地球月球繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)致使黃白交點西移

摘 要：地球和月球組成地月系統(tǒng)，地球和月球分別繞它們的公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)。月球繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的軌跡為空間白道。因地球自轉(zhuǎn)軸具有空間定向性，空間白道面亦有空間定向性。這使月球繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的周期就是天球上的交點月。地月系統(tǒng)繞日運動，于是產(chǎn)生天球由東向西的視運動，月球亦有由東向西的視運動。天球的視運動等于地月質(zhì)心繞日轉(zhuǎn)過的角度，月球的視運動又受地心位置的影響。因地心繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，地心位置在地月質(zhì)心前后變化，天球的視運動與月球的視運動不同步，使天球白道的升交點和降交點相對天球都產(chǎn)生西移。太陽系除了繞銀河系旋轉(zhuǎn)外，在銀河系空間中亦有繞轉(zhuǎn)運動，太陽在天球上有自己的運行軌道。太陽和地球亦繞它們的公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)。與地月系統(tǒng)的情況一樣，天球的春分點及秋分點相對天球赤道會產(chǎn)生西移。

關(guān)鍵詞：地月系統(tǒng)；地月質(zhì)心；空間白道面；空間黃道面；太陽系空間運動

中圖分類號：P183 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）18-0231-03

1 月球運行軌道及周期

1.1 月球繞地軌道的空間形狀[1]

筆者在【黃白交點西移新解】一文中指出，月球繞地軌道的空間形狀不是圓形，而是以地球繞日軌道為軸的波浪狀曲線。月球繞天球一周，地球月球與質(zhì)心聯(lián)線與天球黃道的交點會在黃道上向西移動，移動的大小等于地月質(zhì)心繞太陽轉(zhuǎn)過的角度。

1.2 空間白道

“在空間中，地月系統(tǒng)繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，質(zhì)心為圓心，月球相對質(zhì)心的軌跡形成空間白道。相對質(zhì)心，空間白道為接近圓形的橢圓?！薄啊捎谠虑蜍壍赖膸缀涡螤钆c地球的自轉(zhuǎn)軸有關(guān)。[3]地球自轉(zhuǎn)軸的空間定向性加上月球自轉(zhuǎn)軸的空間定向性，就會使月球空間白道具有空間定向性?！盵2]

空間白道在天球上的投影是天球白道，同樣天球白道亦有空間定向性。天球白道在天球上是首尾不銜接的類螺旋線。天球白道的空間定向性使交點月是月球繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的真正周期，同時也是月球繞地球旋轉(zhuǎn)的真正周期。最常見的天文現(xiàn)象日食與月食與交點月密切相關(guān)，這充分證明了交點月是月球繞地的真正周期。

1.3 恒星月

“以恒星背景為參考來研究月亮的視運行，其運行周期為恒星月”[4]。地球帶著月球相對天球運行，天球上的一個點，比如說一顆恒星，是不能作為判斷月球是否繞地一圈的標志。月球不會連續(xù)兩次過天球上的同一顆恒星。確切地說，恒星月不是月球繞地球旋轉(zhuǎn)的真正運行周期，是不可測的。

1.4 交點月，回歸月和恒星月的關(guān)系

月球在白道上運行，交點月是月球在天球白道上的運行周期，亦是地月系統(tǒng)繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的固有周期?；貧w月是在天球白道上運行的月球投影到天球黃道上的黃經(jīng)在黃道上的變化周期，而非月球的真正運行周期。恒星月則是在白道上運行的月球投影到赤道上的赤經(jīng)在赤道上的變化周期，亦非月球的真正運行周期。若地球在宇宙中心不動，則交點月等于回歸月，又等于恒星月。由于地月系統(tǒng)的繞日運動，使月球在白道上旋轉(zhuǎn)一周后，月球黃經(jīng)在黃道上的變化尚未完成一周，這必然使交點月小于回歸月。又由于太陽的空間運動，月球在黃道上的黃經(jīng)變化一周后月球赤經(jīng)在赤道上尚未完成一周，這使回歸月小于恒星月。

2 黃白交點西移

2.1 空間黃道黃白交點移動

（1）圖1為空間黃道黃白交點移動示意圖，大圓為空間黃道，小圓是周期為恒星月空間 白道的投影圖。地月質(zhì)心在1點時，黃白交點在A點。一個交點月地月質(zhì)心運行到2點，地月質(zhì)心繞太陽轉(zhuǎn)過θ角。從地球上看，天球向西轉(zhuǎn)過同樣的角度。B1點是月球繞天球一周加上跟隨地月質(zhì)心繞日轉(zhuǎn)過θ角的位置點，投影到黃道上為C點，向西移動的角度也是θ角，與天球移動的角度相重合。盡管一個交點月同一交點在空間黃道面上移動七千多萬千米，若無交點西移，并不因此改變其在天球上的位置。

（2）從圖1可以看出，地月質(zhì)心繞太陽旋轉(zhuǎn)的同時，地球和月球分別繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)。地球中心有時在地月質(zhì)心之前，有時在地月質(zhì)心之后。當?shù)匦?，月球中心與地月質(zhì)心和太陽在一條直線上時，地心，月球中心與地月質(zhì)心繞太陽轉(zhuǎn)過的角度相等。在此之前，地心繞日轉(zhuǎn)過的角度小于地月質(zhì)心繞日轉(zhuǎn)過的角度，而月球繞日轉(zhuǎn)過的角度大于地月質(zhì)心繞日轉(zhuǎn)過的角度；在此之后，情況正相反。

（3）地心在落后地月質(zhì)心的半圈中有一個黃白交點，地心在超前地月質(zhì)心的半圈中亦有一個黃白交點。在地心落后地月質(zhì)心的半圈中，月球中心繞日轉(zhuǎn)過的角度大于地月質(zhì)心轉(zhuǎn)過的角度，在天球上是月球在空間白道的反方向。則一個交點月后的黃白交點不是在圖1中的B1點，而應(yīng)在B2點。投影到黃道上則是黃白交點西移。在地心超前地月質(zhì)心的半圈中，月球繞日轉(zhuǎn)過的角度小于地月質(zhì)心繞日轉(zhuǎn)過的角度，因此時月球的運動方向與前在平面上相反，在圓周上相同且差180度，其黃白交點在黃道上亦產(chǎn)生西移。由此得出結(jié)論，地月質(zhì)心繞日旋轉(zhuǎn)，地心繞地月質(zhì)心的運動使月球相對天球西移。地球月球繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)是黃白交點西移的原因?；蛘哒f，黃白交點西移是地球月球繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的證據(jù)。

（4）由上述可知，當?shù)卦沦|(zhì)心在黃道上運行一個交點月后，月球的位置不是在B1點，而是應(yīng)在B2點?；1B2就是一個交點月月球在天球上的西移。黃白交點在黃道上西移，白道面繞黃道面扭轉(zhuǎn)。白道面相對地月質(zhì)心的方向不變。由圖1可以看出，地月質(zhì)心在空間黃道的不同位置，黃白交點的西移量是不同的。

2.2 天球上的黃白交點西移

（1）圖2為天球黃白交點移動示意圖。外圓為天球，中圓為地球表面，內(nèi)圓為地月質(zhì)心的視軌跡，O點為地心。此圖并不是簡單的平面圖，而是空間運動的投影圖。

（2）設(shè)A0為天球上的一個黃白交點，此時正與一顆恒星重合，此星稱為參照恒星。月球從A0出發(fā)，由于地月質(zhì)心的運動，月球繞地一圈后回不到A0點。經(jīng)過一個交點月后參照恒星向西運行到A1點，見圖2。參照恒星相對地心轉(zhuǎn)過的角度是∠A00A1，但相對地月質(zhì)心B0轉(zhuǎn)過的角度是∠A0B0A1，且有∠A0B0A1=∠AOOA1+∠B0A1O。作直線0A2∥BOA1交圓于A2，則A2點應(yīng)是參照恒星即原黃白交點視運動到A1點時，月球運行到A2點，即新黃白交點?！螦00A2則是月球在地心天球上轉(zhuǎn)過的角度?；1A2就是一個交點月月球在天球上的西移。

（3）利用圖2的結(jié)果，可以找到與黃白交點西移有關(guān)的因子。∠B0A10是一個變化的角度。當月球從A0點運行時，B0在質(zhì)心圓上旋轉(zhuǎn)。當B00與A10在一條直線上時，∠B0A10是0度。當月球在天球上轉(zhuǎn)一周與A1點重合時∠B0A10也是0度。這相當于圖1中地心，月球中心及地月質(zhì)心和太陽在一條直線上的位置，月球的視運動等于地心天球的視運動，且是地心天球超前或落后月球視運動的分界線。月球運行有半周直線A1B0在直線A10內(nèi)側(cè)，另半周在外側(cè)。一周有兩個最大值∠B0A10≈地月質(zhì)心半徑/月球軌道半徑，其和就是一個交點月的西移。黃白交點西移H可用函數(shù)H=f（Rr）來表示，式中R為月球軌道半徑，r為地心繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的半徑。也就是說，黃白交點西移的大小是月球繞地半徑與地心繞地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑的函數(shù)。

3 春分點西移

（1）“銀河系中至少有一半甚至多達80%的恒星是雙星或者聚星系統(tǒng)——兩顆或者更多恒星因引力束縛在一起并相互繞轉(zhuǎn)——的成員?！盵3]由此可以說，太陽在銀河系內(nèi)繞某中心旋轉(zhuǎn)的同時又隨該中心繞銀河系旋轉(zhuǎn)。至于太陽的運動形式，太陽在天球上的運行軌道以及軌道中心?，F(xiàn)在仍未有定論。不過已發(fā)現(xiàn)，太陽在天球上并非靜止，而是以“速度19.7千米/秒，方向即奔赴點位置在武仙座中?！盵5]太陽在天球上亦應(yīng)有自己的運行軌道及軌道中心。

（2）由于太陽帶著地球在天球中運動，必然使空間黃道相對天球移動，并使北天極移動。從文獻[4]提供的“224顆恒星4000年位置表”數(shù)據(jù)整理得出，自公元前2000年到2000年的4000年間，所有恒星的赤經(jīng)都增加，絕大多數(shù)增加50到60度左右。赤緯的變化是一半增加，一半減少，有多有少。從2000年赤經(jīng)10.1度的仙后α星（中文名王良四）到赤經(jīng)51.1度的英仙α（中文名天船三），赤緯都增加20多度（最大21.9）。從2000年赤經(jīng)182.1度的半人馬δ星（中文名馬尾三）到赤經(jīng)229.3度的天秤β星（中文名氐宿四）赤經(jīng)都減少。

20多度（最大23.5度）。二者的中心點相差接近180度。而與此相垂直的方向赤緯的變化則很小。如2000年赤經(jīng)102.5度的船尾τ星（中文名老人增一）先是增加1.1度，后又減少1.2度，整體只減少0.1度。對應(yīng)赤經(jīng)的變化，赤緯具有遞增和遞減的規(guī)律性。東方是先增加后減少，西方是先減少后增加。由這些數(shù)據(jù)可知，就整體而言，北天極沿2000年赤經(jīng)約25度的徑向并向25度赤道點移動20多度。但從不同的時間段看，每400年北天極最大徑向移動2.3度，且與當時春分點的位置基本相合。太陽帶著地球在軌道上的空間運動，產(chǎn)生兩個現(xiàn)象，一個是春分點西移，另一個是北天極移動。這兩種現(xiàn)象不僅大小不同，其方向亦不一樣。春分點西移是地球空間運動的一種表現(xiàn)形式，而北天極的移動是地球所有空間運動的綜合反應(yīng)。

（3）空間黃道是地月系統(tǒng)質(zhì)心繞地月系統(tǒng)與太陽系的公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的運動軌跡。由于太陽自轉(zhuǎn)軸及地球自轉(zhuǎn)軸都具有空間定向性，空間黃道面亦有空間定向性。這就使春分點及其他節(jié)氣點在黃道上的位置固定不變，空間黃道面與赤道面的交線空間指向不變。同時又使地月系統(tǒng)繞太陽系公共質(zhì)心的運行周期等于視太陽在天球上繞黃道的運行周期，亦是地月系統(tǒng)繞太陽系公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的固有周期，即回歸年。這有天文觀測事實證明。戰(zhàn)國時期的【鹖冠子】說：“斗柄東指天下皆春。斗柄南指天下皆夏。斗柄西指天下皆秋。斗柄北指天下皆冬?！盵4]時間過去3000多年，北斗星的斗柄指向與季節(jié)的位置至今不變。這個天文觀測事實證明了一個回歸年地球繞黃道360度。同時亦證明了空間黃道面的空間定向性?？臻g黃道面雖然相對天球移動，但其空間方向保持不變，節(jié)氣點相對天球移動但在黃道上的位置不變。春分點與秋分點在天赤道上由東向西移動，黃道面相對赤道面扭轉(zhuǎn)。春分點與秋分點連線即黃道面與赤道面的交線始終代表東西方向，二至連線代表南北方向，黃道面扭轉(zhuǎn)但在天球中的方向不變。

（4）太陽與地球（地月系統(tǒng)）組成日地系統(tǒng)，太陽和地球分別繞它們的公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，日地公共質(zhì)心又繞太陽軌道中心旋轉(zhuǎn)。圖1空間黃白交點移動示意圖的機理同樣適用于日地系統(tǒng)。太陽在空間中由西向東的旋轉(zhuǎn)運動，以及地月系統(tǒng)繞太陽的運動，同樣引起天球的由東向西的視運動以及太陽由東向西的視運動。因二者不同步，于是產(chǎn)生春分點相對天球西移。嚴格講，是黃道面相對太陽的軌道面扭轉(zhuǎn)，因目前太陽的軌道面尚是一個未知數(shù)，本文以赤道面代替只是一種近似。天球黃道與白道一樣是首尾不銜接的類螺旋形線。視太陽在天球上從一個春分點出發(fā)，繞黃道一圈后，卻回不到原春分點了。相鄰兩春分點的距離類似螺紋的螺距。在黃道上運行而非在天赤道上運行的視太陽，在天球上不會連續(xù)兩次經(jīng)過同一顆恒星。同恒星月不是月球的真正運行周期一樣，恒星年也不是視太陽的真正視運行周期，恒星年是不可測的。

4 結(jié)語

（1）黃白交點西移，即白道面繞黃道面扭轉(zhuǎn)；春分點西移，即黃道面繞赤道面扭轉(zhuǎn)，這兩者表現(xiàn)形式完全相同，具有異曲同工之妙。令人驚奇的是，這兩個天文現(xiàn)象又與地球上的傅科擺擺面的旋轉(zhuǎn)十分相似。這不會是偶然巧合，而應(yīng)有相同的機理。傅科擺擺面的旋轉(zhuǎn)是“由于地球自轉(zhuǎn)偏向力，運動著的擺有向右（南半球向左）偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，擺動平面就緩緩轉(zhuǎn)動起來了?！盵5]由此可以推斷，在各個層次上的旋轉(zhuǎn)體系中運行的天體，同樣存在科利奧里力或類似的力。地月系統(tǒng)繞太陽旋轉(zhuǎn)，月球在旋轉(zhuǎn)體系中運動，使白道面繞黃道面扭轉(zhuǎn)；地球太陽系統(tǒng)繞太陽軌道中心旋轉(zhuǎn)，地球在旋轉(zhuǎn)體系中運動，使黃道面繞赤道面扭轉(zhuǎn)。

（2）黃白交點是月球繞地運行軌道上的一個特殊位置點，即月球過黃道面的點，在天球上是黃白交點。黃白交點在黃道上移動一周的時間就是這個特殊位置點的移動周期，即白道面繞黃道面的扭轉(zhuǎn)周期。與此相對應(yīng)，地球亦有一個于此對應(yīng)的特殊位置點，其在黃道上移動一周的時間就是章動周期。

（3）春分點是地球繞太陽運行軌道上的一個特殊位置點，即視太陽過赤道的點，此時地球在天球上的秋分點。這個特殊點在赤道上的移動周期，即是黃道面繞赤道面的扭轉(zhuǎn)周期。北天極的移動是地球空間運動的綜合反應(yīng)，其不僅包含白道面繞黃道面的扭轉(zhuǎn)周期，黃道面繞赤道面的扭轉(zhuǎn)周期，還包含地球跟隨太陽運動等運動周期。

參考文獻

[1]武茂燦.地球繞日軌道的空間形狀.前沿科技（香港）新科技中心，2014，1；52.

[2]武茂燦，黃白交點西移新解[J].北京：科學中國人，2015，17；128.

[3]特倫斯·迪金森著.夜觀星空.謝懿譯[M].北京：北京科學技術(shù)出版社，2012：139.

[4]吳守賢，全和鈞.中國古代天體測量學及天文儀器[M].北京：中國科學技術(shù)出版社，2013.

[5]蘇宜.天文學新概論-4版[M].北京：科學出版社，2009；200.