高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合解題思想的整合運(yùn)用實(shí)踐

唐愛(ài)華 黃細(xì)英

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式也在積極進(jìn)行改革創(chuàng)新.數(shù)形結(jié)合作為一種重要的解題手段，逐漸被教育者關(guān)注和運(yùn)用.通過(guò)將“數(shù)”與“形”進(jìn)行結(jié)合，可以對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀形象的表示，或者利用直觀的圖形轉(zhuǎn)換為相關(guān)數(shù)學(xué)信息，加強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，減少學(xué)生的思考步驟.因此，本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的意義進(jìn)行分析，提出解題思想的整合運(yùn)用和實(shí)踐策略，提高高中教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題思想；整合運(yùn)用

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定抽象性和邏輯性，數(shù)和形作為數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，其有機(jī)結(jié)合對(duì)學(xué)生的解題思想存在一定的積極影響.在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，教師要明確數(shù)形結(jié)合解題思想的重要性，根據(jù)教材知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握解題方法，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，還可以為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).在解題過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)掌握數(shù)形結(jié)合解題思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與形象的圖形進(jìn)行結(jié)合，不僅可以減少學(xué)生的思考步驟，還可以提高解題速度，減少錯(cuò)誤率，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展.

一、高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合解題思想的意義

（一）使學(xué)生直觀掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)作為高中教育的重點(diǎn)學(xué)科，其知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性，使學(xué)生很難理解掌握，但是對(duì)學(xué)生思維模式的發(fā)展具有重要作用.由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題思想，可以使學(xué)生直觀掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行靈活運(yùn)用.

（二）擴(kuò)展學(xué)生的解題思路

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，雖然數(shù)形結(jié)合解題思想為學(xué)生解決問(wèn)題帶來(lái)了一定便捷，但是作為一種解題思想，還不能作為規(guī)范的解題方法.在很大程度上，可以擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，使學(xué)生更快速、準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

（三）培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維模式

高中階段的學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了由直觀的圖形到抽象的數(shù)字的思維模式轉(zhuǎn)變，但是圖形思維模式的培養(yǎng)同樣具有重要作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)數(shù)形結(jié)合的解題思想直觀表示數(shù)學(xué)問(wèn)題的重點(diǎn)，減少學(xué)生的解題步驟.圖形思維模式的延伸不僅促進(jìn)學(xué)生的解題能力，還可以提高學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維模式[1].

二、高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合解題思想的運(yùn)用實(shí)踐

（一）數(shù)形結(jié)合解題思想在集合問(wèn)題中的運(yùn)用

集合問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).集合知識(shí)的主要內(nèi)容包括交集、并集、補(bǔ)集，通過(guò)分析其存在的關(guān)系和已知的表達(dá)式，進(jìn)行直觀的圖形表達(dá)，在一定程度上，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

（二）數(shù)形結(jié)合解題思想在函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用

在高中教材中，函數(shù)占據(jù)主要內(nèi)容，貫穿于整個(gè)教材內(nèi)容，函數(shù)知識(shí)范圍較為廣泛，知識(shí)點(diǎn)涉及內(nèi)容豐富，并且具有一定的理論性以及抽象性，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中存在一定的難度，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高[2].如果僅僅使用單純的解題函數(shù)方法，學(xué)生很難真正理解知識(shí).函數(shù)不僅有相對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，還有其對(duì)應(yīng)的圖像.因此，在這一環(huán)境下，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生利用圖像，能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而使學(xué)生更好地理解函數(shù)問(wèn)題.

（三）數(shù)形結(jié)合解題思想在立體幾何中的運(yùn)用

以上的例子都是將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行解決，而在立體幾何中的應(yīng)用正好相反.由于立體幾何問(wèn)題對(duì)學(xué)生的立體感和想象力提出了一定要求，所以運(yùn)用圖形解題方式來(lái)解決此問(wèn)題存在一定難度.教師要引導(dǎo)學(xué)生用式子表達(dá)相關(guān)數(shù)量關(guān)系，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可以有效減少學(xué)生的解題難度[3].

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的解題思想在教學(xué)過(guò)程中具有重要意義.教師要將“數(shù)”和“形”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，充分帶動(dòng)學(xué)生的思考熱情，減少學(xué)生的思考步驟，在提高學(xué)生解題能力的同時(shí)，還可以保證解決問(wèn)題的正確率.通過(guò)數(shù)形結(jié)合解題思想的整合運(yùn)用，使學(xué)生形成清晰的解題思路，提高解題效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]保敏.淺析數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].課程教材教學(xué)研究：教育研究版，2010（5）：31-32.

[2]梁升熙.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的研究[J].理科考試研究，2014（9）：25-26.

[3]張紅紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的解題能力[J].考試周刊，2013（75）：48-49.