高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

朱立勛 李云川

摘 要： 高溫作業(yè)專用服裝是為了人們在高溫下進(jìn)行作業(yè)時避免受傷，使得作業(yè)可以安全順利地開展。本文主要是對高溫作業(yè)專用服裝在高溫環(huán)境下的溫度分布和服裝材料層最優(yōu)厚度進(jìn)行計算，來設(shè)計更高效更安全的高溫作業(yè)專用服裝。

關(guān)鍵詞： 熱傳導(dǎo)、干燥熱傳遞模型、熱濕耦合模型、Matlab軟件、Excel軟件

【中圖分類號】 TS941. 6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0191-01

一、問題背景

人們總避免不了在高溫下進(jìn)行作業(yè)，炎熱的高溫和產(chǎn)生的熱輻射極易造成作業(yè)人員中暑、暈厥、灼傷等情況，因此高溫作業(yè)專用服裝就十分重要，如消防服、防爆服等。通常的專用服裝一般由三層織物材料構(gòu)成，分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ層，其中Ⅰ層與外界環(huán)境接觸，Ⅲ層與皮膚之間存有空隙，將此空隙記為IV層。

為了設(shè)計此類專用服裝，將一假人放置在高溫環(huán)境的實驗室中，并將其體內(nèi)溫度控制在37oC，測量假人皮膚外側(cè)的溫度。為降低研發(fā)費(fèi)用、減短研發(fā)時間，請利用數(shù)學(xué)模型來確定假人皮膚外側(cè)的溫度變化情況，并解決以下問題：

（1）附件1中給出了專用服裝材料的某些參數(shù)值，其中，Ⅱ?qū)雍穸葹? mm、Ⅳ層厚度為5 mm、在75oC環(huán)境溫度下工作90分鐘進(jìn)行實驗，測得假人皮膚外側(cè)的溫度（見附件2）。建立數(shù)學(xué)模型，算出溫度的分布。

（2）在65oC的環(huán)境溫度和Ⅳ層的厚度為5.5 mm的情況下，確定Ⅱ?qū)拥淖顑?yōu)厚度，以保證在60分鐘的工作時長時，假人皮膚外側(cè)溫度不大于47oC，且超過44oC的時間小于5分鐘。

（3）在80環(huán)境溫度的情況下，保證工作時長為30分鐘時，假人皮膚外側(cè)溫度不大于47oC，且超過44oC的時間小于5分鐘，由此確定Ⅱ?qū)雍廷魧拥淖顑?yōu)厚度。

二、問題分析

問題一：建立高溫作業(yè)專用服裝溫度的數(shù)學(xué)模型干燥熱傳遞模型?！?】最終得到在假人皮膚外側(cè)處的任意時刻的函數(shù)，通過數(shù)值算法，將附件一中的參數(shù)代入，運(yùn)用matlab軟件算出各時間點(diǎn)的溫度值。

問題二：當(dāng)外界環(huán)境溫度為65oC、IV層的厚度為5.5 mm，工作時長達(dá)到60分鐘時，假設(shè)假人皮膚外側(cè)溫度超過47oC，或超過44oC的時間大于5分鐘時，為安全臨界點(diǎn)。采用Henriques積分作為判斷準(zhǔn)則.以此為標(biāo)準(zhǔn)來確定高溫作業(yè)專用服裝II層的最優(yōu)厚度。

三、模型的建立與求解

3.1問題一模型的建立及求解

3.1.1 干燥熱傳遞模型的假設(shè)。

在此模型中只考慮熱傳遞，包括熱輻射、熱傳導(dǎo)及外界高溫環(huán)境的熱對流現(xiàn)象，并假設(shè)處于環(huán)境為全干燥環(huán)境，即織物內(nèi)部的水分（包括汗水和水蒸氣等）均可忽略不計。

3.1.2 干燥熱傳遞模型的建立。

高溫作業(yè)專用服裝由三層不同的防熱材料組成，即Ⅰ、Ⅱ?qū)雍廷髮?。基于上述假設(shè)，后面兩層可以近似看成只存在熱傳導(dǎo)。由此，三層織物的高溫作業(yè)專用服裝干燥熱傳遞模型可以寫成【2】：

3.2問題二的求解

3.2.1。

為了確定高溫作業(yè)專用服裝II層的最優(yōu)厚度，我們采用Henriques積分【3】作為判斷準(zhǔn)則。當(dāng)外界環(huán)境溫度為65oC、IV層的厚度為5.5 mm，工作時長達(dá)到60分鐘時，我們假設(shè)假人皮膚外側(cè)溫度超過47oC，或超過44oC的時間大于5分鐘時，皮膚就發(fā)生熱損傷了。為了防止超過皮膚的安全臨界點(diǎn)，假人皮膚外側(cè)的溫度要代入下述積分：

下面求該目標(biāo)函數(shù)的最大值點(diǎn)。

同樣改寫成離散形式

我們采用遺傳算法，得出一個全局最優(yōu)解求出的最大值9mm，即為第Ⅱ?qū)拥淖顑?yōu)厚度。

參考文獻(xiàn)

【1】 盧琳珍.多層熱防護(hù)服裝的熱傳遞模型及參數(shù)最優(yōu)決定[A].北京： 科學(xué)出版社，2017

【2】 程建新.紡織材料熱濕傳遞的數(shù)學(xué)模型研究[D].江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005