類氖和類鈉鎢離子LMM雙電子復(fù)合過程的研究

頡錄有，滿倩倩，張登紅，蔣 軍

(西北師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，甘肅省原子分子物理與功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

雙電子復(fù)合過程(Dielectronic recombination)，簡稱DR過程，是發(fā)生在天體等離子體、實(shí)驗(yàn)室等離子體及聚變等離子體中十分重要的電子-離子相互作用過程.在獨(dú)立過程近似下，DR過程可以看作是一個(gè)兩步過程，即離子共振俘獲電子形成共振雙激發(fā)態(tài)的過程和之后的輻射躍遷過程[1].在高溫等離子體，如恒星日冕、熱核聚變產(chǎn)生的等離子體中，高電荷態(tài)離子(Highly charged ions，簡稱HCI)是原子重要的存在形式，其DR過程的截面、速率系數(shù)等是模擬和診斷等離子體的重要原子參數(shù)[2-3].在共振能附近，HCI離子DR過程的速率系數(shù)通常是其他競爭復(fù)合過程，如輻射復(fù)合(Recombination radiation，簡稱RR)過程[4]速率系數(shù)的幾個(gè)數(shù)量級，遠(yuǎn)大于其他競爭過程，因此會(huì)強(qiáng)烈影響等離子體內(nèi)部離子的激發(fā)態(tài)能級布居，以及等離子體產(chǎn)生的輻射光譜[5-7].另外，HCI離子的DR伴線與離子主線(X射線)的強(qiáng)度比通常指數(shù)依賴于等離子體內(nèi)部電子的溫度，是靈敏診斷等離子體電子溫度的重要工具[8].

鎢是國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆ITER裝置中十分重要的等離子體面壁材料[9-11].ITER等離子體中心區(qū)的溫度可達(dá)20～30 keV[12],在此狀態(tài)下W60+～W66+等HCI離子占重要的豐度，這些離子的輻射以L殼層的X射線譜輻射為主，可作為ITER中心區(qū)等離子體狀態(tài)診斷的工具.近年來，利用EBIT實(shí)驗(yàn)裝置，人們對高電荷態(tài)鎢離子的輻射X射線譜開展了廣泛的理論和實(shí)驗(yàn)研究[13-18].涉及DR過程的研究方面，理論上,早期Behar等[19]利用HULLAC程序計(jì)算了W64+離子的DR截面和速率系數(shù)，計(jì)算中包括了W63+離子的雙激發(fā)組態(tài)(2s2p)73lnl′(n=3～13),(2s2p)74l4l′，由于沒有實(shí)驗(yàn)結(jié)果可供比較，對其計(jì)算結(jié)果當(dāng)時(shí)無法進(jìn)行準(zhǔn)確評估.2009年，Safronova等[20]利用相對論多體微擾理論(RMBPT)、基于相對論組態(tài)相互作用的HULLAC程序和基于多組態(tài)Hatree-Fock理論方法的COWAN程序計(jì)算了W64+離子的激發(fā)能、輻射躍遷幾率、自電離幾率以及DR過程的伴線強(qiáng)度因子和速率系數(shù)，結(jié)果表明不同理論下能級的結(jié)果符合較好，但輻射躍遷幾率和自電離幾率的偏差較大，特別是HULLAC和COWAN程序計(jì)算的自電離幾率偏差普遍為20%～50%，其中對一些躍遷偏差達(dá)到2～10倍.實(shí)驗(yàn)方面，Watanable等[21]在日本東京EBIT裝置上測量了入射電子能量為1.5～14 keV能區(qū)高電荷態(tài)鎢離子與電子碰撞輻射的X射線譜；Biedermann等[22]在德國柏林EBIT上測量了電子能量為0～3.0 keV能區(qū)電子碰撞鎢離子產(chǎn)生的X射線譜.上述實(shí)驗(yàn)中均觀測到了W60+～W67+離子DR過程的L-X射線譜，其中最強(qiáng)的共振峰被認(rèn)為是來自W64+，W63+離子的LMM-DR過程，對實(shí)驗(yàn)譜的準(zhǔn)確標(biāo)識和分析，需要高精度的理論計(jì)算來支持.

文中利用基于相對論組態(tài)相互作用理論方法的FAC(Flexible atomic code)程序[23]，系統(tǒng)計(jì)算了W64+(2p61S0)和W63+(2p63s2S1/2)離子基態(tài)的LMM-DR過程強(qiáng)度和截面以及相關(guān)的單、雙激發(fā)態(tài)的能級和相關(guān)的輻射、Auger幾率.W64+離子基態(tài)DR過程的計(jì)算中，考慮了L內(nèi)殼層(2s或2p)激發(fā)的2s22p53l3l′,2s2p63l3l′(l,l′=s,p,d)(簡記為2p-13l3l′,2s-13l3l′)共237個(gè)雙激發(fā)態(tài)，輻射末態(tài)考慮了2p63l(l=s,p,d)的所有能級，Auger 末態(tài)僅有一個(gè)通道2p61S0.W63+離子基態(tài)DR過程的計(jì)算中，考慮了2p-13l3l′3l″,2s-13l′3l″(l,l′,l″=s,p,d)共1132個(gè)雙激發(fā)態(tài)，輻射末態(tài)考慮了2p63l3l′,2p63l4l′(l=s,p,d;l′=s,p,d,f)的所有能級，Auger末態(tài)包括了所有可能的2p63l,2p64l,2p65l(l=s,p,d,f,g)的能級.計(jì)算中系統(tǒng)考慮了Breit相互作用、QED效應(yīng)(包括自能和真空極化)以及原子核質(zhì)量效應(yīng)對能級的影響.

1 理論方法

類氖和類鈉鎢離子涉及L殼層的DR過程可以描述為

以類氖鎢離子(W64+)為例，具有一定能量的自由電子與處于初態(tài)(i)的W64+離子碰撞，自由電子被俘獲到W64+離子的3l′軌道，同時(shí)其L殼層(2s或2p)上的一個(gè)束縛電子被激發(fā)到M殼層(3l)，從而形成共振雙激發(fā)態(tài)(d)，記為LMM過程；共振雙激發(fā)態(tài)通常為不穩(wěn)定的、自電離態(tài)，將以輻射光子的方式退激發(fā)到W63+離子的穩(wěn)態(tài)(f)，形成一個(gè)完整DR過程.

DR過程中輻射的光子通常稱為DR伴線，對應(yīng)初態(tài)-中間共振雙激發(fā)態(tài)-末態(tài)(i-d-f)精細(xì)能級的躍遷，DR伴線的強(qiáng)度可以表示為[24]

(3)

(4)

根據(jù)費(fèi)米黃金定則，d→f的輻射躍遷幾率可表示為

(5)

d→i的Auger幾率可以表示為

(6)

其中,Ψi為Auger末態(tài)的波函數(shù)，由自電離末態(tài)離子的波函數(shù)與自由電子波函數(shù)耦合而成;rp q為離子間距離；VBreit為Breit相互作用算符[27]，對高電荷態(tài)離子該效應(yīng)十分重要，應(yīng)予以系統(tǒng)考慮[28].

電子離子碰撞實(shí)驗(yàn)中，如電子束離子阱(EBIT)、重離子加速器冷卻儲(chǔ)存環(huán)(ECR)上的DR實(shí)驗(yàn)[29]，通過改變?nèi)肷潆娮幽芰靠梢垣@得不同共振能區(qū)的DR截面.對應(yīng)一個(gè)共振雙激發(fā)態(tài)d，DR過程的強(qiáng)度Sid是d到所有輻射末態(tài)f的DR伴線強(qiáng)度之和，即

(7)

其中Δ為半高全寬.

2 結(jié)果與討論

表1給出了文中計(jì)算的W63+離子2p63l及部分2p-13l3l′，2s-13l3l′雙激發(fā)態(tài)的能級值，并與NIST數(shù)據(jù)[30]、Beiersdorf等[25]EBIT的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果以及Safronova等[20]采用不同理論方法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較.文中計(jì)算的W63+離子基態(tài)的電離能為7 130.67 eV，與NIST[30]數(shù)據(jù)(7 130±7)eV符合得很好；2p63l激發(fā)態(tài)的能級，文中計(jì)算結(jié)果與NIST數(shù)據(jù)比較，相對偏差小于0.13%；NIST沒有雙激發(fā)態(tài)的能級數(shù)據(jù)可供比較，但文中計(jì)算結(jié)果與十分有限的EBIT實(shí)驗(yàn)測量值[25]進(jìn)行了比較，偏差小于0.03%.與Safronova等分別用 RMBPT,HULLAC,COWAN計(jì)算的結(jié)果比較，文中計(jì)算結(jié)果與其偏差分別小于0.13%，1.20%和6.48%，顯然文中結(jié)果與高精度的RMBPT理論結(jié)果符合得更好.表2給出W62+離子部分2p63l3l′單激發(fā)態(tài)及2p-13s3l3l′,2s-13s3l3l′(l,l′=s,p,d)雙激發(fā)態(tài)的能級計(jì)算結(jié)果，并與以往其他理論和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較.W62+離子基態(tài)電離能，文中計(jì)算的結(jié)果為7 000.96 eV與NIST[30]數(shù)據(jù)(7 000±7)eV比較，相對偏差為0.013%.與NIST[30]數(shù)據(jù)及Safronova 等[31]RMBPT理論的計(jì)算結(jié)果比較，文中計(jì)算的W62+離子的能級與其符合得也很好，偏差普遍小于0.17%.

表1W63+離子2p63l，2p-13s3l和2s-13s3l(l=s,p,d)的精細(xì)結(jié)構(gòu)能級及與實(shí)驗(yàn)和其他理論結(jié)果的比較(實(shí)驗(yàn)結(jié)果括號中的值代表不確定度)

Tab 1 Comparison of the energies(in eV) from this work to the experiments[25,30]and other theoretical results[20]for the 2p63l,2p-13s3land 2s-13s3l(l=s,p,d) excited states of W63+ion(The values in brackets are experimental uncertainty)

能級文中實(shí)驗(yàn)[25,30]RMBPT[20]HULLAC[20]COWAN[20]3s1/20.000.00a0.000.000.003p1/2159.79159.57(0.03)a159.59161.70149.433p3/2533.63533.19(0.11)a533.11534.80542.353d3/2720.18720.68(0.12)a720.21722.45711.353d5/2805.06805.60(0.19)a805.35807.06801.14(2p-13/23s2)3/28 256.608 259.598 257.928 206.37(2p-13/23s3p1/2)3/28 382.198 385.018 383.988 321.57(2p-13/23s3p1/2)5/28 396.828399.408400.438336.11(2p-13/23s3p1/2)3/28 402.098 404.538 404.568 339.68(2p-13/23s3p1/2)1/28 404.638 406.918 405.668 340.57(2p-13/23p2)3/28 565.698 566.968 569.338 490.83(2p-13/23s3p3/2)7/28 753.298 756.338 756.858 715.86(2p-13/23s3p3/2)3/28 761.848 764.668 764.38 722.17(2pv3s3p3/2)5/28 768.228 771.048 769.928 726.82(2p-13/23s3p3/2)1/28 778.508 781.078 780.898 736.43(2p-13/23s3p3/2)5/28 797.368 799.558 800.418 753.16(2p-13/23s3p3/2)3/28 805.188 807.278 806.788 758.33(2p-13/23s3p3/2)1/28 844.048844.288844.488787.20(2p-13/23p1/23p3/2)7/28 921.038 923.308 926.328 872.06(2p-13/23p1/23p3/2)1/28 921.868 923.958 924.448870.59(2p-13/23p1/23p3/2)5/28 922.888 924.788 925.878 871.74(2p-13/23p1/23p3/2)3/28 923.208 925.358 926.758 872.54(2p-13/23p1/23p3/2)5/28 933.988 935.998 937.168 880.95(2p-13/23p1/23p3/2)3/28 935.478 937.18 937.538 881.40(2p-13/23s3d3/2)1/28 942.998 946.188 943.528 884.20(2p-13/23s3d3/2)3/28 954.738 957.298 957.248 895.50(2p-13/23s3d3/2)5/28 956.068 959.218 960.608 897.87(2p-13/23s3d3/2)1/28 960.308 962.248 962.558 900.64(2p-13/23s3d3/2)7/28 964.838 967.578 970.688 907.38(2p-13/23s3d3/2)3/28 974.338 976.718 976.868 912.35(2p-13/23s3d5/2)3/29 086.529 088.8(0.5)b9 090.319 091.209026.12(2p-13/23s3d5/2)1/29 092.909 096.0(0.7)b9 095.859 097.369031.80(2p-11/23p1/23p3/2)3/210 348.6010 350.1(1.0)b10 349.5110 350.1910 368.19(2p-11/23s3d3/2)1/210 364.2910 367.3(1.0)b10 364.7510 367.1410 383.68(2p-11/23s3d3/2)3/210 378.6210 381.2(1.0)b 10 378.6510 381.0010 395.38

注：a.NIST.[30];b.文獻(xiàn)[25]，下同.

表2 W62+離子2p63l3l′,2p-13s3l3l′和2s-13s3l3l′(l,l′=s,p,d)的精細(xì)能級及與實(shí)驗(yàn)和其他理論結(jié)果的比較(實(shí)驗(yàn)結(jié)果括號中的值代表不確定度)

圖1 W64+和W63+離子LMM-DR過程形成的共振雙激發(fā)態(tài)的輻射躍遷譜

Fig 1 Radiative transition spectra of the resonance doubly-excited states for LMM-DR process of W64+and W63+ions

圖2 W64+和W63+離子LMM-DR過程共振雙激發(fā)態(tài)的Auger譜

圖3 W64+離子2s22p6(1S0)和W63+離子2s22p63s(2S1/2)基態(tài)LMM-DR過程譜線強(qiáng)度

圖4 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖5 W64+和W63+離子LMM-DR過程的截面

3 結(jié)束語