基于課堂觀察的學(xué)生驗算學(xué)習(xí)行為優(yōu)化的思考

江蘇徐州市泉山區(qū)第34中附屬小學(xué)（221006）

計算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，學(xué)生計算能力的強弱直接影響著整個班級的教學(xué)質(zhì)量。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生在計算方面達到“熟練”“正確”和“會”三個層次。驗算是計算教學(xué)的重要內(nèi)容之一，它是一種智能因素，也是一種習(xí)慣因素?？梢赃@樣說，驗算是提高學(xué)生計算水平和解決數(shù)學(xué)問題能力的重要手段，也是不可缺少的環(huán)節(jié)。

何為驗算？數(shù)學(xué)上的解釋為在問題解決以后，再通過逆運算將原題演算一遍，用以檢驗之前運算的結(jié)果是否正確的過程。觀察中發(fā)現(xiàn)，一些教師往往不重視驗算環(huán)節(jié)，甚至是提都不提，只有當(dāng)教材明確要求驗算時才會提及，或在測驗和考試前稍有提及，這對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成極為不利。我認(rèn)為，教師應(yīng)予以重視，深入研究并引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用驗算方法。

一、口算的驗算，要注重數(shù)感的養(yǎng)成性

口算是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，它是一種不借助其他計算工具，不用表達運算過程，直接通過大腦思維得出結(jié)果的計算方式。提高口算能力無疑要嚴(yán)抓日常訓(xùn)練，在長期練習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。因此，口算正確率的提高與否，很大程度上取決于學(xué)生是否養(yǎng)成了良好的口算驗算習(xí)慣。

例如，我們課題組在觀察六年級的一次課堂練習(xí)時發(fā)現(xiàn)如下錯誤：

第一小題，它的小數(shù)部分是0.34+0.76=1.1，這一點學(xué)生已經(jīng)考慮到了，知道十分位的7+3=10是可以進位的，但在計算整數(shù)部分時卻出現(xiàn)了問題。整數(shù)部分是7+2=9，加上進位的1之后，整數(shù)部分是10，所以正確的結(jié)果是10.1。第二小題，學(xué)生用0.125和的分母5進行約分得到0.25，顯然是弄錯了小數(shù)點的位置，實際應(yīng)該得到0.025，再與0.8相乘，正確結(jié)果是0.02。第三小題，學(xué)生知道先計算0.125乘0.8較為簡便，但誤算為1，正確的是得到0.1，然后用，因此最終結(jié)果是0.02。

以上的錯例中，學(xué)生只憑經(jīng)驗口算出結(jié)果，沒有很好地調(diào)動自身的數(shù)感進行驗算，因而導(dǎo)致了運算錯誤。數(shù)感是學(xué)生對數(shù)字的感知能力，教學(xué)中，教師要重視加強對學(xué)生數(shù)感的訓(xùn)練，這對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及綜合運用能力等方面都有積極的作用。

二、豎式的驗算，要注重計算的基礎(chǔ)性

豎式驗算是小學(xué)驗算教學(xué)的重要組成部分，教材在低、中、高段中都安排有這部分內(nèi)容（本文涉及的豎式驗算包括加減法的驗算和乘除法的驗算）。我們根據(jù)各類運算的特點進行了分類研究。

1.加減法的驗算,,重在計算習(xí)慣的生成性

例如，在教學(xué)“三位數(shù)加、減三位數(shù)”時，李老師就做了較為充分的設(shè)計，并根據(jù)學(xué)生的實際接受能力，調(diào)整了課堂教學(xué)內(nèi)容的難易度。本課的教學(xué)目標(biāo)主要是幫助學(xué)生理解加減法驗算的意義，難點是會用加減法正確驗算。學(xué)生的學(xué)習(xí)是在連續(xù)進位加和連續(xù)退位減的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生驗算的熟練程度和習(xí)慣的好壞直接影響著其計算的正確率。

大量教學(xué)實踐表明，用減法來驗算加法或者用減法來驗算減法，正確率通常比較低；用加法來驗算加法或者用加法來驗算、減法，正確率明顯提高。因此，教學(xué)中，李老師采用了純加法驗算式，以強化學(xué)生的計算基礎(chǔ)。例題如下:

計算教學(xué)本身是枯燥乏味的，機械的作業(yè)更使學(xué)生厭煩。實際上，有能力的學(xué)生還是可以繼續(xù)學(xué)習(xí)并掌握多種驗算方法的，經(jīng)驗豐富的李老師在這個環(huán)節(jié)依然處理得很好，她創(chuàng)設(shè)了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，并設(shè)疑：“除了用加法驗算加法之外，還可以怎么驗算呢？”有學(xué)生說可以用減法來驗算加法，于是師生一起完成了用減法驗算加法的板書；同理，又完成了用減法驗算減法的板書。之后，李老師輔以適時的評價與鼓勵?？梢哉f，這是一節(jié)比較扎實的驗算教學(xué)基礎(chǔ)課。

2.乘除法的驗算,,重在計算結(jié)果的準(zhǔn)確性

進入中段，有些學(xué)生在進行乘除法計算時頻頻出錯，計算正確率總是不高?；诙嗄甑慕虒W(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為，提高計算教學(xué)效果，首先要樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度；其次，將法則融入心中，計算時要細(xì)心和耐心；最后，計算后要驗算。一些學(xué)生沒有養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，一定程度上是教師沒有重視驗算環(huán)節(jié)所致。

例如，我們在觀察學(xué)生作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)三年級的學(xué)生多喜歡運用乘法來驗算乘除法，而六年級的學(xué)生則多數(shù)喜歡在驗算除法計算時用乘法豎式，在驗算乘法計算時用除法豎式，這表明學(xué)生對計算試題理解程度的提高和計算水平的增強。

三年級學(xué)生驗算實例：

六年級學(xué)生驗算實例：

因而，在乘除法的驗算教學(xué)中，教師的節(jié)奏不宜太快，練習(xí)宜少而精，給足學(xué)生時間去思考、去檢查、去反思，深入體驗所選驗算方法的優(yōu)越性，初步感受成功的喜悅，以此增強學(xué)習(xí)的信心。學(xué)生通過自查過程，找出錯誤所在，并引以為戒，從而提高了計算的準(zhǔn)確性，更好地培養(yǎng)了認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、方程的驗算，要注重加強驗算的規(guī)范性

方程是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，各學(xué)段解方程的教學(xué)中都包含著驗算教學(xué)。學(xué)生往往學(xué)習(xí)時對格式記得很清楚，但過了不久就忘了，這是學(xué)生對驗算的理解不夠、對格式的規(guī)范性掌握不牢固所致。因此，教師要重視學(xué)生驗算思想的培養(yǎng)，同時要加強驗算規(guī)范性的引導(dǎo)。

例如，在課題組觀摩的一節(jié)公開課上，任課教師的板書得到了一致好評。

方程類習(xí)題的驗算還有其他格式，具體因題而異。方程驗算教學(xué)的總體思路是，隨著學(xué)生理解能力的不斷提高，計算和驗算的要求及規(guī)范性也要隨之提高。

四、解決問題的驗算，要注重驗算的全面性

驗算在解決問題中的應(yīng)用更為廣泛，幾乎所有題目都可以用來探討驗算的價值。特別是在“解決問題的策略”中，教材重點安排了驗算的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生不斷提升驗算意識。

例如，在一節(jié)比賽課上，教師出示習(xí)題：“六（1）班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租的大船和小船各有多少只？”

以上的教學(xué)過程相對完整，特別是在驗算環(huán)節(jié)非常細(xì)致。這一題要把計算的結(jié)果帶入原題中進行驗算，看看是否符合題意，如果只驗算一個條件，船的只數(shù)或者總?cè)藬?shù)，都是不完整的、不全面的、不妥當(dāng)?shù)模踔潦清e誤的。兩個條件都進行驗算，才能保證沒有遺漏，這就是驗算的全面性。

此外，驗算在數(shù)學(xué)上的運用還存在于算式題、看圖解決問題、看圖列式、問題選擇等方面。驗算的方法也是多種多樣的，至于喜歡用哪一種，可以讓學(xué)生自主選擇，不必強調(diào)一致，各種方式都能讓學(xué)生感覺到驗算的重要性與必要性。

總之，良好的計算習(xí)慣是學(xué)生的必備素質(zhì)，驗算是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的手段之一，教師忽視驗算和過分強調(diào)驗算都是不妥的。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，計算的準(zhǔn)確率離不開細(xì)心，教師只有充分利用學(xué)生的智力因素和非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣，才能有效提高學(xué)生的計算能力。驗算的重要性還需要引導(dǎo)學(xué)生自己去領(lǐng)會，只要教師能夠遵循教學(xué)規(guī)律，從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，注重學(xué)生良好驗算習(xí)慣的養(yǎng)成，就一定會收到事半功倍的教學(xué)效果。