基于溫升曲線的電機過載控制研究

張豫南，史浩楠，楊懷彬，房 遠，董 政

(陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072)

0 引 言

履帶式全方位地面平臺從根本上解決了全方位車輛通過性能的問題，兼顧傳統(tǒng)全方位平臺的機動靈活性與履帶車輛的復(fù)雜路面越野能力，具有很高的軍事及民用前景。但復(fù)雜的越野環(huán)境對車輛電機的負載能力提出了更高的要求[1]，如果選用大功率電機將不可避免增加平臺質(zhì)量，甚至影響整車設(shè)計；同時電機多數(shù)狀況下工作在平地運行狀態(tài)，選用大功率電機造成了電機資源的浪費?；谄脚_的特殊應(yīng)用要求，本文提出一種基于一定過載倍率下電機溫度特性曲線的電機控制方法，當平臺工作在爬坡工況時，在不損壞電機的情況下，一定時間內(nèi)大扭矩輸出，最大限度地提高了電機的過載運行能力，同時降低了車身重量，提高了電機利用效率。

1 匹配計算與方案提出

履帶式全方位地面平臺的主要性能指標如表1所示。

表1 平臺主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

若不考慮某些極端情況，當平臺爬坡角度αm=32°時，電機達到最大持續(xù)輸出功率：

(1)

式中：μs為地面滾動摩擦阻力系數(shù)，取0.05；ηch為電機到傳動輪的傳動效率；ηx為行動裝置效率；z為電機數(shù)量。

若平臺爬坡速度為vm≥5 km/h，由式(1)可得電機的最大持續(xù)輸出功率：

Pem≥863.36 W

(2)

根據(jù)上述計算，平臺選用AMETEK公司的IB340006電機，其具體參數(shù)如表2所示。

表2 無刷直流電動機主要參數(shù)

若要保證平臺的最高速度達到25km/h，則電機的減速比：

(3)

式中：rz為履帶半徑；nmax為電機最高轉(zhuǎn)速。計算可得i0≤20.08。

減速比的下限由電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩和最大爬坡對應(yīng)的行駛阻力決定[2]：

(4)

式中:Τm_max為電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩。如果取Τm_max=2.32N·m(額定扭矩)，計算得：i0≥59.48。

根據(jù)上述匹配計算，若要達到減速比i0≤20.08，電機必須過載3倍以上運行，但電機持續(xù)長時間過載運行將對電機本身產(chǎn)生損害。過載運行對電機的損害主要由電機發(fā)熱產(chǎn)生，如果將電機始終控制在一定的溫度范圍內(nèi)工作，將大大減少過載運行對電機的傷害，提高電機過載運行性能。但無刷直流電動機結(jié)構(gòu)緊密，在電機之內(nèi)安裝溫度傳感器存在許多困難，基于上述應(yīng)用實踐需求，提出一種基于一定過載倍率下電機溫度特性曲線的電機控制方法。

2 理論分析

2.1 熱源分析

2.1.1 熱源產(chǎn)生

鐵耗：

pFe=KαρFeGFe

(5)

式中：Kα為損耗增加系數(shù)，與磁通密度的分布硅鋼片加工等有關(guān)；ρFe為單位質(zhì)量鐵心材料產(chǎn)生的損耗，與鐵心材料有關(guān)；GFe為鐵心的質(zhì)量。當電機選定時，電機單位時間內(nèi)鐵耗基本為定值。

銅耗：

pCu=3I2R

(6)

在分析電機的銅耗時，為了便于計算，通常認為繞組截面上的電流為均勻分布，故可將式(6)中的電阻看作直流電阻進行計算。

機械損耗是電機運行過程中產(chǎn)生的，相較于銅耗、鐵耗，機械損耗較小，且因不同電機安裝運行過程難以定量計算，故一般在分析時忽略不計。

2.1.2 電機散熱

電機的散熱過程主要是電機與周圍物質(zhì)的熱交換，根據(jù)傅里葉提出的導(dǎo)熱基本定律可知[3-4]：

q=λA(T-T0)

(7)

式中：q表示熱流密度；λ表示導(dǎo)熱系數(shù)；A表示物體與周圍環(huán)境接觸面積；T-T0表示溫度梯度。當電機確定時，電機結(jié)構(gòu)、材料等隨之確定，當?shù)竭_某一溫度時電機導(dǎo)熱系數(shù)不變，由傅里葉導(dǎo)熱定律可知，當溫度梯度確定時，電機與周圍環(huán)境的熱交換速度不變。

2.2 電機熱計算

通過上述分析可得當選取某一款電機時，不改變冷卻方式，電機單位時間內(nèi)獲得的熱量具體可表示：

ΔQ=(pCu+pFe-q)Δt

(8)

式中：ΔQ表示電機增加熱量；Δt為電機運行時間。當電機升溫時，電機溫度場由于多部件結(jié)構(gòu)、導(dǎo)熱系數(shù)等因素的不同，呈現(xiàn)出強耦合、復(fù)雜分布的現(xiàn)象，如果將電機等效為一個單獨熱源，則電機溫升公式可表示：

K0ΔT=(pCu+pFe)Δt-λA(T-T0)Δt

(9)

式中：K0表示等效電機溫度系數(shù)；T0表示環(huán)境溫度。式(9)可等效：

(10)

解得：

(11)

將式(11)化簡：

T=-K1e-K2t+K1+T0

(12)

當電流一定時，電機溫度為時間的指數(shù)函數(shù)。將式(6)代入式(11)得：

(13)

整理式(13)得到電機溫度與電流的函數(shù)關(guān)系：

(14)

將式(14)化簡得到：

T=K3I2+T1+T0

(15)

當時間一定時，電機溫度為電流的冪函數(shù)。當電機預(yù)計達到的溫度確定，即T為一定值時，由式(13)可得：

(16)

(17)

T-T0=(1-t1)(K4+K5I2)

(18)

將1-t1設(shè)為時間參數(shù)t2，將T-T0設(shè)為溫度常數(shù)參數(shù)C,將I2設(shè)為電流參數(shù)I1,則式(18)可化簡：

(19)

故當電機溫度為定值時，時間參數(shù)t2與電流參數(shù)I1為反比例函數(shù)。

3 實驗與參數(shù)整定

3.1 實驗方法與數(shù)據(jù)處理

由于電機內(nèi)部溫度的直接測量不易實現(xiàn)，參考電機溫度場相關(guān)文獻[5-8]發(fā)現(xiàn)，電機運行中各點溫升情況不同，選取電機外殼定子繞組的安裝位置作為溫度測量點，該測量點溫升較快且便于測量.假設(shè)電機溫度測量點的溫度變化與整體電機成線性關(guān)系，則式(12)和式(15)以及式(19)適用于選取的測量點溫升情況。為驗證上述方法的正確性，同時考慮到實驗的操作性與安全性，選取一款24W小功率電機進行實驗，電機額定電壓24V。在室溫環(huán)境下進行實驗，利用測溫槍測量測試點溫度并記錄，將測量數(shù)據(jù)利用MATLAB中CurveFitting模塊進行數(shù)據(jù)處理擬合電機溫度特征曲線。多次實驗后將所得曲線參數(shù)進行處理得到該電機特征曲線。部分實驗數(shù)據(jù)如表3～表5所示。

表3 電機溫度變化Ⅰ

表4 電機溫度變化Ⅱ

表5 電機溫度變化Ⅲ

得到的部分電機溫度特性曲線如圖1所示。

(a) 表3溫度變化及擬合曲線

(b) 表4溫度變化及擬合曲線

(c) 表5溫度變化及擬合曲線

圖1電機溫度特性

擬合的部分特性曲線參數(shù)如表6所示。

表6 部分溫度特性曲線參數(shù)

由于T0包含電機初始溫度即環(huán)境溫度，假設(shè)環(huán)境溫度為一定值，對參數(shù)T0進行處理得：

T1=T0-T2+T3

(20)

式中：T1為轉(zhuǎn)換后的電機參數(shù)；T2為電機初始溫度；T3為環(huán)境溫度。將電機溫度特性曲線參數(shù)進行最小二乘法計算處理，得到最終該電機溫度特性曲線：

T=-41.32e-0.004 1 t+41.32+T3

(21)

改變電機附加扭矩，采用上述方法得到該電機不同負載即不同電流時的電機特性曲線，以電流0.6 A時為例，測得部分電機參考點溫度如表7所示。

表7 電機參考點溫度

其特征曲線如圖2所示。

圖2電機部分溫度特性

得到電流0.6 A時電機特性曲線表達式：

T=-13.49e-0.004 1 t+40.02

(22)

K1=K4+K5I2

(23)

將上述電流值與K1值代入式(23)可得K4，K5值，K4=1.71，K5=32.74。為驗證上述計算的正確性，進行多次實驗，測定不同電流時電機特性曲線。選取電機測量點溫差為25℃，即溫度常數(shù)C為25時，對電機溫度參考點進行曲線擬合，部分電機溫度參考點參數(shù)如表8所示。

表8 部分過載時間參數(shù)

得出結(jié)果與上述計算基本相同，基本檢驗了電機過載時間曲線的正確性。由于溫度常數(shù)參數(shù)C為電機實際溫度與環(huán)境溫度的差值，則當電機到達任一溫度時，該電機任一溫度時的過載時間曲線：

(24)

同時，為進一步驗證上述理論計算與實驗的正確性。采用另一款功率為26 W無刷直流電動機進行實驗，實驗結(jié)果與上述實驗基本相符。

3.2 實驗結(jié)果誤差分析

1)電流波動引起電機銅耗波動

電機加載運行過程中，電機母線電流存在一定程度的波動，這將引起電機銅耗熱量，產(chǎn)生一定程度的波動。

2)電機溫升引起的電機繞線電阻的變化

銅的電阻隨溫度升高而增加，會導(dǎo)致當電機溫度升高時參數(shù) 會小幅度上升，電機實際值應(yīng)略大于電機計算值，但銅的電阻值受溫度影響變化較小，對電機溫度曲線影響不大。

3)電機導(dǎo)熱速率的影響

電機導(dǎo)熱速率的影響是上述實驗誤差的最主要原因。由上述實驗可以看出，電機擬合溫度曲線與溫度實際測量值相比，擬合溫度曲線初始溫度低于實際溫度；當電機加載運行時間較長時，電機實際穩(wěn)態(tài)溫度高于擬合曲線溫度。這是因為選取的電機溫度測量點受電機導(dǎo)熱速率影響，當電機加載運行初期，由于導(dǎo)熱速率受限，測量點溫度變化較為緩慢，導(dǎo)致曲線初始溫度低于實際溫度，當電機運行時間較長，基本達到穩(wěn)態(tài)溫度時，電機導(dǎo)熱充分，測量點溫度更加接近電機內(nèi)部線圈溫度，所以電機測量點實際穩(wěn)態(tài)溫度高于擬合曲線溫度。

3.3 參數(shù)整定

基于上述誤差原因分析，在電機的實際工作過程中，當電機高倍過載工作時電流較大，由于穩(wěn)態(tài)溫度較高，當電機工作在溫度上升區(qū)間時即進入電機溫度保護狀態(tài)，在實際應(yīng)用中電機溫升曲線繪制應(yīng)選擇電機溫升區(qū)間并去除初始短時間內(nèi)參考溫度進行曲線擬合，得到電機溫升公式，利用最小二乘法對電機溫升參數(shù)進行參數(shù)整定，得到與電機實際工況下最為接近的溫升曲線。

4 結(jié) 語

1) 針對某履帶全方位無人平臺的特殊需求，提出了一種基于特定電機過載時間曲線的電機控制方法。通過理論分析得出了特定電機負載恒定時電機溫度與時間、電機預(yù)期溫度恒定時電機負載與時間之間的函數(shù)關(guān)系，通過多次實驗得出了電機溫度特性曲線與過載時間曲線，并對實驗結(jié)果進行了誤差分析，實驗結(jié)果與理論分析基本相符，基本驗證了該電機控制方法的正確性。

2) 利用上述方法得出電機負載時間曲線可以最大程度地提高電機的過載能力，對于減小該地面平臺質(zhì)量，提升其越野加速性能有重要意義。

3) 本文提出了一種全新的電機過載控制方案，該控制方案不僅可以滿足該履帶平臺，同時可以推廣到各種運動環(huán)境較為復(fù)雜的地面平臺。該方法可以改善電機外特性曲線，擴寬電機的負載范圍，具有較高的應(yīng)用前景與研究價值。