淺論初中數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源的巧妙利用

陳紹春

摘要：作為數(shù)學(xué)教師，我們需要將學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤視作珍寶，因?yàn)檫@才是提升學(xué)生能力的最佳契機(jī)，優(yōu)秀的教師能夠利用學(xué)生的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)其中的價(jià)值，以此來幫助學(xué)生獲得提高。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源；利用

過去，教師對(duì)于在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生常常會(huì)指責(zé)和懲罰，卻忽略了學(xué)生出現(xiàn)問題的原因，沒有反思自身在教學(xué)方面的原因，更沒有對(duì)寶貴的錯(cuò)誤資源加以利用。在如今教育教學(xué)不斷改革的背景下，沿用傳統(tǒng)的教學(xué)觀念只會(huì)被教育的洪流所淘汰，教師必須不斷發(fā)掘出教學(xué)中存在的問題，將學(xué)生的錯(cuò)誤視為一種有利的教學(xué)資源，在糾正學(xué)生的過程中也實(shí)現(xiàn)自身教學(xué)水平的提高。

一、利用錯(cuò)誤資源，針對(duì)性的展開教學(xué)

為確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效性，便需要老師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效結(jié)合實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)起點(diǎn)。在實(shí)際的教學(xué)過程中，若教師所預(yù)設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)違背了學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)起點(diǎn)，便容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤。對(duì)此，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要善于捕捉錯(cuò)誤，全面掌握學(xué)生思維的運(yùn)行軌跡，并將其視為教學(xué)的真正起點(diǎn)，將學(xué)生的錯(cuò)誤抑制在暴露之初，以便能夠更好的滿足學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的需求，從而促使學(xué)生能夠在自主思考驗(yàn)證的過程中找出產(chǎn)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。

二、利用錯(cuò)誤資源，拓展學(xué)生思維

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，教師一味的批評(píng)和指正是很難起到作用的，我們必須找到錯(cuò)誤的根源，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己糾錯(cuò)，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)自我提高。此時(shí)，開發(fā)和拓展學(xué)生的思維十分關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程的應(yīng)用”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師出示了一道有關(guān)天貓商城“雙十一”促銷活動(dòng)的題目。學(xué)生根據(jù)題意列出了一個(gè)一元二次方程，并在求解過程中把其中一項(xiàng)為負(fù)數(shù)的方程的解直接去掉了。因?yàn)閷W(xué)生都普遍認(rèn)為漲價(jià)不能為負(fù)。學(xué)生犯這樣的錯(cuò)誤實(shí)屬正常，教師在包容的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了細(xì)致地講解，讓學(xué)生明白了銷售利潤和銷售數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系……對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤的利用使得學(xué)生的思維被拓寬了，學(xué)習(xí)能力也增強(qiáng)了，再也不會(huì)主觀臆斷的解決問題了。

三、珍視錯(cuò)誤，強(qiáng)化利用錯(cuò)誤資源的效果

教師對(duì)于學(xué)生在課堂中所犯的錯(cuò)誤不應(yīng)該漠視，更不應(yīng)該無視，而要珍視。教師要珍視學(xué)生在課堂教學(xué)中所犯的錯(cuò)誤，以學(xué)生所犯的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，再對(duì)學(xué)生進(jìn)行有的放矢地教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師對(duì)于學(xué)生所犯的一些“意料之外”的錯(cuò)誤一定要珍視，教師要抓住這些錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，借此強(qiáng)化利用課堂錯(cuò)誤資源的效果。

四、“錯(cuò)誤”可以展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，從而有針對(duì)性地糾錯(cuò)

學(xué)生的錯(cuò)誤是他們思維最真實(shí)的暴露，在課堂教學(xué)中，大部分教師只關(guān)注了學(xué)生正確的結(jié)果，而忽視了學(xué)生的思維過程，尤其是學(xué)生錯(cuò)誤思維的過程。其實(shí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)問題的思考，只有將這種思維呈現(xiàn)出來，并在思維拐點(diǎn)處進(jìn)行引導(dǎo)，才能幫助學(xué)生正確理解和掌握知識(shí)，也才能使學(xué)生的思維更加理性。教師不要害怕學(xué)生出錯(cuò)，而應(yīng)理性、寬容地看待學(xué)生的錯(cuò)誤，正確地進(jìn)行思維引領(lǐng)，促使學(xué)生的思維更加趨于縝密。

如在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《三角形全等的判定》時(shí)，很多學(xué)生認(rèn)為只要具備了三個(gè)相等關(guān)系就可以得出兩個(gè)三角形全等。而在探究兩邊一角時(shí)，很多學(xué)生認(rèn)為只要具備了兩邊和一角相等就可以得出兩個(gè)三角形全等。學(xué)生在展示時(shí)也出現(xiàn)了兩邊及其夾角和兩邊及其一邊對(duì)角兩種情況，但是受前面作圖的影響，在作兩邊及其一邊對(duì)角圖時(shí)，很多學(xué)生先畫邊再畫角，造成了表面上的全等。在學(xué)生出現(xiàn)這種情況時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先畫出角，再定一條邊，從而使學(xué)生感受到第三邊的不同情況，進(jìn)而理解“兩邊一角”不一定得出全等這一結(jié)論。在探究過程中學(xué)生還可以感悟到分類討論思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，進(jìn)而使學(xué)生在理解和掌握知識(shí)的同時(shí)感悟了數(shù)學(xué)思想方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同樣的，學(xué)生在操作過程中還可以發(fā)現(xiàn)與直線沒有交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、有兩個(gè)交點(diǎn)的情況，這也為后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程和二次函數(shù)做好了準(zhǔn)備。

五、發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”中創(chuàng)新的火花，提升創(chuàng)新思維能力

循規(guī)蹈矩、按步就班往往會(huì)使學(xué)生囿于一種固定的模式，影響學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力的學(xué)科，其中創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)，所以教師要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。在課堂教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，當(dāng)學(xué)生表述的思路與標(biāo)準(zhǔn)答案有所偏離時(shí)，教師往往會(huì)武斷地干預(yù)，這固然與課堂教學(xué)時(shí)間緊有一定的關(guān)系，但也常常會(huì)使學(xué)生錯(cuò)失了創(chuàng)新的時(shí)機(jī)。教師要善于從學(xué)生錯(cuò)誤的結(jié)果中看到其創(chuàng)新的過程，充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破固有的思維定勢(shì)，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維。

如在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《因式分解》時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一道題：已知a、b、c是三角形的三條邊，那么a2-c2+b2+2ab是一個(gè)什么數(shù)？教師設(shè)計(jì)本題的目的是讓學(xué)生通過分組進(jìn)行因式分解，進(jìn)而鞏固完全平方公式和平方差公式。但在解答過程中，有的學(xué)生受到了式子結(jié)構(gòu)的影響，分組時(shí)分為前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)，利用平方差公式和提取公因式法，分解得出（a+c）（a-c）+b（2a+b），但無法知道a與c的大小，導(dǎo)致思維受阻。也有的學(xué)生用到了特殊值法，如將a、b、c賦值3、4、5，這樣可以得出結(jié)果為正數(shù)。在教學(xué)時(shí)教師要讓學(xué)生將思維的過程呈現(xiàn)出來，這樣就可以使學(xué)生在思維受阻時(shí)轉(zhuǎn)變思路與方法，從而找出有效的解決問題的方法。對(duì)于特殊值法，這是解決問題中常用的一種方法，由特殊又可能出現(xiàn)更多的奇跡。對(duì)于賦予特殊值法求解的學(xué)生，教師要給予贊賞與表揚(yáng)，激發(fā)他們“別出心裁”的思維火花。如學(xué)生通過將a、b、c賦值3、4、5，發(fā)現(xiàn)a2-c2+b2=0，由此發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間具有一種特殊的關(guān)系，這就為勾股定理的推導(dǎo)做好了準(zhǔn)備。創(chuàng)新往往源于一點(diǎn)，只有激發(fā)學(xué)生探究的熱情，才能使創(chuàng)新成為學(xué)生的一種需要，也才能使學(xué)生的思維更加開闊。

總之，學(xué)生的錯(cuò)誤對(duì)于新知的生成起到了促進(jìn)作用，錯(cuò)誤是不可避免的，教師只有正確利用好學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤當(dāng)成一種資源，并發(fā)現(xiàn)其中的思維本質(zhì)和創(chuàng)新成分，才能使錯(cuò)誤更好地服務(wù)于教學(xué)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過程中鞏固知識(shí)，并加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而提高課堂教學(xué)的效率，讓學(xué)生收獲更多成功的體驗(yàn)，進(jìn)而打造出精彩而充滿活力的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

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