幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

王芳

摘 要：幾何直觀對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作是非常有幫助的。小學(xué)階段是學(xué)生為數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的階段，很多知識通過抽象的概念和公式很難讓學(xué)生理解，但是運(yùn)用幾何直觀就可以非常簡單地讓學(xué)生理解這些問題。幾何直觀的方法對于學(xué)生理解問題的本質(zhì)發(fā)揮著重要作用，在學(xué)生解決問題的過程中，幾何直觀的作用是非常明顯的。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作需要非常多的方法和技巧，其中，幾何直觀的運(yùn)用對教學(xué)工作會產(chǎn)生非常大的幫助，無論是對數(shù)學(xué)概念的理解還是對數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示，或是基本的解題，幾何直觀的方法都有其獨(dú)到之處。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常授課中要注意各種方法的結(jié)合，更好地幫助學(xué)生加深對知識的理解。

一、幾何直觀幫助學(xué)生加深度概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多需要深刻理解的概念，對這些概念的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中所有問題的解決都是基于對概念的理解。但是小學(xué)生的理解思維能力有限，很多時候并不能很好地理解書中的各種概念，這個時候我們就需要用幾何的方式來幫助學(xué)生理解概念。小學(xué)階段的幾何一般采用線條和圖形，這種方式非常直觀，學(xué)生理解起來也很容易。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊要講解負(fù)數(shù)的概念，但是對于很多學(xué)生來說，0就是最小的數(shù)字，人們在生活也沒有接觸過再小的東西，因此負(fù)數(shù)的概念對學(xué)生來說是非常抽象和陌生的。這個時候我們就可以用線軸的形式幫助學(xué)生理解這個概念。在教學(xué)過程中我們可以首先畫一個線軸，以0為起點(diǎn)，0的左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。這樣學(xué)生就可以對這個概念有一個直觀的了解，同時也能加深學(xué)生對這個知識點(diǎn)的記憶。

二、在學(xué)生的解題過程中運(yùn)用幾何直觀的方法

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都會感到非常吃力。在數(shù)學(xué)的解題過程中，將抽象的題目用幾何直觀的方式呈現(xiàn)出來可以讓學(xué)生解題過程更加輕松，同時也能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本六年級上冊中分?jǐn)?shù)的乘法問題。因為很抽象，很多學(xué)生學(xué)習(xí)這個問題都非常吃力，這個時候我們就可以用幾何直觀的方法將這個問題變得具體。例題：■×4=？我們在解決這個問題的時候可以讓學(xué)生將自己手中的直尺分為10等份，然后取其中的四份，這樣這個問題就解決了。這種方法不僅將非常復(fù)雜抽象的問題變得簡單直觀，而且?guī)椭鷮W(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)乘法的原理，讓學(xué)生對知識的理解更加透徹。

三、運(yùn)用幾何直觀讓學(xué)生自己總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門自然學(xué)科，可以讓學(xué)生自己動腦去找尋其中的規(guī)律。在這個過程中幾何直觀方法的運(yùn)用非常重要。例如北師大版五年級上冊需要學(xué)習(xí)多邊形的面積，這個問題非常適合用幾何直觀的方式解決。在講解平行四邊形的面積時，由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過了長方形和正方形的面積公式，因此可以引導(dǎo)他們用求長方形和正方形面積的方法求平行四邊形的面積。首先引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形沿與一邊垂直的一條線剪開，之后通過平移的方法，平行四邊形就變成了一個長方形，而裁剪之后的長方形面積并沒有發(fā)生變化，由于長方形的面積求法已經(jīng)學(xué)過了，因此就可以引導(dǎo)他們推導(dǎo)出平行四邊形的面積是底乘以高。

數(shù)學(xué)是一門非常有規(guī)律的學(xué)科，學(xué)生自己對數(shù)學(xué)規(guī)律的探討在學(xué)習(xí)的過程中非常重要。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要訣不是記住概念和公式，而是要對其中的原理有一個清晰深刻的理解，讓學(xué)生自己進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)對這種品質(zhì)的培養(yǎng)有重大意義。

四、幾何直觀能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)中運(yùn)用幾何直觀能力解決問題，不止在小學(xué)，在任何階段的學(xué)習(xí)中都是非常重要的，因此這種能力的培養(yǎng)應(yīng)該受到老師的重視，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，幾何直觀能力的培養(yǎng)有以下幾種途徑：（1）從低年級學(xué)生抓起，抓住時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)幾何直觀的能力。任何能力的培養(yǎng)都有一個循序漸進(jìn)的過程，幾何直觀能力的培養(yǎng)也是一樣。低年級的學(xué)生具有對世界好奇和探索的欲望，而抽象思維的能力比較弱，因此在這個過程中，家長和老師可以在學(xué)習(xí)和生活中處處留心，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的實(shí)際聯(lián)系起來。（2）在教學(xué)活動中加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，少提抽象的概念，讓學(xué)生對知識的原理有深刻的理解。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，理解非常重要，具體到教師教學(xué)過程中某一個具體的知識點(diǎn)，不僅要看學(xué)生有沒有記住，而且要關(guān)注他們靈活運(yùn)用的能力。通過建立數(shù)學(xué)情境，可以讓學(xué)生解決具體的實(shí)際問題。（3）將公式和畫圖相結(jié)合。教師在平常的作業(yè)中可以讓學(xué)生采用兩種方法解題，除了常規(guī)方法外，還可以讓學(xué)生將自己的思路用畫圖的形式體現(xiàn)出來，這樣不僅能讓學(xué)生有一個更加清晰的思路，而且也能讓老師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有所掌握。

五、結(jié)束語

幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用到的一種方法，這種方法在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理，將理論和實(shí)際相結(jié)合方面具有重要意義。在平常的教學(xué)工作中，教師一定要幫助學(xué)生培養(yǎng)這種能力，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和學(xué)生能力的提高。

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（作者單位：江西省上饒市泉波小學(xué)）