單雙層繞組設(shè)計(jì)及其在永磁同步電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用

胡 弼，黃開勝，胡土雄，王 偉，曹文耀

(廣東工業(yè)大學(xué),廣州 510006)

0 引 言

空壓機(jī)是空氣壓縮機(jī)的簡(jiǎn)稱，是把氣體吸入并提高到大氣壓以上(通常指0.2 MPa以上)的一種機(jī)械設(shè)備。該設(shè)備可作為氣動(dòng)工具和控制裝置機(jī)械動(dòng)作的動(dòng)力源，此外在氣體的輸送、制冷、分離、化學(xué)催化等生產(chǎn)工藝中應(yīng)用非常廣泛。在企業(yè)中，空壓機(jī)系統(tǒng)的能耗占總耗電量的20%～30%，占據(jù)了比較大的生產(chǎn)成本比例。根據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，空壓機(jī)用電動(dòng)機(jī)的耗電量約占電動(dòng)機(jī)生命周期成本的97%，采購(gòu)成本約占2%，其余為維護(hù)費(fèi)用。在我國(guó)存量電機(jī)中，80%以上的電機(jī)是低效率電機(jī)，而且傳統(tǒng)加卸載式的空壓機(jī)所占比例很大，這類空壓機(jī)在加載和卸載時(shí)會(huì)耗費(fèi)較多的能量；另一方面，即便異步電動(dòng)機(jī)采用“Y-△”降壓起動(dòng)，起動(dòng)電流仍然很大；再一方面，傳統(tǒng)空壓機(jī)系統(tǒng)采用閥控方式，存在調(diào)節(jié)速度慢、波動(dòng)大、壓力不穩(wěn)等問題。采用高效永磁同步電動(dòng)機(jī)配套的伺服系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)高效節(jié)能、快速和穩(wěn)定的效果，對(duì)高效率永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究具有十分重要的意義[1]。

繞組是電機(jī)電磁轉(zhuǎn)換的樞紐部件，電樞繞組設(shè)計(jì)的好壞直接影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、效率、溫升、成本等。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)交流三相異步電動(dòng)機(jī)由早期的Y，Y2，Y3系列發(fā)展為目前主流的YE2，YE3系列，單層繞組主要采用交叉式繞組、同心式繞組和同心式正弦繞組；雙層繞組主要采用雙層疊繞組、雙層疊繞準(zhǔn)正弦繞組；另外，經(jīng)過單層和雙層繞組的綜合，演變出單雙層繞組。Y2系列到Y(jié)3系列的演變主要是通過冷軋硅鋼片代替熱軋硅鋼片的方法，但是，采用“以冷代熱”以后，仍然有17個(gè)規(guī)格不符合GB18613-2006中最低的三級(jí)能效要求，通過采用單雙層繞組得以解決。單雙層繞組具有可以縮短繞組端部的長(zhǎng)度、降低雜耗和噪聲、降低電機(jī)溫升、提高效率等一系列優(yōu)點(diǎn)，是設(shè)計(jì)更高效率電機(jī)的良方[2]。

本文詳細(xì)敘述了單雙層繞組的設(shè)計(jì)思路和步驟，采用槽號(hào)相位圖和矢量分析的方法，對(duì)36槽4極60°和80°相帶單雙層繞組進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，并提供了單雙層繞組系數(shù)的理論計(jì)算方法。針對(duì)高速空壓機(jī)用開啟式永磁同步電動(dòng)機(jī)裂比大、極數(shù)少的情況，提出采用單雙層繞組替換雙層繞組，有效減小了繞組的端部長(zhǎng)度，降低了繞組溫升，提高了電動(dòng)機(jī)的效率和過載倍數(shù)。

1 單雙層繞組設(shè)計(jì)

1.1 槽號(hào)相位圖設(shè)計(jì)

矢量法、復(fù)數(shù)解析法、槽號(hào)相位圖和計(jì)算機(jī)求解是分析繞組磁勢(shì)的4種基本方法。其中矢量法是最為經(jīng)典的方法；復(fù)數(shù)解析法和槽號(hào)相位圖是由矢量法演變而來；槽號(hào)相位圖是由槽矢量星形圖展開成直線得到的，這種圖繪制起來較為簡(jiǎn)單，特別是槽極比例較大的情況，各矢量號(hào)碼也不會(huì)交錯(cuò)，并且容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律性。

在諧波分析中，通常將電機(jī)的極對(duì)數(shù)p稱為基本極對(duì)數(shù)，本文只繪制基本極對(duì)數(shù)的槽號(hào)相位圖，繞組系數(shù)則通過矢量疊加的幾何方法來計(jì)算[3]。

本文選取36槽4極80°和60°相帶繞組進(jìn)行分析。在繪制三相槽號(hào)相位圖之前，首先要確定一行，即360°電角度所占的槽數(shù)Q：

(1)

由于Z1/p=18(整數(shù))，所以相鄰兩槽號(hào)只相差一個(gè)格數(shù)。從第一行的左至右羅列1～18正槽號(hào)(代表通過正電流的導(dǎo)體或者線圈)。

然后在列方向上劃分出互差120°電角度的三相軸線，并確定每極每相槽數(shù)q：

(2)

式中：Z1為定子槽數(shù)；m為電機(jī)的相數(shù)；H為相帶的電角度。

最后，從第2行最左邊開始，依次向右邊羅列19～36槽號(hào)。為了便于分析，把代表通過負(fù)電流的導(dǎo)體或者線圈列于正槽號(hào)的下方。

槽號(hào)相位圖分別如表1和表2所示[4-5]。

表1 36槽4極80°相帶槽號(hào)相位圖

表2 36槽4極60°相帶槽號(hào)相位圖

1.2 端部連接和繞組層數(shù)確定

1.2.1 36槽4極80°相帶繞組

由表1可以看出，由于槽數(shù)不足，36槽4極80°相帶繞組不能采用單層形式，如果采用雙層疊繞形式，線圈節(jié)距均為9，繞組的端部較長(zhǎng)，如果把槽內(nèi)電流同相且同向的層間絕緣取出，上下線圈合并成一個(gè)導(dǎo)體，再把相鄰?fù)嗟膬山M正負(fù)導(dǎo)體連接，形成節(jié)距分別為6和8的大小線圈，即極相組兩側(cè)槽為雙層，中間兩槽為單層，極相組線圈匝數(shù)比為1∶2∶2∶1，36槽4極80°相帶單雙層繞組的A相展開圖如圖1所示。

圖1 36槽4極80°相帶單雙層繞組A相展開圖

1.2.2 36槽4極60°相帶繞組

由表2可以看出，36槽4極60°相帶的繞組層數(shù)比較靈活。如果線圈節(jié)距取9，根據(jù)端部的不同連接，可以得到單層鏈?zhǔn)?、交叉式和同心式繞組，而單層繞組的諧波繞組系數(shù)較大，故不采用。如果節(jié)距取8，根據(jù)端部的不同連接，可以得到雙層疊繞或者節(jié)距分別為6和8的大小線圈的形式，其A相展開圖如圖2所示。由圖1和圖2可以看出，雖然繞組的相帶不一樣，但是通過采用不同的線圈節(jié)距和端部連接，轉(zhuǎn)化成單雙層繞組的形式一樣，下文將對(duì)二者進(jìn)行諧波分析。

圖2 36槽4極60°相帶單雙層繞組A相展開圖

1.3 繞組系數(shù)計(jì)算

文獻(xiàn)[6]在交流電機(jī)繞組及其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)章節(jié)中，利用線圈電動(dòng)勢(shì)矢量合成的原理計(jì)算繞組系數(shù)，本文采用相同方法計(jì)算上述2種繞組的繞組系數(shù)。單雙層繞組均由雙層繞組變化而來，其繞組系數(shù)的計(jì)算與雙層繞組相同，可以直接通過計(jì)算相應(yīng)的雙層繞組系數(shù)得到。圖1和圖2所對(duì)應(yīng)的雙層繞組分別如圖3和圖4所示。

圖3 36槽4極80°相帶雙層繞組A相展開圖

圖4 36槽4極60°相帶雙層繞組A相展開圖

文獻(xiàn)[6]已經(jīng)推導(dǎo)了常規(guī)60°相帶雙層繞組系數(shù)計(jì)算公式，可以根據(jù)式(3)計(jì)算36槽4極60°相帶雙層繞組的各諧波繞組系數(shù)：

(3)

式中：Kdpv表示繞組系數(shù)；Kdv表示分布系數(shù)；Kpv表示節(jié)距系數(shù)；α表示槽電角度；y1表示線圈節(jié)距；τ表示極距；v表示諧波次數(shù)。由于36槽4極80°相帶雙層繞組極相組中間兩槽中的導(dǎo)體屬于同相，電流方向也相同，各個(gè)線圈的矢量合成不能再按照式(3)來計(jì)算。假設(shè)各線圈C1～C4匝數(shù)分別為N，2N，2N和N，合成矢量C等效匝數(shù)為Nc。v次諧波各線圈矢量夾角為vα電角度，如圖5所示。

圖5 線圈矢量合成示意圖

按照平面幾何矢量分解合成的原理，計(jì)算基波的繞組分布系數(shù)：

{[1+2cos 20°+2cos 40°+cos 60°]2+

0.945 2

由于36槽4極80°相帶繞組是整距繞組，kpv=1，因此基波繞組系數(shù)等于繞組分布系數(shù)，v次諧波繞組分布系數(shù)的計(jì)算和上述方法一致：

{[1+2cos(v20°)+2cos(v40°)+cos(v60°)]2+

(4)

根據(jù)式(3),式(4)對(duì)36槽4極60°和80°相帶繞組進(jìn)行諧波分析，結(jié)果列于表3，由于篇幅限制，只計(jì)算到一階齒諧波。由圖1、圖2和表3可以看出，36槽4極60°和80°相帶的單雙層繞組是一樣的。下文將36槽4極60°相帶雙層繞組應(yīng)用于空壓機(jī)用開啟式永磁同步電動(dòng)機(jī)[7]。

表3 定子繞組諧波分析

2 單雙層繞組應(yīng)用

2.1 節(jié)銅效果

單雙層繞組是由雙層繞組轉(zhuǎn)化而來，通過改變端部連接達(dá)到節(jié)約端部用銅的效果，繞組電阻減小，溫升降低，提高電機(jī)效率，電機(jī)的過載能力也可以得到提升。另一方面，和單層繞組相比，單雙層繞組具有磁場(chǎng)諧波畸變率小的優(yōu)點(diǎn)；和雙層繞組相比，單雙層繞組的線圈數(shù)較少，可以簡(jiǎn)化繞線和下線的時(shí)間。只要繞線模設(shè)計(jì)合適,生產(chǎn)工人熟練以后，單雙層繞組下線和整形的工作效率與原有的單層繞組、雙層繞組相當(dāng)[8]。

本文將單雙層繞組應(yīng)用于11 kW，5 000 r/min空壓機(jī)用開啟式永磁同步電動(dòng)機(jī)。由于開啟式電動(dòng)機(jī)的繞組直接與外界空氣進(jìn)行熱交換，在電機(jī)自身風(fēng)路和散熱風(fēng)扇設(shè)計(jì)合理的情況下，開啟式電機(jī)的溫升通常會(huì)比相同鐵心長(zhǎng)度的封閉式電機(jī)低。本文所述11 kW永磁同步電動(dòng)機(jī)的鐵心長(zhǎng)度40 mm，定子外圓260 mm，端部占繞組總長(zhǎng)的比例較大。通過采用60°相帶單雙層繞組替換60°相帶雙層疊繞組，根據(jù)繞線模計(jì)算和實(shí)測(cè)，繞組平均的直邊長(zhǎng)度和端部長(zhǎng)度如表4所示。由表4可知，單雙層繞組較雙層疊繞組的節(jié)銅率達(dá)7.6%。

表4 繞組各部分用銅

2.2 電機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

雙層疊繞組和單雙層繞組開啟式永磁同步電動(dòng)機(jī)的性能對(duì)比如表5所示。

表5 電機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)

電動(dòng)機(jī)的繞組溫升隨功率變化曲線如圖6所示。

圖6 溫升曲線

通過數(shù)據(jù)可以看出，由于開啟式電機(jī)的裂比較大，電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，電機(jī)極數(shù)較少，采用單雙層繞組替換雙層疊繞組的節(jié)銅效果較好。由于電阻減小，繞組溫升有所降低，磁鋼磁性增強(qiáng)，電流減小，使得銅耗和繞組溫升進(jìn)一步降低，效率得到提高。雖然電阻和電流減小了，但是反電動(dòng)勢(shì)升高，伺服驅(qū)動(dòng)器施加給電機(jī)的電壓變化不大。

3 結(jié) 語

本文提供了單雙層繞組的設(shè)計(jì)思路，并且通過分析和計(jì)算，得出36槽4極80°和60°相帶單雙層繞組相同的結(jié)論。另外，針對(duì)高速空壓機(jī)用開啟式永磁同步電動(dòng)機(jī)裂比較大、極數(shù)少的情況，采用單雙層繞組替換雙層疊繞組，取得較好的效果，對(duì)降低電機(jī)成本、提高電機(jī)性能具有重要意義。