基于正則化遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別

滕禎昳　蔣華

摘 要：結(jié)構(gòu)損傷識別具有較強(qiáng)的不適應(yīng)性，建立的遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別模型也具有較差的擬合性，加入正則化過程能夠提高模型的擬合性?；诖耍疚囊詷蛄航Y(jié)構(gòu)作為案例，分析其加入正則化過程前后對應(yīng)的結(jié)果損傷識別結(jié)果，得出正則化能夠改善遺傳算法中的魯棒性，使其結(jié)構(gòu)損傷識別數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)有效。

關(guān)鍵詞：正則化 遺傳算法 結(jié)構(gòu)損傷

一、正則化遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別基本概述

1.1基于遺傳算法的損傷識別

一般情況下，選取有限元模型來描述土木工程中結(jié)構(gòu)的損傷，具體采用其中某個單元的剛度折減進(jìn)行評估?；诖?，選用αj 來定義模型中第j單元中的損傷級別。

Ei和Ei0分別代表的是第j個序列中工程結(jié)構(gòu)損傷前后對應(yīng)的材料參數(shù)，以此能夠計算出第j個單元中的損傷級別。

1.2遺傳算法的基本模型

遺傳算法構(gòu)建的基本模型主要是分析工程結(jié)構(gòu)損傷，從而評估結(jié)構(gòu)損傷識別的正確性。但是在建立遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷模型時，應(yīng)該把結(jié)構(gòu)中的所有單元對應(yīng)的損傷級別當(dāng)成種群，而后選用匹配的種群公式算出結(jié)構(gòu)損傷中的動力響應(yīng)，進(jìn)而借助有限元計算公式推出相對的適應(yīng)度函數(shù)。基于此，能夠有效的改善遺傳算法基本模型中優(yōu)化的不足，使用等效的響應(yīng)面方程來代替模型中的有限元，以此減少了大量數(shù)據(jù)的

分析。

本文中的響應(yīng)面方程選用了最基本的三階多項式模型，從而能夠正確的模擬出結(jié)構(gòu)中各個單元損傷級別和節(jié)點(diǎn)振型值之間的相關(guān)性，所以響應(yīng)面方程為：

式中β0、βj、βjj 、βjjj分別表示的為多項式中的系數(shù)；k表示為所取結(jié)構(gòu)單元的樣本數(shù)

1.3正則化過程中的遺傳算法

正則化能夠有效的抑制模型中出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，從而改善模型中的泛化性能。結(jié)構(gòu)損傷的遺傳算法模型，結(jié)構(gòu)的剛度折減只會在模型中的部分損傷單元出現(xiàn)較大的變化，剩余的結(jié)構(gòu)單元對應(yīng)的損傷級別為0。這種模型不利于結(jié)構(gòu)損傷的識別，因為不同結(jié)構(gòu)單元對應(yīng)的損傷級別不夠集中，因此應(yīng)用正則化能夠解決損傷識別問題中的不適定性，從而使得結(jié)構(gòu)損傷的遺傳算法模型評估結(jié)果更加精準(zhǔn)，對應(yīng)的正則化中目標(biāo)函

數(shù)為：

二、案例分析

選用的工程案例為橋梁，橋梁全長為10米，將其分成10個不同的橋梁單元，10個橋梁單元對應(yīng)的材料規(guī)格和彈性性能都一致。類似上面的結(jié)構(gòu)損傷模型，使用不同的結(jié)構(gòu)單元中剛度折減進(jìn)行分析，表1具體描述了不同級別的結(jié)構(gòu)

損傷。

2.1不同結(jié)構(gòu)損傷對應(yīng)的識別結(jié)果

在分析橋梁中不同工況對應(yīng)的損傷單元和損傷程度時，使用合適的正則化參數(shù)能夠有效的提高識別結(jié)果的準(zhǔn)確性。三種不同工況可通過圖1中相應(yīng)的L曲線規(guī)則分析出合理的正則化參數(shù)，以此能夠確定三個工況對應(yīng)的正則化參數(shù)以此為1 x10-6、1 x10-5、1 x10-6，進(jìn)而能夠正確的分析出橋梁中損傷識別結(jié)果。但是根據(jù)表1的數(shù)據(jù)顯示，上述提到的遺傳算法模型能夠有效的識別單工況損傷和多工況損傷，2，5單元多工況損傷產(chǎn)生的識別結(jié)果與真實值只有不到0.4%的誤差，單損傷中的5單元只有0.1%的誤差；8單元具有的誤差較大，接近為2.5%。

2.2正則化對遺傳算法識別結(jié)果的影響

在遺傳算法中加入正則化后，進(jìn)行不同工況結(jié)構(gòu)損傷單元的識別結(jié)果分析，能夠得出即使遺傳算法模型沒有加入正則化也能識別出結(jié)構(gòu)單元中的最大損傷，但是在較小損傷或者無損傷識別時，產(chǎn)生的誤差就偏大，尤其是多個工況損傷共存，極其容易對識別結(jié)果產(chǎn)生誤判。橋梁結(jié)構(gòu)中無損單元中的1、4、10的損傷級別結(jié)果卻和2單元相近，加入正則化后，1、4、10單元和2單元的識別結(jié)果存在明顯的區(qū)別，使得遺傳算法模型的結(jié)構(gòu)損傷識別精度更高，同時還可以提高抗噪聲干擾性能，從而減少無損單元出現(xiàn)誤判的頻率。

結(jié)語

綜上所述，建立遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別模型后，對于損傷程度較小或者無損傷單元容易出現(xiàn)誤判的識別結(jié)果，當(dāng)模型中加入正則化過程后，能夠在原有模型的基礎(chǔ)上降低誤判的頻率，還能減少外界噪聲干擾，使得結(jié)構(gòu)損傷識別的得到顯著的提高，進(jìn)而加強(qiáng)了遺傳算法的魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 萬昶，曾瑤，張純，常力戈.基于正則化遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別[J].南昌大學(xué)學(xué)報（工科版），2015，37（02）：114-118.

[2] 曾瑤. 基于遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識別研究[D].南昌大學(xué)，2014.