設(shè)置“問題鏈”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

彭曉菊

[摘 要]“問題鏈”在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)很大比重，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。從設(shè)計變式性問題、梯度性問題以及探究性問題等高質(zhì)量的“問題鏈”出發(fā)，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；問題鏈；數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0089-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題是教師與學(xué)生之間溝通的橋梁。一方面，問題是啟發(fā)學(xué)生思維的有效方式；另一方面，問題是打開知識殿堂大門的鑰匙。對此，教師設(shè)計質(zhì)量上乘的“問題鏈”，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)化的發(fā)展，并提升學(xué)生對問題的分析能力、批判能力和創(chuàng)新能力。

一、設(shè)置變式性問題，拓寬學(xué)生思維的廣度

所謂變式性問題，是指需要從多角度、多方面考慮的問題。變式性問題能讓學(xué)生從不同角度對問題進(jìn)行分析，并將問題進(jìn)行拆分與融合，進(jìn)一步明白問題的指向，最終達(dá)到舉一反三，融會貫通的目的。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時，由于課堂時間關(guān)系，多數(shù)教師往往會單舉一個例子進(jìn)行教學(xué)，如“兩根6米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？”學(xué)生因為沒有預(yù)先了解分?jǐn)?shù)乘法的意義，且單純的一個例子并不能讓學(xué)生理解其中的規(guī)律，所以教學(xué)效果并不是很理想。對此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，使用變式性問題來讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

問題1：兩根1米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？

問題2：兩根3米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？

問題3：兩根6米長的繩子，第一根用去了1/3，第二根用去1/3米，問哪一根繩子用去的比較多？

通過具有相似特點的問題先讓學(xué)生對結(jié)果進(jìn)行猜測，然后從問題本身出發(fā)展開計算，最后將結(jié)果進(jìn)行比較。這樣的問題能促進(jìn)學(xué)生從不同的角度去思考分?jǐn)?shù)乘法，拓展了他們思維的廣度，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維。

二、設(shè)置梯度性問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的厚度

問題不只存在于一個層面上，而是存在于各個層面上。對此，教師在教學(xué)過程中要設(shè)置梯度性問題，即所謂的層次性問題，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從易到難、由淺到深、由表及里地探究問題。

例如，在教學(xué)“相遇問題”時，教師就可以通過設(shè)置梯度性問題，來增強(qiáng)學(xué)生思維的厚度。如“現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車，問題：（1）兩輛車要怎樣行駛才能相遇？（2）相遇時它們的運動三要素“路程”“速度”“時間”都相同嗎？（3）相遇時兩車經(jīng)過的路程各是多少？（4）兩車的路程之和你能求出來嗎？（5）你還能用其他的方法求出兩車的路程之和嗎？”教師在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上設(shè)置梯度性問題，然后一步步引導(dǎo)學(xué)生解答，增強(qiáng)了學(xué)生的思維能力。

教師設(shè)置梯度性問題時，應(yīng)注意講究知識的前后連接以及問題的銜接，如前一個問題是后一個問題的條件，而下一個問題是前一個問題的提升等。只有這樣，才能發(fā)揮梯度性問題的最大效果，增強(qiáng)學(xué)生的思維厚度。

三、設(shè)置探究性問題，挖掘?qū)W生思維的深度

所謂探究性問題，并不是傳統(tǒng)意義上的“把問題解決了就行”，而是要讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，并引導(dǎo)學(xué)生在問題中搜尋、分析有用的信息，通過觀察、分析、總結(jié)等方式把知識探究徹底。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識厘米”時，教師可在課堂上提出問題讓學(xué)生進(jìn)行自主探究。

問題1：用測量尺量一量我們的書本和課桌的長度分別為多少？

問題2：如果我們的測量尺缺失了0刻度，我們該如何測量呢？

問題3：如果在沒有測量尺的前提下，你會怎樣測量一個物體的長度？

第一個問題是讓學(xué)生知道用測量尺的0刻度去對準(zhǔn)物體的一邊，而另一邊的刻度即為物體的長度；而第二個問題針對沒有0刻度的尺子，只要將物體前后兩個刻度相減，就能得到物體長度；第三個問題是讓學(xué)生在探討第一個和第二個問題的基礎(chǔ)上學(xué)會尋找解決問題的方法，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

在這個過程中，教師充當(dāng)了引導(dǎo)者的角色，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過探究去驗證結(jié)果，這使學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)的樂趣，從而不斷挖掘出其思維的深度。

總之，“問題鏈”是教師進(jìn)行有效教學(xué)的載體。教師以“問題鏈”作為教學(xué)的手段，能讓課堂注入新的活力，學(xué)生的思維變得敏捷，最終使學(xué)生能夠運用“問題鏈”去發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維，并在這個過程中不斷提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 覃小慧）