基于前饋控制的復(fù)卷機(jī)張力控制系統(tǒng)

朱其祥 包冰映

摘要：介紹了一種適合于現(xiàn)代高速復(fù)卷機(jī)張力系統(tǒng)的控制方法。在原有的復(fù)卷機(jī)張力控制原理基礎(chǔ)上，提出一種基于前饋控制的改進(jìn)型控制方案。結(jié)合當(dāng)今飛速發(fā)展的PLC高速運(yùn)算和處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型和算法，并在具體案例中得到成功應(yīng)用。該方法解決了長期以來由于復(fù)卷機(jī)的張力控制不穩(wěn)定制約紙機(jī)生產(chǎn)的問題。

關(guān)鍵詞：復(fù)卷機(jī)張力；前饋控制；動(dòng)態(tài)補(bǔ)償；ProfibusDP

中圖分類號：TP3681文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：1011980/jissn0254508X201803010

收稿日期：20171117（修改稿）A Tension Control System for Rewinder Based on Feed Forward Control ZHU Qixiang1，*BAO Bingying2

（1Fujian Communications Technology College， Fuzhou， Fujian Province，350007；

2Xiamen Liming ElecEnergy Co.，Ltd.， Xiamen， Fujian Province， 361024）

（*Email： 403357789@qqcom）

Abstract：A tension control method for modern and high speed rewinder was introduced In the basis of existing control principle an improved control method based on feed forward control was suggested Combining current developed high speed computing and processing technology of PLC， mathematical model and algorithm corresponding to dynamic compensation were implemented This method was applied in practical application successfully.

Key words：rewinders tension； feed forward control； dynamic compensation； ProfibusDP

現(xiàn)代造紙機(jī)趨于向高速化、大型化、高自動(dòng)化程度的方向發(fā)展。在大型抄紙機(jī)中，車速在1000 m/min左右的高速紙機(jī)占主導(dǎo)地位。我國目前已有長540 m，寬11 m，車速1800 m/min的造紙機(jī)投入生產(chǎn)。復(fù)卷作為造紙生產(chǎn)線中的最后一道工序，復(fù)卷機(jī)的車速一般需要達(dá)到紙機(jī)的2～3倍，以滿足產(chǎn)品品質(zhì)、品種和產(chǎn)量的需求[1]。寬紙幅、高車速，以及不同品種紙張生產(chǎn)，對復(fù)卷機(jī)的控制系統(tǒng)提出了更高的要求。隨著控制和傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展，近年來采用現(xiàn)場總線控制方式、直流母線驅(qū)動(dòng)方式以及基于變頻和矢量控制技術(shù)的全交流傳動(dòng)復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)逐漸得到越來越多的應(yīng)用。但直流傳動(dòng)因?yàn)閷挿秶钠交{(diào)速、能承受頻繁負(fù)荷沖擊、啟動(dòng)制動(dòng)力矩大等優(yōu)點(diǎn)，對于高速復(fù)卷機(jī)仍然是首選[2]。

在復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)中，核心部分是張力控制。由于車速高、紙幅寬，在復(fù)卷機(jī)升降速以及紙卷大小動(dòng)態(tài)變化的情況下，張力控制的不穩(wěn)定不但會(huì)影響復(fù)卷質(zhì)量，還會(huì)造成紙幅松垮、打滑，或者爆卷、斷裂等問題[3]。經(jīng)過多年發(fā)展，對于復(fù)卷機(jī)的直流傳動(dòng)控制技術(shù)，無論是模擬控制方式還是數(shù)字控制方式都有成熟的理論和經(jīng)驗(yàn)。本課題針對具體的應(yīng)用案例，在現(xiàn)有的基于直流電機(jī)調(diào)速的復(fù)卷機(jī)張力控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，提出一種基于前饋控制的改進(jìn)型控制方案，以滿足現(xiàn)代高速復(fù)卷機(jī)的工藝要求。

1張力系統(tǒng)控制框圖

復(fù)卷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。主要傳動(dòng)直流電機(jī)的電氣容量配置為：退紙輥直流制動(dòng)發(fā)電機(jī)（BG）75 kW、200 A、300/1800 r/min；壓紙輥直流電機(jī)（RR）4 kW 2臺(tái)；后底輥直流電機(jī)（RD）56 kW；前底輥直流電機(jī)（FD）56 kW；縱切刀交流電機(jī)（MM）045 kW 6臺(tái)。

復(fù)卷機(jī)采取下引紙工作方式。運(yùn)行過程中張力形成如下：在電動(dòng)狀態(tài)的前后底輥（FD和RD）圖1復(fù)卷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖作為卷取電機(jī)。其中后底輥?zhàn)鳛橹鱾鲃?dòng)，前底輥為輔助傳動(dòng)，兩者之間按照工藝要求進(jìn)行負(fù)荷分配。并通過導(dǎo)紙輥和縱切刀拖動(dòng)紙張，對退紙輥（BG）形成一定的拖力。同時(shí)退紙輥（BG）電機(jī)對紙張產(chǎn)生一個(gè)反向的力矩，從而形成紙張的張力。因此，退紙輥電機(jī)實(shí)際上是制動(dòng)發(fā)電機(jī)狀態(tài)[4]。復(fù)卷機(jī)在卷取的穩(wěn)速運(yùn)行過程中，隨著卷徑的減小，退紙輥電機(jī)將超過額定轉(zhuǎn)速。故需要采用電樞變壓調(diào)速和弱磁調(diào)速兩種方式來保證張力的穩(wěn)定。退紙輥的卷徑減小也使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不斷減小，且為時(shí)變變量。為保證運(yùn)行時(shí)張力的恒定，退紙輥電機(jī)的制動(dòng)力矩必須隨著減小。另外，由于退紙輥輥徑較大，機(jī)械慣量較大，當(dāng)復(fù)卷機(jī)在引紙、退紙、升降速等加減速狀態(tài)時(shí)，為避免紙張的斷裂和松垮，要實(shí)時(shí)對退紙輥電機(jī)進(jìn)行瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)慣量計(jì)算和補(bǔ)償[5]。因此，為保證現(xiàn)代高速復(fù)卷機(jī)運(yùn)行中的張力和速度的恒定，本課題采取了前饋控制方式，將需要補(bǔ)償?shù)淖兞款A(yù)先考慮。在具體實(shí)現(xiàn)上，綜合考慮后選取了具有高速運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)處理能力的SIMATIC S7400CPU為系統(tǒng)控制主機(jī)。其控制框圖如圖2 所示。

該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)上引紙和下引紙兩種工作方式，在15～1545 m/min范圍內(nèi)車速可任意設(shè)置且平穩(wěn)升降速，在復(fù)卷時(shí)可選擇開環(huán)或閉環(huán)兩種張力控制方式。一是復(fù)卷機(jī)啟動(dòng)和加減速過程中要加上動(dòng)態(tài)慣量補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制，二是在穩(wěn)速運(yùn)行過程中考慮卷徑變化及補(bǔ)償?shù)拈]環(huán)控制。

當(dāng)復(fù)卷機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行、引紙等張力建立過程階段運(yùn)行時(shí)，由于紙輥直徑較大，退紙輥轉(zhuǎn)速一般低于額定轉(zhuǎn)速，6RA70全數(shù)字直流調(diào)速裝置對退紙輥進(jìn)行電樞變壓調(diào)速，以獲得較大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。此時(shí)，張力反饋控制退出，軟件模塊單元按照張力給定量和系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算力矩給定，投入到系統(tǒng)中。速度調(diào)節(jié)器按照速度給定投入調(diào)節(jié)中，系統(tǒng)可以采用張力環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。如果對前饋控制力矩精確計(jì)算，并對摩擦力等進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)純前饋控制的恒張力控制，即張力開環(huán)控制，可以實(shí)現(xiàn)無需張力傳感器的恒張力控制。

退紙輥在穩(wěn)定的復(fù)卷運(yùn)行過程中，隨著紙輥輥徑圖2張力系統(tǒng)控制框圖減小，其轉(zhuǎn)速不斷上升。當(dāng)速度反饋測得電機(jī)轉(zhuǎn)速超過其額定值后，通過預(yù)先的參數(shù)設(shè)置（P083=1或2），6RA70全數(shù)字直流調(diào)速裝置選擇勵(lì)磁電流由電樞電勢控制（即EMF控制）的弱磁升速功能對退紙輥電機(jī)進(jìn)行弱磁調(diào)速控制，以滿足復(fù)卷機(jī)高速運(yùn)行的工藝要求。勵(lì)磁電流通過弱磁調(diào)速與EMF控制方式相配合實(shí)現(xiàn)電勢和電流雙閉環(huán)控制，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，并保證弱磁以后的恒電樞電勢調(diào)節(jié)穩(wěn)定可靠[6]。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由于紙張的拉力作用，其脈沖編碼器的速度反饋值始終小于速度給定，因此速度調(diào)節(jié)器的輸出處于飽和狀態(tài)，即退出調(diào)節(jié)作用。此時(shí)，系統(tǒng)由張力環(huán)和電流環(huán)組成。張力調(diào)節(jié)器通過張力傳感器反饋實(shí)際張力值，形成張力閉環(huán)控制。但由于復(fù)卷機(jī)在工作過程頻繁啟停，其升降速過程占整個(gè)運(yùn)行過程的50%左右，純張力反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)在控制過程產(chǎn)生滯后，無法滿足高速復(fù)卷機(jī)的恒張力控制要求[7]。為了克服系統(tǒng)的慣性影響，保證張力的跟隨和穩(wěn)定，實(shí)際應(yīng)用中以前饋控制為主，通過PLC內(nèi)的軟件模塊單元對運(yùn)行過程的力矩動(dòng)態(tài)計(jì)算。如圖2所示，前饋控制約占力矩給定值的90%，張力調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)量僅占10%。這兩者的比例在設(shè)備安裝調(diào)試階段可以改變設(shè)置，也可以按照生產(chǎn)紙種和工藝、參數(shù)的變動(dòng)而改變。事實(shí)證明，若對前饋控制力矩精確計(jì)算，10%的調(diào)節(jié)量可以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償摩擦力、材料、環(huán)境、電機(jī)和齒輪損耗、退紙輥紙輥重量等不確定因素的影響。

無論張力系統(tǒng)處在何種工作方式，基于前饋控制的動(dòng)態(tài)力矩的補(bǔ)償算法是復(fù)卷機(jī)恒速和恒張力控制的關(guān)鍵部分。算法的數(shù)學(xué)模型能夠按照設(shè)備參數(shù)和相關(guān)動(dòng)態(tài)變量實(shí)現(xiàn)精確計(jì)算。軟件在結(jié)構(gòu)上采用模塊化方式，每個(gè)功能模塊完成特定的功能并根據(jù)實(shí)際控制邏輯進(jìn)行調(diào)用。除了動(dòng)態(tài)力矩計(jì)算外，同時(shí)也要實(shí)現(xiàn)其他動(dòng)態(tài)變量，如卷徑、紙厚、自動(dòng)停車和錐度控制等參數(shù)的計(jì)算。圖3為動(dòng)態(tài)力矩控制算法框圖。

21轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和力矩計(jì)算

總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量按公式（1）計(jì)算。

J=Jm+Jb（1）

其中，Jm=Jmoter+Jgearbox+Jcorei2

Jb=π·b·ρ32·i2d4-d4core

式中，Jm為固定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2；Jp為可變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2；Jmotor為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2；Jgearbox為減速箱及連軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2；Jcore為空輥輥芯轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2；i為減速箱變比=1；b為紙幅寬度，m；ρ為材料密度，kg/m3；d為退紙輥直徑，m；dcore為輥芯直徑，m。

總力矩按公式（2）計(jì)算。

TQ=TQ′+TQACC（2）

其中， TQ′=Z·d2·iTQACC=d2·i·dvdt·J

式中，TQ′為紙幅張力力矩，Nm；TQACC為加速力矩，Nm；Z為紙幅張力，N；dv/dt為加速度，m/s2。

22退紙輥輥徑計(jì)算

退紙輥直徑d是一個(gè)變量參數(shù)。在復(fù)卷過程中，直徑將逐漸變小，可變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb也逐漸變小。直徑d可通過外部傳感器測量，但測量值的可靠性不高，易受環(huán)境的影響，主要是現(xiàn)場的碎紙片干擾影響實(shí)際輥徑的測量。所以通常輥徑d測量傳感器僅用于初始輥徑測量用，并由操作工對其值進(jìn)行確認(rèn)，若現(xiàn)場沒有安裝退紙輥輥徑測量傳感器則可直接手動(dòng)設(shè)置初始輥徑。運(yùn)行過程中輥徑通過PLC進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

退紙輥輥徑計(jì)算見公式（3）。

d=Vπ·n2=π·drd·n1π·n2=drd·n1n2（3）

式中，d為退紙輥輥徑，m；V為紙幅線速度，m/min；n2為退紙輥轉(zhuǎn)速，r/min。

紙幅線速度V=π·drd·n1，后底輥的輥徑drd為常數(shù)，輥徑d實(shí)際上僅與后底輥轉(zhuǎn)速n1和退紙輥轉(zhuǎn)速n2有關(guān)，這兩個(gè)信號均來自于電機(jī)的脈沖編碼器。為了保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，避免輥徑d的計(jì)算結(jié)果突變，其計(jì)算結(jié)果需加積分處理，并對單位掃描周期的Δd進(jìn)行限制。

23紙幅厚度c計(jì)算

在復(fù)卷機(jī)高速運(yùn)行過程中，需要定時(shí)計(jì)算出紙幅的厚度，并提供給PLC的軟件模塊單元。紙幅厚度計(jì)算的前提是紙幅恒速V運(yùn)行（即dv/dt=0），連續(xù)運(yùn)行tc 時(shí)間才計(jì)算一次。在tc運(yùn)行期間紙輥直徑從d1增加到d2，紙張長度的變化量為L。其中L1、L2、L3、…、Ln表示每一圈紙的長度。紙幅厚度如圖4所示，計(jì)算如下。紙輥直徑和復(fù)卷機(jī)車速均為已知量，已由PLC計(jì)算或測量得出。

L=∑n1L=L1+L2+…+Ln

=π·{n·d1+2c·[1+2+…+（n-1）]}

=π·[n·d1+n·（n-1）·c]

tc時(shí)間內(nèi)紙幅長度為變化量L，運(yùn)行n周，則：

n=d2-d12c

如圖4所示，紙張長度L為：

V·tc=π·[n·d1+n·（n-1）·c]

聯(lián)立上述兩式，可得紙幅厚度c為：

c=π（d22-d21）4V·t+2π（d2-d1）（4）

24自動(dòng)停車計(jì)算

自動(dòng)停車作為復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)的一個(gè)重要功能，可根據(jù)客戶需要生產(chǎn)出產(chǎn)品具有相同長度或相同輥徑的紙輥。復(fù)卷機(jī)分長度自動(dòng)停車和卷徑自動(dòng)停車兩種方式。本課題采用的是卷徑制動(dòng)停車控制方式。

圖5自動(dòng)停車起始直徑計(jì)算如圖5所示，首先計(jì)算開始停止控制時(shí)的直徑dact。設(shè)c為紙幅厚度，紙幅從當(dāng)前速度Vact減速到0的紙幅長度為L，單位為mm。則：

L=Vact2··TdownVmax·Vact·160·1000=12·V2actVmax·Tdown·160·1000=253·V2act·TdownVmax

成品紙輥從當(dāng)前直徑dact到目標(biāo)直徑dstop紙幅轉(zhuǎn)過n周，則

n=dstop-dact2c（5）

每繞一層紙張長度為：

L1=π·（dact+2c·0）；L2=π·（dact+2c·1）；…；Ln=π·（dact+2c·（n-1））

L=∑n1L=L1+L2+…+Ln

=π·{n·dact+2c·[1+2+…+（n-1）]}

=π·[n·dact+n·（n-1）·c]

因此有：

L=253·V2act·TdownVmax=π·[n·dact+n·（n-1）·c]（6）

將旋轉(zhuǎn)周數(shù)n的公式（5）代入公式（6）得：

（dact-c）2-c2+2c·dstop-d2stop+1003·cπ·TdownVmax·V2act=0

設(shè) k=1003·cπ·TdownVmax=2cπ·TdownVmax·100060

則（dact-c）2-c2+2c·dstop-d2stop+k·V2act=0

考慮到紙張厚度相對于輥徑小許多，可以忽略不計(jì)。因此：

d2act+2c·dstop-d2stop+k·V2act≈0

dact≈d2stop-2c·dstop-k·V2act

當(dāng)超聲波輥徑測量傳感器的實(shí)際測量值≥dact時(shí)，系統(tǒng)發(fā)送停機(jī)命令開始減速，經(jīng)n周后速度降為0，其輥徑剛好為設(shè)定值。實(shí)際運(yùn)行時(shí)可以實(shí)現(xiàn)停止精度±15 mm（最大偏差），當(dāng)紙厚大于75 μm時(shí)最大偏差為紙厚度的20倍。

3控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)采用ProfibusDP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖6控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)框圖圖6所示。SIMATIC S7400CPU作為ProfibusDP網(wǎng)絡(luò)主站，其中央處理器CPU4142DP處理一條二進(jìn)制語句僅需008 μs，內(nèi)存128 KB RAM，運(yùn)算速度快、處理能力強(qiáng)，能滿足高速復(fù)卷機(jī)運(yùn)算復(fù)雜、響應(yīng)快的要求。工程師站的組態(tài)軟件集成在S7MANAGER環(huán)境中，通過CP5611卡對網(wǎng)絡(luò)上的設(shè)備進(jìn)行在線編程組態(tài)、系統(tǒng)監(jiān)控和維護(hù)。其中，STEP7 V55 用于PLC硬件、應(yīng)用軟件組態(tài)及網(wǎng)絡(luò)組態(tài)；ProTool/Pro V60+SP2用于觸摸屏組態(tài)；ES DRIVE SIMATIC V54用于DC MASTER組態(tài)。TP2710觸摸屏通過RS485通信口與現(xiàn)場總線連接，高性能液晶操作面板，全中文的人機(jī)界面。

傳動(dòng)單元采用4臺(tái)6RA70全數(shù)字直流調(diào)速裝置DC MASTER，分別控制退紙輥、1#和2#壓紙輥、后底輥、前底輥電機(jī)。此系列傳動(dòng)單元為SIEMENS全數(shù)字緊湊型整流器，具有開環(huán)和閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的EMF控制、速度控制、電流控制、力矩控制及弱磁控制[8]。DC MASTER通過CBP2通信板連接ProfibusDP網(wǎng)絡(luò)與主站通信。

在縱切刀控制上，用1臺(tái)變頻器同時(shí)拖動(dòng)6臺(tái)切刀電機(jī)，以實(shí)現(xiàn)縱切刀Slitter的速度與車速的同步控制。因?yàn)榭v切刀速度控制精度要求不高，可以采用調(diào)頻開環(huán)控制。分布式模塊化的遠(yuǎn)程I/O站 ET200M通過IM153接口模塊與ProfibusDP網(wǎng)絡(luò)連接，實(shí)現(xiàn)對傳動(dòng)柜輔助設(shè)備和系統(tǒng)輔助設(shè)備的控制。

4控制界面及運(yùn)行效果

采用高性能彩色液晶觸摸屏顯示主要功能和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，主要操作功能有：系統(tǒng)運(yùn)行/爬行/停止、縱切刀啟動(dòng)/停止；系統(tǒng)速度設(shè)定、初始卷徑設(shè)定、張力設(shè)定、退紙輥速度給定、成品長度設(shè)定、成品直徑設(shè)定。

在操作終端上實(shí)際運(yùn)行時(shí)的顯示內(nèi)容為：

（1）實(shí)際車速：顯示當(dāng)前運(yùn)行車速0～1545 m/min。

（2）實(shí)際張力：顯示當(dāng)前紙幅張力0～875 N/m。

（3）退紙轉(zhuǎn)速：顯示當(dāng)前退紙輥轉(zhuǎn)速0～1333 r/min。

（4）退紙輥電流：顯示當(dāng)前退紙輥電機(jī)電樞電流-400～+400 A。

（5）壓紙輥電流：顯示當(dāng)前壓紙輥電機(jī)電樞電流-18～+18 A。

（6）后底輥電流：顯示當(dāng)前后底輥電機(jī)電樞電流-296～+296 A。

（7）前底輥電流：顯示當(dāng)前前底輥電機(jī)電樞電流-296～+296 A。

（8）退紙輥卷徑：顯示當(dāng)前退紙輥直徑400～2000 mm，初始卷徑設(shè)定后顯示設(shè)定值，在運(yùn)行期間PLC系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算實(shí)際退紙卷徑。退紙輥離合器合上時(shí)，退紙輥卷徑自動(dòng)重新設(shè)為初始卷徑。

（9）成品卷徑：成品紙卷直徑0～1500 mm。（壓紙輥位置傳感器測量）。

（10）成品長度：顯示卷紙長度，由PLC系統(tǒng)計(jì)算。推紙器推紙到位自動(dòng)清零。

（11）運(yùn)行及聯(lián)鎖狀態(tài)顯示。

（12）故障報(bào)警及顯示。

5結(jié)語

本課題涉及的高速復(fù)卷機(jī)采用具有前饋控制功能的張力控制系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。在實(shí)現(xiàn)過程中采用運(yùn)算速度快、處理能力強(qiáng)的SIMATIC S7400CPU作為網(wǎng)絡(luò)主機(jī)以滿足運(yùn)算復(fù)雜、響應(yīng)快的要求。整體上采用Profibus網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)，將工程師站、觸摸屏人機(jī)界面、全數(shù)字直流調(diào)速裝置、縱切刀變頻器、分布式遠(yuǎn)程I/O站等站點(diǎn)連接一起。系統(tǒng)在控制功能上也增加一些自動(dòng)停車、錐度控制等自動(dòng)功能，使系統(tǒng)更加完善。系統(tǒng)投入運(yùn)行以來已連續(xù)正常運(yùn)行多年，運(yùn)行可靠，控制精度高，完全達(dá)到系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

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（責(zé)任編輯：馬忻）