探究高中階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效方法

孫繹淼

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容極為繁雜，我們高中學(xué)生在老師教學(xué)中為能完成教學(xué)任務(wù)，需要開展有效的復(fù)習(xí)，最終能掌握解題的方法和思路，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。本文主要概述高中復(fù)習(xí)的有效方法，提高自己的學(xué)習(xí)能力，復(fù)習(xí)意識(shí)也有提高，最終能掌握好的復(fù)習(xí)方法，用以深化自身的能力，提高復(fù)習(xí)效果，最終能在復(fù)習(xí)中總結(jié)有效的方法，能不斷地深化自身的復(fù)習(xí)能力，最終能在知識(shí)學(xué)習(xí)中獲得較好的效果，進(jìn)而能在高考中取得理想成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高中階段 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 有效方法 知識(shí)引領(lǐng) 課堂主體

高中階段是學(xué)生最關(guān)鍵的學(xué)習(xí)階段，我們能在這一階段學(xué)習(xí)中，在有限的時(shí)間內(nèi)不斷的提高自身的成績(jī)，并能在知識(shí)夯實(shí)的過(guò)程中，總結(jié)復(fù)習(xí)方法，最終提高復(fù)習(xí)有效性。古語(yǔ)有云：“溫故而知新”，既使用科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行課程內(nèi)容學(xué)習(xí)，這對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)而言是十分重要的，高中學(xué)生應(yīng)在復(fù)習(xí)課程開設(shè)期間，從教學(xué)本質(zhì)出發(fā)，對(duì)復(fù)習(xí)的重要性有一定的認(rèn)知，這對(duì)提高復(fù)習(xí)課效率有積極影響。

一、利用開放性知識(shí)引領(lǐng)舊知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身便具有十分濃重的枯燥性，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們高中生需要投入大量的時(shí)間和精力開展實(shí)踐訓(xùn)練，否則將難以掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際使用方法，無(wú)法熟練地形成使用技巧。為了能夠取得良好的復(fù)習(xí)效果，復(fù)習(xí)期間需要緊跟教師思路，用以調(diào)動(dòng)起自己的學(xué)習(xí)興趣，并主動(dòng)地投入到復(fù)習(xí)中來(lái)，集中精力開展復(fù)習(xí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。我們更要了解自己的知識(shí)掌握情況，針對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行課程內(nèi)容復(fù)習(xí)，深化自己的知識(shí)能力。例如，在復(fù)習(xí)數(shù)列知識(shí)時(shí)，由于這部分知識(shí)點(diǎn)要比立體幾何相對(duì)容易理解一些，對(duì)抽象思維沒(méi)有過(guò)高的要求，但其整體計(jì)算難度依然較高。數(shù)列知識(shí)當(dāng)中包含等差與等比兩種，其中等差數(shù)列相對(duì)簡(jiǎn)單一些，等比數(shù)列對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的考察相對(duì)較大。數(shù)列知識(shí)點(diǎn)在復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的枯燥感，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中可以融入生活化案例，提高對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。再如：在復(fù)習(xí)立體幾何相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以針對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)先提出一些問(wèn)題進(jìn)行思考，如怎樣計(jì)算白宮的體積以及其實(shí)際占地面積。這樣的問(wèn)題具有較強(qiáng)的開放性，能夠有效滿足對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探究心理，能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)興趣，從而投入到主動(dòng)學(xué)習(xí)當(dāng)中。同時(shí)還可以在復(fù)習(xí)過(guò)程中融入新聞知識(shí)，使得自身能夠更好地掌握生活當(dāng)中數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際使用方法，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重視程度[1]。

二、復(fù)習(xí)時(shí)主動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí)

傳統(tǒng)課堂教學(xué)活動(dòng)中教師在課堂中占據(jù)主導(dǎo)地位，課堂教學(xué)中多是教師在說(shuō)，學(xué)生在聽，但由于長(zhǎng)期處于這種被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，聽課的時(shí)候注意力集中度差所以極易走神，所以我們高中學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候要進(jìn)行主動(dòng)復(fù)習(xí)，既能主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)和知識(shí)的延伸。如，在復(fù)習(xí)活動(dòng)開設(shè)時(shí)，我們可以嘗試從教師的角度進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)，通過(guò)寫教案、總結(jié)知識(shí)脈絡(luò)、進(jìn)行重點(diǎn)內(nèi)容反思的方式，進(jìn)行知識(shí)的系統(tǒng)化復(fù)習(xí)。雖然我們?cè)谶M(jìn)行知識(shí)講授的時(shí)候相較于教師會(huì)略顯生疏，但卻能讓我們從不同的視角理解知識(shí)內(nèi)容，清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，相信最終能獲得較好的學(xué)習(xí)效果[2]。

三、集中訓(xùn)練 爭(zhēng)取最佳效果

復(fù)習(xí)訓(xùn)練方法的使用需要本著從單一知識(shí)內(nèi)容到綜合知識(shí)延伸，能本著從分割到整體的規(guī)律，要盡可能地從小的方面著手，逐步深化知識(shí)點(diǎn)的記憶過(guò)程，從而使我們高中學(xué)生能在知識(shí)學(xué)習(xí)期間具有較好的思維廣度和思維深度，不但能使得數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體架構(gòu)變得更加清晰，同時(shí)還能夠有效地尋找到合適的解題方法，這對(duì)提升思維能力有積極的影響。例如，復(fù)習(xí)活動(dòng)開設(shè)期間，在復(fù)習(xí)有關(guān)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我們學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候先要明確三角函數(shù)的特點(diǎn)和知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，從而更加清楚的了解到三角函數(shù)在數(shù)學(xué)解題中的作用，這能為后期進(jìn)行復(fù)函數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在函數(shù)復(fù)習(xí)期間需要對(duì)相關(guān)的概念進(jìn)行深入、細(xì)致的了解，但由于本章節(jié)知識(shí)內(nèi)容較繁雜，公式較多，所以需要在復(fù)習(xí)的過(guò)程中從知識(shí)系統(tǒng)上進(jìn)行整理，能在掌握相關(guān)聯(lián)系的過(guò)程中，使用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行相關(guān)題目的有效解答，從而更好地對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中的異同進(jìn)行了解，最終提高對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)同度和實(shí)際使用能力。在知識(shí)復(fù)習(xí)期間，需要積極地將課堂上聽不懂或者學(xué)習(xí)困惑的部分向教師進(jìn)行展示，并將疑問(wèn)落實(shí)到紙張上，在歸納中篩選出典型問(wèn)題，并將其匯總到一起，以問(wèn)題材料的方式向教師尋求答案以及相關(guān)題型的解題方法，以提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性[3]。

四、利用數(shù)學(xué)思維開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)鞏固復(fù)習(xí)的過(guò)程中需要充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，在聯(lián)想的過(guò)程中對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧，選擇最為合理的解題方法，處理題目所給出的已知條件，將題目的難度進(jìn)行縮小。這種思想便是化歸思想的典型表現(xiàn)。因此，在對(duì)題目進(jìn)行分析的過(guò)程中便能夠非常有效地對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鍛煉[4]。同時(shí)，合理的利用數(shù)學(xué)思維能夠更好地對(duì)解題思路進(jìn)行深入理解，更加靈活的利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行解答，實(shí)現(xiàn)一題多解能力的有效訓(xùn)練，對(duì)自身的抽象思維進(jìn)行充分鍛煉，可以進(jìn)行題目總結(jié)與分析，提高自身解題能力的同時(shí)鍛煉自身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。對(duì)一道題目進(jìn)行多角度分析能夠使得自身的思維出現(xiàn)分散，從不同的角度進(jìn)行聯(lián)想，這是非常高效的復(fù)習(xí)方式，能夠使得自身熟練掌握同一題型的解答方式，讓自身在面對(duì)同樣的題型時(shí)以多種思路進(jìn)行分析，找出最為簡(jiǎn)單的解題方法，更加快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行題目的解答。

五、提高課堂復(fù)習(xí)效率

（一）抓知識(shí)形成

數(shù)學(xué)的概念、定義、公式等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)所在，且這些知識(shí)極易被忽視，所以知識(shí)形成的關(guān)鍵是要培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。定理的形成，是知識(shí)發(fā)展的新過(guò)程，在知識(shí)掌握的前提下，為能深化自身的能力，就要夯實(shí)自身的知識(shí)形成。例如，就以反比例函數(shù)為例進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容復(fù)習(xí)，便需要自身能夠先對(duì)反函數(shù)的方法和步驟有了解，對(duì)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后要對(duì)其圖像和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深刻的認(rèn)知。除此之外，在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，需要先對(duì)每項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容的來(lái)龍去脈有深刻的認(rèn)知與了解，這樣能便于加強(qiáng)記憶[5]。

（二）抓問(wèn)題暴露

課堂教學(xué)活動(dòng)開設(shè)期間，需要先針對(duì)一些特定的知識(shí)點(diǎn)找出自身所存在的問(wèn)題，并能與同學(xué)進(jìn)行問(wèn)題的討論，希望能解決一些普遍性的問(wèn)題，盡量不要遺留問(wèn)題造成隱患，要能在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)后做到及時(shí)的解決問(wèn)題，更能將遺留下來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行快速的補(bǔ)救。

（三）抓解題指導(dǎo)

合理選擇的前提是做好運(yùn)算，能在快速運(yùn)算的前提下讓運(yùn)算的準(zhǔn)確度得到切實(shí)保障。運(yùn)算期間若其涉及到的步驟多，出現(xiàn)問(wèn)題的可能性就大，所以問(wèn)題的條件和要求，要選擇簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，用以提升運(yùn)算的效率，讓運(yùn)算的整體性質(zhì)得到提升，能夠更好的掌握知識(shí)內(nèi)容，做好對(duì)癥下藥。

（四）抓數(shù)學(xué)思維方法訓(xùn)練

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)有積極的影響，能提升我們的邏輯思維能力，使得我們的空間意識(shí)有深化，更能在知識(shí)能力有提高的前提下，進(jìn)行抽象內(nèi)容的展示，讓我們的各項(xiàng)能力均有“質(zhì)”的飛越。數(shù)學(xué)能力提升的前提需要頻繁的使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

六、做好歸納總結(jié)

在開展復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)必須要對(duì)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)給予足夠的重視，要積極地將基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握，對(duì)其中的重點(diǎn)內(nèi)容要做好記錄，要定期對(duì)自己所記錄下來(lái)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，從其中提煉出更為簡(jiǎn)單且實(shí)用的解題方法，豐富自身的解題思路，對(duì)自身的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行精煉。要做到溫故知新，在反復(fù)的知識(shí)點(diǎn)提煉的過(guò)程中將基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容牢牢掌握，做到熟練使用，只有這樣才能夠在考試當(dāng)中有效地應(yīng)對(duì)相關(guān)的題目。例如，必須要先對(duì)自身的實(shí)際情況進(jìn)行有效低總結(jié)，從而找出自身的薄弱點(diǎn)，針對(duì)自己的缺陷進(jìn)行針對(duì)性地學(xué)習(xí)，要在短時(shí)間內(nèi)解決自身的明顯問(wèn)題，突破自身在知識(shí)點(diǎn)理解上的桎梏，從而更加有效地掌握其應(yīng)用方法。在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的過(guò)程中需要能夠?qū)⒆约旱墓P記進(jìn)行深入挖掘，最終形成只有幾張紙的精華并進(jìn)行記憶。這些精華的內(nèi)容當(dāng)中要包含有經(jīng)常使用的公式，常見的考點(diǎn)以及考試當(dāng)中出現(xiàn)概率較大的定義和定理?？傊仨氁谧詈蟮膹?fù)習(xí)階段將所有總結(jié)出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面掌握，使其能夠變成自己手中得分的有效工具，以最為簡(jiǎn)單的形式出現(xiàn)在總結(jié)筆記當(dāng)中，要能夠做到知識(shí)點(diǎn)的一目了然。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中如果遇到了概念性的題目，便需要對(duì)相關(guān)概念的內(nèi)涵以及延伸內(nèi)容有清晰地認(rèn)知，對(duì)相關(guān)定理的約束條件有明確地把握。

七、結(jié)語(yǔ)

復(fù)習(xí)期間需要重視基礎(chǔ)復(fù)習(xí)內(nèi)容，尤其是在基礎(chǔ)運(yùn)算方法和運(yùn)算法則復(fù)習(xí)的時(shí)候，要對(duì)學(xué)過(guò)的課程進(jìn)行深入的復(fù)習(xí)，并將其中感覺(jué)到困惑的部分提煉出來(lái)，用以強(qiáng)化自身的各個(gè)薄弱部分，要對(duì)知識(shí)有更深入的理解，并能在熟練掌握這些技巧后，挖掘出其中的內(nèi)在聯(lián)系，在進(jìn)行重難點(diǎn)把握的時(shí)候，能做好深入細(xì)致的知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)，讓復(fù)習(xí)效果達(dá)到最佳。

參考文獻(xiàn)：

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[3]劉虎林.理清脈絡(luò)重點(diǎn)強(qiáng)化應(yīng)試能力——淺談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2016，（12）：83-84.

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（作者單位：山東省泰安市第二中學(xué)）