在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

孔祥收

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，以數(shù)學(xué)的思維方式分析解決問題，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。下面我將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)能力，滲透核心素養(yǎng)

中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，更加注重學(xué)生的自主發(fā)展。探究性學(xué)習(xí)作為學(xué)生自主發(fā)展的重要學(xué)習(xí)方式，是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬和推斷的過程，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是在對(duì)相關(guān)知識(shí)的提取、加工、分析、處理的過程中發(fā)展生成的。學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)也是在這個(gè)過程中受到熏陶、感染，歷煉而成的。因此，在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮組織和引領(lǐng)的作用，為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，在探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問題、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想方法的過程中，體驗(yàn)成功的愉悅，從而使課堂教學(xué)的品質(zhì)得到有效提升。

如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課，在引入環(huán)節(jié)，我創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生分蘋果的情境：“把4個(gè)蘋果分給2個(gè)小朋友，怎么分最公平？”伸手指表示每個(gè)小朋友分得的個(gè)數(shù)，“現(xiàn)在把1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分多少？”用數(shù)字表示半個(gè)蘋果， “還能用我們以前學(xué)過的整數(shù)表示嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生思考“半個(gè)是怎么來的”，從而引導(dǎo)學(xué)生理解“半個(gè)”的概念、“平均分”的概念以及“半個(gè)”的另一種表達(dá)方式“二分之一”。此時(shí)，教師并不急于總結(jié)什么是分?jǐn)?shù)，而是提問學(xué)生“你們還想認(rèn)識(shí)幾分之一，用手中的長(zhǎng)方形、正方形、圓形學(xué)具，通過折一折、分一分、涂一涂來表示出這些幾分之一”。學(xué)生通過自主探究，合作交流，完成自己的“作品”， 教師把學(xué)生的“作品”一一貼到黑板上展示，并說一說得到了幾分之一，是怎么得到的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是把一個(gè)物體平均分成幾份，取出其中一份得來的。找到以上分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)后，教師最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)（什么是分?jǐn)?shù)）。這樣學(xué)生不知不覺就深入理解了什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是從哪里來的，分?jǐn)?shù)表示什么意思。

合理提出猜想，滲透核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程”。

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生走數(shù)學(xué)家的原創(chuàng)之路，針對(duì)數(shù)學(xué)問題提出大膽、合理的猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論、驗(yàn)證猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，通過展示交流，發(fā)表自己的見解，分享自己的研究過程，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力，積累了解決問題的方法和策略。

如，教學(xué)《平行四邊形的面積》這節(jié)課，在探究平行四邊形的面積計(jì)算公式這個(gè)環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積。然后問學(xué)生：“現(xiàn)在我們要計(jì)算學(xué)校操場(chǎng)后面近似平行四邊形的荷塘的面積，用數(shù)方格的方法還能很容易得到嗎？”接著教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生大膽猜想“平行四邊形是否也有一個(gè)類似的面積計(jì)算公式，如果有會(huì)是怎樣的”，并闡述猜想的理由。

根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式進(jìn)行遷移，學(xué)生猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是鄰邊相乘，教師適時(shí)出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架，沿對(duì)角把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，根據(jù)教師演示，學(xué)生認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)鄰邊相等的平行四邊形面積不一定相等，接著讓學(xué)生繼續(xù)猜測(cè)，有的學(xué)生猜想平行四邊形的面積可能是底乘高，因?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形框架沿對(duì)角拉成不同的平行四邊形，底始終沒變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化。

接下來教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位剪一剪、移一移、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，驗(yàn)證猜想的結(jié)果。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累了解決問題的方法，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用的過程中培養(yǎng)的，反過來數(shù)感的建立又有助于學(xué)生對(duì)數(shù)的理解和把握。

例如，在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生感興趣的情境：“同學(xué)們，你們喜歡去動(dòng)物園嗎？”這時(shí)教師適時(shí)運(yùn)用多媒體出示一個(gè)動(dòng)物園里各種動(dòng)物的畫面，“動(dòng)物園有大象、老虎、獅子、鴕鳥……”“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個(gè)動(dòng)物園里的動(dòng)物嗎？”于是，小學(xué)生們開始興趣盎然地?cái)?shù)數(shù)：“1頭大象、2只老虎、3頭獅子、4只鴕鳥……”從而經(jīng)歷了一個(gè)從具體生活情境中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義。

再比如，在教學(xué)億以內(nèi)的數(shù)時(shí)，教師可以適時(shí)提出這樣一個(gè)問題：“你們知道一億這個(gè)數(shù)有多大嗎？我們平時(shí)用的紙100張厚一厘米，同學(xué)們算一下，一億張摞在一起有多少米？”“（是10000米）我國(guó)珠穆朗瑪峰高8848米，那么一億張摞起來比珠穆朗瑪峰還要高。地球赤道大約40000千米，一億個(gè)小朋友手拉手要繞赤道3圈呢！”孩子們都驚呆了，張著嘴大聲說：“哇！一億這么大！”這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)億的認(rèn)識(shí)，而且還建立了相應(yīng)的數(shù)感。

建立數(shù)學(xué)模型，滲透核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。”數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的橋梁，也是人們解決現(xiàn)實(shí)問題必不可少的重要工具。

例如，在教學(xué)平行四邊形的面積，構(gòu)建面積公式這個(gè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，在學(xué)生初步提出猜想后，教師讓學(xué)生再次觀察剛才通過數(shù)方格算面積的長(zhǎng)方形和平行四邊形，比較這兩個(gè)圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過觀察初步得出：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高時(shí)，這兩個(gè)圖形的面積相等，因此平行四邊形的面積應(yīng)該是底乘高。然后以小組為單位，想辦法把手中的平行四邊形學(xué)具割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，得到平行四邊形面積計(jì)算公式這個(gè)數(shù)學(xué)模型。于是，平行四邊形面積計(jì)算公式又為建立其他平面圖形面積計(jì)算模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

又如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，讓學(xué)生觀察37*78+63*78和（37+63 ）*78這兩個(gè)算式有什么關(guān)系，提問學(xué)生能寫出多少個(gè)這樣的算式？當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步找到規(guī)律后，教師提問：“你能用自己喜歡的方式把這種規(guī)律表示出來嗎？”學(xué)生紛紛用自己喜歡的符號(hào)來表示，并重點(diǎn)提出a*c+b*c=（a+b）*c這種形式，再引導(dǎo)學(xué)生討論a、b和c可以是哪些數(shù)，這樣原來用繁雜語(yǔ)言表達(dá)的運(yùn)算定律現(xiàn)在用簡(jiǎn)單的符號(hào)表達(dá)出來，既減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。

培養(yǎng)推理能力，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)推理過程是對(duì)事物進(jìn)行歸納、類比、判斷、證明的過程，既是幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的工具，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，掌握科學(xué)的思維方法，創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

例如，在進(jìn)行高年級(jí)的《比的基本性質(zhì)》教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生回顧除法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后教師問：“比是否也有一個(gè)類似的性質(zhì)呢？下面根據(jù)比、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，結(jié)合具體算式以小組為單位認(rèn)真研究?！?/p>

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容都為培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的平臺(tái)。例如，學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算，學(xué)生通過數(shù)方格的方法推理得到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，再通過割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推理出平行四邊形的面積計(jì)算方法。然后又根據(jù)平行四邊形的面積公式推理出三角形、梯形和圓形的面積計(jì)算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)圓柱、圓錐體的體積則是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上歸納推理的。

在教學(xué)這些平面立體圖形面積體積時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，充分利用教具學(xué)具和多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生營(yíng)造自主探究推理的時(shí)間和空間，逐步培養(yǎng)技能的形成，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，滲透核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先作調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的信息；需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！睌?shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想和方法，因此在教學(xué)過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，并把收集整理的數(shù)據(jù)用恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋霰硎境鰜恚缓髮?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較、研判，提出合理化的建議，幫助人們做出科學(xué)決策。

比如要統(tǒng)計(jì)身高、體重，怎么收集全班學(xué)生身高、體重的數(shù)據(jù)呢？通過組織學(xué)生討論，大家一致認(rèn)為一一詢問費(fèi)時(shí)費(fèi)力，可以采取小組記錄數(shù)據(jù)的形式，然后再引導(dǎo)學(xué)生把收集到的身高、體重?cái)?shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)。

在條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生由于數(shù)據(jù)相差比較大，條形圖會(huì)過長(zhǎng)，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索可以用一個(gè)格代表多個(gè)單位，這樣一張清晰反映學(xué)生身高體重的統(tǒng)計(jì)圖就呈現(xiàn)在學(xué)生面前了，然后出示中國(guó)同齡兒童身高體重的正常值，引導(dǎo)學(xué)生將同學(xué)的身高、體重和正常值進(jìn)行比較，哪些同學(xué)在正常范圍內(nèi)，哪些同學(xué)超過正常值，對(duì)這些同學(xué)應(yīng)該提出什么合理化的建議。這樣學(xué)生既學(xué)會(huì)了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法，理解了統(tǒng)計(jì)的目的和意義，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，滲透了核心素養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

核心素養(yǎng)反映了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的，而是一個(gè)潛移默化的過程，在平時(shí)的教學(xué)過程中，我們不僅要注重知識(shí)和技能，還要有意識(shí)體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面可持續(xù)發(fā)展。