對高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的思考

王坤山

摘 要：導(dǎo)數(shù)聯(lián)系高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間的一個非常重要的紐帶。在高中階段，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)為學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)之后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)更深一步的內(nèi)容提供了良好的基礎(chǔ)。因此，高中的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要緊緊圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況和教學(xué)的要求展開教學(xué)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中；導(dǎo)數(shù)；教學(xué)

隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)更需要導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和用導(dǎo)數(shù)來解決問題的方法。導(dǎo)數(shù)作為高等教育中的內(nèi)容，自從被引入高中數(shù)學(xué)教材以后，與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問題就成為歷年高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容，微積分的知識和方法在中學(xué)數(shù)學(xué)的許多問題上，能起到以簡馭繁的作用，尤其體現(xiàn)在判定函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，證明不等式，數(shù)例、恒等式及恒等變形等方面，雖然國內(nèi)外對導(dǎo)數(shù)的定義及其應(yīng)用方面有了一定的研究，但也存在較大的不足。

一、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)開展的現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)教師在講課時一般比較注重導(dǎo)數(shù)這一專業(yè)定義的講解，對于函數(shù)方面的教學(xué)就會有所忽略，但是其實(shí)函數(shù)是從微積分中發(fā)展而來的，所以應(yīng)當(dāng)將微積分學(xué)習(xí)放到一個重點(diǎn)上來，通常極限并不是一個固定的量而是一個不斷變化的量，高中數(shù)學(xué)中教師經(jīng)常將極限思想單一的劃分為一種，極限應(yīng)當(dāng)分為有數(shù)列和函數(shù)極限，這也是高中數(shù)學(xué)教師需要注意的教學(xué)點(diǎn)。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)其實(shí)有存在著很大關(guān)聯(lián)的，教師不能單純對學(xué)生灌輸導(dǎo)數(shù)思想和導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方法，應(yīng)當(dāng)將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)加以結(jié)合。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時將教材案例作為教學(xué)的主要內(nèi)容，并沒有將函數(shù)的內(nèi)涵給學(xué)生進(jìn)行透徹的教授，在課堂上教師一般會選擇直接給學(xué)生灌輸函數(shù)學(xué)習(xí)思想以及方法等，并沒有讓學(xué)生自己去探索函數(shù)的內(nèi)在含義，學(xué)生所掌握的重點(diǎn)只是數(shù)學(xué)學(xué)科的概念知識，對導(dǎo)數(shù)的具體分析講解力度還不夠，在新的課程要求下，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識有了一定的改革，在教學(xué)時需要將教學(xué)內(nèi)容與人們的實(shí)際生活相掛鉤，從生活中發(fā)現(xiàn)的題材以及知識內(nèi)容都是更加符合教學(xué)需求的，所以教材中增加了好多項(xiàng)都是與生活與密切聯(lián)系的知識點(diǎn)，甚至很多例題都是從生活中發(fā)掘出來的，但是所選取的例子需要考慮到實(shí)際情況不能生搬硬套的往導(dǎo)數(shù)上引，教師為了將所選取的教學(xué)內(nèi)容以及題材往導(dǎo)函數(shù)上引導(dǎo)甚至?xí)雎詫?dǎo)數(shù)函數(shù)的真正內(nèi)涵，變量之間的聯(lián)系以及變化是需要注意的，這就是教師教學(xué)只注重例子而忽略導(dǎo)書函數(shù)真正意義的缺陷。

二、提高高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方法

1.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)。只有打好基礎(chǔ)，才能建筑摩天大廈，對導(dǎo)數(shù)的講解也是如此，新課改也對基礎(chǔ)做出了更高的要求。外文教材與中文教材很大的區(qū)別就在對概念公式的講解，外文教材往往會大篇幅對概念公式進(jìn)行講解，其目的就在于幫助新生更好的打好基礎(chǔ)，為以后更難更深的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。導(dǎo)數(shù)本身就是個抽象的東西，很多學(xué)生是很難理解的，這就要求老師拿出很大一部分時間來講解，遇到很難理解的部分，更要提前做好功課，不要嫌麻煩。導(dǎo)數(shù)中有許多可以直接利用的公式，十分方便，但是死記硬背下來，畢竟不是長久之計(jì)，這也要求教師以使學(xué)生不進(jìn)背過，更要理解會用為目標(biāo)，重視對概念公式的講解。

2.活化課堂教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂教學(xué)氛圍。微積分核心內(nèi)容包含定積分與導(dǎo)數(shù)兩大部分，雖然這些知識應(yīng)用較廣，背景較為豐富，但其定義具有極限形式化特征，非常難以理解。在高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)從理解其概念本質(zhì)開始就已有難度，這與知識的形式化、學(xué)生認(rèn)知有限相關(guān)。針對這一問題需采取靈活化教學(xué)，使概念本質(zhì)易于掌握，縮小知識深度與學(xué)生認(rèn)知間的差距。此外，教師也應(yīng)注意適當(dāng)刪減高難度練習(xí)題，以免學(xué)生負(fù)擔(dān)過重導(dǎo)致其興趣喪失。概念的生動教學(xué)可利用實(shí)際生活作為切入點(diǎn)，應(yīng)用貼近生活的事例進(jìn)行說明，提升學(xué)生的接受程度，循序漸進(jìn)地展開導(dǎo)數(shù)教學(xué)。教學(xué)時，可對高臺跳水、氣球膨脹率等事例加以利用，通過現(xiàn)實(shí)問題描述瞬時變化率，幫助學(xué)生完成平時變化率的轉(zhuǎn)換，對導(dǎo)數(shù)知識的本質(zhì)進(jìn)行把握。為了提高學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的理解程度，教師可從物理與幾何入手進(jìn)行說明，具體為物體運(yùn)動時的瞬時速度以及曲線某點(diǎn)切線斜率。與此同時，可通過典型問題將定積分概念引出，幫助學(xué)生初步認(rèn)識定積分，具體為汽車行駛路程、曲邊梯形面積求值，將其中蘊(yùn)含的思想方法揭示出來，突出教學(xué)的重點(diǎn)。

3.結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識網(wǎng)絡(luò)。強(qiáng)化知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu).在實(shí)際生活中，導(dǎo)數(shù)概念的應(yīng)用十分廣泛，而且學(xué)科之間的聯(lián)動也比較多，教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，將物理、化學(xué)甚至是生物中的概念遷移到數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中，指導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展和聯(lián)系的視角進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí).高考改革中，集中強(qiáng)化了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，并對于各學(xué)科間知識的綜合運(yùn)用提升了考核要求.函數(shù)中關(guān)于極值的求解就是典型的例子，考核題目通常都涉及物理的速度和位移，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中，要充分領(lǐng)會概念，將y=f（x）在各個極值點(diǎn)內(nèi)的極值進(jìn)行求解后，要對于f（a）以及f（b）進(jìn)行比較，從而求出最大值和最小值，然后結(jié)合物理的位移圖解進(jìn)行整體題目的求解.教師要在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)極限理念和物理構(gòu)圖思維進(jìn)行融合，用相應(yīng)的教學(xué)實(shí)例輔助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念.

三、結(jié)語

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵的一個知識點(diǎn)，在高考中也占了較大的比重，因此老師們應(yīng)該更加重視導(dǎo)數(shù)的教學(xué)。本文對導(dǎo)數(shù)的教學(xué)問題進(jìn)行簡單的分析和研究，也針對這些問題提出了改進(jìn)的建議，希望能夠?yàn)閿?shù)學(xué)的教學(xué)帶來一些幫助。

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