配電網(wǎng)單相接地故障脈沖電流測(cè)距*

劉小江，陳坤燚，肖先勇，范松海

(1. 國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院， 成都 610072；2.四川大學(xué)， 成都 610065)

0 引 言

為了提高供電可靠性，我國中壓配網(wǎng)多采用中性點(diǎn)非有效接地，發(fā)生單相接地故障時(shí)，可以帶故障運(yùn)行1 h～2 h。帶故障運(yùn)行期間若能快速、準(zhǔn)確的進(jìn)行故障定位，對(duì)快速清除故障、保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行有著非常重要的意義。

配電網(wǎng)故障定位方法可以分為區(qū)段定位和故障測(cè)距兩類[1-2]。區(qū)段定位是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)確定故障所在區(qū)段，主要目的在于隔離故障并恢復(fù)非故障區(qū)域供電，所需測(cè)量點(diǎn)較多，成本較高；而故障測(cè)距則是根據(jù)站端測(cè)量信息計(jì)算出故障點(diǎn)距離，能夠直接定位出故障點(diǎn)的位置[2]。兩類定位方法有各自的優(yōu)勢(shì)和不同的用途，文中所研究的是故障測(cè)距。

根據(jù)采用的測(cè)量信號(hào)不同，故障測(cè)距可分為注入法測(cè)距、穩(wěn)態(tài)量測(cè)距和暫態(tài)量測(cè)距[2]。注入法測(cè)距是在系統(tǒng)故障后向系統(tǒng)注入某種特殊信號(hào)，利用檢測(cè)到的信號(hào)定位故障位置，這種方法需要配置專用注入信號(hào)源和輔助檢測(cè)裝置，投資成本較高，且測(cè)距精度受導(dǎo)線分布電容、接地電阻等因素影響較大[2-3]；穩(wěn)態(tài)量故障測(cè)距是采用測(cè)量穩(wěn)態(tài)電量特征進(jìn)行故障測(cè)距，而中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)，尤其是經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)，單相接地故障時(shí)穩(wěn)態(tài)故障特征微弱，因此，基于穩(wěn)態(tài)量的故障測(cè)距算法可靠性較差，誤差較大[2,4]。與穩(wěn)態(tài)量相比，暫態(tài)量特征較為明顯，但是暫態(tài)信號(hào)受系統(tǒng)參數(shù)、故障電壓初相角、故障電阻等因素的影響較大[1,5-6]，而且故障電壓初相角和故障電阻具有隨機(jī)性，無法預(yù)知和測(cè)量，因此，暫態(tài)特征也具有一定的隨機(jī)性，在某些故障電壓初相角和故障電阻情況下，暫態(tài)量幅值會(huì)非常小，而且持續(xù)時(shí)間非常短，給測(cè)距的可靠性帶來了很大影響。可見，配網(wǎng)單相接地故障測(cè)距還未得到有效解決，還需進(jìn)一步研究。

配電網(wǎng)單相接地故障穩(wěn)態(tài)電流較小的原因在于：中性點(diǎn)非有效接地電網(wǎng)單相接地故障時(shí)，故障回路阻抗非常大?；谶@一特點(diǎn)，在單相接地故障時(shí)，短時(shí)改變中性點(diǎn)接地方式，減小故障回路阻抗，在故障線路上可產(chǎn)生幅值較大而又不給電網(wǎng)帶來負(fù)面影響的脈沖電流，文獻(xiàn)[7]采用這種方法實(shí)現(xiàn)了故障選線。研究發(fā)現(xiàn)，脈沖電流的特征與故障點(diǎn)位置、中性點(diǎn)電阻、故障點(diǎn)接地電阻有著密切的聯(lián)系。通過控制中性點(diǎn)電阻，可將脈沖電流暫態(tài)過程控制在脈沖電流前半段，所以可以利用脈沖電流后半段數(shù)據(jù)計(jì)算穩(wěn)態(tài)量，并利用穩(wěn)態(tài)量特征進(jìn)行故障測(cè)距。

1 脈沖電流波形特征分析

脈沖電流產(chǎn)生的原理[7]是：在消弧線圈兩端并聯(lián)脈沖電流控制器，用以短時(shí)改變接地方式，使故障線路產(chǎn)生幅值較大的短路脈沖電流。為了不對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響，脈沖電流持續(xù)時(shí)間控制在半個(gè)工頻周波左右(0.01 s)，并通過選擇合適的限流電阻RN對(duì)脈沖電流的大小及其暫態(tài)特征進(jìn)行控制，其原理如圖1所示。

圖1 脈沖電流產(chǎn)生原理

對(duì)于中性點(diǎn)非有效接地配電網(wǎng)，影響單相接地短路電流大小的主要因素是零序阻抗，所以，這里采用零序等效網(wǎng)絡(luò)對(duì)脈沖電流特征進(jìn)行分析。圖1所示的配電網(wǎng)，發(fā)生單相接地故障時(shí)的等效零序電路如圖2所示[8]。圖中u0表示故障點(diǎn)零序電壓；R0、L0分別表示中性點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的零序電阻和電感；RL、L分別表示消弧線圈的電阻和電感；C0表示配電網(wǎng)絡(luò)等效零序電容；RN表示脈沖電流控制器限流電阻；Rf為故障點(diǎn)接地電阻。各支路的電流及其方向如圖2所示。

圖2 單相接地故障零序網(wǎng)絡(luò)

假設(shè)單相接地故障時(shí)脈沖電流控制器處于斷開狀態(tài)，即晶閘管K斷開，且短路故障已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在母線零序電壓過零時(shí)刻觸發(fā)晶閘管，投入脈沖電流控制器。脈沖電流控制器投入后可列寫如下故障電流的微分方程：

(1)

式中 各參數(shù)的含義如式(2)所示。

(2)

由配電網(wǎng)各參數(shù)特征可知，配電網(wǎng)零序電容一般在10-7～10-9數(shù)量級(jí)，數(shù)值非常小，所以，式(1)所示的三階微分方程可簡(jiǎn)化為二階微分方程。

(3)

假設(shè)零序電壓u0=Uphsin(ωt)，由式(3)可解得脈沖電流表達(dá)式為：

(4)

式中s1、s2為微分方程特征根，如式(5)所示；A1、A2為與初始值相關(guān)的常數(shù)，如式(6)所示；Z∑為零序網(wǎng)絡(luò)總阻抗，其相角為φ；ω為工頻角頻率。

(5)

由式(4)知，脈沖電流由三部分組成，前兩部分為暫態(tài)分量，第三部分為穩(wěn)態(tài)正弦分量；由式(5)知，只要選取合適的RN使得H為實(shí)數(shù)便可使暫態(tài)電流呈指數(shù)衰減(s1、s2為負(fù)實(shí)數(shù))。s1、s2具有不同的數(shù)值，而故障暫態(tài)電流衰減時(shí)間主要由數(shù)值較大者決定，調(diào)整RN的值可以調(diào)整特征大小，從而調(diào)整暫態(tài)電流衰減時(shí)間。

(6)

由式(6)知，暫態(tài)電流初始值與特征根有關(guān)系，即與限流電阻RN有關(guān)系，因此，可通過調(diào)整RN改變暫態(tài)電流初始值。

由于式(4)～式(6)比較復(fù)雜，這里采用MATLAB程序來研究暫態(tài)電流衰減特性與RN之間的關(guān)系。假設(shè)配電網(wǎng)參數(shù)為[1]：消弧線圈電感L=6.92 H，消弧線圈串聯(lián)電阻RL=217.36 Ω，零序電容C0=444e-9 F，中性點(diǎn)到故障點(diǎn)間的零序電阻和零序電感分別為R0=4.6 Ω，L0=0.109 6 H，RN分別取10 Ω、30 Ω、50 Ω，Rf取0 Ω，結(jié)果如圖3所示，圖中縱坐標(biāo)為暫態(tài)電流與穩(wěn)態(tài)電流幅值之比，橫坐標(biāo)為時(shí)間。

圖3 故障暫態(tài)電流衰減特性

由圖3知，隨著限流電阻RN增大，暫態(tài)電流初始值逐漸減小，暫態(tài)電流存在時(shí)間也逐漸縮短，當(dāng)限流電阻RN為50 Ω時(shí)，暫態(tài)電流衰減到0所需要的時(shí)間不到0.005 s，即不到脈沖電流存在時(shí)間的一半。

為了研究接地電阻Rf對(duì)衰減特性的影響，在上述電網(wǎng)參數(shù)條件下，使RN在1 Ω～50 Ω之間變化，Rf在0～100 Ω之間變化，研究脈沖電流觸發(fā)后0.005 s(即脈沖電流存在時(shí)間的一半)時(shí)的暫態(tài)電流含量，結(jié)果如圖4所示。由圖4知，接地電阻較小時(shí)，RN取50 Ω可使暫態(tài)電流含量降低到幾乎為零的數(shù)值；接地電阻較大時(shí)，較大的RN會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)電流含量增加，但適當(dāng)減小RN即可使暫態(tài)電流含量降到近似零的數(shù)值，從圖中可知，RN為50 Ω時(shí)，接地電阻增加到10 Ω后，暫態(tài)電流含量會(huì)很高，而將RN降低到20 Ω時(shí)，暫態(tài)電流可以降低到0.2%左右；當(dāng)接地電阻超過40 Ω時(shí)，RN取近似為0的數(shù)值，可以使暫態(tài)電流含量降到可以忽略的數(shù)值。

圖4 接地電阻對(duì)電流衰減特性的影響

綜上所述，脈沖電流具有以下特征：(1)選擇合適的限流電阻，可控制脈沖電流暫態(tài)分量呈指數(shù)特性衰減；(2)選擇合適的限流電阻，并在母線零序電壓過零時(shí)刻觸發(fā)脈沖電流控制器，可使脈沖電流暫態(tài)分量存在時(shí)間小于脈沖電流存在時(shí)間的一半，也就是說，脈沖電流后半段數(shù)據(jù)可用于計(jì)算脈沖電流穩(wěn)態(tài)特征；(3)接地電阻的存在會(huì)使暫態(tài)電流衰減特性發(fā)生改變，但總可找到合適的限流電阻，使暫態(tài)電流在0.005 s內(nèi)衰減到可忽略的數(shù)值。

2 脈沖電流故障測(cè)距原理

2.1 故障測(cè)距原理

如圖5所示的三相線路，在k點(diǎn)發(fā)生帶接地電阻Rf的單相接地故障，M點(diǎn)為變電站測(cè)量點(diǎn)，IM為流過故障相的電流，根據(jù)對(duì)稱分量法可列寫方程：

(7)

根據(jù)單相接地的邊界條件以及各序量之間的關(guān)系可知：

(8)

根據(jù)式(7)、式(8)可以推出：

(9)

由式(9)可以構(gòu)造測(cè)距方程：

(10)

式中xk1、xk2、xk0分別為線路單位距離的正序、負(fù)

圖5 故障測(cè)距原理圖

序和零序阻抗；l為測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離；Um、Im分別為測(cè)量點(diǎn)電壓、電流幅值；θ為測(cè)量點(diǎn)電壓超前電流的相位角。

由式(10)可知，通過測(cè)量故障相電壓和故障相電流相量即可計(jì)算故障點(diǎn)位置。然而相量屬于穩(wěn)態(tài)量，通過脈沖電流測(cè)量到的僅僅只有半個(gè)周波的數(shù)據(jù)，而且，僅僅脈沖電流的后半段數(shù)據(jù)可以用于計(jì)算穩(wěn)態(tài)量。因此，必須采用需要數(shù)據(jù)量小的算法來計(jì)算電壓、電流相量。對(duì)于正弦信號(hào)幅值的計(jì)算，可以采用三點(diǎn)乘積算法進(jìn)行計(jì)算[9]，計(jì)算公式為：

(11)

式中Im為正弦量幅值；I(n)、I(n+K)和I(n+2K)分別為待計(jì)算正弦量第n、n+K和n+2K個(gè)采樣點(diǎn)，均為脈沖電流后半段對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)；K代表采樣點(diǎn)間隔，最小可取為1。

電壓信號(hào)和電流信號(hào)之間的相位差，可以采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

(12)

式中Um、Im分別為相電壓幅值、相電流幅值，由式(11)計(jì)算而得。

在單位線路電抗參數(shù)已知的情況下，由式(10)～式(12)便可求得故障點(diǎn)距離。

2.2 接地電阻的處理

由第1節(jié)的分析知，選定限流電阻RN后，不同的接地電阻情況下暫態(tài)電流衰減特性不一樣，接地電阻Rf較大時(shí)，暫態(tài)電流在0.005 s內(nèi)無法衰減完成，因此，需要降低限流電阻來加速暫態(tài)電流的衰減?？蓪⑾蘖麟娮璺殖扇舾蓚€(gè)檔位，檢測(cè)到接地電阻后，切換到合適的檔位，加速暫態(tài)分量的衰減，如圖6所示。根據(jù)第1節(jié)分析，檔1電阻取50 Ω，檔2電阻取20 Ω，檔3不接電阻。檔位1用于接地電阻小于10 Ω的單相接地故障，檔位2用于接地電阻在10 Ω～40 Ω之間的單相接地故障，而檔位3用于接地電阻大于40 Ω的單相接地故障。

測(cè)距裝置啟動(dòng)后，首先投入檔1，并按照式(11)計(jì)算脈沖電流幅值，若幅值大于換擋整定值，則進(jìn)行測(cè)距計(jì)算；若幅值小于換擋整定值Iset1，則說明接地點(diǎn)有10 Ω～40Ω之間的接地電阻，切換到檔2進(jìn)行測(cè)距計(jì)算；若幅值小于換擋整定值Iset2，切換到檔3進(jìn)行測(cè)距計(jì)算。上述換擋整定值可按照式(13)進(jìn)行計(jì)算:

(13)

式中Uφ為正常相電壓有效值；Z1、Z2和Z0分別為變壓器與線路的正序、負(fù)序和零序阻抗之和；Iset1，2為換擋整定值；Rfh為換擋接地電阻臨界值；RN為檔1或檔2的限流電阻值。

圖6 改進(jìn)脈沖電流控制器

3 仿真分析

基于MATLAB/Simulink建立如圖1所示的35 kV架空線路模型，線路參數(shù)如下[1,10]：正序、零序電阻分別為0.17 Ω/km、0.23 Ω/km；正序、零序電感分別為1.2 mH/km、5.48 H/km；正序、零序電容分別為： 9.697 nF/km、6 nF/km。消弧線圈采用過補(bǔ)償方式配置參數(shù)，過補(bǔ)償度為10%，串聯(lián)電阻值按照感抗10%選取，因此，取電感L=6.92 H，串聯(lián)電阻R=217.36 Ω。共4條架空線路，線路長(zhǎng)度分別為：線路L1長(zhǎng)18 km，線路L2長(zhǎng)14 km，線路L3長(zhǎng)22 km，線路L4長(zhǎng)20 km。

(1)脈沖電流控制器投入后的暫態(tài)過程。

為了研究脈沖電流控制器投入后的暫態(tài)過程，仿真時(shí)將脈沖電流控制器中的晶閘管換成全控型器件，在母線電壓過零時(shí)刻觸發(fā)后不再關(guān)斷，以便對(duì)比分析暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)波形之間的差別。

假設(shè)線路L4末端在0.1 s時(shí)發(fā)生A相單相接地故障，在0.3 s以后母線電壓過零時(shí)刻投入脈沖電流控制器。限于篇幅，這里只給出了部分的分析結(jié)果，如圖7～圖9所示。圖7～圖9分別為不同接地電阻情況下，按要求投入脈沖電流控制器三個(gè)檔位的仿真結(jié)果，圖中圖(a)為零序電流波形；圖(b)為脈沖電流控制器投入時(shí)刻到0.02 s(即一個(gè)基頻周波)內(nèi)的傅里葉分析結(jié)果；圖(c)為脈沖電流控制器投入0.005 s后一個(gè)基頻周期內(nèi)的數(shù)據(jù)的傅里葉分析結(jié)果。圖(b)和圖(c)中傅里葉分析結(jié)果的各次諧波是由于直流分量的衰減特性造成的，并非暫態(tài)電流中含有各次諧波。這里僅僅分析暫態(tài)電流含量是否衰減到很小數(shù)值，而不需要知道衰減直流分量的準(zhǔn)確值，因此，結(jié)果中各次諧波的存在不影響分析。

圖7 RN=50 Ω，Rf=0 Ω零序電流波形

圖8 RN=20 Ω, Rf=10 Ω零序電流波形

圖9 RN=0 Ω，Rf=40 Ω零序電流波形

由圖7～圖9中圖(b)和圖(c)比較知，暫態(tài)電流衰減速度很快，經(jīng)過0.005 s的時(shí)間暫態(tài)電流可以衰減到很小的數(shù)值。由圖7～圖9中圖(c)知，當(dāng)RN為50 Ω，Rf很小時(shí)，暫態(tài)量經(jīng)過0.005 s可衰減到可以忽略的數(shù)值；當(dāng)Rf較大時(shí)，減小RN，同樣可使暫態(tài)電流在0.05 s內(nèi)降低到很小的數(shù)值。

綜上所述，文中設(shè)計(jì)的三檔位限流電阻RN可將暫態(tài)過程控制在脈沖電流前半段，脈沖電流后半段數(shù)據(jù)可以用于穩(wěn)態(tài)相量計(jì)算。

(2)脈沖電流故障測(cè)距。

假設(shè)線路L4末端在0.1 s時(shí)發(fā)生A相單相接地故障。按照式(13)計(jì)算知，換擋整定值Iset1設(shè)置為158 A，換擋整定值Iset2設(shè)置為105 A。若故障為金屬性故障，測(cè)距結(jié)果如表1所示；若接地點(diǎn)有接地電阻，測(cè)距結(jié)果如表2所示。限于篇幅，這里只給出了部分測(cè)距結(jié)果。

表1 金屬性單相接地短路故障測(cè)距

表2 帶過渡電阻單相接地短路故障測(cè)距

從表1和表2的測(cè)距數(shù)據(jù)知，在金屬性接地的情況下，所提出的方法具有很高的精度。在帶有接地電阻短路情況下，測(cè)距精度會(huì)有所下降，但在可以接受的范圍內(nèi)。接地電阻對(duì)測(cè)距精度的影響，主要原因?yàn)椋航拥仉娮璐嬖诘那闆r下，需要合適的限流電阻來與之匹配，而文中限流電阻僅僅設(shè)置了三個(gè)檔位，因此，暫態(tài)電流含量會(huì)有所增加，從而引起測(cè)距精度下降。

4 結(jié)束語

配電網(wǎng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障特征微弱，測(cè)距困難。文中通過短時(shí)改變接地方式，在故障線路產(chǎn)生幅值較大的脈沖電流，使得故障特征更加明顯。分析發(fā)現(xiàn)，選擇合適的限流電阻可將脈沖電流暫態(tài)過程控制在脈沖電流前半段，可采用脈沖電流后半段數(shù)據(jù)計(jì)算穩(wěn)態(tài)特征。

利用脈沖電流穩(wěn)態(tài)特征，提出了一種測(cè)距方法。該方法在金屬性短路情況下具有較高精度，在接地電阻存在情況下，測(cè)距精度會(huì)受到影響，但通過設(shè)置多個(gè)脈沖電流控制檔位可以提高計(jì)算精度，檔位設(shè)置越多，受接地電阻影響越小。仿真表明，設(shè)置三檔位已經(jīng)能夠滿足測(cè)距精度要求。