小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探究

李瑛

摘 要：大多數(shù)數(shù)學(xué)概念是在多次的抽象概括過程中形成和發(fā)展的。小學(xué)生以形象思維為主，逐漸向抽象思維過渡，根據(jù)這一特點(diǎn)，一線數(shù)學(xué)教師需要思考如何在數(shù)學(xué)課堂中對抽象度比較高的概念進(jìn)行有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

數(shù)學(xué)概念有數(shù)、運(yùn)算（法則、定理）、量與計(jì)量、幾何圖形、數(shù)量關(guān)系等概念等。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)就是建立、理解、掌握、運(yùn)用一系列“數(shù)學(xué)概念”的過程。因此，有必要深入研究如何提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)有效性。

一、目前數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的不良現(xiàn)狀

目前學(xué)生在理解和活用概念上存在漏洞，折射出“數(shù)學(xué)概念”教學(xué)中存在的問題。

1.教師在思想上不予以重視，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念類似名詞解釋，只要給學(xué)生稍做解釋，讓學(xué)生背背，隨后在大量的練習(xí)——糾錯(cuò)——練習(xí)中，學(xué)生自然而然會掌握。

2.教學(xué)方法不合理。許多教師“唯教本獨(dú)尊”，僅用一個(gè)例題代替概念抽象概括的全過程。有的教師“唯我獨(dú)尊”，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，自顧自地推導(dǎo)、概括數(shù)學(xué)概念。

3.教材解讀出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致教學(xué)重點(diǎn)把握不當(dāng)。在現(xiàn)行教材中，許多數(shù)學(xué)概念是穿插在計(jì)算和其他問題的解決中，如三年級下“平均數(shù)”的教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)是對平均數(shù)概念的理解，但許多老師在上課時(shí)把教學(xué)重點(diǎn)落在如何求平均數(shù)上。

二、引發(fā)的一些思考思考

1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的比重。在人教版的數(shù)學(xué)教材中，單純數(shù)學(xué)概念教學(xué)的章節(jié)占一冊教材的60%以上，而穿插在計(jì)算、解決問題中的概念比比皆是。試想如果教師僅僅“蜻蜓點(diǎn)水”或“水過地皮濕”，會給學(xué)生帶來哪些負(fù)面影響？

2.數(shù)學(xué)概念的形成是歸納、概括、抽象的過程。描述數(shù)學(xué)概念的術(shù)語是提煉至極致的簡單。如何引領(lǐng)學(xué)生真正體驗(yàn)由“樸素的直觀”構(gòu)建“精致的抽象”這一過程？

三、探究有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)要進(jìn)行心理建構(gòu)，經(jīng)歷四個(gè)循序漸進(jìn)的階段：活動階段（感性認(rèn)識）——過程階段（逐步抽象）——對象階段（形式化）——圖式階段（建立概念）。從具體、直觀、視覺化的階段逐級抽象，不斷形式化，最后完成數(shù)學(xué)概念的建立。依據(jù)這個(gè)理論，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，我們完全可以從學(xué)生對知識的心理建構(gòu)過程出發(fā)，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式。其過程可以簡述為：呈現(xiàn)概念原型→逐步抽象概念→揭示概念本質(zhì)→概念性變式→建立科學(xué)概念→納入概念體系。例如：四邊形概念教學(xué)：①呈現(xiàn)生活中的四邊形；②引導(dǎo)學(xué)生觀察共性抽象出數(shù)學(xué)中的四邊形；③再次觀察抽象出的四邊形，揭示四邊形本質(zhì)特征；④通過正反實(shí)例練習(xí)，進(jìn)一步加深四邊形本質(zhì)特征；⑤用數(shù)學(xué)語言表述四邊形，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)概念；⑥回歸生活，想一想生活中用到的四邊形，為什么用四邊形。

（二）實(shí)施有效的概念教學(xué)方法

1.把握學(xué)段特點(diǎn)，采用不同教法。根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的思維特點(diǎn)，教材呈現(xiàn)的概念特點(diǎn)也是不一樣的。低段學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，許多數(shù)學(xué)概念在教材上的呈現(xiàn)以圖為主，在教學(xué)中要盡可能采用形象直觀的教學(xué)方法。例如：認(rèn)識“乘法”的時(shí)候，教師沒有必要讓學(xué)生概括什么是“乘法”，但應(yīng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)“幾個(gè)相同加數(shù)相加”的過程。高段學(xué)生的思維特點(diǎn)逐漸向抽象思維過渡，這一學(xué)段的數(shù)學(xué)概念比較抽象。教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意抓住重點(diǎn)進(jìn)行分析比較。例如：五年級“數(shù)的整除”這一單元的概念有倍數(shù)、因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)，能被2、5、3整除的數(shù)特征，偶數(shù)、奇數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)等。教學(xué)時(shí)要多注意分析和比較，讓學(xué)生在辨析中清晰地理解這些概念。

2.找準(zhǔn)切入點(diǎn)，巧設(shè)引入。數(shù)學(xué)概念無論如何抽象，都有它的具體內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)原型，即它的產(chǎn)生背景。教師可以從大量生動的背景材料中找準(zhǔn)切入點(diǎn)，巧妙引入。如：教學(xué)“余數(shù)”概念時(shí)，教師先讓學(xué)生平均分配東西，發(fā)現(xiàn)沒有分完，然后教學(xué)什么是余數(shù)。在這一環(huán)節(jié)中，教師就是利用了余數(shù)產(chǎn)生的生活原型，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。

3.注重概念變式，揭示科學(xué)內(nèi)涵。一般來說，一個(gè)數(shù)學(xué)概念不止有一個(gè)本質(zhì)屬性，還有更多的非本質(zhì)屬性。教師要幫助學(xué)生排除非本質(zhì)屬性的干擾，真正理解概念本質(zhì)。筆者認(rèn)為可以通過正反實(shí)例教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)會本質(zhì)屬性。例如“平行線”教學(xué)：①在正例中建立概念，讓學(xué)生在紙上畫兩條直線，觀察位置關(guān)系，得出延長以后也不相交的是平行線這個(gè)概念；②在反例中深入理解概念內(nèi)涵，教師出示一個(gè)長方體，在長方體不同的兩個(gè)面上各畫一條直線，判斷這兩條直線是不是平行線。從而使學(xué)生明白什么是同一平面和平行線必須是在同一平面內(nèi)。這樣有利于學(xué)生透徹理解概念。

4.巧用概念圖，完善概念體系。皮亞杰認(rèn)為：“認(rèn)知發(fā)展是受同化、順應(yīng)和平衡三個(gè)基本過程影響的，新知識被舊知識同化，舊知識順應(yīng)新知識，在同化和順應(yīng)之間得到某種均勢而實(shí)現(xiàn)平衡?！备鶕?jù)這一認(rèn)知心理機(jī)制，概念教學(xué)時(shí)必須加強(qiáng)新舊概念之間的聯(lián)系。筆者在實(shí)踐教學(xué)中認(rèn)為“概念圖”是溝通概念之間聯(lián)系，區(qū)分易混淆概念的一種有效形式，更有利于讓學(xué)生明確各個(gè)概念的具體含義及各概念上下位關(guān)系。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)找準(zhǔn)切入點(diǎn)、注重概念性變式、巧用概念圖等教學(xué)策略是相互聯(lián)系的有機(jī)整體，教學(xué)過程中可以根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的思維點(diǎn)以及所學(xué)數(shù)學(xué)概念本身的性質(zhì)特點(diǎn)靈活使用。

四、結(jié)語

概念是思維的基本單位，要促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，必須首先強(qiáng)化概念教學(xué)。特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，概念抽象且邏輯思維很強(qiáng)，更要根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過勤思考、多動手、常歸納，牢固掌握概念的本質(zhì)屬性，激發(fā)其解決問題的積極性，增強(qiáng)應(yīng)用知識的靈活性。

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