基于聲傳遞向量法的槽形梁結(jié)構(gòu)低頻噪聲研究

劉林芽，秦佳良，雷曉燕，劉全民，宋 瑞，曾 峰

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013)

軌道交通槽形梁在列車荷載作用下會(huì)向周圍輻射噪聲，其中20～200 Hz頻段的噪聲稱為低頻噪聲[1]。這種低頻噪聲由于其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，在傳播過程中不易衰減，對(duì)人體健康有較大的不利影響[2]，而且人們對(duì)軌道交通低頻結(jié)構(gòu)噪聲投訴傾向也在增多[3]，因此有必要對(duì)軌道交通槽形梁的結(jié)構(gòu)低頻噪聲展開研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲問題做了大量的研究[4-6]，李小珍等[7]應(yīng)用邊界元方法預(yù)測(cè)了高速列車作用下箱型梁的噪聲輻射情況。李奇等[8]采用有限元法和模態(tài)疊加法求解列車-軌道-橋梁動(dòng)力響應(yīng)，再求解橋梁模態(tài)聲傳遞向量，將其與橋梁模態(tài)坐標(biāo)頻譜相乘得到空間各場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻譜，分析了槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性。高飛等[9]采用有限元方法分別建立了連續(xù)梁橋的三維振動(dòng)分析模型及二維聲場(chǎng)分析模型，計(jì)算了當(dāng)列車以60 km/h的速度通過時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)及輻射聲壓。

有限元法可以得到較為精確的解，但是其計(jì)算精度和所劃分的單元精細(xì)程度有關(guān)，導(dǎo)致計(jì)算量大，時(shí)間較長(zhǎng)。邊界元法可使求解問題維數(shù)降低，減少數(shù)據(jù)量和計(jì)算時(shí)間，但也存在著一些固有的缺點(diǎn)，主要是特征頻率上非唯一性問題和奇異積分問題或超奇異積分問題。因此，本文以Helmholtz為基本公式，建立了聲場(chǎng)中任意場(chǎng)點(diǎn)聲壓與結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度之間的聯(lián)系，推導(dǎo)了聲傳遞向量的公式，從而求出結(jié)構(gòu)輻射的聲壓。該方法基于聲傳遞向量概念，只要橋梁結(jié)構(gòu)、空間場(chǎng)點(diǎn)等條件不變，聲傳遞向量值就不會(huì)改變，即可以重復(fù)利用，適合多工況分析，計(jì)算效率較高。本文以30 m的軌道交通簡(jiǎn)支槽形梁為研究對(duì)象，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[10]，首先采用有限元法求出了列車荷載作用下槽形梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，再利用聲傳遞向量法計(jì)算并分析了槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲特性，并對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)各板件噪聲輻射貢獻(xiàn)進(jìn)行研究，最終確定了槽形梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲最大的部位，為軌道交通槽形梁的結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 聲傳遞向量的推導(dǎo)

理論上任意形狀的振動(dòng)結(jié)構(gòu)在外部流體介質(zhì)場(chǎng)Q中任意點(diǎn)P的穩(wěn)態(tài)聲壓p(r)可由Helmholtz積分公式計(jì)算得

(1)

(2)

式中：R=|r-rS|；k=ω/c為波數(shù)；c為流體介質(zhì)中的聲速。

當(dāng)式(1)中的r趨近于rS時(shí)，可得到Helmholtz表面積分方程：

C(rS)p(rS)=

(3)

其中：

C(rS)稱為表面角系數(shù)。

將結(jié)構(gòu)表面S劃分為N個(gè)單元，然后將Helmholtz表面積分方程在結(jié)構(gòu)表面離散后，可以得到表面聲壓向量{pS(ω)}與法向振速向量{vS(ω)}的關(guān)系式

[A]{pS(ω)}=[B]{vS(ω)}

(4)

式中：{pS}和{vS}為N×1階向量；矩陣[A]和[B]為N×N階矩陣，矩陣內(nèi)各元素可以表示為

α,β,γ=1,2,…,N

(5)

式中：Sα,Sβ與Sγ表示離散單元；rα，rβ與rγ是對(duì)應(yīng)的位置矢徑。

由式(4)可以得到

{pS(ω)}=[A]-1[B]{vS(ω)}

(6)

再由式(1)可得到外部輻射聲壓為

p(ω)=[C]T{pS(ω)}+[D]T{vS(ω)}

(7)

式中：[C]和[D]為N×1的矩陣，其中的元素為

由式(6)和式(7)可得

p(ω)={ATV(ω)}T{vS(ω)}

(8)

式中：{ATV(ω)}T=[C]T[A]-1[B]+[D]T

很顯然，聲傳遞向量(ATV)將聲場(chǎng)中某點(diǎn)處的聲壓與模型網(wǎng)格的振動(dòng)速度之間建立起了聯(lián)系，是系統(tǒng)的一個(gè)固有屬性，與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、場(chǎng)點(diǎn)的位置、計(jì)算頻率和聲介質(zhì)的物理參數(shù)有關(guān)，但是與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的載荷狀況和結(jié)構(gòu)響應(yīng)無關(guān)。

由式(8)可知，聲學(xué)響應(yīng)可由聲傳遞向量矩陣與結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)相乘得到。所以只要結(jié)構(gòu)表面幾何形狀等聲學(xué)系統(tǒng)特性沒有發(fā)生改變，就可利用相同的ATV重新進(jìn)行聲學(xué)響應(yīng)計(jì)算。因此，在進(jìn)行多工況分析和聲學(xué)性能優(yōu)化時(shí)，傳統(tǒng)的計(jì)算方法需要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，但利用聲傳遞向量法卻具有極大的效率優(yōu)勢(shì)。

1.2 聲傳遞向量在板件貢獻(xiàn)量中的應(yīng)用

軌道交通槽形梁是由多塊面板組成，不同面板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲學(xué)貢獻(xiàn)量是不一樣的，對(duì)聲學(xué)貢獻(xiàn)大的面板進(jìn)行針對(duì)性地改進(jìn)，可以有效降低場(chǎng)點(diǎn)噪聲。若軌道交通槽形梁面板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓貢獻(xiàn)量為Pe，可由面板所包含的k個(gè)有限單元對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓貢獻(xiàn)之和求得，即

(9)

式中:e為單元編號(hào)；k為面板中的單元個(gè)數(shù)；ATVe(ω)為面板所包含單元的聲傳遞向量矩陣；Ve為單元的法向振速向量。

對(duì)面板聲貢獻(xiàn)量進(jìn)行歸一化處理，可得面板聲學(xué)貢獻(xiàn)系數(shù)為

(10)

式中:Pc為面板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)聲壓；P為場(chǎng)點(diǎn)聲壓；P*為其共軛復(fù)數(shù)；Re為取其實(shí)部。

當(dāng)面板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲壓的貢獻(xiàn)量與總聲壓的相位角之差小于90°時(shí)，Dc為正值，則總聲壓隨面板振動(dòng)的增大而升高，降噪時(shí)需減小其振動(dòng)；當(dāng)相位角之差大于90°時(shí)，Dc為負(fù)值，總聲壓隨該面板振動(dòng)的增大而降低，降噪時(shí)需保持或增大其振動(dòng)。Dc非常小的區(qū)域?yàn)橹行载暙I(xiàn)區(qū)，單靠修改與此相關(guān)的面板難以有效降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。Dc絕對(duì)值越大表示對(duì)總聲壓的影響越大。

2 軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)分析模型

2.1 槽形梁振動(dòng)分析有限元模型

以某軌道交通線槽形梁[11]為研究對(duì)象，其標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m，計(jì)算跨徑為28.8 m，底板寬度為3.634 m，底板厚度為0.24 m，距粱端1.2 m范圍內(nèi)底板局部加厚為0.32 m，如圖1所示。該槽形梁為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為3.55×1010N/m2，承軌臺(tái)和橋面板整體澆注。

圖1 槽形梁截面尺寸(mm)Fig.1 Trough girder section size(mm)

測(cè)試表明槽形梁-墩-基礎(chǔ)體系基頻為2.25 Hz，對(duì)應(yīng)振型為墩體橫彎。由于噪聲分析中只需考慮20 Hz以上的可聽聲部分，且槽形梁近場(chǎng)結(jié)構(gòu)噪聲主要受單孔槽形梁的局部振動(dòng)而非槽形梁-墩-基礎(chǔ)體系整體振動(dòng)的影響。所以不考慮橋墩及附屬結(jié)構(gòu)的影響，只建立單孔槽形梁的有限元模型，并簡(jiǎn)支約束于橋墩4個(gè)支座位置。

在有限元模型當(dāng)中，鋼軌采用梁?jiǎn)卧猙eam188來模擬，扣件采用彈簧單元combine14單元模擬，承軌臺(tái)采用實(shí)體單元solid185單元模擬；由于板殼單元能很好的顯示橋梁的整體及局部的振動(dòng)特性，因此利用賦予實(shí)際厚度的板殼單元shell181單元來模擬橋梁。因?yàn)槌熊壟_(tái)和橋面板是整體澆注的，所以建模時(shí)通過節(jié)點(diǎn)耦合的方法使槽形梁和承軌臺(tái)固結(jié)在一起，有限元模型如圖2所示。

2.2 槽形梁ATV分析模型及面板劃分

在建立槽形梁聲學(xué)分析模型時(shí)，為準(zhǔn)確計(jì)算噪聲，在最小波長(zhǎng)內(nèi)有6個(gè)單元，也就是最大單元的邊長(zhǎng)要小于計(jì)算頻率最短波長(zhǎng)的1/6。本文分析頻率為20～200 Hz，所以最大單元的邊長(zhǎng)要滿足如下表達(dá)式

圖2 軌道-槽形梁有限元模型Fig.2 Finite element model of track-trough girder

(11)

描述噪聲輻射的聲場(chǎng)時(shí)，必須考慮各種因數(shù)對(duì)聲輻射的影響。反射面的反射對(duì)聲場(chǎng)的分布影響比較顯著[12]。為簡(jiǎn)化分析，在聲學(xué)計(jì)算過程當(dāng)中，把地面當(dāng)做全反射面進(jìn)行分析。假設(shè)地面到槽形梁底板的距離為6 m，槽形梁的ATV分析模型及場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 槽形梁ATV分析模型及場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格Fig.3 ATV model and mesh point of trough girder

為了得到軌道交通槽形梁面板貢獻(xiàn)量的計(jì)算結(jié)果，針對(duì)槽形梁ATV分析模型，采用特征角的方式進(jìn)行面板區(qū)域劃分，將軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)劃分為5個(gè)板塊，其中板塊1為槽形梁底板，板塊3和4為槽形梁的腹板，板塊2和5為槽形梁的翼緣板，如圖4所示。

圖4 槽形梁面板分布圖Fig.4 Distribution diagram of trough girder panels

3 列車荷載作用下槽形梁振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 輪軌激勵(lì)的求解與加載

本文采用文獻(xiàn)[13]中的車輛-軌道耦合系統(tǒng)，將鋼軌視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承的Timoshenko梁，軌道板視為連續(xù)均布彈性基礎(chǔ)上的自由梁，軌下膠墊和扣件系統(tǒng)用離散分布的黏滯阻尼和線性彈簧模擬，軌道板下面的瀝青墊層利用連續(xù)分布的阻尼和線性彈簧表示，輪軌之間的接觸采用Hertz非線性接觸理論進(jìn)行處理，采用2節(jié)地鐵A型車進(jìn)行模擬加載，計(jì)算速度為80 km/h。車輛參數(shù)和軌道參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 A型車結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of model A

表2 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Track structure parameter

軌道長(zhǎng)波不平順主要用于機(jī)車車輛和橋梁結(jié)構(gòu)低頻隨機(jī)振動(dòng)分析。城市軌道交通列車速度多在80 km/h以下，結(jié)構(gòu)噪聲頻率大于20 Hz，峰值頻率更高，因此橋梁結(jié)構(gòu)噪聲主要由軌道的短波不平順激勵(lì)產(chǎn)生。GB/T 5111—2011標(biāo)準(zhǔn)中以圖表方式給出了0.63 m以下各個(gè)中心波長(zhǎng)的頻域幅值r，經(jīng)擬合得到如下表達(dá)式為

(12)

(13)

式中:r0為參考粗糙度值，r0=10-6m；λ為1/3倍頻程中心波長(zhǎng);v為車輛速度;ω為激勵(lì)頻率。

根據(jù)式(12)和式(13)，采用時(shí)頻轉(zhuǎn)換的方法可以生成短波不平順的空間樣本。然后再利用Newmark積分方法求解車輛-軌道耦合振動(dòng)模型的動(dòng)力微分方程，便可得到輪軌接觸點(diǎn)的垂向作用力，如圖5所示。

圖5 輪軌垂向力時(shí)程曲線圖Fig.5 Time-step curves of wheel-rail vertical force

將上述求得的輪軌力以移動(dòng)荷載的形式加載到軌道槽形梁的有限元模型中的鋼軌上，便可計(jì)算出槽形梁在列車荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)[14-15]，加載的時(shí)間步長(zhǎng)取為0.001 8 s。

3.2 槽形梁自振特性分析

了解橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率對(duì)掌握其動(dòng)力性能和外荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)有著重要的意義。所以在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力分析之前，需要對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。通過模態(tài)分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，即可了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。槽形梁的前十階和1/3倍頻程中心頻率為63 Hz的帶寬內(nèi)模態(tài)的頻率和振型見表3。

計(jì)算結(jié)果表明：槽形梁前5階的振型主要以整體振動(dòng)為主，之后均是以底板和腹板的局部振動(dòng)為主。從第2階開始，扭轉(zhuǎn)振型便連續(xù)出現(xiàn)。這是因?yàn)椴坌瘟簽殚_口截面，抗扭剛度小，抗扭性能較差。在1/3倍頻程中心頻率為63 Hz的帶寬頻率內(nèi)的振型都是以底板和腹板的局部振動(dòng)為主，部分模態(tài)振型圖如圖6所示。

(a)第1階

(b)第5階

(c)第29階

(d)第30階

表3 槽形梁自振特性Tab.3 Vibration characteristics of trough girder

3.3 槽形梁振動(dòng)響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射的噪聲主要是由構(gòu)件的法向振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生的，所以在研究軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性時(shí)，主要分析槽形梁底板的垂向振動(dòng)和腹板的橫向振動(dòng)，選取如圖7中所示的槽形梁跨中截面的輸出點(diǎn)，其中1,2,3號(hào)輸出點(diǎn)分別表示槽形梁跨中處底板線路中心位置和左右腹板的中心位置。通過有限元瞬態(tài)分析，可以得出輸出點(diǎn)的時(shí)域響應(yīng)，再通過傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，得到如圖8和圖9所示的輸出點(diǎn)的速度振級(jí)的三分之一倍頻程頻譜曲線。

圖7 槽形梁跨中截面振動(dòng)響應(yīng)輸出點(diǎn)Fig.7 The vibration response output point in midspan of trough girder

由圖8和圖9可知，槽形梁跨中處底板的垂向振動(dòng)響應(yīng)是最大的，其最大的垂向速度振級(jí)為111.2 dB。但是槽形梁跨中處底板的垂向振動(dòng)速度振級(jí)的峰值頻率和腹板橫向振動(dòng)速度振級(jí)的峰值頻率相等，且都為63 Hz。這是因?yàn)椴坌瘟旱装迨侵苯映惺芰熊噭?dòng)荷載作用的構(gòu)件，所以底板的垂向振動(dòng)響應(yīng)會(huì)是最大的。通過考察槽形梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征，由表1可以發(fā)現(xiàn)，在中心頻率為63 Hz的1/3倍頻程帶寬內(nèi)，槽形梁的振動(dòng)模態(tài)比較密集，容易引起結(jié)構(gòu)的共振，所以槽形梁振動(dòng)的峰值頻率會(huì)在63 Hz。這與文獻(xiàn)[8]中的峰值頻率吻合的較好，說明本文計(jì)算出來的振動(dòng)結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

圖8 底板垂向速度振級(jí)頻譜圖Fig.8 Vertical velocity spectrum curve of the bottom deck

圖9 腹板橫向速度振級(jí)頻譜圖Fig.9 Transverse velocity spectrum curve of web

4 軌道交通槽形梁聲輻射特性分析

4.1 場(chǎng)點(diǎn)線性聲壓級(jí)

將計(jì)算得到的槽形梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)與聲傳遞向量(ATV)相乘，便可求出各個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓響應(yīng)。為考察梁底不同高度以及距線路中心線不同距離的聲場(chǎng)變化規(guī)律，選取槽形梁跨中10個(gè)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行分析，其中槽形梁底板距地面高度為6 m，場(chǎng)點(diǎn)1～5到槽形梁底板的距離依次為1 m，2 m,3 m,4 m,5 m,場(chǎng)點(diǎn)6～10離地面高度為1 m，距離軌道中心線的距離依次為5 m,10 m,15 m,20 m,25 m，如圖10所示。

我國城市居民對(duì)軌道交通低頻噪聲的投訴越來越多，而我國現(xiàn)行的環(huán)境噪聲標(biāo)準(zhǔn)還沒有還沒有關(guān)于低頻噪聲的標(biāo)準(zhǔn)。所以在對(duì)軌道交通低頻噪聲測(cè)量時(shí)，仍然采用A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)，而現(xiàn)行的A計(jì)權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)低頻噪聲有大幅度的衰減，測(cè)出的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)往往又符合現(xiàn)行的噪聲標(biāo)準(zhǔn)，沒有超標(biāo)。圖11和圖12分別為場(chǎng)點(diǎn)1～5的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)和線性聲壓級(jí)的三分之一倍頻程曲線。對(duì)比圖11和12可知，在分析頻率范圍內(nèi)，A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的峰值頻率比不計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的峰值頻率要大。而且兩者的最大聲壓級(jí)的相差達(dá)到30 dB以上。因此，采用A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)并不能很好地體現(xiàn)出低頻噪聲的特性。因?yàn)闃蛄旱慕Y(jié)構(gòu)噪聲是以低頻為主，為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)槽形梁結(jié)構(gòu)輻射的低頻噪聲，本文主要采用無計(jì)權(quán)的線性聲壓級(jí)進(jìn)行分析。

圖10 槽形梁跨中場(chǎng)點(diǎn)圖(m)Fig.10 Field point in middle span of trough girder(m)

圖11 場(chǎng)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)頻譜圖Fig.11 A weighted sound pressure level of field point

圖12 場(chǎng)點(diǎn)線性聲壓級(jí)頻譜圖Fig.12 Linear sound pressure level of field point

由圖12分析可知，槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的優(yōu)勢(shì)頻段基本處在31.5～80 Hz，峰值頻率主要是在63 Hz附近，這有可能是因?yàn)椴坌瘟航Y(jié)構(gòu)振動(dòng)的峰值頻率也在63 Hz。而且這與文獻(xiàn)[11]中的峰值頻率一致，說明本文的計(jì)算方法具有一定的準(zhǔn)確性。

由圖13(a)分析可知，距槽形梁底板越近，場(chǎng)點(diǎn)最大線性聲壓級(jí)越大，但是越靠近地面處場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)也會(huì)越大。這是因?yàn)榭紤]了地面反射的緣故，導(dǎo)致靠近地面處場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)增大。從圖13(b)可知，垂直于線路方向，各場(chǎng)點(diǎn)最大線性聲壓級(jí)隨距線路中心線距離增大而減小，距離每增加5 m聲壓級(jí)降低約3 dB。

(a)場(chǎng)點(diǎn)1～5

(b)場(chǎng)點(diǎn)5～10

4.2 聲場(chǎng)聲壓級(jí)等壓線

圖14給出了跨中截面在1/3倍頻程中心頻率點(diǎn)下的二維聲場(chǎng)分布。從圖中可以看出：①槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射的主要區(qū)域集中在梁體正上方及梁體正下方，而且梁體正上方的結(jié)構(gòu)噪聲壓要大于正下方；②由于地面對(duì)聲波的反射作用，地面附近聲場(chǎng)聲壓有所增加，且梁體與地面間聲場(chǎng)聲場(chǎng)傳播范圍較梁體之上的空間要廣；③頻率f=63 Hz時(shí)，槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的輻射范圍最廣，衰減得最慢。

5 軌道交通槽形梁面板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析

面板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析適合于對(duì)確定頻率分量的分析，尤其對(duì)于峰值頻率處更適合。圖15中列出了場(chǎng)點(diǎn)5和場(chǎng)點(diǎn)10在峰值頻率63 Hz處的槽形梁面板聲學(xué)貢獻(xiàn)量。

由圖15可知，在峰值頻率處，腹板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓起負(fù)貢獻(xiàn)，表明場(chǎng)點(diǎn)聲壓隨著腹板振動(dòng)響應(yīng)增大而減小。然而翼緣板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲壓貢獻(xiàn)量都非常小，屬于中性貢獻(xiàn)區(qū)，所以要想降低槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲，通過改變翼緣板是難以實(shí)現(xiàn)的。

無論是在近場(chǎng)點(diǎn)還是遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)，槽形梁底板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的貢獻(xiàn)都是最大的，而且底板的貢獻(xiàn)為正，表明聲壓隨著底板振動(dòng)的增大而增大。這是因?yàn)椴坌瘟旱装逯苯映惺芰熊噭?dòng)載，振動(dòng)響應(yīng)以底板的豎向?yàn)橹?，板的法向振?dòng)速度決定噪聲的大小，而且底板面積大于腹板和翼緣板的面積，這些共同導(dǎo)致了底板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量是最大的。

因此，控制槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲可以從底板入手，減小底板的振動(dòng)，同時(shí)保持或增大腹板的振動(dòng)?？梢钥紤]適當(dāng)?shù)丶雍竦装寤蚣釉O(shè)橫肋來降低槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲。

6 結(jié) 論

本文基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，利用有限元法和聲學(xué)傳遞向量法計(jì)算分析了軌道交通槽形梁的聲振特性，并對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)各板件噪聲輻射貢獻(xiàn)進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

(a)f=25 Hz

(b)f=40 Hz

(c)f=63 Hz

(d)f=100 Hz

圖15 63 Hz時(shí)槽形梁面板聲壓貢獻(xiàn)量Fig.15 The sound pressure contribution of trough girder panels at 63 Hz

(1)槽形梁底板的垂向振動(dòng)速度振級(jí)和腹板的橫向振動(dòng)速度振級(jí)的峰值頻率都為63 Hz，且底板的垂向振動(dòng)響應(yīng)是最大的。

(2)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的優(yōu)勢(shì)頻率在31.5～80 Hz，峰值頻率在63 Hz附近，且頻率在63 Hz時(shí)，槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射范圍最廣，衰減得最慢。

(3)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射的區(qū)域主要在梁體正上方和梁體正下方，且梁體正上方的結(jié)構(gòu)噪聲要大于正下方。

(4)槽形梁底板對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量是最大的，其次是腹板，翼緣板對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響很小。

聲傳遞向量法為橋梁聲學(xué)優(yōu)化提供了一種效率較高的分析方法，但低噪聲橋梁的設(shè)計(jì)和優(yōu)化是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，需要在理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上反復(fù)嘗試、調(diào)整和優(yōu)化。本文僅對(duì)聲傳遞向量法進(jìn)行了初步的探討，對(duì)于該方法應(yīng)用于橋梁聲學(xué)優(yōu)化還有待進(jìn)一步的研究。