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    巧用正向遷移教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”

    2018-10-23 11:16陳琴
    關(guān)鍵詞:遷移數(shù)位比較

    陳琴

    [摘 要]比較億以內(nèi)數(shù)的大小蘊(yùn)含的思想是類比思想和歸納思想。教師要善于滲透類比思想和歸納思想,讓學(xué)生先由萬以內(nèi)數(shù)的大小比較思想方法遷移到億以內(nèi)數(shù)的大小比較思想方法中來,并利用舊知的遷移完成新知的學(xué)習(xí)。

    [關(guān)鍵詞]遷移;數(shù)的大小;比較;數(shù)位

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)29-0095-01

    要想比較億以內(nèi)數(shù)的大小,必先學(xué)會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。億以內(nèi)的數(shù)和萬以內(nèi)的數(shù)在分級讀法上具有相同的規(guī)則,這兩部分的內(nèi)容高度關(guān)聯(lián),通過知識遷移可以達(dá)到舉一反三的教學(xué)目的。

    一、方法至上,方式變革

    要滲透數(shù)學(xué)思想方法,需采用“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的教學(xué)模式。 針對知識高度相似的內(nèi)容,不妨采用此教學(xué)模式來滲透類比思想。例如,教師出示題目(如下圖),然后通過三個方法來進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。

    (1)復(fù)習(xí)回憶法。通過復(fù)習(xí)舊知,回顧萬以內(nèi)數(shù)的大小是如何比較的。導(dǎo)入提問:“誰能來說一說你是怎么比較6057和605、4210和3990的大小的?”讓學(xué)生先說出結(jié)果,再分享方法。

    (2)嘗試遷移歸納。在學(xué)生通過復(fù)習(xí)回憶萬以內(nèi)數(shù)的大小比較之后,可以提問:“你能借助原先的比較方法來比較題目上這兩組數(shù)的大小嗎?”讓學(xué)生嘗試使用遷移方法比較萬以上數(shù)的大小。

    (3)總結(jié)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生通過類比來統(tǒng)一規(guī)律,提出問題:“比較小于一萬的數(shù)和超過一萬的數(shù)有什么異同點?”學(xué)生交流反饋:相同點——都是先比較位數(shù)的多少,數(shù)位多的數(shù)大;如果位數(shù)相同,就從最高位上的數(shù)字比起,最高位數(shù)字大的數(shù)大…… 不同點——數(shù)值大小、位數(shù)和數(shù)級都不一樣。接著再提出問題:“能否根據(jù)學(xué)過的數(shù)的兩種比較大小的方法,推廣普及至所有整數(shù)?”學(xué)生回答:“可以,都是先看位數(shù),位數(shù)越多數(shù)越大,位數(shù)越少數(shù)越??;如果位數(shù)相同,再比最高位數(shù)字……”

    在上述教學(xué)引導(dǎo)中,面對類似的知識,教師幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)遷移的思想和方法,讓他們獲得學(xué)習(xí)正確遷移的數(shù)學(xué)思想,提升自身科學(xué)素養(yǎng)。

    二、何時放手,何時得道

    在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”時,教師先出示題目:中國、俄羅斯、美國的領(lǐng)土面積分別約為9600000km2、17090000km2、9360000km2。

    師:哪國的領(lǐng)土面積最大?哪國的領(lǐng)土面積最小?

    生:我采用橫向比較的方法,9600000和9360000都是7位數(shù),而17090000 是8位數(shù),因此俄羅斯的領(lǐng)土面積最大。9600000和9360000位數(shù)相等,最高位數(shù)字均為9,無法比較,再比較次高位上的6和3,因為6>3所以9600000>9360000,美國領(lǐng)土面積最小。

    師:這個方法你是如何得知的?

    生:我用比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法來比較。

    師:看來舊的經(jīng)驗方法可以幫助我們理解新知。那么,比較萬以內(nèi)的數(shù)和億以內(nèi)的數(shù)有什么異同?

    生:方法相同,只是數(shù)值大小有區(qū)別。

    在引入上述教學(xué)片段之后,教師還可以引入多元的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,如小組之間相互出題,師生之間相互出題等形式進(jìn)行鞏固練習(xí),讓學(xué)生得到不同層次的發(fā)展,成功翻轉(zhuǎn)課堂。

    三、遷而不牽,移而不疑

    遷而不牽,在形式關(guān)聯(lián)中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論認(rèn)為,新知可以通過舊知的類推獲取總結(jié)。例如,萬以內(nèi)數(shù)的大小比較類推至億以內(nèi)的數(shù)的大小比較。對于類似的知識,教師應(yīng)放開學(xué)生,從牽引走向遷移,運(yùn)用遷移技巧引導(dǎo)學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生學(xué)會用已知撬動未知,讓數(shù)學(xué)課堂充滿新奇。

    移而不疑,教師在進(jìn)行遷移教學(xué)時,應(yīng)聯(lián)系生活情境打破知識層級的壁壘來實現(xiàn)知識遷移。例如,在教學(xué)減法性質(zhì)時,對于練習(xí)題“170-27-73”,筆者并沒有明確指出可以使用簡便方法來計算,于是學(xué)生便顧慮于筆者沒有明示使用簡便算法,便不加辨別地使用一般方法來進(jìn)行計算。對此,筆者先讓學(xué)生比較計算“170-27-73”和 “170-(27+73)”,然后再根據(jù)算式編造情境:“爸爸有170元錢,買煙花掉27元,買米花掉73元,還剩多少錢?第一用連減法,用170元連續(xù)扣減兩筆錢得到余額;第二用算總賬的方法,先求爸爸購物的總開銷, 再用170元減去總開銷得到余額。兩種算法結(jié)果一致,但第二種算法更簡便。”有了生活情境作載體,新知的理解變得順當(dāng),學(xué)生的遷移疑慮自然也就解開了。

    總之,要順利地實現(xiàn)知識的正向遷移,教師應(yīng)對整個知識體系的來龍去脈了然于胸,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后知識進(jìn)行類比拓展,不斷構(gòu)建和完善認(rèn)知體系,將學(xué)生的思維引向深處,為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

    (責(zé)編 覃小慧)

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