所學(xué)的若干知識(shí)點(diǎn)整合到幾道甚至一道題目當(dāng)中，也可以在同一道題目當(dāng)中同時(shí)融入新舊知識(shí)，如有必要，還可以根據(jù)同一知識(shí)點(diǎn)來設(shè)計(jì)一組題目，形成順逆思維兼具、針對(duì)性強(qiáng)的作業(yè)，幫助學(xué)生克服定向思維.通過如此訓(xùn)練，既能使學(xué)生的思維變得更加靈活，又能有效地避免機(jī)械性、重復(fù)性作業(yè)，有效控制作業(yè)量.在組合題目時(shí)，不是作業(yè)題的簡單堆積，而是依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，從大量題目當(dāng)中選擇基礎(chǔ)性、啟發(fā)性、層次性和代表性融于一體的作業(yè)題進(jìn)行了合理組合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展.如動(dòng)點(diǎn)問題可以分別選取含動(dòng)點(diǎn)找規(guī)律的問題、含動(dòng)點(diǎn)的證明題、含動(dòng)點(diǎn)求最值的問題等三類題目各兩道作為作業(yè)，使學(xué)生通過作業(yè)了解數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.

（三）尊重學(xué)生發(fā)展規(guī)律，分層練習(xí)，增加作業(yè)的開放性

因材施教是有效作業(yè)設(shè)計(jì)的重要原則，盡可能照顧到所有層面的學(xué)生，而分層作業(yè)設(shè)計(jì)則是最好的解決辦法.采取分層作業(yè)，可以讓各種層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅.根據(jù)學(xué)生的情況分層布置作業(yè)，就是根據(jù)學(xué)業(yè)成績、非智力因素和智力因素將學(xué)生分成優(yōu)、中、差三個(gè)層次，而后將作業(yè)設(shè)計(jì)成基礎(chǔ)作業(yè)、能力訓(xùn)練和思維拓展三個(gè)層次.這樣不同層次的學(xué)生就會(huì)擁有足夠的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，學(xué)習(xí)能力都能獲得一定的發(fā)展.

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