基于GM（1，1）的深溝球軸承振動性能不確定性的自助預(yù)報數(shù)學(xué)模型研究

時保吉

摘 要：本文研究深溝球軸承振動性能不確定性的動態(tài)預(yù)報問題，提出了基于GM（1，1）的深溝球軸承振動性能不確定性的自助預(yù)報數(shù)學(xué)模型。對深溝球軸承性能變異過程的實時評估與預(yù)報，在工程實踐中意義重大。

關(guān)鍵詞：軸承溫度；試驗；穩(wěn)定性

在科學(xué)技術(shù)的迅速速發(fā)展下，為了確保機械系統(tǒng)安全高效工作，對深溝球軸承振動性能的要求不斷加強。對深溝球軸承性能變異過程的實時評估與預(yù)報，在工程實踐中意義重大。本文基于GM（1，1）數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的預(yù)報方式和自助法強大的模擬再抽樣能力，在實驗信息匱乏的條件下，建立了深溝球軸承振動性能不確定性的動態(tài)預(yù)報模型。該模型首先對當(dāng)前時刻獲得的一個小樣本數(shù)據(jù)子序列用自助法模擬出大量的自助樣本，然后用GM（1，1）模型預(yù)報出大量的數(shù)據(jù)，進而用統(tǒng)計理論獲取當(dāng)前的概率分布函數(shù)，最后獲取當(dāng)前時刻深溝球軸承振動性能不確定性的特征信息。

1 自助預(yù)報數(shù)學(xué)模型

第r個時間單元的平均不確定度Urmean實際上是一個統(tǒng)計值，它是動態(tài)測量過程中變量不確定度的平均值，可以作為動態(tài)測量過程中隨機數(shù)據(jù)變量波動狀態(tài)的評價指標。

從式中可以獲得，最有效的評估結(jié)果是在PrB=100%的情況下，Urmean得到最小值。因此，在機械工程實踐中，應(yīng)結(jié)合具體的相應(yīng)研究對象合理地選擇三個參數(shù)：m、B和P。

2 總結(jié)

基于灰預(yù)測模型GM（1，1）數(shù)學(xué)模型的自助預(yù)報方法解決了機械系統(tǒng)中深溝球軸承振動性能概率分布和變化趨勢均未知的條件下，振動性能不確定性的實時預(yù)報問題。因為該方法的整個預(yù)報過程是動態(tài)的，舊的數(shù)據(jù)信息被不斷舍棄，新的真實數(shù)據(jù)信息被不斷地頂替進來，所以可以有效實時地追蹤各種隨機數(shù)據(jù)變量的波動和各種動態(tài)趨勢項的變化，比較有效準確地預(yù)報出隨機數(shù)據(jù)變量未來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。實現(xiàn)了在信息缺乏的條件下，動態(tài)不確定度的有效準確預(yù)報，是對現(xiàn)有不確定性評估理論的有效補充。

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