一道物理競(jìng)賽題的新編解析

摘要：本文通過對(duì)一道物理奧林匹克賽題做出新編并進(jìn)行計(jì)算，基于高中物理奧賽題自主創(chuàng)新的運(yùn)用，表現(xiàn)出邏輯思維全面性，有利于簡(jiǎn)化步驟，增加創(chuàng)新性的探索。

關(guān)鍵詞：物理競(jìng)賽題 自主創(chuàng)新 質(zhì)心系 角動(dòng)量定理

一、新題和原題的介紹

（一）原題新編

筆者在《力學(xué)篇》（程稼夫著）355頁(yè)例題6-16中發(fā)現(xiàn)例一種新解法，并對(duì)原題進(jìn)行改編，運(yùn)用創(chuàng)新的方法解題，原題敘述如下：

質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球，分別置于一根質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿的兩端，初始時(shí)刻豎直放置?，F(xiàn)在在底端施加一大小為F的恒力，求到桿與水平面的夾角為θ時(shí)，地面的支持力N（已知g）筆者嘗試把質(zhì)量為m的小球改為質(zhì)量為m的勻質(zhì)桿，并用創(chuàng)新方法解決力學(xué)相似的類型題。改后題的圖如下：

（二）新題新解

二、原理分析

（一）質(zhì)心系原理的應(yīng)用

本題中的桿如果在地面系來(lái)看，沒有良好的對(duì)稱關(guān)系。而注意到這根桿在水平方向的力只有F，所以可以考慮假設(shè)質(zhì)心在水平方向上靜止不動(dòng)。這樣在參考系換到質(zhì)心中，變只有力F和重力做功，幾何關(guān)系清晰明了。

（二）角動(dòng)量原理和微分知識(shí)的應(yīng)用

在運(yùn)用能量和質(zhì)心系的方法已經(jīng)導(dǎo)出了 與 的關(guān)系，利用微分的知識(shí)便可以求出 的二階導(dǎo)，而角動(dòng)量定理涉及的正是力矩與角度的二階導(dǎo)的關(guān)系，力矩在本題中的方程清晰明了，求導(dǎo)是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)過程，所以，恰好可以將二者結(jié)合起來(lái)，將此題解出，省去了慣性力的復(fù)雜計(jì)算。在以后的解題中，如果能夠?qū)С鲆粋€(gè)變量的一階導(dǎo)的平方與變量本身的關(guān)系，便可以嚴(yán)格地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，求出這個(gè)變量的二階導(dǎo)。原題的解法對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，對(duì)Vc的平方進(jìn)行求導(dǎo)，列出質(zhì)心豎直方向動(dòng)力學(xué)方程。新解法對(duì)質(zhì)心列出角動(dòng)量定理，從另一個(gè)角度考慮，對(duì) 的平方進(jìn)行求導(dǎo)，并用角動(dòng)量定理求出同樣的結(jié)果。

三、結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)原題和新編題的比較，運(yùn)用了動(dòng)能定理、轉(zhuǎn)化質(zhì)心系、角動(dòng)量定理從解題的角度進(jìn)行了改編和創(chuàng)新，使同學(xué)們的解題思路更加清晰，在深度和廣度有一定的借鑒意義，最終達(dá)到解決問題和釋疑原理的目的。在解決力學(xué)實(shí)際問題中，存在著多個(gè)定理，要將這些定理加以綜合應(yīng)用或選擇，一道題擁有多種解法，運(yùn)用不同的定理將其解決。

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（作者簡(jiǎn)介：王康旭，目前就讀于大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（6）班。）