淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題技巧

楊欽欽

摘要：一系列的高中數(shù)學(xué)知識一直是高考的一部分義務(wù)教育，研究和解決的問題，大多數(shù)學(xué)生都致力于系列，因為它可以在考試的系列解決方案更高的分數(shù)，解決問題的能力，和解決問題不具體到太多因此解釋，以解決基于高中數(shù)學(xué)方法視角的學(xué)生問題的能力，實踐系列進行了詳細的分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)列試題;解題方法

一、數(shù)列知識在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

要掌握順序知識，首先要了解它在高中的重要性和地位。高中是一個非常重要的階段，它決定了我們是否能夠進入大學(xué)校園，成為一名高素質(zhì)的人才。高中數(shù)學(xué)對大多數(shù)學(xué)生來說，很無聊，也有一定的難度。該序列是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是教科書中的一個獨立章節(jié)。你也可以看到這個的重要性。對于知識交集，許多綜合練習(xí)都是基于序列的知識。整個知識的靈活性，適用性和靈活性可以通過一系列數(shù)字來測試。例如，序列包括不等式，函數(shù)，幾何，向量等，以及基于主體的知識的水平鏈接。實質(zhì)上，這是一種特殊的功能表達形式，為建立健全的知識體系奠定了基礎(chǔ)。數(shù)列知識是教科書中獨立的一章，在高中數(shù)學(xué)教科書中占有重要地位?；谙嚓P(guān)術(shù)語的知識，交叉數(shù)列是基于數(shù)學(xué)知識，并在之前進行了一系列綜合練習(xí)。研究數(shù)學(xué)知識，不平等，功能，考試知識等的掌握，緊密結(jié)合系列。排序知識也有一些聯(lián)系，比如學(xué)生進入大學(xué)的限制。數(shù)列知識是一個離散的數(shù)學(xué)范疇，也是一個特殊的表現(xiàn)功能。

二、數(shù)列的含義

數(shù)列是一組正整數(shù)和其他有限子集作為定義域的函數(shù)，這是一個有序數(shù)序列。數(shù)列中的每個數(shù)字都稱為該序列的項。第一個數(shù)字被稱為序列的第一項（通常稱為第一項），第二項中的行數(shù)稱為序列的第二項……n被稱為該序列的項n，通常用。數(shù)列中有許多子項，在數(shù)學(xué)研究中起著重要的作用。數(shù)列的分類。（1）等差數(shù)列：如果從序列的第二個開始，每個第一個差別等于一個常數(shù)，這個序列被稱為算術(shù)序列。算術(shù)系列，可以應(yīng)用在現(xiàn)實生活中，分區(qū)的大小，當(dāng)大小的時候，我們可以用算術(shù)級數(shù)的進程。（2）等比數(shù)列：如果一個序列從第二個項目開始，則每個項目與其前一個項目的比率等于相同的常數(shù)，稱為數(shù)字序列。通常將幾何序列應(yīng)用于銀行以支付利息。（3）等和數(shù)列：在一個序列中，如果每一個和等于后一個項之和的常數(shù)，則該序列稱為等和序列。（4）經(jīng)典數(shù)列：在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是教學(xué)生在人類文化發(fā)展過程中數(shù)學(xué)的主要作用，以引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維。而對于教學(xué)中的系列問題也是如此，也要體現(xiàn)出文化的價值序列。因此，筆者建議在解釋序列知識的過程中，教師應(yīng)解釋菲波那切數(shù)列和楊輝三角的數(shù)學(xué)文化，并總結(jié)這些問題，然后在課堂上進行重點教學(xué)，使學(xué)生形成正確的解題思維系列。

三、數(shù)列概念的解題技巧

（一）概念解題技巧

隨著中國教育改革的不斷深入和推進，編號在高考中占有很大的比例。學(xué)生掌握順序和相關(guān)知識點，數(shù)學(xué)成績得到有效保證。為了理解和提高對知識點的理解和運用，一系列的基本概念應(yīng)該是清晰的，基本的。在這種情況下，為了提高序列學(xué)習(xí)的有效性。首先通過對概念的理解，提高問題解決的效率。這樣的問題主要是基于學(xué)生的考試知識，在解決問題的過程中，不涉及太多的技巧，所以在解決這些問題時，學(xué)生只需要使用系列解的基本概念和定理即可實現(xiàn)答案的目的。例1，已知{an}是一個等差數(shù)列，其前n項和是Sn，而且n∈N*，如果a3=5，S25=30，根據(jù)相關(guān)定理以及已知條件求出S10。在回答這個問題過程中，首先從已知條件出發(fā)，在給定的條件下，分析相關(guān)主題的定理干，如問題求解過程，學(xué)生可以使用通用公式及相關(guān)公式的算術(shù)級數(shù)，分析和理解原來的算術(shù)級數(shù)。然后根據(jù)第一和容差的問題，結(jié)合干燥條件，得到相應(yīng)的結(jié)果。最后將結(jié)果包含在n的算術(shù)級數(shù)之和中，得到S10的值。在這個問題的堅實基礎(chǔ)上，學(xué)生需要牢記算術(shù)進行的本質(zhì)和概念，同時注意解決問題，避免錯誤的回答問題。其次，通過序列的性質(zhì)來提高問題解決的效率。在這個問題的過程中，解決問題的過程不會被已知的條件所解釋，而是成為另一種形式。這種轉(zhuǎn)變的根本目的是考查學(xué)生對自然的理解和順序的靈活程度。

（二）通項公式以及方法

考查通用公式和方法測試是該系列中更有針對性的內(nèi)容。這也是屬于高考必備考試之一。例如，如果我們知道序列的前n項和s1，就知道a1和an+1的值，前者的值為1，后者的值為sn的兩倍。前n項和許多。在這個問題中，主要考慮的是我們對技術(shù)順序的理解。首先，在這個系列中，每個數(shù)值之間都有一定的相關(guān)性。從正式的角度來看，兩個數(shù)字相乘的方式與等比例表達非常相似。因此，在解決問題的過程中，我們采用錯位相減的方法來實現(xiàn)具體的規(guī)劃。首先提出相應(yīng)的項目，然后根據(jù)已知條件下的算術(shù)和幾何級數(shù)進行判斷。以幾何級數(shù)為基準(zhǔn)，提取第一項和男性比例。接下來，使用等式計算n的值。最后，兩次減法，計算出n個項目之前的列數(shù)和多少。這樣的訣竅就是能否總結(jié)已知的條件，找出一般的規(guī)律。

（三）分組求和法、合并求和法與錯位相減法

組合方法和合并求和方法也是本系列常用的方法。形式上，群組求和方法不屬于幾何級數(shù)的一般規(guī)律，通常表示為一系列的組合。所以，對于這樣的問題，我們應(yīng)該善于思考和挖掘知識之間的聯(lián)系。在每一組中，分別選擇共同的屬性或幾何算術(shù)序列，并最終合并在一起。合并和求和規(guī)則是提取序列類型的一個特殊部分，并根據(jù)每個個體的共同特征找出相似之處。最后，將個體整體化，引入相應(yīng)的解題公式，具體抽象問題。同時要學(xué)習(xí)這兩種方法的對應(yīng)關(guān)系，挖掘計算中的相似性，深入研究系列的本質(zhì)，在關(guān)鍵分析的基礎(chǔ)上選擇最合適的方法，建立正確的解決方法問題。分組求和的方法主要是針對一些比較全面的問題，對于綜合性的問題可以分層次的回答，然后把答案結(jié)果與最終的組合結(jié)果進行對應(yīng)即可。錯位相減法：在江蘇高中數(shù)學(xué)實踐問題中涉及解題方法，主要應(yīng)用于幾何級數(shù)和公式的推導(dǎo)，如等比數(shù)列或等差數(shù)列，并提出問題。在這類問題中，先采用錯位相減法，求算出數(shù)列的首項、差比或公比;然后根據(jù)相關(guān)公式、變量表達式特征計算算術(shù)公式或公式，進行錯位相減，求結(jié)果。因此，筆者認為在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生解決問題，讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，舉一反三。

結(jié)語

總之，本文從高中數(shù)學(xué)系列的重要性入手，研究序列求解的技巧。結(jié)論：在一系列的研究中，我們應(yīng)該善于總結(jié)不同方法的相似性和同一性條件的選擇。對于不同類型練習(xí)的整合，我們采用組合求和法和合并求和法作為切入點，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一個很好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]劉羿汎.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016，11：32

[2]曹金停.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，15：103