開關(guān)磁阻電機(jī)磁-熱耦合仿真分析

孫建忠,王 斌,白鳳仙

(大連理工大學(xué)，大連 116024)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、可四象限運(yùn)行、在寬廣調(diào)速范圍內(nèi)具有較高的輸出效率等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于電動(dòng)汽車、龍門刨床、家用電器及采煤設(shè)備中[1]。開關(guān)磁阻電機(jī)在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生大量的銅耗、鐵耗等各種損耗，導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子及繞組溫度升高，過高的溫度不但會(huì)使電機(jī)效率下降，而且會(huì)加速繞組絕緣老化，降低使用壽命。因此，準(zhǔn)確計(jì)算開關(guān)磁阻電機(jī)內(nèi)部溫度場分布對(duì)于提高電機(jī)性能及可靠運(yùn)行具有重要的實(shí)際價(jià)值。

本文針對(duì)一臺(tái)5.5 kW的三相18/12極開關(guān)磁阻電機(jī)，利用Ansoft Maxwell軟件建立了外部控制電路與二維瞬態(tài)電磁場的聯(lián)合分析模型，準(zhǔn)確得出電機(jī)內(nèi)部的銅耗、鐵耗等各種損耗，將其作為內(nèi)熱源耦合到ANSYS Workbench中的溫度場分析模塊，利用傳熱學(xué)相關(guān)理論，通過磁-熱耦合仿真得出電機(jī)內(nèi)部全域溫度場的分布狀況及相關(guān)點(diǎn)的溫升曲線，最后對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為電機(jī)的設(shè)計(jì)及安全可靠運(yùn)行提供了一定參考依據(jù)。

1 電磁場仿真分析

電磁場仿真采用 Ansoft Maxwell 2014軟件，得出電機(jī)內(nèi)部各種損耗，作為熱源耦合到ANSYS Workbench 中，繼而進(jìn)行溫度場仿真分析。

1.1 電機(jī)模型

本文利用RMxprt模塊建立開關(guān)磁阻電機(jī)模型，然后導(dǎo)入到Ansoft Maxwell 2D中自動(dòng)生成二維瞬態(tài)場模型[2]。樣機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 三相18/12開關(guān)磁阻電機(jī)主要參數(shù)

由表1建立開關(guān)磁阻電機(jī)的2D模型如圖1所示。

圖1 18/12極開關(guān)磁阻電機(jī)2D模型

定轉(zhuǎn)子材料選用DW360-50硅鋼片，繞組選用銅材料，轉(zhuǎn)軸采用無磁性結(jié)構(gòu)鋼。對(duì)定子外圓、轉(zhuǎn)子內(nèi)圓分別施加零矢量磁位邊界條件。繞組激勵(lì)設(shè)置為外部電路模式，以實(shí)現(xiàn)外電路與有限元模型的耦合。對(duì)定、轉(zhuǎn)子的鐵耗及繞組的渦流損耗進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置運(yùn)動(dòng)邊界和電機(jī)轉(zhuǎn)速，確定網(wǎng)格剖分參數(shù)，在求解設(shè)置中設(shè)定仿真時(shí)間、求解步長等，就可利用Ansoft Maxwell 2D對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行二維瞬態(tài)電磁場仿真計(jì)算。

1.2 功率驅(qū)動(dòng)電路模型

功率變換電路采用半橋式功率驅(qū)動(dòng)電路，主要由功率主電路和驅(qū)動(dòng)控制電路組成，其電路模型分別如圖2和圖3所示。

圖2 功率主電路模型

圖3 驅(qū)動(dòng)電路模型

在驅(qū)動(dòng)電路中，控制電壓由3個(gè)脈沖電壓V14，V15，V16提供，其觸發(fā)方式設(shè)置為位置的函數(shù)，采用自然換相，觸發(fā)脈寬均為10°，觸發(fā)延遲角度依次為0°，10°和20°，30°為一個(gè)周期，根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置信息產(chǎn)生觸發(fā)脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)，從而控制主開關(guān)器件S37～S42依次導(dǎo)通。

1.3 磁場仿真結(jié)果

將功率驅(qū)動(dòng)電路作為外電路導(dǎo)入到Ansoft Maxwell 2D中，作為激勵(lì)施加到三相繞組上，就可實(shí)現(xiàn)控制電路與有限元模型的關(guān)聯(lián)。將電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為35 N·m，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行二維瞬態(tài)場仿真。

圖4為樣機(jī)在t=0.006 s時(shí)的磁密分布云圖、鐵耗和銅耗分布云圖。由圖4(a)可知，樣機(jī)內(nèi)部磁密分布較均勻，定子齒尖及根部處于輕微飽和狀態(tài)。由圖4(b)可以看出，電機(jī)內(nèi)部鐵耗分布并不均勻，定子極尖及根部鐵耗較大，其余部位較小，這是因?yàn)殍F耗是磁密峰值的指數(shù)函數(shù)，故其分布與磁密分布相一致，符合理論分析。從圖4(c)中可以明顯看出，銅耗主要與繞組的通電有關(guān)，出現(xiàn)在通電繞組上，并且銅耗數(shù)值較大，量值在3×106W/m3以上。

(a) 磁密分布云圖

(b) 鐵耗分布云圖

(c) 銅耗分布云圖

2 溫度場仿真分析

2.1 溫度場仿真模型

根據(jù)傳熱學(xué)相關(guān)理論，考慮到邊界條件，開關(guān)磁阻電機(jī)內(nèi)部溫度場的求解可歸結(jié)為求解導(dǎo)熱微分方程的邊值問題，數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式中：T為物體的溫度；λx,λy,λz為x,y,z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Φ為內(nèi)熱源熱生成率；λ2為第二類邊界條件中垂直于壁面S2的導(dǎo)熱系數(shù)；q0為通過壁面S2的熱流密度；λ3為第三類邊界條件中垂直于壁面S3的導(dǎo)熱系數(shù)；h為壁面S3處的對(duì)流換熱系數(shù)；Tf為界面S3處冷卻介質(zhì)的溫度。

由表1的電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用SolidWorks畫出電機(jī)的三維物理模型并導(dǎo)入ANSYS Workbench中,如圖5所示。

圖5 樣機(jī)三維模型圖

2.2 銅耗與鐵耗計(jì)算

開關(guān)磁阻電機(jī)內(nèi)部的損耗包括銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗、雜散損耗等。一般來說，機(jī)械損耗、雜散損耗較小，在溫度場分析中可以將其忽略。本文采用Ansoft Maxwell自帶的后處理功能，利用最后一個(gè)周期內(nèi)磁密峰值、磁密頻率及相電流數(shù)值，由軟件代入計(jì)算公式自動(dòng)得出。在上述電磁場仿真后處理模塊中，可以得到樣機(jī)銅耗為322.319 W，鐵耗為204.356 W。將銅耗、鐵耗作為內(nèi)熱源耦合到ANSYS Workbench中進(jìn)行溫度場仿真。

2.3 定子繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù)

對(duì)定子繞組做如下等效：將槽內(nèi)所有銅線當(dāng)作一個(gè)導(dǎo)熱體，將全部漆膜、浸漬漆、導(dǎo)線間的殘留氣隙看作另一個(gè)導(dǎo)熱體。定子繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù)可以按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：λeq為定子繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù)；λi為槽內(nèi)第i種材料的導(dǎo)熱系數(shù)；δi為槽內(nèi)第i種材料的厚度。

2.4 各表面對(duì)流換熱系數(shù)的確定

電機(jī)各表面的對(duì)流換熱系數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算,常用的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

1) 機(jī)座表面的對(duì)流換熱系數(shù)

機(jī)座表面與空氣進(jìn)行自然對(duì)流，對(duì)流換熱系數(shù)取h1=5 W/(m2·K)。

2) 定轉(zhuǎn)子鐵心端部的對(duì)流換熱系數(shù)[5]

定轉(zhuǎn)子鐵心端部的對(duì)流換熱系數(shù)可分別按式(3)和式(4)計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Vr1為轉(zhuǎn)子表面的線速度；Nur為轉(zhuǎn)子鐵芯端部努塞爾數(shù)；λα為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；D2為轉(zhuǎn)子鐵心外徑；Rer為轉(zhuǎn)子鐵心端部的雷諾數(shù)。

3) 端蓋表面的對(duì)流換熱系數(shù)[5]

風(fēng)扇側(cè)端蓋外表面的對(duì)流換熱系數(shù)：

(7)

傳動(dòng)側(cè)端蓋外表面的對(duì)流換熱系數(shù)：

(8)

兩側(cè)端蓋內(nèi)表面的對(duì)流換熱系數(shù)：

(9)

式中：U0為風(fēng)扇外徑處圓周速度的一半；UF為轉(zhuǎn)子端部風(fēng)葉的圓周速度。

4)氣隙表面的對(duì)流換熱系數(shù)[5]

氣隙表面對(duì)流換熱系數(shù)的公式：

(10)

將有關(guān)參數(shù)分別代入式(3)～式(10)，可以計(jì)算出樣機(jī)的各個(gè)對(duì)流換熱系數(shù)分別如下：

(11)

2.5 溫度場仿真結(jié)果

在ANSYS Workbench中，將上述電磁場仿真中得到的鐵耗、銅耗分別施加到定轉(zhuǎn)子鐵心及繞組上，對(duì)各部件分別賦予材料屬性，對(duì)各表面分別施加對(duì)流換熱邊界條件，取環(huán)境溫度設(shè)為25°，即可對(duì)樣機(jī)內(nèi)部的溫度場進(jìn)行仿真求解。樣機(jī)整體溫度場分布及機(jī)座、定子、轉(zhuǎn)子、繞組各部件的溫度場分布如圖6～圖10所示。

圖6 樣機(jī)整體溫度場分布云圖

圖7 樣機(jī)機(jī)座溫度場分布云圖

圖8 樣機(jī)定子溫度場分布云圖

圖9 樣機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場分布云圖

圖10 樣機(jī)繞組溫度場分布云圖

從仿真結(jié)果可以看出，定子區(qū)域的溫度高于轉(zhuǎn)子溫度，最高溫度出現(xiàn)在定子繞組中間部分銅線上，最高溫度達(dá)到56.101 ℃，呈中間高兩側(cè)低的梯度分布。一方面是由于電機(jī)在運(yùn)行時(shí)繞組銅耗較大，定子鐵耗也較大，兩部分損耗交疊在一起，使繞組區(qū)域成為功率較大的發(fā)熱源；另一方面，繞組銅線嵌放在定子槽中，四周被絕緣漆膜包裹，等效導(dǎo)熱系數(shù)較小，散熱能力較差。因此，繞組銅線中間部分溫度最高。

機(jī)座散熱面積較大，由翅片將定子鐵心及繞組產(chǎn)生的熱量散發(fā)到機(jī)體外，其內(nèi)壁與定子鐵心緊密接觸，在圖7與圖8中機(jī)座溫度與定子區(qū)域溫度大致相同。機(jī)座區(qū)域最高溫度55.209 ℃。由于風(fēng)扇強(qiáng)制對(duì)流而導(dǎo)致傳動(dòng)側(cè)與風(fēng)扇側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)差別較大，故圖7中機(jī)座兩側(cè)溫度并不相同，由中間向兩側(cè)呈現(xiàn)明顯的溫度梯度分布，并且風(fēng)扇側(cè)端蓋溫度要比傳動(dòng)側(cè)端蓋溫度明顯要低。

轉(zhuǎn)子區(qū)域最高溫度51.612 ℃，整體溫度比定子區(qū)域要低，這是由于轉(zhuǎn)子上無繞組，產(chǎn)生熱量較少，風(fēng)扇強(qiáng)制對(duì)流冷卻使熱量沿軸向經(jīng)氣隙散發(fā)到風(fēng)罩外，散熱能力較好。

由于樣機(jī)的功率較小，效率較高，達(dá)90.72%，總體損耗量值較小，故電機(jī)的最高溫升為31 ℃，并不算大，在額定工況下運(yùn)行時(shí)，繞組絕緣采用Y級(jí)即可滿足要求。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)樣機(jī)在額定工況下進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，環(huán)境溫度為25 ℃。利用UNI-T紅外測溫儀對(duì)圖11所示機(jī)座、前后端蓋、轉(zhuǎn)軸等4個(gè)測量點(diǎn)進(jìn)行溫度測量。圖12為4個(gè)測量點(diǎn)的溫度計(jì)算值與實(shí)際值之間的對(duì)比圖。表2為二者的對(duì)比數(shù)值表。

圖11 樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及測溫點(diǎn)分布

圖12 4個(gè)測量點(diǎn)溫度變化曲線

位置類型時(shí)間t/s2 4003 6004 8006 0007 2001 200A實(shí)測值/℃41.248.252.855.255.556仿真值/℃39.99647.75651.17952.68753.34753.635誤差/%2.920.923.074.563.874.22B實(shí)測值/℃37.543.848.549.249.349.6仿真值/℃37.65643.6746.22347.33547.81948.029誤差/%-0.420.294.693.793.003.17C實(shí)測值/℃34.539.240.342.642.642.7仿真值/℃34.00138.13139.80540.51640.82240.954誤差/%1.452.721.224.894.174.08D實(shí)測值/℃35.140.944.946.146.247.6仿真值/℃34.31640.50943.40644.70545.27745.528誤差/%2.230.953.323.021.994.35

從圖12中可以看出，溫度仿真值與實(shí)測值基本吻合，實(shí)測值比仿真值略高一點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算知，最大相對(duì)誤差為4.89%，說明耦合仿真具有較高的精度，能夠滿足工程要求。電機(jī)的最高溫度約為56.1 ℃，低于Y級(jí)絕緣材料的最高允許工作溫度90 ℃。絕緣材料不易老化，表明樣機(jī)在額定工況下運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)生的溫升不會(huì)影響其工作性能，能夠保證其可靠運(yùn)行。

4 結(jié) 語

利用Ansoft Maxwell軟件建立了開關(guān)磁阻電機(jī)2D模型及驅(qū)動(dòng)控制電路，對(duì)樣機(jī)的瞬態(tài)電磁場進(jìn)行了仿真，得到樣機(jī)的磁場分布和損耗分布情況，計(jì)算得出溫度場仿真所必需的電機(jī)內(nèi)熱源數(shù)值。

利用ANSYS Workbench 軟件的耦合分析功能，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了磁熱耦合仿真。將電磁場仿真計(jì)算出的銅耗、鐵耗施加到溫度場分析模塊，利用傳熱學(xué)理論，對(duì)繞組進(jìn)行等效處理，計(jì)算得出各換熱面的對(duì)流換熱系數(shù)，仿真得出樣機(jī)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)下溫度場，可以直觀地看出樣機(jī)內(nèi)部的溫度分布情況。

通過實(shí)驗(yàn)，將溫度的實(shí)際測量值與仿真值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明仿真值與實(shí)際值基本一致，能夠真實(shí)反映電機(jī)內(nèi)部的發(fā)熱情況，具有較高的精度，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，為開關(guān)磁阻電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。