需求響應(yīng)調(diào)度樹的構(gòu)建及評(píng)價(jià)方法研究*

祁兵，劉思放，李彬，陳宋宋，董明宇，喬學(xué)明

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司, 北京 100192；3.國網(wǎng)山東省電力公司， 濟(jì)南 250011)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)領(lǐng)域技術(shù)的迅速發(fā)展，需求響應(yīng)以其較少的系統(tǒng)運(yùn)行成本和提高電網(wǎng)可靠性的潛力逐漸成為研究的新熱點(diǎn)。我國“十三五”規(guī)劃明確提出了“優(yōu)化電力需求側(cè)管理，加快智能電網(wǎng)建設(shè)，提高電網(wǎng)側(cè)與發(fā)電側(cè)和需求側(cè)交互響應(yīng)能力”的目標(biāo)[1]。2017年《電力需求側(cè)管理辦法》以深入推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，推動(dòng)能源革命和全社會(huì)節(jié)能減排，促進(jìn)電力經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展和生態(tài)文明建設(shè)為目標(biāo)，提出了進(jìn)一步推進(jìn)電力體制改革、實(shí)施電能替代、促進(jìn)可再生能源消納并提高智能用電水平的新任務(wù)，促進(jìn)供給側(cè)與需求側(cè)相互配合、協(xié)調(diào)推進(jìn)，做好新形勢(shì)下電力需求側(cè)管理工作。電網(wǎng)側(cè)與用戶需求側(cè)通過互動(dòng)進(jìn)行削峰填谷，可提高用戶舒適度，同時(shí)保障電力系統(tǒng)的供需平衡，進(jìn)而提高區(qū)域電力系統(tǒng)的整體運(yùn)行效率。

近年來，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)于需求響應(yīng)系統(tǒng)實(shí)體建模和系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面技術(shù)成果較為顯著：建立可實(shí)現(xiàn)風(fēng)能發(fā)電量跟蹤的需求響應(yīng)模型[2]；對(duì)用戶的用電方案進(jìn)行優(yōu)化，并建立由用戶需求波動(dòng)引起的成本模型[3]；基于風(fēng)電消納問題，研究需求響應(yīng)的調(diào)度成本的最小化模型[4]；提出自動(dòng)需求響應(yīng)研究框架，并設(shè)計(jì)系統(tǒng)的總體業(yè)務(wù)信息流程等[5]。

目前對(duì)于尋求和優(yōu)化最小生成樹方面也有大量的研究工作：使用多項(xiàng)式時(shí)間算法找到同時(shí)向最短路徑樹和最小生成樹近似的生成樹[6]；通過延遲有限多播樹的迭代改進(jìn)法構(gòu)建最小成本的多播樹[7]；基于配電網(wǎng)架規(guī)劃問題研究高效的最小生成樹算法[8]；通過將權(quán)重聚合成為綜合指標(biāo)，在最短路徑樹的基礎(chǔ)上搜索多播樹，提高算法的速度和準(zhǔn)確性等[9]。

開放式自動(dòng)需求響應(yīng)(Open Automated Demand Response, OpenADR)是一個(gè)具有傳輸和安全機(jī)制的通信數(shù)據(jù)模型，主要為需求響應(yīng)用例發(fā)出相關(guān)信號(hào)，促進(jìn)供電側(cè)和用戶間的數(shù)據(jù)交互。OpenADR與設(shè)備控制系統(tǒng)之間進(jìn)行交互是自動(dòng)的，對(duì)控制系統(tǒng)事先完成設(shè)定的。自動(dòng)需求響應(yīng)這種方便快捷的特性提高了需求響應(yīng)的效率，更加方便快捷。

對(duì)于電網(wǎng)側(cè)來說，如何合理地為用戶側(cè)調(diào)度、分配需求響應(yīng)資源，使得在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中達(dá)到資源利用率的最大化，是至關(guān)重要的問題。需求響應(yīng)調(diào)度可以協(xié)助優(yōu)化系統(tǒng)的可靠性，增加峰值負(fù)荷的管理，提高系統(tǒng)能效。雖然國內(nèi)外很多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)對(duì)于需求響應(yīng)機(jī)制和模型應(yīng)用等方面進(jìn)行了研究，但對(duì)于如何通過分析需求響應(yīng)潛力以合理分配需求響應(yīng)資源、構(gòu)建調(diào)度樹還鮮有研究。本課題對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲行枨箜憫?yīng)如何合理高效地調(diào)度、分配需求響應(yīng)資源進(jìn)行研究，根據(jù)拓?fù)鋱D中鏈路的容量、物理距離等參數(shù)，構(gòu)建出滿足調(diào)度需求的最小生成樹，并用不同的指標(biāo)對(duì)調(diào)度樹進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷不同算法對(duì)于實(shí)際場(chǎng)景是否合適。

1 基本概念及原理簡(jiǎn)述

1.1 需求響應(yīng)技術(shù)

需求響應(yīng)(Demand Response，DR)是電力用戶對(duì)實(shí)施機(jī)構(gòu)發(fā)布的價(jià)格信號(hào)或激勵(lì)機(jī)制做出響應(yīng)，并改變電力消費(fèi)模式的一種參與行為[10]。需求響應(yīng)技術(shù)對(duì)于實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)供需平衡和資源的優(yōu)化配置、提升資源利用率等方面具有重要意義。在實(shí)施需求響應(yīng)項(xiàng)目的過程中，電力用戶對(duì)于供電公司激勵(lì)措施的響應(yīng)行為和用戶對(duì)于自身用電方式的改變所導(dǎo)致的負(fù)荷特性的變化是不容忽視的重要環(huán)節(jié)。

需求響應(yīng)的措施根據(jù)響應(yīng)信號(hào)的不同可分為兩種類型：基于激勵(lì)的需求響應(yīng)(incentive-based demand response)和基于電價(jià)的需求響應(yīng)(price-based demand response)[11]?；诩?lì)的需求響應(yīng)主要是在用戶的用電高峰時(shí)期，供電側(cè)通過一些激勵(lì)機(jī)制削減參與需求響應(yīng)的負(fù)荷，達(dá)到降低負(fù)荷功率峰值的目的。基于電價(jià)的需求響應(yīng)是通過對(duì)峰谷尖平不同時(shí)段電價(jià)的變化來改變用戶的用電行為，刺激并鼓勵(lì)用戶主動(dòng)改變電力消費(fèi)模式，調(diào)整不同時(shí)段的負(fù)荷功率，以達(dá)到削峰填谷的目的。

需求響應(yīng)使得供電側(cè)和用戶側(cè)的信息交互更為靈活，是重要的互動(dòng)資源，智能電網(wǎng)為需求響應(yīng)的進(jìn)一步應(yīng)用與實(shí)踐提供了新的發(fā)展平臺(tái)。在解決需求側(cè)管理(DSM)的相關(guān)問題時(shí)，需求響應(yīng)起到至關(guān)重要的作用，它也是推動(dòng)智能電網(wǎng)和整個(gè)電力行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，可以給用戶帶來便利的生活體驗(yàn)，也可以幫助提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性，并帶來良好的經(jīng)濟(jì)效益。最初，主要依靠人工方式實(shí)現(xiàn)需求響應(yīng)，用戶手動(dòng)控制設(shè)備來實(shí)現(xiàn)供電側(cè)與用戶側(cè)之間的信息交互。但是人工方式可靠性及有效性較差，因此需求響應(yīng)的發(fā)展趨勢(shì)開始向自動(dòng)需求響應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

1.2 OpenADR中定義的調(diào)度樹

OpenADR是關(guān)于自動(dòng)需求響應(yīng)中通信規(guī)范問題的描述，它定義了一種通信數(shù)據(jù)模型，以及供電側(cè)和用戶側(cè)之間信息交換的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，使用戶側(cè)措施可自動(dòng)完成。

OpenADR 2.0協(xié)議中規(guī)定網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)被分為兩組：負(fù)責(zé)給其他節(jié)點(diǎn)分發(fā)并傳送事件信息的節(jié)點(diǎn)，以及接收應(yīng)答該信息的通信節(jié)點(diǎn)(例如，終端用戶)。負(fù)責(zé)分發(fā)事件信息的上游節(jié)點(diǎn)稱為虛擬根節(jié)點(diǎn)(Virtual Top Nodes，VTN)；接收信息的下游節(jié)點(diǎn)稱為虛擬端節(jié)點(diǎn)(Virtual End Nodes，VEN)。分別對(duì)應(yīng)于供電側(cè)和用戶側(cè)。這些節(jié)點(diǎn)可以使用各種協(xié)議進(jìn)行通信。他們可以以PUSH模式(VTN發(fā)起通信)或以PULL模式(VEN從VTN請(qǐng)求信息開始一系列消息交換)進(jìn)行通信。VTN / VEN還可以通過諸如XML消息和存在協(xié)議(XMPP)的其他傳輸機(jī)制進(jìn)行通信。圖1是VTN與VEN的關(guān)系示意圖，頂層VTN節(jié)點(diǎn)代表供電側(cè)電力公司等實(shí)體，將信息分發(fā)給VEN節(jié)點(diǎn)，例如聚合商，聚合商將消息分發(fā)給工商用戶、住宅用戶等VEN節(jié)點(diǎn)，此時(shí)聚合商就是底層VEN節(jié)點(diǎn)的VTN。節(jié)點(diǎn)的角色會(huì)隨著功能、作用的不同發(fā)生轉(zhuǎn)變。

圖1 VTN與VEN關(guān)系示意圖

只要滿足OpenADR 2.0的相關(guān)協(xié)議，就可以實(shí)現(xiàn)需求響應(yīng)的開放化和自動(dòng)化[12-13]。OpenADR基于已有的標(biāo)準(zhǔn)通信協(xié)議，利用現(xiàn)有的設(shè)施高效、靈活地將需求響應(yīng)、價(jià)格、可靠性信息等從供電側(cè)傳送至用戶側(cè)。OpenADR的協(xié)議主要側(cè)重于信息交互，但是對(duì)于電網(wǎng)側(cè)應(yīng)如何合理分配并調(diào)度需求響應(yīng)資源、如何構(gòu)建需求響應(yīng)的調(diào)度樹并未提及。因此，研究需求響應(yīng)調(diào)度樹的構(gòu)建和評(píng)價(jià)對(duì)于電力系統(tǒng)資源的分配具有重要意義。

2 需求響應(yīng)調(diào)度樹構(gòu)建過程分析

2.1 調(diào)度樹算法概述

實(shí)際應(yīng)用中通常對(duì)圖中各邊的權(quán)重值有計(jì)算要求。例如，在電路中，邊的權(quán)重可以表示通過某線路的傳輸時(shí)間、線路長(zhǎng)度等；在通信中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲懈鬟叺臋?quán)重可以表示傳輸鏈路的長(zhǎng)度、帶寬開銷、時(shí)間等。在較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲袑で笮枨箜憫?yīng)資源分配和調(diào)度的最佳路徑時(shí)，通常情況下會(huì)出現(xiàn)求最小開銷的問題，可通過求解最小生成樹(Minimum Spanning Tree，MST)來尋找最小開銷的方案。

計(jì)算過程中使用距離作為尋求最小生成樹和最短路徑的情況有很多，但權(quán)重不一定與距離成正比，權(quán)重也可以表示鏈路的帶寬開銷、用電容量等很多變量，有時(shí)甚至是負(fù)值，與距離之間也未必有關(guān)聯(lián)。

Prim算法是對(duì)稠密圖求最小生成樹的首選算法。首先任意確定一個(gè)節(jié)點(diǎn)vi作為MST選定的樹的頂點(diǎn)，選擇另一個(gè)節(jié)點(diǎn)vj為MST未選定的非樹的頂點(diǎn)，使得(vi，vj)具有的權(quán)值最小，將這條最小交叉邊放入MST(即將非樹頂點(diǎn)改為樹頂點(diǎn))，再從vi和vj以外的節(jié)點(diǎn)中，選一點(diǎn)與vi或vj相連，使得所得邊權(quán)值最小。重復(fù)這一過程，直至將所有點(diǎn)相連，所有頂點(diǎn)都放入了MST，就可得到連接所有頂點(diǎn)的MST，算法結(jié)束。

Kruskal算法與Prim算法不同，首先將連通圖中的所有邊按照權(quán)值的非減次序排列；然后取權(quán)值最小的邊為樹枝，再按排序的次序依次選取有關(guān)的邊為樹枝(但不得與已選邊形成回路)，如果有幾條滿足條件的邊權(quán)值相同則任選一條；對(duì)于有n個(gè)端點(diǎn)的圖直到選出n-1條樹枝，算法結(jié)束。

Kruskal算法適合求解稀疏圖的最小生成樹，Prim算法適合求解稠密圖的最小生成樹。顯然，與Prim算法相比，Kruskal算法的效率較高，原因是它的運(yùn)算過程只需要對(duì)權(quán)重排序一次，而Prim算法則需要對(duì)權(quán)重排序多次。雖然Prim算法運(yùn)算過程中不一定每一次都包含連通圖的所有邊，但是由于使用排序算法的效率不斷提高，這兩種算法之間的差異會(huì)越來越明顯。

在電力系統(tǒng)的調(diào)度網(wǎng)絡(luò)中，使用Kruskal算法或Prim算法固然可以通過鏈路的物理距離、容量資源等權(quán)重尋找到最小生成樹，但是這兩種算法只是考慮了網(wǎng)絡(luò)中求解生成樹的算法，并沒有結(jié)合需求響應(yīng)業(yè)務(wù)的相關(guān)背景和節(jié)點(diǎn)角色，因此具有一定局限性。

2.2 基本調(diào)度樹的構(gòu)建

以江蘇省蘇州供電公司的蘇州城區(qū)光纜路由規(guī)劃圖(見圖2)為例，首先以物理距離為節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重(單位：千米，km)，分別使用Prim算法和Kruskal算法在Matlab軟件中仿真，構(gòu)建出滿足物理距離最小的基本調(diào)度樹并重新規(guī)劃其節(jié)點(diǎn)位置，結(jié)果如圖3所示。

圖2 蘇州城區(qū)光纜路由規(guī)劃圖

圖3 需求響應(yīng)基本調(diào)度樹示意圖

如OpenADR通信協(xié)議中所述，在需求響應(yīng)業(yè)務(wù)系統(tǒng)中，VEN代表與家庭各電氣負(fù)荷或商業(yè)、工業(yè)負(fù)荷相連的末端設(shè)備；VTN/VEN為需求響應(yīng)聚合系統(tǒng)或需求響應(yīng)服務(wù)系統(tǒng)；VTN代表供電側(cè)的需求響應(yīng)自動(dòng)化服務(wù)器。VTN作為服務(wù)器的角色，向VEN節(jié)點(diǎn)傳遞DR事件信息，VEN負(fù)責(zé)監(jiān)聽DR事件，并對(duì)其作出響應(yīng)，同時(shí)支持向下一級(jí)的VEN節(jié)點(diǎn)擴(kuò)散傳播該DR事件信息，此時(shí)的VEN節(jié)點(diǎn)可視作新交互過程中下一級(jí)VEN節(jié)點(diǎn)的VTN。

在調(diào)度需求響應(yīng)資源的過程中，要考慮資源調(diào)度的頻率問題。調(diào)度較為頻繁、調(diào)度潛力較大的資源，樹枝長(zhǎng)度應(yīng)該較短，屬于更上層的節(jié)點(diǎn)，例如商業(yè)負(fù)荷、工廠等大型工業(yè)負(fù)荷。而調(diào)度頻率較低的資源，其樹枝長(zhǎng)度可以設(shè)計(jì)得長(zhǎng)一些，例如小型家庭負(fù)荷。以圖3為例，節(jié)點(diǎn)1為根節(jié)點(diǎn)，如果將節(jié)點(diǎn)5、6、7等作為工廠負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)，離根節(jié)點(diǎn)1距離近，調(diào)度起來很方便，適合多次調(diào)度其資源，較為合理；相反，如果將節(jié)點(diǎn)29、30、25等節(jié)點(diǎn)作為大型企業(yè)負(fù)荷，則不太合理，因?yàn)橐坏?、6、7、12、13、20、24中有任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)損壞，都會(huì)影響下面的29、30、25節(jié)點(diǎn)，從而影響整個(gè)大型企業(yè)負(fù)荷的正常工作，對(duì)其造成較大損失。

出于對(duì)網(wǎng)絡(luò)中線路損壞問題的考慮，可以構(gòu)建一棵備用樹。當(dāng)源節(jié)點(diǎn)VTN到目的節(jié)點(diǎn)VEN中有鏈路出現(xiàn)損壞時(shí)，可以通過備用調(diào)度樹來實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)等的傳遞，不會(huì)影響需求響應(yīng)業(yè)務(wù)的正常工作運(yùn)行。多播樹的構(gòu)建可以很好地解決通信需求的機(jī)制，容易實(shí)現(xiàn)資源調(diào)度的可靠性、擁塞控制和安全性等功能。

2.3 多播調(diào)度樹的構(gòu)建

為了簡(jiǎn)化問題，還以蘇州城區(qū)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇槔诜抡嬷须S機(jī)選擇某一節(jié)點(diǎn)作為VTN節(jié)點(diǎn)，再隨機(jī)選擇若干節(jié)點(diǎn)作為下一級(jí)VEN節(jié)點(diǎn)，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建出滿足備用條件的多播調(diào)度樹。實(shí)際仿真時(shí)生成了多棵調(diào)度樹，此處只舉一例說明。仿真生成的多播調(diào)度樹示例結(jié)果如圖4所示，其中隨機(jī)選擇了節(jié)點(diǎn)9作為源節(jié)點(diǎn)VTN，隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)1、2、4、5、7、12、13、16、24、26作為目的節(jié)點(diǎn)，可以看出當(dāng)需求響應(yīng)資源從節(jié)點(diǎn)9要調(diào)度給下面的VTN節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以分別從節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)8出發(fā)，避免了當(dāng)這兩條路中任何一條鏈路出現(xiàn)損壞時(shí)需求響應(yīng)資源無法調(diào)度的問題，保障了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖4 需求響應(yīng)多播調(diào)度樹示意圖

3 實(shí)驗(yàn)算例分析

3.1 基于阻塞率的評(píng)價(jià)

阻塞率這一概念最早來自于通信排隊(duì)論中的話務(wù)量問題。由于多方面因素影響，電話用戶的數(shù)量通常情況下要多于所提供的鏈路數(shù)。當(dāng)發(fā)出通話請(qǐng)求時(shí)，很可能所有的通信鏈路都處于繁忙的狀態(tài)，這種情況被稱為“阻塞”。

在道路交通問題中，容量限制是交通網(wǎng)絡(luò)均衡研究問題中不可忽視的因素。有研究引入容量限制的概念模擬網(wǎng)絡(luò)的擁擠效應(yīng)和排隊(duì)現(xiàn)象等[14]，也有一些優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)問題中，引入了容量限制參數(shù)。在電力需求響應(yīng)業(yè)務(wù)中，同樣要考慮容量均衡的問題。鏈路容量資源有限，隨著調(diào)度次數(shù)的增加，鏈路上的容量不斷減少，當(dāng)某條鏈路上資源減少為零時(shí)，這條鏈路就不能再進(jìn)行調(diào)度。鏈路的阻塞率是衡量通信網(wǎng)絡(luò)傳輸質(zhì)量的重要參數(shù)。在計(jì)算中考慮容量均衡的限制可以提供更優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案，較好地解決由于阻塞率過高導(dǎo)致的各種問題。

在調(diào)度需求響應(yīng)資源的過程中，每條鏈路上的波長(zhǎng)總數(shù)是有限的。對(duì)于一條鏈路來說，每調(diào)度一次，容量資源就會(huì)減少一部分。因此，當(dāng)生成調(diào)度樹的數(shù)量逐漸增加時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致某些鏈路上的容量資源減少為零。在仿真的過程中，如果鏈路上容量有剩余，即都不為零時(shí)，代表可以繼續(xù)生成調(diào)度樹的進(jìn)程；當(dāng)有鏈路容量資源減少為零時(shí)，則無法繼續(xù)生成調(diào)度樹。本文將阻塞率定義為由于資源限制而不能繼續(xù)生成的多播樹的數(shù)量n與所要生成的多播樹總數(shù)z之間的比值，即

(1)

由物理距離和容量資源、源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)生成距離矩陣和容量矩陣，分別以物理距離和容量資源作為鏈路的權(quán)重生成相應(yīng)的調(diào)度樹。在仿真過程中，假設(shè)鏈路的容量資源為12*40，即12根光纖，每根光纖40個(gè)波長(zhǎng)，以100為步長(zhǎng)，一共生成5 000棵多播調(diào)度樹，統(tǒng)計(jì)出調(diào)度樹生成過程中由于容量限制而不能繼續(xù)生成的調(diào)度樹數(shù)量和阻塞率，引用文獻(xiàn)[15]中改進(jìn)的Prim算法作為對(duì)比算法，計(jì)算其阻塞率，并繪制出如圖5所示的曲線對(duì)比圖。

圖5 不同調(diào)度樹的阻塞率曲線對(duì)比圖

圖中藍(lán)色和紅色曲線分別代表以鏈路資源容量和物理距離為權(quán)重的調(diào)度樹阻塞率，黑色曲線代表對(duì)比算法的調(diào)度樹阻塞率。從圖中可以看出，剛開始三種調(diào)度樹都沒有產(chǎn)生阻塞的情況，隨著調(diào)度樹數(shù)量的逐漸增加，開始慢慢出現(xiàn)阻塞。相對(duì)于容量矩陣調(diào)度樹，距離矩陣調(diào)度樹會(huì)率先產(chǎn)生阻塞率，在生成1 000棵樹左右就開始出現(xiàn)阻塞，而容量矩陣與對(duì)比算法出現(xiàn)阻塞較晚，在生成1 400棵樹時(shí)才開始阻塞，但是對(duì)比算法阻塞率要高于容量矩陣調(diào)度樹阻塞率。另外，在生成樹的數(shù)量相同的情況下，距離矩陣調(diào)度樹的阻塞率要大于容量矩陣阻塞率。因此可以得出，在考慮容量均衡及阻塞率的情況下，使用鏈路容量資源作為權(quán)重所構(gòu)建的調(diào)度樹的優(yōu)勢(shì)更加明顯，可以降低阻塞率，但是由于沒有考慮物理距離，所以可能會(huì)在調(diào)度的過程中耗費(fèi)較多的距離。與文獻(xiàn)[15]中改進(jìn)的Prim算法相比，本文容量矩陣的阻塞率較低，具有優(yōu)越性。

在仿真的過程中，最終距離矩陣和容量矩陣阻塞率分別達(dá)到了約0.7、0.6的較高值，這只是為了比較極限的情況，分析調(diào)度樹的數(shù)量對(duì)阻塞率的影響而選取較大數(shù)量調(diào)度樹進(jìn)行極限仿真的結(jié)果，如果取值較低，無法體現(xiàn)出二者之間的變化關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中阻塞率不會(huì)達(dá)到這么高的數(shù)值。在電力系統(tǒng)需求響應(yīng)業(yè)務(wù)的實(shí)際應(yīng)用中，可以通過基于阻塞率的評(píng)價(jià)方法對(duì)鏈路的距離和容量分別分析，選擇阻塞率較低的方式構(gòu)建調(diào)度樹。在整個(gè)調(diào)度網(wǎng)絡(luò)中，上級(jí)VTN節(jié)點(diǎn)將信息和資源分發(fā)給下級(jí)VEN節(jié)點(diǎn)，尋找到阻塞率較低的調(diào)度樹可以為用戶側(cè)合理高效地分配需求響應(yīng)資源。

3.2 基于資源占用率的評(píng)價(jià)

分別以物理距離和鏈路容量資源為權(quán)重構(gòu)建調(diào)度樹，通過統(tǒng)計(jì)生成調(diào)度樹時(shí)鏈路已經(jīng)使用的資源，計(jì)算出不同調(diào)度樹的資源占用率，資源占用率定義為在構(gòu)建調(diào)度樹過程中已使用的資源容量與總資源容量的比值。

在仿真過程中，同樣假設(shè)鏈路的容量資源為12*40，代表12根光纖，每根光纖40個(gè)波長(zhǎng)，以100為步長(zhǎng)，一共生成5 000棵多播調(diào)度樹，由計(jì)算出的資源占用率繪制出如圖6所示的曲線圖。

圖6 不同調(diào)度樹的資源占用率曲線對(duì)比圖

從圖中可以看出，隨著調(diào)度樹數(shù)量的增加，三種種調(diào)度樹的資源占用率都先大幅度增加，當(dāng)數(shù)量達(dá)到1 500左右時(shí)，距離矩陣調(diào)度樹資源占用率的增長(zhǎng)速度慢慢減小，另外可以看出由鏈路容量矩陣構(gòu)建的調(diào)度樹開始時(shí)資源占用率略高于由物理距離構(gòu)建的調(diào)度樹，但二者很相近，當(dāng)樹的數(shù)量逐漸增加至1 000棵以上時(shí)，由容量矩陣構(gòu)建的調(diào)度樹資源占用率還繼續(xù)大幅提高，所以其資源占用率要逐漸超過距離矩陣調(diào)度樹，在1 800棵左右容量矩陣調(diào)度樹資源占用率的增長(zhǎng)速度開始降低，但最終其資源占用率仍高于距離矩陣調(diào)度樹。對(duì)比算法的資源占用率始終高于文中提出的距離矩陣與容量矩陣構(gòu)建的調(diào)度樹的資源占用率。相比之下，本文方法具有合理性和優(yōu)越性。通過選擇鏈路的物理距離來構(gòu)建時(shí)，在相同條件下可以降低資源占用率，節(jié)約鏈路資源。在電力需求響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，達(dá)到相同目標(biāo)的條件下，可以使用此評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇資源占用率較小的鏈路，以節(jié)約需求響應(yīng)資源。

3.3 累積分布分析

累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function)可完整描述一個(gè)實(shí)數(shù)隨機(jī)變量的概率分布，是概率密度函數(shù)的積分，定義為對(duì)于連續(xù)函數(shù)，所有小于等于a的值，其出現(xiàn)概率的和，即：

F(a)=P(x≤a)

(2)

在仿真過程中，我們假定到達(dá)多播請(qǐng)求服從泊松分布，到達(dá)率是β。連接保持時(shí)間服從均值為1/μ的指數(shù)分布。因此，多播網(wǎng)絡(luò)負(fù)載是β/μ。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載是多播請(qǐng)求與單播請(qǐng)求的結(jié)合。定義R代表多播請(qǐng)求百分比，即多播請(qǐng)求占總請(qǐng)求的百分比。假定多播目的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量服從參數(shù)為q的截?cái)鄮缀畏植?。包含x個(gè)節(jié)點(diǎn)的多播請(qǐng)求百分比在式(3)中給出。

(3)

對(duì)組播業(yè)務(wù)的有效輸入負(fù)載、有效單播業(yè)務(wù)負(fù)載和有效總業(yè)務(wù)負(fù)載如下所示。

ρ1=λμRE(x)

(4)

ρ2=λμ(1-R)

(5)

ρ=λμ[RE(x)+(1-R)]

(6)

參數(shù)r是多播業(yè)務(wù)有效負(fù)載率，定義如下：

(7)

文獻(xiàn)[16]中對(duì)多播業(yè)務(wù)有效負(fù)載率r與多播請(qǐng)求百分比R之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。分析結(jié)果顯示，多播的目的節(jié)點(diǎn)越多，多播的有效負(fù)載也越多，多播流量負(fù)載與目的節(jié)點(diǎn)數(shù)量成正比。但是，當(dāng)多播請(qǐng)求百分比R增加到一定值時(shí)，多播有效負(fù)載r幾乎不增加，原因是過多的多播目的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁塞，阻止了大部分多播請(qǐng)求。

選取具有代表性的兩個(gè)q的值，觀察多播樹不同趨勢(shì)的累積分布圖。圖7是生成5 000棵樹時(shí)，參數(shù)q=0.68時(shí)的多播樹累積分布圖，橫軸代表目的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，縱軸代表對(duì)應(yīng)的生成調(diào)度樹的數(shù)量占總數(shù)的頻率。從圖中可以看出，隨著目的節(jié)點(diǎn)樹的增加，對(duì)應(yīng)調(diào)度樹的頻率減少較多。

圖7 q=0.68時(shí)不同目的節(jié)點(diǎn)多播樹累積分布圖

圖8是生成5 000棵樹時(shí)，參數(shù)q=0.98時(shí)的多播樹累積分布圖。可以看出，參數(shù)q增加，隨著目的節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，同一節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)生成的調(diào)度樹的頻率分布更加均勻，但總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)?？梢悦黠@看出q的值較大時(shí)，不同目的節(jié)點(diǎn)多播樹的數(shù)量比例更加接近。通過調(diào)節(jié)q的值來選擇多播目的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，控制可以生成的調(diào)度樹數(shù)量，從而改變多播樹的頻率分布。當(dāng)調(diào)用大工業(yè)需求響應(yīng)資源參與需求響應(yīng)時(shí)，可以使q取較小值，因?yàn)榇蠊I(yè)用戶的負(fù)荷量大，需求響應(yīng)潛力大，在完成一次需求響應(yīng)過程中，可能只需調(diào)用較少的用戶就能達(dá)到響應(yīng)目標(biāo)。當(dāng)調(diào)用居民用戶和小型商業(yè)DR資源執(zhí)行需求響應(yīng)事件時(shí)，由于目標(biāo)群體眾多而且分散，此時(shí)可以使q取較大值以便調(diào)用更多的小型分散式負(fù)荷參與需求響應(yīng)，并且還有有利于保證參與DR的公平性。此外，在網(wǎng)絡(luò)資源緊張時(shí)，可以增大q值以增加多播樹平均目的節(jié)點(diǎn)數(shù)，從而使平均每棵多播樹調(diào)用的DR資源量增加，由于總的DR任務(wù)量是確定的，這樣就減少了DR樹的數(shù)量，節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)資源，降低了網(wǎng)絡(luò)的阻塞。

圖8 q=0.98不同目的節(jié)點(diǎn)多播樹累積分布圖

在實(shí)際的電力需求響應(yīng)業(yè)務(wù)網(wǎng)中，不僅要考慮阻塞率，更要考慮同等條件下對(duì)資源的資源占用率，綜合考慮多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以選擇最合理優(yōu)化的調(diào)度方式。供電側(cè)可以綜合使用不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)開發(fā)相應(yīng)的調(diào)度系統(tǒng)和設(shè)備，在向用戶側(cè)分發(fā)需求響應(yīng)資源時(shí)，選擇指標(biāo)更好的鏈路，以優(yōu)化系統(tǒng)可靠性，提高系統(tǒng)能效。

4 結(jié)束語

需求響應(yīng)是智能電網(wǎng)的核心技術(shù)之一，智能電網(wǎng)的飛速發(fā)展為充分發(fā)揮需求響應(yīng)資源提供了強(qiáng)大的技術(shù)支撐。在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于需求響應(yīng)資源的調(diào)度和分配就尤為重要。本文從自動(dòng)需求響應(yīng)通信規(guī)約和最小生成樹的傳統(tǒng)算法出發(fā)，重點(diǎn)研究了如何在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲懈鶕?jù)鏈路容量或物理距離等權(quán)重構(gòu)建基本和多播調(diào)度樹，繪制出多棵調(diào)度樹構(gòu)建過程中的評(píng)價(jià)指標(biāo)變化曲線圖，并從阻塞率、資源占用率、累積分布函數(shù)等方面對(duì)構(gòu)建的需求響應(yīng)調(diào)度樹進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并與改進(jìn)的Prim算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文評(píng)價(jià)方法的合理性和優(yōu)越性。但是，本文的課題研究還停留在理論層面，在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的需求響應(yīng)資源調(diào)度實(shí)際應(yīng)用方面，還有待進(jìn)一步研究與實(shí)踐。