人工髖關(guān)節(jié)三維重建及3D打印應(yīng)用研究*

黎良田

?

人工髖關(guān)節(jié)三維重建及3D打印應(yīng)用研究*

黎良田

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

人工關(guān)節(jié)的三維模型重建是3D打印個性化人工髖關(guān)節(jié)技術(shù)中極為重要的環(huán)節(jié)，為后續(xù)對關(guān)節(jié)模型進行工程學(xué)修改、3D打印，以及臨床模擬手術(shù)提供了重要的基礎(chǔ)．本文提出一種在應(yīng)用Mimics軟件進行圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，通過3次B樣條曲線進行插值計算，重構(gòu)股骨及髖關(guān)節(jié)曲面的方法，完成了人工髖關(guān)節(jié)及股骨的工程學(xué)三維重建，建立一套較為完整的工程建模應(yīng)用技術(shù)路線．并通過3D打印技術(shù)完成人工髖關(guān)節(jié)的快速成型制造與應(yīng)用，獲得了較好的匹配效果．

人工髖關(guān)節(jié)；股骨；3D打?。蝗S重建

人工髖關(guān)節(jié)置換手術(shù)被認(rèn)為是醫(yī)學(xué)上治療嚴(yán)重髖關(guān)節(jié)疾病較為有效的一種方法．目前，臨床醫(yī)學(xué)上應(yīng)用的人工髖關(guān)節(jié)絕大多數(shù)是通用規(guī)格尺寸的標(biāo)準(zhǔn)假體，這些標(biāo)準(zhǔn)件往往因為無法很好地匹配不同病人的個體骨骼及生物力學(xué)特點而使病人在人工關(guān)節(jié)置換手術(shù)后得不到長期、良好的恢復(fù)[1,2]．通過器官3D 打印技術(shù)重建與定制符合病人個體特征的個性化人工髖關(guān)節(jié)正好彌補了這些缺陷，在醫(yī)學(xué)上具有非常實用的臨床價值[3,4]．個性化定制3D打印技術(shù)其中一個關(guān)鍵要求就是，能夠有效地將患者CT數(shù)據(jù)重建成一個基于向量的可編輯CAD三維模型，為后期進行編輯、力學(xué)分析與生成3D打印需要的STL文件提供可用的重要模型．在三維重建的方法研究上，文獻[6]采用三維插值算法、彈性變換算法和非立體對應(yīng)輪廓算法這3種特殊算法將股骨的二維X光圖片輪廓與通用的3D模型進行邊緣輪廓配準(zhǔn)后的模型進行轉(zhuǎn)換重建，獲得三維模型；文獻[7,8]采用配準(zhǔn)算法計算二維圖像中的特征點，然后采用光線反投影算法獲得三維特征點集，再利用三維到三維的配準(zhǔn)算法重建出股骨的三維可視化模型．Gamage[9]等人采用了非剛性配準(zhǔn)的方法，使用優(yōu)化的相似性測度進行三維姿態(tài)的估計，完成三維重建．這些基礎(chǔ)研究成果具有很大的理論指導(dǎo)意義，然而，在實際工程應(yīng)用上，單純使用這些方法進行計算，復(fù)雜性太強，沒有成型的算法軟件，可操作性和應(yīng)用性不是太高．而單純利用現(xiàn)有的一些三維軟件進行重建，很多個性化的要求和精度又得不到保證．為了解決上述問題，本研究結(jié)合了專業(yè)軟件與三維插值算法的優(yōu)點，在保證精度與功能要求的基礎(chǔ)上，探索構(gòu)建一套應(yīng)用性更強的人工關(guān)節(jié)三維重建技術(shù)路線，探究如何精確地重建患者的個性化關(guān)節(jié)幾何形態(tài)，獲得工程模型設(shè)計所需要的相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)計與制造出的人工關(guān)節(jié)能更好地適應(yīng)患者個體，為臨床應(yīng)用提供支持．

1 點云數(shù)據(jù)的獲取

三維建模的原始數(shù)據(jù)依據(jù)是醫(yī)學(xué)影像CT圖像數(shù)據(jù)．通常是通過CT機采用螺旋掃描方式對患者關(guān)節(jié)部位進行CT掃描，X線經(jīng)過關(guān)節(jié)后，投影在探測器上成像，再經(jīng)過A/D、D/A轉(zhuǎn)換，傅立葉變換及卷積反射投影等系列數(shù)學(xué)處理后，形成了一定格式，一定數(shù)量的分層CT圖像，然后按照DICOM協(xié)議和格式進行數(shù)據(jù)傳輸與存儲[2]．這些圖像共同構(gòu)成了掃描部位全方位的投影圖像，也成為了三維視覺模型圖像的原始依據(jù)，如圖1所示．然而，CT影像是經(jīng)過投射處理的灰度圖像，數(shù)據(jù)反映了該處的骨密度，記錄了圖像像素的行、列數(shù)，尺寸大小，掃描層數(shù)、定位坐標(biāo)等．這類數(shù)據(jù)只能供醫(yī)生做醫(yī)學(xué)診斷用，無法直接用于工程力學(xué)分析、假體設(shè)計、3D打印等工學(xué)的三維建模與制造．因此，需要對數(shù)據(jù)進行處理，轉(zhuǎn)換成點云數(shù)據(jù)，再進行工程學(xué)三維模型的構(gòu)建．

點云數(shù)據(jù)的處理是三維重建的第一步，通常的方法是利用專業(yè)的醫(yī)學(xué)圖像處理軟件，例如Mimics，對圖像進行處理、提取與分割．通過檢測和提取CT圖像中髖關(guān)節(jié)的內(nèi)外邊緣，從而得到每層輪廓的數(shù)據(jù)，然后再將所有層的輪廓數(shù)據(jù)合并處理，從而得到點云數(shù)據(jù)文件[5]．

本研究選用由項目合作醫(yī)院提供的DDH型髖關(guān)節(jié)疾病患者CT圖像數(shù)據(jù)文件．將DICOM格式CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入專業(yè)醫(yī)學(xué)影像軟件Mimics軟件進行數(shù)據(jù)處理．此時實際上得到的是包含軟組織、骨組織和其它背景在內(nèi)的具有不同灰度特性的灰度圖像，每個點的灰度值反映了該區(qū)域所有組織的密度大?。雴为毎压顷P(guān)節(jié)部分提取出來，必須通過合理的技術(shù)手段對圖像進行分割處理，提取出由皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨和髓腔組成的骨關(guān)節(jié)部分的輪廓．Mimics提供了一個很好的平臺環(huán)境進行點位數(shù)據(jù)的提?。紫?，需要設(shè)定好正確的方位，利用軟件中Segmentation模塊中的Thresholding工具，重建組織的閥值（min:226，max:2389），先使其自動生成關(guān)節(jié)骨骼的mask．然后，再利用模塊中的Region growing工具，選取骨干部分，剔除和骨骼不相連的組織與背景，再生成新的mask，如圖2所示．

圖1 髖關(guān)節(jié)患者CT圖像

圖2 股骨髖關(guān)節(jié)蒙罩

利用mask編輯工具Edit mask，對含有髖臼的髖關(guān)節(jié)及股骨每層圖像進行編輯，補全髖臼與股骨開放的邊緣，使其表面完全封閉．利用Remove選項，擦除股骨相結(jié)合的左側(cè)部分髖關(guān)節(jié)及相鄰部分組織，使股骨的蒙罩完全獨立出來．再次利用Region growing工具及Calculate 3D工具對蒙罩進行三維計算，生成股骨關(guān)節(jié)部分新的三維原始模型[10]，如圖3（a）所示．用同樣的方法，對髖關(guān)節(jié)髖臼部分進行處理，生成獨立的髖臼關(guān)節(jié)三維原始模型，如圖3（b）所示．將他們輸出為通用的IGES或DXF圖形格式文件，此時獲得了基于圖像邊緣點，從而生成可進行三維建模使用的內(nèi)外輪廓初始點云數(shù)據(jù)．

圖3 髖關(guān)節(jié)髖臼與股骨原始三維模型

2 基于B樣條插值的曲線光順處理

因部分點云數(shù)據(jù)所表達的關(guān)節(jié)輪廓邊界仍存在較多的“噪聲”，輪廓邊界還不夠光順，需要通過進一步的數(shù)學(xué)圖像處理，對輪廓線上的點進行篩選與精簡，剔除掉由于“噪聲”所引起的圖像孤島，然后對其進行插值處理，擬合粗略且不封閉的輪廓線，從而生成光順閉合而準(zhǔn)確的曲線，為最終完成關(guān)節(jié)曲面的三維重建奠定基礎(chǔ)[11]．

曲線的擬合方法有很多種，各有優(yōu)點，適合的對象也有所不同．根據(jù)本研究對象數(shù)據(jù)的特點，本文采用了光滑性、通用性較好的B樣條曲線對數(shù)據(jù)點進行擬合．B樣條函數(shù)屬于離散分段多項式擬合方法，經(jīng)常應(yīng)用于幾何形狀的合成分析和物體邊界的識別中，是曲線擬合中應(yīng)用較廣的一種插值方法．

根據(jù)K次B樣條曲線的定義[12]，K次B樣條曲線函數(shù)可表示為：

所以，對應(yīng)于分劃區(qū)間的3次樣條插值函數(shù)可表示為：

從而得到方程組：

最后，結(jié)合點云數(shù)據(jù)，通過計算機軟件Matlab計算求解出Ci，進而獲得三次樣條插值函數(shù)．從而將離散的點云擬合成光順閉合的曲線．如圖4所示．

3 三維曲面構(gòu)建

根據(jù)B樣條曲面的數(shù)學(xué)表達公式[13]：

得知雙三次B樣條曲面可以表達為：

上式也可以寫出矩陣的表達形式，即：

將經(jīng)過擬合的曲面數(shù)據(jù)倒入逆向工程軟件Geomagic中，進行Polgon階段的進一步修改與光順處理，再經(jīng)過Shape階段的Patch曲面片劃分，網(wǎng)格構(gòu)造，擬合出關(guān)節(jié)的內(nèi)、外輪廓曲面，并以IGES格式分別進行存儲．

把通過Geomagic軟件處理好的關(guān)節(jié)輪廓曲面IGES文件輸入到三維軟件UG中，利用UG軟件中的縫合功能將曲面縫合成一個實體，如圖5所示，得到最終的關(guān)節(jié)模型三維實體共建圖．

此時，完成了一個在CAD軟件中可編輯的三維實體重建模型．可以方便地生成stl文件進行3D打印，3D打印的人工關(guān)節(jié)可以用作臨床手術(shù)模擬，也可以根據(jù)醫(yī)生的臨床判斷隊模型進行編輯修改，以制造出最匹配患者的個性化人工關(guān)節(jié)．這大大地提高了臨床應(yīng)用的效率和效果．

圖5 髖關(guān)節(jié)三維重建實體圖

4 分析與討論

將三維重建獲得的股骨模型（如圖6b）與其X光片原型（如圖6a）進行匹配測試與比較．選取股骨3個關(guān)鍵位置進行測量，由表1的測量數(shù)據(jù)對比可見，三維重建模型獲得了較好的匹配效果．

根據(jù)實驗結(jié)果：

1）單純采用專門的三維軟件如Mimics、Geomagic、Amira進行三維模型重構(gòu)，所建立的模型通常為通用型模型，與患者個體的匹配度和輪廓吻合度無法做到精確匹配．

2）采用配準(zhǔn)算法、多次非剛性配準(zhǔn)等復(fù)雜數(shù)學(xué)算法雖能夠獲得更為精確的外形曲線，但計算非常復(fù)雜，操作難度較高，對于工程應(yīng)用而言有一定的應(yīng)用局限，不利用推廣．

表1 模型與原型的比較結(jié)果

圖6 股骨重建模型與X光片對比圖

3）通過Mimics軟件建立基礎(chǔ)模型，獲取點云數(shù)據(jù)，再通過應(yīng)用效果較好、操作難度相對不復(fù)雜、比較成熟的三次B樣條插值算法來保證重構(gòu)模型的匹配精度．這樣的技術(shù)路線既保證了重建模型的精度，又在工程應(yīng)用上能獲得比較高效、可靠的效果，是一種值得采用的方法．

[1] Ruiyu Liu. Effect of preoperative limb?length discre- pancy on abductor strength after total hip arthroplasty in patients with developmental dysplasia of the hip[J]., 2014（134）：113–119．

[2] Katti KS. Biomaterials in total joint replacement[J]., 2004，39（3）：133-142．

[3] 張玉朵，股骨三維重建與人工髖關(guān)節(jié)生物力學(xué)研究 [D]．天津大學(xué)，2006．

[4] 李宏斌，朱振安．定制型人工髖關(guān)節(jié)的臨床應(yīng)用[J]．國外醫(yī)學(xué)·骨科學(xué)分冊，2002，23（3）：161．

[5] 靳龍，胡迎春．基于Mimics的人體髖關(guān)節(jié)三維重建到UG的生物力學(xué)分析[J]．桂林理工大學(xué)學(xué)報，2014（34）：169-173．

[6] Baudoin A, SkalliW, de GuiseJ A, et al. Parametric subject-specific model for in vivo 3D reconstruction using bi-planar X-rays：application to the upper femoral extremity[J]., 2008，46（8）：799-805．

[7] Zheng G.. Statistically deformable 2D/3D registration for accurate determination of post-operative cup orienta -tion from single standard X-ray radiograph[C]// Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention- MICCAI, 2009：820-827．

[8] Zheng G.. Statistical shape model-based reconstruction of a scaled, patient-specific surface model of the pelvis from a single standard AP X-ray radiograph[J]., 2010，37（4）：1424-1439．

[9] Gamage P, S Q Xie S Q, Delmas P, et al. Diagnostic radiograph based 3D bone reconstruction Framework: Application to the femur[J]., 2011，35（6）：427-437．

[10] 劉桂奇，周勇剛．CroweⅣ型髖關(guān)節(jié)發(fā)育不良骨盆有限元模型的構(gòu)建[J]．中國組織工程研究與臨床康復(fù)，2010，13（30）：5511-5514．

[11] 羅承剛．股骨三維重建與生物力學(xué)特性分析及實驗研究[D]．重慶大學(xué)，2004．

[12]顏慶津．?dāng)?shù)值分析[M]．北京航空航天大學(xué)出版社，2012：104-112．

[13] Gerald Farin．CAGD曲線與曲面[M]．李雙喜，譯．科學(xué)出版社，2006：188-189．

Study on Three-dimensional Reconstruction Method for Artificial Hip Joint and 3D Printing Application

LI Liangtian

（）

It was one of the most important steps to build a three-dimensional reconstruction model for the individualized artificial joint 3D printing technology. It was also the important foundation to continue the following processes, including engineering CAD modification, 3D printing application and analogue operation. A method was presented to reconstruct the three-dimensional model of artificial hip joint. A set of complete engineering technology route for artificial hip joint model reconstruction was built. Firstly, a simple model was built with the professional software called Mimics, which converted CT images to three dimensional images. And then the surface of hip joint and femoral were reconstructed through interpolation calculation with three B-spline curves. Finally, the 3D printing technology would achieve the speedy model making and application of artificial hip joint.

artificial hip joint; the femoral; 3D printing; three-dimensional reconstruction

10.13899/j.cnki.szptxb.2018.05.003

2018-04-26

深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院自然科學(xué)青年創(chuàng)新資金資助項目（6016-22k210109991）

黎良田（1981-），廣東肇慶人，男，副教授，碩士，研究方向：智能制造控制系統(tǒng)、工業(yè)機器人．

TP391.7

A

1672-0318（2018）05-0020-05