談高中數(shù)學(xué)在數(shù)形結(jié)合中的應(yīng)用

胡超

摘要：為了降低數(shù)學(xué)圖像知識(shí)教學(xué)難度，采用數(shù)形結(jié)合方法有著重要意義，并優(yōu)化課堂教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣才能夠加強(qiáng)教學(xué)效率和質(zhì)量。重點(diǎn)探究高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合解題思想的整合運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題思想

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是最常用的一種方法之一，許多類型的習(xí)題都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決.下面筆者將針對(duì)數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況，談?wù)剛€(gè)人的觀點(diǎn)和見(jiàn)解。

一、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法的重要意義

（一）有助于簡(jiǎn)化教學(xué)流程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)量與空間圖形之間的科學(xué)關(guān)系的研究。在數(shù)學(xué)關(guān)系中，“數(shù)”與“形”之間有著重要聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性極強(qiáng)，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，教師通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合方法，將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生更易理解的、直觀的、具體的圖形符號(hào)，不僅簡(jiǎn)化了教學(xué)流程，更有助于促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換，通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）有利于學(xué)生銜接新舊知識(shí)

進(jìn)入高中階段，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)涉及更強(qiáng)的邏輯性。數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮指導(dǎo)作用，結(jié)合數(shù)學(xué)結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題思維能力，學(xué)會(huì)用更強(qiáng)的邏輯思維解決高中數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠

充分利用原有知識(shí)點(diǎn)解決新知識(shí)，不僅深化學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的理解，又能輕松學(xué)習(xí)更加復(fù)雜、多元的新知識(shí)，才能避免學(xué)生將高中知識(shí)與初中知識(shí)脫節(jié)。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要方法，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)靈活地將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，激發(fā)自己對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，筆者根據(jù)調(diào)查，總結(jié)出了以下幾種數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用。

（一）數(shù)形結(jié)合，激發(fā)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，這門學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，涉及到非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，很多學(xué)生就是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的計(jì)算量大、題目較長(zhǎng)等原因失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。面對(duì)這種情況，很多高中生開(kāi)始適應(yīng)新課程改革的要求，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，我們開(kāi)始將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，這種學(xué)習(xí)方法有效地激發(fā)了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科當(dāng)中，數(shù)與形之間有著十分緊密的聯(lián)系，兩者可以進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)換，有的數(shù)學(xué)題目?jī)?nèi)容比較多，所涉及的數(shù)據(jù)也很多，有一部分高中生一看到這種題目，他們就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理。面對(duì)這種情況，高中生應(yīng)當(dāng)提前做好數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)工作，然后會(huì)基本的數(shù)形結(jié)合解題法。我們知道，預(yù)習(xí)是高中生學(xué)習(xí)的基本任務(wù)，它能夠讓高中生在聽(tīng)課的時(shí)候更有目標(biāo)性和針對(duì)性，當(dāng)我們做好基本的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)以后，我們就會(huì)采用數(shù)形結(jié)合的方式將題目簡(jiǎn)單化，將其直接轉(zhuǎn)化為圖形，高中生就能夠更加直觀的了解數(shù)學(xué)題目中的解題關(guān)鍵，最終提高了數(shù)學(xué)解題的正確率。例如，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)的的知識(shí)的時(shí)候，我們就可以充分利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而加深對(duì)該知識(shí)的理解和記憶。

（二）數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶

數(shù)形結(jié)合具有很多優(yōu)點(diǎn)，它能夠?qū)⒋罅康臄?shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化為圖形，這些圖形既可以是幾何圖形，又可以是線段，通過(guò)數(shù)與形的巧妙結(jié)合，高中生就能夠更加直觀的理解數(shù)學(xué)題目的意思，同時(shí)也加深了我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。數(shù)形結(jié)合的方法大大提高了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，有效的優(yōu)化了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)了我們的學(xué)習(xí)興趣，在高中數(shù)學(xué)中，我們將要學(xué)習(xí)空間幾何的知識(shí)，此時(shí)，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用就大大提高了我們學(xué)習(xí)的效率，高中生又能夠在繪圖中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。數(shù)形結(jié)合能夠讓我們學(xué)會(huì)運(yùn)用形象思維和通過(guò)形象去記憶知識(shí)，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的問(wèn)題的時(shí)候，就可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法將難題簡(jiǎn)單化，這就大大提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

（三）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性思維能力

高中是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵階段，其中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。如今，隨著新課程改革在全國(guó)范圍內(nèi)的廣泛實(shí)施，很多學(xué)生都開(kāi)始在老師的引導(dǎo)下應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，這種方式有利于鍛煉我們的的創(chuàng)新能力。例如，我們?cè)谧鰯?shù)學(xué)練習(xí)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)在做完簡(jiǎn)單題目以后，找一些有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)習(xí)題，然后認(rèn)真去探究，在探究的過(guò)程中，同學(xué)之間相互合作，利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解題，同學(xué)之間的討論有效的鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（四）更新教學(xué)觀念，豐富學(xué)習(xí)方式

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段中的一門重要學(xué)科。處于迅速發(fā)展的時(shí)代，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，第一要?jiǎng)?wù)就是改變傳統(tǒng)守舊的教學(xué)觀念，采用創(chuàng)新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)教師自身應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合法對(duì)數(shù)學(xué)思維能力提升的重要性，在進(jìn)行基礎(chǔ)公式、理念講解的基礎(chǔ)上，采用多樣化的教學(xué)手段促使學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合法。當(dāng)前是信息化時(shí)代，教師可采用多媒體信息技術(shù)輔助教學(xué)。如進(jìn)行幾何解析教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“知道拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡(jiǎn)圖應(yīng)怎樣畫？”再具體結(jié)合問(wèn)題：“在方程為y2=4x的拋物線上有點(diǎn)F，點(diǎn)F到焦點(diǎn)距離之和與點(diǎn)F到點(diǎn)E（5，-3）的距離之和為最小值時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少?！币龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合畫出拋物線解決問(wèn)題，教師再用多媒體向?qū)W生展示出得出正確答案的過(guò)程。

（五）結(jié)合教材內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解題思維能力

函數(shù)、幾何等都是數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的解題思維能力，教師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。如數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常采用“畫坐標(biāo)”方法增強(qiáng)學(xué)生的空間立體感，簡(jiǎn)化問(wèn)題，促使學(xué)生能夠清晰了解不同函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖象，使學(xué)生更好地理解“兩個(gè)變量的線性關(guān)系”等知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W難懂，教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法講解時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生實(shí)際，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生較常遇見(jiàn)的問(wèn)題，如求π的正切值、正弦值、余弦值，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行解析，在角的邊上取一點(diǎn)E，借助圖象畫出輔助線AE，得到Rt△EAO，進(jìn)而計(jì)算出正弦、余弦、正切公式。在解決類似數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法分析圖象特征，畫出輔助線，簡(jiǎn)化題目難度，提高準(zhǔn)確解決問(wèn)題的能力。

數(shù)形結(jié)合法對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有積極作用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化的能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，幫助學(xué)生高效率地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)理解、解題思維能力，促使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到更多的樂(lè)趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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