走出估算誤區(qū)，實現(xiàn)估算的價值

江蘇南京師范大學附屬中學江寧分校（小學部）（211102）

估算雖然在小學數(shù)學教材中涉及廣泛，但卻屬于附加學習內(nèi)容。因此，廣大教師普遍對估算不夠重視，甚至對估算的教學設計初衷不甚了解，導致教學陷入各種“歧途”，使學生對估算學習本末倒置，為了估算而估算。為了體現(xiàn)估算的寶貴價值，教師應該從以下三個方面入手，幫助學生走出估算誤區(qū)，形成正確的估算觀念。

一、重在估算方法，不必在意估算準不準

【課堂教學】三年級上冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)”

師：估算49＋14的和是多少？看誰估得準。

生1：把49估成50，估值為64。

生2：將49、14估成50、10，估值為60。

生3：將49估成50，增加了1，應將14減1變?yōu)?3，50+13=63，這樣增減持平，估值最準。

師：最后一個學生的估值是最準確的。

【問題聚焦】在以上互動探討估算的過程中，學生開動腦筋想出各種估算方法，但教師的評價卻重在追求精確度而輕估算方法，這容易使學生拘泥于精確度，不利于發(fā)揮估值的策略與方法的創(chuàng)新。

【應對策略】估算只有方法優(yōu)劣之分，絕無精確度大小之差。估算教學須將方法策略擺在首位，促使學生探究方法策略的多樣性和靈活性。比如估算“38×42”，將兩個因數(shù)進行縮減估值為30和40，可得出保守值1200；把兩個因數(shù)進行增加估值為40和50，能得出最大值2000；保守值與最大值之間的范圍就是估值的合理區(qū)間。把兩個因數(shù)作增減抵沖處理為40和40，估值1600最合理。還可以采取只近似處理其中一個因數(shù)為整十數(shù)的方法，估值為1680或1520也是合理的。

二、估算重在先估值后計算，不在取近似數(shù)

【課堂教學】三年級期中測試題

“十一”期間，某國家5A級景區(qū)一周內(nèi)接待游客數(shù)量如下表所示：

問：旅游高峰期的三天大約共接待了多少人？

有學生這樣計算“1989＋2103=4092（人），4092＋1897=5989（人），5989≈6000，答：高峰期的三天共接待游客約6000人?！币灿袑W生這樣計算“1989＋2103＋1897≈2000＋2000＋2000=6000（人），答：高峰期的三天共接待游客約6000人。”教師對前一個學生的解法酌情扣分，對后一個學生的解法給予滿分。

【問題聚焦】有學生據(jù)此提出質(zhì)疑：前一個學生的解法也正確，因為正確答案是一個約數(shù)。以上教學事例折射出一些問題，估算不應只是求得最終值，而應是計算過程中的估值。此題數(shù)據(jù)較大，如果先計算再對結(jié)果取近似值，則計算煩瑣且對估算產(chǎn)生誤區(qū)；若先估值再計算，可使計算過程變得簡便。

【應對策略】必須讓學生學會區(qū)別估算與估計。估計是對一個度量對象進行數(shù)值化的概括描述，如求近似數(shù)、省略尾數(shù)、保留幾位有效數(shù)字等。估算同精算一樣，是一種計算的策略，估算應該是先估后算，先對各個數(shù)據(jù)進行近似處理，然后再進行精確計算。在教學時，教師必須注重估算意識的培養(yǎng)，幫助學生建立估算原則，使估算方法常態(tài)化，并成為學生計算的剛需。

三、該不該估算不由“大約”說了算

【課堂教學】蘇教版教材三年級下冊配套練習題

每個貨架有4層，平均每層大約陳列20件商品。每個貨架大約陳列多少件商品？照這樣計算，30個貨架大約可以陳列多少件商品？

有學生這樣計算“20×4≈80（件），80×30≈2400（件），答：每個貨架大約陳列80件商品，30個貨架大約陳列2400件商品?！?/p>

【問題聚焦】由于學生生活經(jīng)驗不足，混淆了數(shù)學語境與生活語境中的“大約”一詞的含義，未能真正理解“大約”在不同語境中的應用，以為只要涉及“大約”就預示著要用估算。

【應對策略】數(shù)學教學時，教師應讓學生正確理解“大約”一詞的語義，根據(jù)語句里的整體含義來揣測“大約”的意思，讓學生明白“大約”一詞并不代表一定要進行估算。上述練習題的問題中出現(xiàn)的“大約”只是為了與題目中“每層大約陳列20件商品”一致。因為在生活中，很多情況下參與計算的原始數(shù)據(jù)本身就是近似數(shù)，因此在此題的計算中，應把“≈”改為“＝”。

總之，估算是進行簡便計算的“新技能”。讓學生體驗到估算策略的多樣性、靈活性和合理性，并在生活中能夠正確采用估算方法進行估算，對提高其數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)其數(shù)學應用能力至關(guān)重要。