淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法要點

李莉

摘 要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過對知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，把每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識融會貫通。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；綜合性；基本技能；明確

總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實際運用。同時是對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達到查缺補漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計劃、有步驟地安排實施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復(fù)習(xí)計劃。計劃的編寫必須切合學(xué)生實際?？刹捎没A(chǔ)知識習(xí)題化的方法，根據(jù)平時教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復(fù)習(xí)計劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進目標(biāo)。

二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識

復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學(xué)生提出明確的要求：（1）對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；（2）對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；（3）每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

四、集中練習(xí)，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個問題：

第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：

（2）y=13-2x（3）y=3x+2x-1（4）y=4x+4-4（5）y=x+2x-2

第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強且是重點應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

五、借助教具，培養(yǎng)形象思維

如：將一個三角形分成四個全等的三角形，學(xué)生在思考之后，很快就可以給出答案，但是要說明理由時就有點困難了。于是我就用“幾何畫板”，將一個紅色的三角形“旋轉(zhuǎn)”，兩種不同顏色的三角形“平移”，很快地演示了一遍，很明顯，在直觀的運動中，發(fā)現(xiàn)這四個小三角形都是全等的，動態(tài)效果中的幾何畫板，為我們解決了一個要證明半天的難題。這樣不僅節(jié)省了時間，而且給學(xué)生以直觀的證明。

又如，讓學(xué)生猜想并證明“任意四邊形各邊中點所連接成的四邊形有什么特征”，學(xué)生在猜想后，可以利用“中位線的性質(zhì)定理”證明得出結(jié)論。這時，又問“要是換成其它的特殊四邊形，還會有這樣的結(jié)論嗎？”學(xué)生開始討論。對于這個問題的延伸，要讓學(xué)生很快有思路比較困難，這時就可以用幾何畫板中的可動性，將原四邊形變形，變成平行四邊形，讓學(xué)生觀察、猜測；再變成矩形，菱形，正方形等，學(xué)生在觀察與猜測的過程中，馬上就會恍然大悟，于是我們開始引導(dǎo)學(xué)生，探討這些結(jié)論的產(chǎn)生應(yīng)如何來證明？看得出這樣的結(jié)論應(yīng)具備怎么樣的條件，而這些需要具備的條件，原特殊四邊形又是否具有等等一系列問題。

當(dāng)學(xué)生將這些問題討論完成之后，很容易就可以得出“中點所連接成的四邊形的特征”與外接四邊形的對角線的關(guān)系是密不可分的。這樣一來，我們就將“一個問題”轉(zhuǎn)化為“一個思路”和“一種解題方法”。

參考文獻：

[1]王冬梅.對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的思考與實踐[J].考試周刊，2014（2）：70-71.

[2]于海梅.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探究[J].學(xué)園，2013（34）：133-133.