初中數(shù)學(xué)教學(xué)之典型案例分析

郝靜

摘要：隨著課程改革的推進(jìn)，課堂上各種改革和創(chuàng)新不斷涌現(xiàn)。作為青年教師，我們應(yīng)及時(shí)總結(jié)，共同研討，讓自己的課堂更加豐富多彩，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美。本文章選取3個(gè)案例進(jìn)行分析，分別是創(chuàng)設(shè)情境的案例，一題多變的案例，數(shù)學(xué)活動(dòng)的案例。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 案例分析

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-5349（2018）13-0197-02

從小學(xué)步入初中后，數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，知識(shí)加深。有時(shí)會(huì)聽學(xué)生抱怨，數(shù)學(xué)太枯燥。為了上好每一堂數(shù)學(xué)課，我們要及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。在近年來教學(xué)和聽課中，既有成功的經(jīng)驗(yàn)也有失敗的教訓(xùn)，以下挑選3個(gè)典型案例進(jìn)行分析。

一、創(chuàng)設(shè)情境的案例

在某次講課比賽中，兩位教師都講北師大版七下《感受可能性》，下面看一下他們是如何引入新課的。

案例（一）：教師用”生死簽”這個(gè)故事引入新課。相傳古代有個(gè)國王，規(guī)定凡是死囚，在臨刑前都要抽“生死簽”。在兩張小紙上分別寫著“生”和“死”的字樣，犯人如果抽到“死”字的簽，則立即處刑。如果抽到“活”字的簽，則當(dāng)場赦免。有位正直的大臣因不滿國王殘暴的統(tǒng)治講了幾句公道話，國王很憤怒，決心不讓這位大臣有獲赦的機(jī)會(huì)。于是他把兩張簽紙都寫成“死”字。大臣得知這一計(jì)策，陷入沉思。請(qǐng)問你知道大臣是怎樣逃生呢？學(xué)生積極回答，他把抽到的簽紙吞到肚子里了。老師贊揚(yáng)道“真聰明”。

案例（二）：教師用一張“每日計(jì)劃表”引入新課。有一天有位學(xué)生拿著自己的每日計(jì)劃表，非?？鄲赖貋碚椅?。我一看他的計(jì)劃表，就知道問題所在。你們知道為什么嗎？說完用多媒體展示計(jì)劃表。學(xué)生們踴躍回答，各種猜測都有。這位老師說原來是時(shí)間安排得緊。每天我們都可能遇到各種各樣想不到的事，例如放學(xué)后媽媽帶你去超市，你無法按時(shí)寫作業(yè)。例如今天作業(yè)多，你無法按時(shí)睡覺。生活中很多時(shí)候我們都無法按計(jì)劃行事，因?yàn)槲覀兩钪谐錆M了可能性。

反思：在案例（一）中，教師講了一則小故事，語言生動(dòng)幽默，激發(fā)學(xué)生的好奇心。在故事后面，他把辦法留給了學(xué)生，學(xué)生積極參與。大臣吞掉抽到的簽，剩下一張死簽，那他吞掉的是活簽。按照規(guī)定兩簽一生一死，可能性一樣。如此引入既貼合課題，又開動(dòng)學(xué)生的腦筋。有效的情景引入，可以增加學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在案例（二）中，教師的引入具有創(chuàng)意，從生活中選取素材，但實(shí)例過于生硬，讓人覺得牽強(qiáng)。對(duì)學(xué)生來說，有計(jì)劃是好事，應(yīng)克服困難按時(shí)寫作業(yè)。創(chuàng)設(shè)情景引入使枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣，使學(xué)生愛學(xué)，樂學(xué)。另外，課前情景引入時(shí)間不能太長，時(shí)間最好控制在5分鐘左右。

二、一題多變的案例

案例（一）：一青年教師在上三角形全等習(xí)題課時(shí)，遇到如下的這道題。如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且B、C、E三點(diǎn)共線，聯(lián)結(jié)BD、AE相交于點(diǎn)P，求證：BD=AE.大部分學(xué)生都能想到證兩三角形全等，大家積極回答。

案例（二）：一位有經(jīng)驗(yàn)的教師用同樣的練習(xí)冊(cè)講這一道題，在學(xué)生回答完用邊角邊證全等后，又在問題后加了一問如何求證，學(xué)生們陷入沉思。過了一會(huì)兒，有學(xué)生舉手回答。大家向他投去羨慕的目光。老師夸獎(jiǎng)道：“你真聰明。那我再增加一問，圖中還有全等三角形嗎？”學(xué)生們?cè)俅蜗萑氤了?，隨著時(shí)間的流逝，忽然有學(xué)生喊“我找到了”。他站起來，向大家詳細(xì)地講解。老師投去贊許的目光，教室響起熱烈的掌聲。接著，老師邀請(qǐng)這位學(xué)生到黑板上寫下詳細(xì)的過程，底下的學(xué)生做在練習(xí)冊(cè)上。

反思：在案例（一）中，教師所講的這道題是等邊三角形習(xí)題中經(jīng)典題目，多次考試都會(huì)考到。解題思路清晰，學(xué)生也在積極參與。但由于題目難度小，學(xué)生思考的時(shí)間少。再加上是一節(jié)復(fù)習(xí)課，很多學(xué)生都已會(huì)全等三角形的書寫過程，沒必要再進(jìn)行練習(xí)。課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，應(yīng)提高課堂效率。在案例（二）中，同樣的一道題，執(zhí)教者在原題的基礎(chǔ)上加了兩問，共三問。第一問，可證用到等邊三角形的三條邊相等三個(gè)角相等。第二問需用到全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，第三問要證兩次全等。這三問，步步加深，引人深思。顏淵稱贊孔子“循循然善誘人”，由簡單到復(fù)雜，由表及里，促使學(xué)生有步驟地學(xué)習(xí)，越學(xué)越有興趣。有效避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)的案例

下面看一下我校同課異構(gòu)的模式中《感受可能性》的兩個(gè)案例，他們是如何組織數(shù)學(xué)活動(dòng)的。（北師大版七年級(jí)下）

案例（一）：上課前排好座位，6人圍成一組，共分成7組。教師事先準(zhǔn)備7個(gè)不透明的紙盒子，裝有10個(gè)小球，分別是黃色和白色。每組挑選5個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前進(jìn)行摸球游戲，其中一人拿紙盒子，留下一人記錄。游戲規(guī)則：4人輪流摸球，每次摸完球后，再將球放回并搖勻，才進(jìn)行下一人摸球。共摸10次球，黃球多則獲勝。學(xué)生們興致勃勃地參加比賽，教師強(qiáng)調(diào)請(qǐng)把你摸到的球向全班展示，讓大家看清它的顏色。學(xué)生積極參加游戲，結(jié)果如下。

教師宣布獲勝的是第六組，但你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？學(xué)生們議論紛紛，發(fā)表己見。這時(shí)有學(xué)生要求打開箱子一探究竟，教師允許每組人員數(shù)一下黃球和白球的個(gè)數(shù)，并大聲說出來。每個(gè)組黃球與白球個(gè)數(shù)不等，其中第三組全是白球，第六組全是黃球。那么請(qǐng)大家課下設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，留為家庭作業(yè)。

案例（二）：同樣多的學(xué)生，大家按傳統(tǒng)上課的座位坐下。教師拿起一個(gè)紅色的筆袋，請(qǐng)大家猜猜這里面裝的什么。有學(xué)生說錢，有學(xué)生說尺子。大家七嘴八舌，教師揭示答案：黑白棋子。袋子里共裝10枚棋子，5黑5白。游戲規(guī)則與上相同，白棋居多者獲勝。教師挑選10名女生為第一組，10名男生為第二組。游戲結(jié)果如下：第一組6白4黑，第二組5白5黑。獲勝的女生興高采烈，男生則表示不服氣，要重新來一次。在學(xué)生的要求下，另選了10位女生和10位男生參加游戲。女生組4白6黑，男生組7白3黑，男生集體鼓掌慶祝。

反思：案例（一）中老師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)讓人耳目一新，全班的同學(xué)都能參與。小球的體積較大并有意向大家展示，底下的學(xué)生都能看清。當(dāng)摸球?qū)嶒?yàn)進(jìn)行時(shí)，學(xué)生們情緒高漲，心里也產(chǎn)生疑惑為何有的組摸的全是黃球，有的組摸的全是白球。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，大家一起拿出箱子里的小球，解開心中的疑惑。案例（二）中老師設(shè)計(jì)的一次公平實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們能從其中體會(huì)到公平性。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，只有部分學(xué)生參與。另外用五子棋做實(shí)驗(yàn)，棋子比較小，有些學(xué)生無法看清，影響實(shí)驗(yàn)的效果。

從以上的三個(gè)案例可以得知，我們?cè)趧?chuàng)新的同時(shí)，要立足于課本，以學(xué)生為主體。樹立終身學(xué)習(xí)的理念，與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的理論知識(shí)。積極聽取賽教課程，提升專業(yè)能力?？偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，讓數(shù)學(xué)課生動(dòng)有趣，寓教于樂，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷玲.聽名師講課數(shù)學(xué)卷[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2016.

責(zé)任編輯：景辰